圆的面积导学案
圆的面积【导学案】-六年级上册数学西师大版
圆的面积（导学案）-六年级上册数学西师大版一、基础知识1.1 圆的定义圆是平面上到一个定点距离相等的所有点组成的几何图形。
1.2 圆的要素圆有两个重要的要素，分别是圆心和半径。
其中，圆心是指所有到圆上任意一点距离相等的点的集合，通常用字母O表示；半径是指圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
1.3 圆的直径和周长圆的直径是指通过圆心并且在圆上的一条线段，长度等于圆半径的两倍。
圆的周长是指围绕圆一周的长度，通常用字母C表示，公式为：$$C=2\\pi r$$其中，$\\pi$ 是圆周率，约为3.14。
二、圆的面积2.1 圆的面积定义圆的面积是指圆内部所有点的集合所覆盖的面积大小，通常用字母S表示。
2.2 圆的面积公式圆的面积公式为：$$S=\\pi r^2$$其中，$\\pi$ 同样表示圆周率，r表示圆的半径。
2.3 圆的面积计算例如，一个圆的半径为5厘米，需要求出该圆的面积，计算公式为：$$S=\\pi r^2=3.14\\times 5\\times 5=78.5(\\text{平方厘米})$$因此，该圆的面积是78.5平方厘米。
三、圆的应用3.1 圆的应用场景在我们的日常生活中，圆形物体的应用非常广泛。
例如，车轮、电子元件的电路板、游泳池、篮球场等等，都是圆形物体的应用场景。
3.2 面积的应用圆的面积也有许多实际应用。
例如，在园林中，我们需要测量花坛的面积来计算需要多少土壤和肥料。
在建筑中，我们需要测量房间的面积来计算需要多少地板、墙纸、油漆等材料。
在商业中，我们需要计算圆形饼干或者披萨的面积，来计算需要多少原材料。
四、本节总结本节内容主要介绍了圆的面积以及其应用场景。
圆的面积公式为 $S=\\pir^2$。
在实际应用中，我们可以利用圆的面积公式来计算许多与圆形物体相关的问题，例如测量房间面积和计算花坛所需的土壤和肥料等。
六上第一单元《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案【知识目标】1.了解圆的面积的含义，能运用数方格的方法估算圆的面积。
2.会运用平行四边形的面积公式推导圆的面积计算公式，体会“化曲为直”的转化思想。
【重点难点】重点：了解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式。
难点：理解运用剪拼方法推导圆的面积计算公式的过程。
【课前预习案】1.求下面各图的面积。
2.填空：圆的大小与（）有关，半径越大，所画的圆就越（）。
①自学教材第14页第一个问题：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。
（初步理解圆面积含义）②什么叫圆的面积？③教材中的淘气和笑笑是怎么估算圆的面积的？【课堂探究案】1.教材第14页第二个问题：能否将圆化成以前学过的图形呢？做一做。
（探究测量方法）结合课件，把圆等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四边形。
（初步建立转化思想）2.看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？（操作探索）动手剪拼，教具操作演示，发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近（）。
2.拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？认真观察，可以发现：图形的大小没改变，只是（）改变了，拼成的平行四边形的面积（）圆的面积。
拼成的平行四边形的高相当于圆的（），底相当于圆的（）。
圆的面积=平行四边形的面积，平行四边形面积= 底×高，即圆的面积=（）×（），如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积S = πr×r = πr²。
★知识点拨：例：用数方格的方法估计下面各图中圆的面积。
⑴⑵圆的面积约是（）个小方格。
圆的面积约是（）个小方格。
分析：⑴圆内完整的小方格数只有4个，其它部分组成方格约是2个，所以整个圆的共约有6个小方格；⑵圆内约有76个小方格。
★课堂知识小结：把圆转化成已学过的近似的平行四边形或长方形，找出圆与拼成的平行四边形或长方形各部分的联系，由平行四边形或长方形的面积公式推出圆的面积计算公式。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案优秀3篇
圆的面积教案优秀3篇《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力，发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题？——揭示课题：圆的面积二、探索合作，推导公式。
1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
]1、估算圆的面积师：圆的面积有多大呢？我们先来估计一下吧。
如图所示：以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r 来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？（老师把学生答案写在黑板上。
）师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r2的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。
]3、积极动脑，讨论推导方法回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？——引导转化[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
圆的面积教案优秀5篇
圆的面积教案优秀5篇《圆面积公式推导》教学设计篇一圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
因此在教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，教学中我是这样设计的：一、导学激趣，以旧促新。
本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。
但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、直观演示，加深理解。
当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。
每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。
这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。
