机械制图公开课教案截交线
机械制图教案-截交线的投影作图
2、圆锥的形成和三视图特征
导入新课
一、截交线
1、定义：当基本体被平面切割成两部分时，其中任何一部分都被称为截断体，该平面被称为截平面，而截平面与立体表面的交线，称为截交线。
2、性质
1）共有性
2）封闭性
3、圆柱截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为矩形
3）截平面倾斜轴线，截交线为椭圆
4、圆锥截交线
1）截平面垂直轴线，截交线为圆
2）截平面平行轴线，截交线为等腰三角形或抛物线加直线
3）截平面倾斜轴线，课后作业。
师生问好，强调课堂纪律。
提问学生到黑板完成练习题
详细讲解截交线的定义
详细讲解截交线的性质
详细讲解圆柱的截交线
板
书
设
计
3.2 截交线的投影作图
一、截交线
1、定义
2、性质
3、圆柱、圆锥、圆球的截交线
课 后
小 结
通过学习，学生掌握截交线和相贯线的画法。
教 学 过 程
教 学
环 节
教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
一、
二、
三、
四、
组织教学与引入前言
问候同学，组织课堂教学，强调课堂纪律。
复习、提问
教 学 设 计
授课班级
授课日期
12.25-12.31
第 33、34课时
课 型
新授
教具、资料
教材、教案、教具、多媒体
课 题
3.2 截交线的投影作图
教 学
目 标
要 求
知识
目标
掌握截交线的定义和性质
截交线公开课教案
公开课教案
教学
环节
教学内容教师活动学生活动
新授
课堂练习截交线-----截平面与立体表面的交线；
截断面-----因截平面的截切，在立体上形成的平
面。
二、截交线的性质
1、封闭的平面图形；
2、截平面与立体表面的共有线和共有点。
三、实质：求作截交线就是求截平面与立体表
面的共有点和共有线截交线的画法——平
面立体被切割
例1：求作正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投
影。
练习一：完成正四棱锥被截切后的俯视图和左视
图。
边画图边
讲解作图
方法与步
骤
引导学生
动手和动
脑，可以
促进学生
自主学
习，提高
解决问题
的能力。
老师巡
视，及时
发现问题
并纠正
理解、消
化知识点
请一位学
生上黑板
演示，其
他
学生自行
练习，
在练习中
发现问题
并解决问
题
教学
环节
教学内容教师活动学生活动
小结作业练习二：完成正六棱柱被截切后的俯视图和左视
图。
思考：如果用两个相交的平面切割立体，如何来
求截交线？
1、截交线的性质
（1）封闭性
（2）共有性
2、求截交线的步骤
（1）分析（2）求点（3）连线
（4）验证(5)检查
练习册P22 1、2、3
教师引导
巡视、指
导、答疑
强调不可
见的轮廓
线不能遗
漏
思维拓展
学生自行
练习
留给学生
课后思考
共同总结。
中职机械制图截交线教学案例-教育文档资料
中职机械制图截交线教学案例教学前综述【学科】机械制图（教材版本：中国劳动社会保障出版社（第五版））【课题】§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线【教时】1课时【教学方法】演示法、探究法、讨论法等【教具】机械制图教具模型等【教学步骤】一、观察复习提问同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。
请仔细观看模型，如图1中a、b、c、d、e五个几何体，讲出它们的例外特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？（构成几何体的表面均是平面图形的几何体。
构成几何体的表面至少有一个表面是曲面几何体）二、设问导入新课当几何体被平面切割后，如何求截交线呢？请仔细观看模型，如图2中a、b、c、d、e五个几何体被平面切割后，它们的截面与截交线的例外特点。
（a、c图由一个平面切割形成截面，截交线a图是四段直线，c图是椭圆曲线；b、d图由两个切平面切割形成组合截面，截交线b图是圆弧加四段直线构成，d图是部分椭圆曲线加四段直线构成；e图由三个切平面切割形成组合截面，截交线是四段圆弧加两条直线构成）我们先学习平面体被切割后，如何求截交线的问题。
▲板书1：§3-2截交线的投影作图——平面切割平面体三、新课讲授我们一起观看模型，如下图a。
（1）截交线的定义：观察模型得出截交线的定义。
▲板书2：1.定义：平面几何体被平面切割后的交线叫截交线（2）平面几何体截交线的基本特征：引导学生观察模型，师生共同探讨，分析得出截交线的两个基本特征。
▲板书3：2.截交线的基本特征：截交线是封闭的平面图形；是切平面与立体表面的共有线（3）例题讲解。
例题1：六棱柱被一平面切割画出俯视图和左视图。
▲板书4：图请问切平面属于什么面？（正垂面）。
同学们看黑板，我们来分析并画图。
中职机械制图截交线教学案例
中职机械制图截交线教学案例
本案例来自中职机械制图课程，主要介绍了机械制图截交线的相关教学。
首先，学生们要熟悉一般机械制图的基本知识，通过课程讲授了解相关的知识。
学生在课堂上可以通过提出问题深入认识截交线所涉及的知识，并进行即时讨论，强化对机械制图理论的学习。
其次，在课堂上，老师可以配合实物示范引导学生体会截交线的实际操作情况，让学生新知识点得到充分的发挥。
