人教版六年级数学下册自然数串趣题

【小学数学】小学奥数知识点趣味学习——自然数串趣题

从1开始；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串；像一串糖葫芦；我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点：①从1开始；1是头；②在相邻的两个数中；后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大；也就是说；自然数串是有头无尾的。

在自然数串中；如果写到某一个数为止；就叫做有限自然数串；也简称自然数串。

例1：如下图所示。

一份学习材料放在桌上；一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看；糟糕；少了两张。

根据下面拣到的材料的页码；你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码；这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码；根据自然数串的特点；可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。

例2：从1连续地写到100；“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。

因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

数一数；这些自然数中共有11个“0”。

例3：把1；2；3；4；5；……28；29；30这三十个数；从左往右依次排列起来；成为一个数；你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面；分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20个数字。

20至29这一段也有10个自然数；共有20个数字。

30这个数由两个数字组成。

所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。

例4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年；他种了第一棵树；以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了；连续地种了九年树。

请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。

人教版一年级下册数学自然数串趣题

自然数串趣题1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”？2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？习题解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有一个特点，相邻的两个数中，后一个比前一个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成一组（1，12）；次小的数2和次大的数11成一组（2，11）；……中间的两个数6和7成一组（6，7）；各组两个数相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的乘法算式入手，在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）。

第十讲自然数串趣题

第十讲自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点是：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。

在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。

这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。

例1 如下页图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。

例2 从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。

因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

数一数，这些自然数中共有11个“0”。

例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。

20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。

30这个数由两个数字组成。

所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。

例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)

2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（）　A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。

按照这样的规律，第11个三角形数有个小石子。

8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有个小正方形组成。

9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由张卡片组成。

10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。

如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为。

(低段)思维训练

第一讲数数与计数数数与计数时，注意不应漏掉，不应重复。

如果漏掉了，要加上；如果重复了，要减掉。

例1 小朋友排队，小红前面4个人，后面3个人，问这队共有几个人？例2 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友？例3 少先队员排成队去参观科技馆。

从排头数起刘平是第20个；从排尾数起，张英是第23个。

已知刘平的前一个是张英。

问这队少先队员共有多少人？例4 45个小朋友排成一队去春游。

从排头往后数，小刚是第19个；从排尾往前数，小莉是第12个，问小刚和小莉中间有几个人？例5 一班同学做花，做红花的有38人，做黄花的有39人，没有做花的有3人。

如果全班55人，那么既做红花又做黄花的有多少人？习题一1．学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人？2．12辆汽车组成一列车队向前行进。

从前面数起，红色的小轿车是第7辆。

问从后面数它是第几辆？3．游泳池里男生都戴蓝帽，女生都戴红帽。

池中一个男生小强边看边数，他看见蓝帽4个，红帽5个。

问池中男女生共多少人？4．说稀奇、道稀奇，鸭子队里有只鸡。

正着数它第六，倒着数它第七。

请你帮助算一算，小鸭一共有几只？5．一个小组的小学生共有5人，已知他们都做了语文作业或数学作业。

又知做完语文作业的有3人，做完数学作业的有4人。

问语文和数学作业都做完的有几人？6．在100名学生中统计，有65人会骑自行车，有73人会游泳，有10人既不会骑自行车又不会游泳。

问既会骑自行车又会游泳的人有多少？7．某班有学生45人，订阅《中国少年报》的有29人，订阅《小朋友》的有28人，其中两种都订阅的有16人，问两种刊物都没有订阅的人有多少？第二讲填图与拆数例1 如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。

怎样填？例2 如图所示。

在圆圈里填上不同的数，使每条直线上三个数相加之和都等于12。

例3 如右图所示。

把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里，要求分别满足以下条件：（1）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8；（2）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9；（3）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（）颗黑珠子。

A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。

根据规律，第n个图形中五角星的个数是（）。

A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（）根火柴棒。

A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。

照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。

A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。

8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。

小明摆这个正方形，用了个■。

9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第个数是1010。

10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要根小棒，……摆a个八边形需要根小棒。

11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有个小正方体。

12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长的正方形后剩下小方格的个数。

13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有个小正方形，第组图形有28个小正方形。

2020年人教版六年级数学下册专项突破-数学广角--鸽巢问题(附答案)

2020年人教版六年级数学下册专项突破-数学广角--鸽巢问题（附答案）一、填空。

(每空2分，共24分)1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有(2．任意13人中，至少有( )人是在同一个月出生的。

)只鸽子。

3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果盘里。

4．将9个练习本分发给5个同学，总有一个同学至少分到( )个练习本。

5．把21枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放)枚棋子。

6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面(上，至少摸(至少摸出()张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；)张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( ) 张牌才能保证有三张是同一花色的。