这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。
学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。
培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。
）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。
想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。
（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
5.2 圆的面积 (导学案)-六年级上册数学人教版
5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。
3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。
4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。
2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。
3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。
因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。
圆的面积教案【精选6篇】
圆的面积教案【精选6篇】《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、用转化的思想使学生能够理解并掌握圆的面积计算公式，学会利用圆的面积计算公式解答简单的实际问题。
2、通过圆的面积计算公式的推导及应用，培养学生知识迁移能力，观察发现能力，分析概括能力和解决实际问题能力。
3、通过本节课的学习，渗透转化数学思想，让学生体会到数学知识之间的内在联系，感受学数学的快乐。
教学重难点：理解圆的面积计算公式的推导过程及应用。
教学思路：直观引入，演示发现，学会应用。
教学过程：一、激发兴趣，引出概念1、回忆圆的周长概念及计算公式，引出圆的面积概念。
2、回忆学过平面图形的面积公式，例举某图形面积计算公式的推导过程。
渗透转化数学思想，引出学生对圆面积计算公式推导的探究兴趣。
二、点题提出目标1、圆的面积计算公式的推导。
（1）课件演示将圆平均分成若干份后，拼接成近似长方形的全过程。
让学生不仅懂得圆平均分的份数越多，拼接成的图形越接近长方形；还了解到圆转化成近似长方形后形状发生了变化，但面积没有变化。
（2）学生分组尝试（或教师教具演示等）将圆转化长方形的全过程。
让学生进一步感受转化的数学思想，并在操作（或观察）发现拼接成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分；宽相当于圆的哪一部分。
（3）由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
（4）小结：在一个圆里，圆的面积与半径有关系，知道了圆的半径就可以求出圆的面积。
2、教学例1题。
（1）出示例题，学生根据圆面积计算公式独立解决，集体评议。
（2）尝试练习，做一做第1题，练习二十四第3题等。
圆的面积教案篇二教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积。
教学目的：1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点正确计算圆的面积。
三、教学难点圆面积公式的推导。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）情境导入1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。
餐桌是家家户户必不可少的。
这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。
为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。
这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今天这节课我们就来学习圆面积的求法。
（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2．怎么转化？想想办法。
任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。
六年级上册数学导学案 -1.6 圆的面积(一)｜北师大版
六年级上册数学导学案 - 1.6 圆的面积（一）| 北师大版一、学习目标1. 理解圆面积的概念：通过直观的实例和活动，让学生理解圆面积的含义，掌握圆面积的计算方法。
2. 掌握圆面积的计算公式：通过实践和探究，使学生掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。
3. 培养数学思维和解决问题的能力：通过小组讨论和问题解决，培养学生独立思考和合作学习的习惯，提高他们运用数学知识解决问题的能力。
二、学习重点与难点重点：圆面积的计算方法，包括圆的半径和直径的关系，圆面积公式的推导和应用。
难点：圆面积公式的推导过程，以及如何将公式应用于解决实际问题。
三、学习方法与策略1. 直观感知：通过观察和操作，让学生直观地感知圆面积的含义。
2. 实践探究：通过小组合作和实验，引导学生自主探究圆面积的计算方法。
3. 问题解决：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，培养解决问题的能力。
四、教学过程1. 引入话题：通过生活中的实例引入圆面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：引导学生通过小组合作和实验，探究圆面积的计算方法，推导圆面积公式。
3. 巩固练习：通过练习题，让学生巩固圆面积的计算方法，并能熟练运用公式解决实际问题。
4. 总结反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
五、作业布置1. 书面作业：完成教材P45页的练习题1-5，要求书写整洁，步骤清晰。
2. 实践作业：观察生活中的圆，尝试计算其面积，并记录下来，下节课分享。
六、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够理解和掌握圆面积的计算方法。
同时，教师应鼓励学生积极参与，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
