平行线及三角形计算

三角形有关角的计算专项复习综合练习

1．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )

A．20° B．30° C．70° D．80°

2. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )

A．3∠A＝2∠1－∠2 B．2∠A＝2(∠1－∠2)

C．2∠A＝∠1－∠2 D．∠A＝∠1－∠2

3. 如图，在△ABC中，∠C＝60°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( )

A．360° B．240° C．180° D．140°

4. 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )

A．105° B．110° C．115° D．120°

5. 如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是( )

A．80° B．85° C．90° D．95°

6. 将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1＋∠2的度数是( )

A．45° B．60° C．90° D．180°

7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( )

A．60° B．50° C．40° D．30°

8. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )

A．60° B．75° C．65° D．70°

9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC ＝()

A．118°B．119°C．120°D．121°

10. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于()

A．90°B．80°C．70°D．60°

11. 在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝____度．

12. 如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____°.

13. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为_____度．

14. 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为__________.

15. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为_____.

16. 如图是由一副三角板拼凑得到的，且AE∥BC，则∠AFD的度数为________.

17. 一副三角板如图方式摆放，若∠1＝33°，求∠2的度数．

三角形综合训练题

1. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()

A．10 B．7 C．5 D．4

6. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是()

A．85° B．80° C．75° D．70°

7. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为( )

A．30° B．36° C．40° D．45°

11. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数；

(2)若CD＝2，求DF的长．

12. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过点D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，若AB ＝5，求线段DE 的长．

等腰三角形

1．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A ．50° B ．80° C ．50°或80° D ．40°或65°

2．如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠ABC ＝60°，∠ECD ＝40°，则∠ABE ＝( )

A ．10°

B ．15°

C ．20°

D ．25°

3．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC ＝CD ＝BD ＝BE ，∠A ＝50°，则∠CDE 的度数为( )

A ．50°

B ．51°

C ．51.5°

D ．52.5°

4．如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM ＝BK ，BN ＝AK ，若∠MKN ＝44°，则∠P 的度数为( )

A ．44°

B ．66°

C ．88°

D ．92°

5．如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，AD ，AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AB 于点G ，连接EF ，则线段EF 的长为( )

A.12 B ．1 C.7

2

D ．7 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，

E 两点分别在AC ，BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥AB ，若BE ＝5 cm ，CE ＝3 cm ，则△CDE 的周长是( )