7．木箱里装有同样大小的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出(8．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出( )个球就能保证有4个球同色。

)个球。

9．从1，2，3，…，50中，至少取()个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个是5的倍数。

10．有黑色、白色的袜子各10只，至少拿( )只袜子，才能保证有两只颜色相同。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。

( )2．从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。

( )) 3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。

( 4．红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色不同的球。

() 5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分))个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少1．把31个鸡蛋最多放进(放进6个鸡蛋。

小学奥数知识之自然数串趣题

小学奥数知识之自然数串趣题从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点：①从1开始，1是头；②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。

在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。

例1：如下图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码，这两个自然数是相邻的。

仔细观察找到的材料的页码，根据自然数串的特点，可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。

例2：从1连续地写到100，“0”出现了多少次？解：“0”出现了11次。

因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。

数一数，这些自然数中共有11个“0”。

例3：把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？解：把这个数写出一部分来看看：123456789101112131415 (282930)下面，分段计算这个数共包含有多少个数字：1至9共有9个数字；10至19共有10个自然数，每个都由两个数字组成，这一段共有2×10=20个数字。

20至29这一段也有10个自然数，共有20个数字。

30这个数由两个数字组成。

所以这个数所包含的数字总数是：9+20+20+2=51（个）。

例4 ：小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？解：先把小青每年种几棵树写出来再把每年种树的棵树加起来1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。

小学六年级下册数学《排列组合》习题及答案

排列组合（一）1、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？答：可以组成48个，用排列组合的方法计算即可：百位数不能为0，所以可以选择的数字只有4位，即C4取1=4十位数除了不能用百位数出现的数字以外都可以，即C4取1=4个位数除了十位数和百位数出现的数字以外都可以，即C3取1=3可以实现的组合有：4*4*3=482、幼儿园里的6个小朋友去坐3个不同的椅子，有多少种坐法？6×5×4=120（种）答：有120种坐法．答：一共120种坐法，先从6名同学中抽出3个不排序，是20种然后吧选出来来得3人进行排列，是6种两个步骤方法数相乘就是120种3、某信号兵用红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，用它们挂在旗杆上作信号（顺序不同时表示的信号也不同），总共可以作出多少种不同的信号？答：3×2×1=6，一共6种信号。

最上面位置可以从3种颜色中选1种，中间位置可以从剩余2种颜色中选1种，下面位置只能从剩余1种颜色种选1种，就是3×2×1=6种。

4、有4个同学去拍照，照相时，必须有一名同学为其他3人拍照，一共有多少种拍照形式？（照相时3人站成一排）根据分析可知：4×3×2×1=24（种），答：共有24种拍照情况．故答案为：24．5、北京到天津的铁路线有10个车站，需要准备多少种不同的车票？方法一:车站1到2,3,4,5,6,7,8,9,10有9种,车站2到3,4,5,6,7,8,9,10有8种,一次类推,车站9到10 有1种。

一共有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,如果有反程有45*2＝90种,方法二：9╳10，10为10个站，9为每个站可以有9个目的地。

6、一次乒乓球比赛，最后有6名选手进入决赛，如果赛前写出冠亚军名单，一共可以写出多少种？冠亚军名单一共有30种可能。

设6名选手分别为A、B、C、D、E、F。

数学趣题

例84 将奇数1、3、5、7、9、……按下表排成五列。

例如，13排在第2行第2列，25排在第4行第4列。

那么1993排在第几行第几列？分析与解首先要算出1993这个数是这列数中的第几个数。

由上表可看出，每行有4个数，而997÷4=249……1。

就是说第997个数是第250行中最小的一个。

偶数行的数是从小到大依次排在第4、3、2、1列的，因此1993这个数排在第250行第 4列。

例85 在自然数中有很多三位数，其中三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个？分析与解要想求出三个数字之和是5的倍数的三位数共有多少个，不妨按从小到大的顺序把这些数写出来：104、109、113、118、122、127、……显然，用这种寻找答案的方法是可以的，但是太费时间了。

我们可以按下面的思路去思考。

这10个连续的三位数的三个数字之和,也正好是10个连续的自然数。

例如，A=1，B=2，那么上面写出的10个连续的三位数的三个数字之和为3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。

其中有而且只有两个三位数的三个数字之和是5的倍数。

从100～999，这些三位数共900个，每10个连续三位数为一个“数段”，一共可以分成90个“数段”。

而每10个连续的三位数中有而且只有2个三位数的三个数字之和是5的倍数，所以在所有的三位数中共有 2×90=180个三位数，它们的三个数字和是5的倍数。

答：三位数中三个数字之和是5的倍数的共有180个。

例86 有一串数 1、4、9、16、25、26、49、……它们是按一定的规律排列的。

那么左起第1994个数比第1993个数大多少？分析与解仔细观察这串数各数的特征不难发现，这串数是从1开始的自然数的平方数，即12、22、32、42、52、62、72、……进而比较相邻两数之差，可以发现4-1=22-12=2+19-4=32-22=3+216-9=42-32=4+325-16=52-42=5+4由此可以推得，左起第1994个数比第1993个数大1994+1993=3987答：左起第1994个数比第1993个数大3987。