---以上内容为2000字以内的教学导学案，严格按照题目要求编写，不含图片、电话号码、表格，段落衔接流畅，用词严谨。
重点细节补充：圆面积公式的推导与应用圆面积公式的推导与应用是本节课的重点和难点。
《圆的面积》导学案
《圆的面积》导学案《圆的面积》导学案一、主题：本节课我们将学习圆的面积的计算方法，理解圆的面积在日常生活和科学中的应用。
二、引入：在我们的日常生活中，圆是一个常见的形状。
从太阳到轮胎，从杯子和方向盘到螺旋和漩涡，圆的影子无处不在。
那么，你们知道如何计算圆的面积吗？这正是我们今天要探讨的主题。
三、定义：圆的面积是指圆形所占平面的大小。
当我们需要计算圆的面积时，我们需要知道圆的半径或直径。
四、公式：圆的面积计算公式为：面积 = π×半径²。
请注意，π是一个数学常数，约等于3.14159。
五、举例：让我们通过一个例子来理解这个公式。
假设我们有一个半径为5厘米的圆，那么它的面积是多少？根据公式，我们可以计算出它的面积：面积 = π× 5² = 78.54平方厘米。
六、应用：圆的面积在我们的日常生活和科学实验中有着广泛的应用。
例如，我们需要计算一个圆形草坪的面积，以便知道需要多少肥料；或者在物理学中，我们需要计算一个物体的旋转速度，这需要先计算出物体的旋转圆盘的面积。
七、总结：今天我们学习了如何计算圆的面积，理解了圆的面积的定义和它在日常生活和科学中的应用。
希望同学们能够把这一知识运用到日常生活和未来的科学研究中。
八、作业：1、计算出直径为10厘米的圆的面积。
2、假设我们有一个10平方米的圆形花坛，求出它的半径（π取3）。
3、思考一下，圆的面积在哪些其他领域也有应用？《藤野先生》导学案导学案《藤野先生》导学案一、主题阐述本篇文章导学案的主题为《藤野先生》。
这是一篇回忆性散文，作者通过描述与藤野先生的交往经历，表达了对藤野先生的感激与怀念之情。
同时，通过文中对藤野先生的刻画，我们也能够感受到藤野先生高尚的品质和人格魅力。
二、关键词1、藤野先生：文中指的是鲁迅在日本仙台医专学习时的解剖学老师。
2、回忆性散文：是一种以回忆为主要内容的散文体裁，作者通过回忆过往的经历，抒发情感，表达对往事的怀念。
圆的面积（一）数学导学案
圆的面积（一）数学导学案《圆的面积（一）数学导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容数学导学案年级六年级上册课题圆的面积(一)备课教师姜军锋执教姜军锋备课日期9.8学习目标1、了解圆面积的意义，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
重点正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积，并解决一些简单的实际问题。
难点圆面积计算公式的推导。
主要导学过程教学环节时间分配活动内容导学策略与方法备注一、问题引入：认识圆面积的意义4分1、提问：通过这几天的学习，我们对圆有了充分的认识，那么什么是圆的面积呢?那么圆的面积又该怎样计算呢?2、学生讨论，得出：圆形物体、图形所占平面的大小就是圆的面积。
3、揭示新课，明确学习目标。
充分利用学生已有的知识经验认识圆面积，体会学习的必要性，并激发学习兴趣。
出示课件二、探究新知：圆面积公式的推导18分(一)学生自学活动单问题导读部分，完成导学问题。
1.观察大屏幕，估一估圆的面积。
可推知圆的面积是r²的()倍.2.拿出我们剪好的图形拼一拼，拼成了()形。
(二)学生动手操作并思考活动单问题生成部分,在小组内讨论,完成生成问题,以小组为单位进行展示汇报：圆的()相当于所拼图形的()，圆的()相当于所拼图形的()，因为所拼图形的面积等于()，所以圆的面积等于()，用字母表示()。
1.第1部分的内容先由学生独立观察、估计与思考、推理完成,小组全部完成后获得汇报机会,并给予小组加分。
教师适时点拨：化曲为直2.第2部分的学习内容由学生应用以前学过的知识动手剪一剪、拼一拼中发现，进行班级汇报.给予个人与小组加分，教师适时点拨。
三、巩固练习与检测：按照要求完成活动单问题检测部分。
15分1、课本第15页练一练1、2、3、题。
2、尝试计算下列各圆的面积。
①R=5cmS=②d=8cmS=③c=18.84dmS=个人独立完成,组内订对结果.小组长依据检测结果给予个人加分。
圆的面积导学案
六年级上册《圆的面积计算》导学案【学习目标】1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；2、能正确计算圆的面积；3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。
小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形，渐渐的拼成一个近似的长方形。
在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。
【知识链接】学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程【自主学习】1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说出这些平面图形的面积计算公式。
2、说说平行四边形面积公式的推导过程？3、感知圆的面积任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。
我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。
【合作探究】一、推导圆面积计算公式：【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？（1）动手实践将一个圆分别平均分成8份、16份、32份、N（偶数）份。
观察图。
随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。
随着等分份数的不断增加，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，曲线越来越( )，每一小份越来越接近( )形。
拼成的图形就会越接近于（）形。
（2）我来推导：把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。
比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。
如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：二、解决问题：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S圆=（）求出圆的面积。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。
]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。
