青岛版数学七年级下册第十三章第三节圆(2 2课时)学案(无答案)

七年级下册数学导学案编号：26使用时间：第五周编写：王作滨审核：邵运超

13.3圆的初步认识（2）

班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：

一、学习目标：

1、理解等圆、同心圆、等弧等概念。

2、会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。

二、尝试练习：

（一）、情境导入：

教师出示图片：

图1 图2

观察图1与图2，思考：图（1）中的两个圆有什么特点？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？

设计意图：通过图片调动学生的好奇心和求知欲，让学生初步感受数学来源于生活。

（二）、探究新知：

1、问题导读：

认真阅读163-164页，思考

1、等圆：叫做等圆。

等圆的半径，圆心的位置。

2、同心圆：叫做同心圆。

同心圆的半径，圆心的位置。

3、等弧：叫等弧。

4、国际奥委会会徽上的5个圆是等圆吗？如果是，那么上面有多少条等

弧？

5、圆环; 叫圆环。

圆环的面积表示为：。

（依提纲自主学习，以发现问题，探索问题，解决问题为思路，充分发挥学生的学习积极性和主动性。）

2、合作交流：

学生根据提纲自学，在此基础上小组内进行交流，把不会的或有疑惑的划出来。教师巡回指导。

3、精讲点拨：

（1）等弧

图15-35O C B

E A D r 2r

O ①等弧的前提是在同圆或等圆中；

②等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。 ③要注意运用数形结合思想，看到概念联想有关图形，看到图形联想有关概念。

（2）、出示例1

两个同心圆之间的部分叫做圆环。如果圆环中大圆的半径为r ，小圆的

半径为2r ，求圆环的面积。 （例1用圆的面积公式进行计算。） 出示例2

（1）用一根长1米，一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半

径之差是多少？

（2）把地球的赤道近似地看成一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，

它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？

想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？

（四）、达标测评：

1、判断

（1）两个圆的周长相等，它们的面积也相等（ ）

(2) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )

（3）半径相等的两个半圆是等弧（ ）

(4)两个劣弧之和等于半圆。（ ） 2、选择题

（1）．一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

A. 3.14×(5×2－3×2)

B. 3.14×52－3.14×32

C. 3.14×(52－32)

（2）一个圆形草坪周围有一条环形甬道（如图），已知圆形草坪的半径是4米，甬道的宽是2米，甬道的占地面积是多少平方米？列式正确的有： 。

A. 22×3.14

B. (4＋2)2×3.14-42×3.14

C. (4＋2)2×3.14

D. [(4＋2)2－42]×3.14

2、一个环形铁片的外圆周长是25.12cm ，内圆直径是5cm ，求环形铁片的面积。

3、一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？

4、已知：如图15-4-5，在⊙O 中，AB 、CD 为直径。求证：A D ‖BC 。

二、我的反思：

今日我最大收获：

今日我最大失误：

今日我的表现： O B A C

D