小学数学趣题巧算全集

小学数学趣题巧算（一）1．钟声小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。

车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？2．越减越多同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

图1以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。

其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。

下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。

“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。

3．数一数如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。

不信，请你数出下面几何图形的个数。

图24．画一画下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）图35．最短的路线养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。

为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。

你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。

6．切西瓜六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。

班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。

在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。

我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。

大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。

”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。

请你也参加他们的讨论吧。

7．均分承包田有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。

现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。

经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。

人教版小学数学一年级下自然数串趣题

自然数串趣题1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”呢？2．把1到12这102个数每两个数分为1组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分呢？和是多少呢？3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数编3个算式，1个相加法、1个相减法、1个相乘法，每个数只许用1次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字，写成3个3位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字，写成3个3位数，使它们的和等于1989。

6．1只老猫捉了12只老鼠，其中有1只小白鼠。

老猫自言自语地说：“我要分3批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头1个开始吃，隔1个吃掉1个，也就是：我第1次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第2次还是从头1个吃起，隔1个吃1个；第3次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的1个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。

小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗呢？习题解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

因为从1到100的数中有18个数含有1个数字“9”，它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。

另外自然数99含有两个数字9。

2．解：自然数串有1个特点，相邻的两个数中，后1个比前1个大1，因此可以进行如下的搭配分组：最小的数1和最大的数12成1组（1，12）；次小的数2和次大的数11成1组（2，11）；……中间的两个数6和7成1组（6，7）；各组两个数相相加之和都是13。

3．解：从受限制最强的相乘法算式入手，在这9个数中两个数相相乘的积等于另1个数而不发生重复数字出现的，只有2×3=6和2×4=8；经试验，可选用2×3=6，则剩下的6个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9。

再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟1）。

小学数奥趣题精选100题

小学数奥趣题精选100题1．钟声小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。

车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。

假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？2．越减越多“一个长方形被切去1个角，同学们对这样的问题可能并不陌生：还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。

图1以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。

其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。

下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。

“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。

3．数一数如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。

不信，请你数出下面几何图形的个数。

4．画一画下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）5．最短的路线养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。

为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。

你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。

6．切西瓜六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。

班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。

在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。

我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。

大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。

”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。

请你也参加他们的讨论吧。

7．均分承包田有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。

现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。

经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。

(小升初高频考点)探索规律(专项训练)2022-2023学年六年级下册数学人教版(含答案)

（小升初高频考点）探索规律（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共9小题）1．（2022•睢县）找规律：4，9，16，25，____，49；横线的数是（）A．28B．36C．452．（2022•西山区）有三个正整数。

如果其中两个数的平方的和等于第三个数的平方，那么这三个数就是勾股数。

例如：3、4、5这三个数，因为32＝9；42＝16；52＝25，可以计算得出32+42＝52，所以3、4、5是勾股数。

运用上述信息进行判断。

下列选项中是勾股数的是（）A．1、2、3B．6、8、10C．3、5、7D．2、2、4 3．（2022•岳阳）按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（）个点。

A．16B．21C．25D．36 4．（2020•涟水县）将正整数按如图的位置顺序排列：根据排列规律，则2020应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处5．（2022•唐山）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球B．白球C．黄球D．不确定6．（2020•广宁县）9个点可以连（）条线段。

A．27B．10C．36D．18 7．（2022•神木市）如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。

一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG…的顺序，沿正方形的边循环移动。

当微型机器人移动了2019分米时，它停在（）处。

A．A B．B C．C D．D8．（2022•固始县）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（）A．25B．36C．499．（2022•魏县）根据6×9＝54，66×99＝6534，666×999＝665334，可知6666×9999＝（）A．66653334B．6666533334C．6665553334二．填空题（共8小题）10．（2022•九江）将321化成小数后，小数点后第1980位上的数字是．11．（2022•黔东南州）有一列数：2，1，3，5，2，1，3，5，…第174个数是，这174个数相加的和是。

小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案(K12教育文档)

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小学一年级下册数学奥数知识点讲解第10课《自然数串趣题》试题附答案答案一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十1．小明从1写到100，他共写了多少个数字“9”?2．把1到12这十二个数每两个数分为一组，要求每组的两个数之和都相等，怎么分？和是多少?3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式，一个加法、一个减法、一个乘法，每个数只许用一次。