使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。
]2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
六年级数学上册《圆的面积》导学案
六年级数学上册《圆的面积》导学案教学目标知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
重点难点重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
难点：圆的面积计算公式的推导过程教具多媒体一套教学过程：一、创设情境，导入题用一个小故事导入新：这节先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。
它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。
那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节，这个问题我们就会迎刃而解。
今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。
板书题：圆的面积二、建立概念，探讨方法、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。
3、总结方法：割补转换的方法。
三、探索规律，总结公式、用展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。
从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。
2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。
（2）长方形的宽等于圆的半径。
4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？圆的面积=长方形的面积、导出公式：圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×半径S=πr2四、应用公式，解决问题、一个圆的半径是4厘米。
《圆的面积》导学案
1、已知圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ半径为2厘米，求圆的面积.
2、已知圆的直径为6分米，求圆的面积.
五、课堂小结
学生小结收获.
六、课外延伸
思考：已知圆的周长为25.12米，求这个圆的面积.
七、课外实验探究
1、我们将圆等分若干份后还可以拼成近似的三角形、近似的梯形，又如何来推导圆的面积公式呢？
2、能力提升：判断
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大原来的3倍。
引导学生知识迁移：我们在学习平行四边形、三角形、梯形的面积推导公式过程时，是把这些图形转化成一些什么图形来推导出它们的面积公式的呢？
读自学提示。
激励学生以小组合作的形式开展探究。
在各小组巡视指导。查学生合作情况。
2、展示学生的探究成果.
.
用课件演示实验过程
引导讨论，教师巡视，查学生讨论情况。
引导学生分析后推导出圆的面积公式的结论.
5、认真观察演示过程。
独立思考
小组讨论：（1）、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
（2）、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
（3）那么要推导出圆的面积公式，我们可以把圆的面积转化成什么图形的面积来推导呢？
4、归纳总结
A、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等.
B、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。
2、5-8小组同学们把教材127页编好序号的第二个圆形纸片用剪刀沿着半径剪下来（共32块），然后仿照书上67-68页的实验内容的用固体胶把它粘贴在一张纸上，拼成一个完整的平面图形。
观察并思考：拼成的平面图形近似我们学过的什么图形？它的面积与哪个图形的面积相等？
3、组内汇报交流。
4、集体展示。并回答自学提示中的问题。
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人教版六年级上册《圆的面积》导学设计
【学习目标】
1．理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。
2．经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3．感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。
【学习重难点】
1.重点: 理解圆的面积公式，会正确运用公式计算圆的面积。
2.难点：圆面积公式的推导。
【学习方法策略】
由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化曲为直”的转化方法和极限思想的感受是本节课的重难点。
教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟什么是圆的面积，理解圆面积公式的推导，应用圆面积公式去解决生活中的问题。
【学习资源准备】
教师：课件、1个等分好的圆、胶带。
学生：剪一个圆、课堂练习本。
主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？” 【探究案】 活动一：探究圆面积的意义。
1.圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
2.圆的大小是由（ ）决定的 活动二：探究圆的面积计算公式。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？ （1）剪一剪，拼一拼。
把圆剪拼转化成我们已经学过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。
（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？ 刚才的图形我们是把圆16等分拼成的，想象一下，平均分成28份、32份、64份......会是什么情形？（课件演示） （3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成
的图形越接近于一个（ ）。
2C = r （4）下面请同学们仔细观察、分析拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
总结填空：把圆拼成近似的（ ），长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。
因为长方形的面积=（ ）×（ ） 二、自主学习
探究圆面积单位意义
1.自学67页，学习提示:
（1）提问：什么是圆的面
积？
（2）感知圆面积的大小？
（课件演示）
探究圆面积公式
（1）议一议，怎样求圆面积？
（2）想一想，怎样分割才能把圆转化成长方形？
（3）剪一剪，拼一拼。
把圆剪拼转化成我们已经学
过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。
（4）这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ （5）独立思考，完成探究案填写。
2.学生自学。
三、展示交流 1.展示拼成图形。
2.四人小组交流：
（1）圆的面积与这个长方形的面积有什么联系？
（2）这个长方形的长与圆的周长有什么联系？
（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么联系？ （4）如果圆的半径是r ，这个长方形的长和宽各是多少？
r
所以圆的面积就=（）×（）=（）如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：（）
活动三：探究圆的面积计算公式解决问题。
例1：圆形草坪的直径是20m,每平方草皮8元。
铺草皮需要多少钱？
活动四：总结归纳
1.已知r, s=πr2
2.已知d,（1）r=d÷2; （2）s=πr2
3.已知c,（1）r=c÷π÷2; （2）s=πr2
【测评案】
1.根据下面的条件，求圆的面积。
（1）r=2分米（2）d=10厘米（3） c=18.84米
2.判断。
（1）、两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）（2）、圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（）（3）、圆的半径越大，面积也越大。
（）（4）、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
(5)我们知道长方形的面积=长×宽，那么圆的面积呢？
3.展示汇报：哪个小组来展示分享你们的收获？
四、精讲点拨
1.讨论：同学们真了不起！通过动手拼一拼，学会用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式，那么，求圆的面积需要什么条件呢？
如果知道半径、直径、周长怎样求圆的面积呢？
2.归纳小结：
1.已知r,s=πr2
2.已知d, （1）r=d÷2;
（2）s=πr2
3.已知c,（1）r=c÷π÷2
（2）s=πr2
五、测评反馈
1.算一算。
已知半径、直径、周长，怎样求圆的面积？强调书写格式。
2.说明对错的原因。
区分圆的周长与面积的相关知识。
（ ） 3.现在你们会算出栓在树上的马儿的活动范围了吗？算一算试试。
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？” 4.学习评价：我的学习收获： 已知r, s=（ ）； 已知d,（1）r=（ ）;（2）s=（ ） 已知c,（1）r=（ ）；（2）s=（ ）
3.要求马儿的最大活动范围也就是求圆的什么？
4.总结评价：
（1）这节课我们重点研究了一个什么问题？
（2）你收获了哪些知识与
方法？
板书设计：
圆的面积
2
C =πr 因为：长方形的面积= πr × r
所以：圆的面积= πr ×r
S=πr ²
r
人教版六年级上册《圆的面积》 学案设计（学生用）
【学习目标】
1．理解圆的面积公式的推导过程。
2．掌握圆的面积公式，并能正确的计算出圆的面积。
【预习案】
1．口算：22= 32= 52= 102=
2． 回忆以前所学平面图形的推导过程。
以前我们学过那些平面图形的面积计算？以前学过的平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的呢？（用课件演示几种图形面积公式的推导过程）
以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
3.课件出示马儿栓在树上的动画：“马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？”
【探究案】
活动一：探究圆面积的意义。
1.圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。
2.圆的大小是由（ ）决定的
活动二：探究圆的面积计算公式。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？
（1）剪一剪，拼一拼。
把圆剪拼转化成我们已经学过的图形，看哪个组拼得的图形又快又好。
（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？
刚才的图形我们是把圆16等分拼成的，想象一下，平均分成28份、32份、64份......会是什么情形？（课件演示）
(3)小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于一个（ ）。
2
C = r （4）下面请同学们仔细观察、分析拼成的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
r
总结填空：把圆拼成近似的（），长方形的长近似于（），宽近似于（）。
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积就=（）×（）=（）
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
（）
活动三：探究圆的面积计算公式解决问题。
例1：圆形草坪的直径是20m,每平方草皮8元。
铺草皮需要多少钱？
活动四：总结归纳
1.已知r, s=（）
2.已知d,（1）r=（）; （2）s=（）
3.已知c,（1）r=（）; （2）s=（）
【测评案】
1.根据下面的条件，求圆的面积。
（1）r=2分米（2）d=10厘米（3） c=18.84米
2.判断。
（1）、两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（）
（2）、圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
（）
（3）、圆的半径越大，面积也越大。
（）
（4）、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
（）
3.现在你们会算出栓在树上的马儿的活动范围了吗？算一算试试。
马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大？”5.学习评价：我的学习收获：
已知r, s=（）；
已知d,（1）r=（）;（2）s=（）已知c,（1）r=（）；（2）s=（）。