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,写成三个三位数，使它们的和等于1953。

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,写成三个三位数，使它们的和等于1989。

6．一只老猫捉了12只老鼠，其中有一只小白鼠。

老猫自言自语地说:“我要分三批吃它们。

不过吃以前叫它们站好队，我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个，也就是:我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9,11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃。

但把最后剩下的一个放了。

”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉.小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗？一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答习题十解答1．解：小明共写了20个数字“9”。

小学奥数一年级第十讲自然数串趣题

第十讲自然数串趣题
从1开始，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串，像一串糖葫芦，我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列），其中的每一个数都叫作自然数。

自然数串的特点是：
①从1开始，1是头；
②在相邻的两个数中，后一个数比前一个数大1；
③后面的数要多大有多大，也就是说，自然数串是有头无尾的。

在自然数串中，如果写到某一个数为止，就叫做有限自然数串，也简称自然数串。

这一讲的题目，都是与（有限）自然数串有关的。

例1 如下页图所示。

一份学习材料放在桌上，一阵风把材料吹落了一地。

小军拣起来一看，糟糕，少了两张。

根据下面拣到的材料的页码，你能说出少了哪几页吗？
例2 从1连续地写到100，“0”出现了多少次？
例3 把1，2，3，4，5，……28，29，30这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个数，你知道这个数共有多少个数字吗？
例4 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。

七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵。

现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树。

请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？
例5 如下图所示。

商店的货架上堆放着一堆火腿肠。

你能很快地算出它的总数有多少根吗？
1。

小学数学趣题巧算六年级分册含大量练习题、解析过程及答案

＋３９
１１．巧妙的算法（二）
１３＋２３＝９（１＋２）２＝９１３＋２３＋３３＝３６（１＋２＋３）２＝３６ …… …… 请你仔细观察上面两组算式，找出规律，并迅速算出下面算式的答案：（１）１３＋２３＋３３＋４３＋５３＋６３＋７３＋８３＋９３＋１０３（２）１３＋２３＋３３＋……＋２０３
还可以举出很多实例。例如，3×1 1 = 3 + 1 1 ，甚至还有三个数的积等于
2
2
这三个数的和，四个数的积等于这四个数的和，五个数的积等于这五个数的
和。这些现象近似于数学游戏，有兴趣，你回去仔细想想，一定会找到答案
的。明天我们一起交换看法好吗？”小明听后高兴地接受了老师的建议。
同学们，你们能找出这样的数吗？
时间，他必须走一条最短的路，但又图４
不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。
６．切西瓜六（１）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成２块，切２刀最分成多４块，那么切３刀最多能分成几块？切４刀、切５刀、切６刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。
大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：１＋２＋３＋……＋９９＋１００的和是
多少？
老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这１００个数的和是５０５０。
原来，小高斯是这样算的：依次把这１００个数的头和尾都加起来，即

数学趣题妙解六年级

数学趣题妙解六年级一、题目与解析。

1. 趣题。

把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？解析。

先看1到9，数字之和为：(1 + 2+3 + 4+5+6 + 7+8+9)×1 = 45；10到19，十位上的数字之和为10，个位上数字之和为45（和1 - 9的数字之和一样），共10+45 = 55；20到29，十位上数字之和为20，个位上数字之和为45，共20 + 45=65；……90到99，十位上数字之和为90，个位上数字之和为45，共90+45 = 135；100的数字之和为1。

所以总和为：45+(55 + 65+·s+135)+1这是一个等差数列求和，首项a_1 = 55，末项a_n=135，项数n = 9。

根据等差数列求和公式S_n=(n(a_1 + a_n))/(2)，这里的和为(9×(55 + 135))/(2)=855再加上前面1到9的数字和45以及100中的1，得到45+855 + 1=901。

2. 趣题。

有一个数，除以3余2，除以4余1，这个数除以12余多少？解析。

设这个数为x。

除以3余2的数可以表示为x = 3a+2（a为整数）；除以4余1的数可以表示为x=4b + 1（b为整数）。

则3a+2=4b + 1，3a=4b - 1。

当b = 1时，a = 1，此时x=5。

因为要求这个数除以12的余数，5÷12 = 0·s·s5，所以这个数除以12余5。

3. 趣题。

小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米。

求两人的速度。

解析。

两人2小时相遇，共行20千米，所以两人速度和为：20÷2 = 10（千米/小时）。

小明返回原地也用2小时，此时小亮共走了(20 - 2)=18千米，用时4小时。

所以小亮的速度为：18÷4 = 4.5（千米/小时）小明的速度为：10 - 4.5 = 5.5（千米/小时）4. 趣题。