比如教学中，用绘图板描绘出一些曲线形状，在学生的熟练掌握的基础上，能够更好的掌握截交线的概念及其应用，同时也可以帮助学生们更好的熟悉机械制图的语言和准则，更加进一步的深入的理解和掌握知识点。
最后，学生们可以依据自身的理解针对所学内容进行实践，可以让教师在课堂中指导学生，看看学生们能否按照预期理解关于机械制图截交线的内容，这样既可以彻底的掌握截交线的具体认知过程，又能够为今后的实践打下良好的基础。
教学过程中，老师可以根据学生的具体情况分析他们更新地认识和掌握截交线，教师也可以用多种教学策略激发学生学习机械制图课程，明确知识点并指导学生运用到实践中，有助于培养学生的动手能力，以及机械制图相关知识的思考能力。
CAD机械制图教案(配图)---第三章第四节 立体表面交线
（3）球体的截交线 球被平面截切，截交线均为圆。由于截平面位置不
同，截交线的投影有二种情况：
Ph
截平面为平行面，在所平行的投影 面上的投影为截交线圆的实形。
截平面为垂直面，在所垂直 的投影面上，截交线的投影为 直线。在其它投影面上截交线 的投影为椭圆。
2、通槽侧面投影的作图：两侧平面 距球心等远，两圆弧的半径相等， 两段圆弧的侧面投影重合。
小结：
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面 多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。
二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截平面与被截立 体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。
一平面与圆柱体相交1圆柱体的截交线截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截平面与圆柱轴线倾斜截交线为椭圆截平面与圆柱轴线垂直截交截平面与圆柱轴线垂直截交截平面与圆柱轴线平截交线为矩形截平面与圆柱轴线平截交线为矩形例1
§3-4 立体表面的交线
交线
截交线 相贯线
顶尖
球阀芯
三通管
、截交线
平面与立体相交，称为立体被平面截切。 截切后的立体称为截断体。
a"
4" • • •3"
d" •
•c"
2" • • •1"
b"
分析：圆柱与圆锥的轴线相 互垂直，圆柱的轴线是侧垂 线，圆锥的轴线是铅垂线。 相贯线的侧面投影积聚在圆 柱侧面投影的圆周上。用辅 助平面法作图。
2
•
d •• 4
b• •a
• 1
••3 c
作图：求特殊点 A、B是最 高点和最低点；过圆柱的最 前、最后转向轮廓线作辅助 水平面，可求得相贯线最前、 最后点的投影。
2018-2019(二)机械制图(08)教案 4.1 截交线
当α=45°
a"b"=c"d"
圆
注:短轴CD总是等于圆柱直径，长轴AB总是大于圆柱直径。
只有在投影图中会出现表格中所示的情况。
设课堂练习，加强学生对圆柱体截交线的理解和记忆。
2.圆锥的截割
3.圆球的截割
用任何位置的平面截割球，其截交线都是圆。
课堂小结
本次课主要介绍了组合体的形体分析法以及截交线的相关知识，重点需要掌握的内容是平面截切圆柱体形成的截交线的画法，它的实质就是找两平面交线上的共有点的投影，先从特殊点着手，再找非特殊点的投影即可。
4.1截交线
一、组合体的形体分析法
由两个或两个以上的基本几何体组成的形体称为组合体。
1.形体分析法
由于组合体的形状比较复杂，为简化作图、读图以及标注尺寸，可以假想地将组合体分解成若干个简单的部分，搞清楚各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系，这种分析组合体结构和投影的方法称为相交处产生交线（截交线或相贯线）。
二、截交线
（一）、平面立体的截交线
1.截断体：参加截割的物体。
2.截平面：参加截断物体的平面。
3.截交线：平面立体被截平面截切后所得的交线
4.截交线性质：
（1）它是一条直线组成的平面多边形。
（2）它是立体表面与截平面的交线，所以是两者的共有线。
因为，它是平面与圆柱的共有线，它由一系列的点组成，所以，也就是求形体表面共有点的问题。（两面共点）
B.平面截割圆柱
（1）平面与圆柱正交：⊥轴线——圆
∥轴线——矩形
（2）平面与圆柱轴线斜交——椭圆
（3）椭圆的变化趋势：
夹角α
长轴AB
短轴CD
表示
当α>45°
超详细机械制图教案模块截交线与相贯线
〖STEP1〗分析形体
截平面倾斜于轴线（且θ＞φ）截割圆锥的截交椭圆是截切平面与圆锥面的共有线。
〖STEP2〗绘制斜切圆锥的截交线
1．求作椭圆最上（右）点B、最下（左）点A的水平投影和侧面投影
教师：分析三视图。
学生：想象截交线的形状及位置。
教师：展示立体图。
学生：验证自己的想象。
教师：展示各种截割圆锥的三视图和立体图。
（2）掌握两圆柱正交相贯线的画法。
能力目标
培养绘制相贯线的能力。
情感目标
培养学生对相贯线的兴趣。
教学重点
两圆柱正交相关线的画法。
教学难点
相贯线上一般点投影的求作方法。
教学建议
（1）相贯线是空间曲线，要注意培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
（2）求作相贯线时，分析已知条件非常重要，教师要让学生养成认真分析已知条件的习惯。
二、截平面垂直于圆柱轴线
截交线为直径等于圆柱直径的圆。
三、截平面倾斜于圆柱轴线
截交线为椭圆。
【任务实施】
〖STEP1〗分析已知条件
平面斜割圆柱体时，截交椭圆上有四个特殊点。
在截交线或相贯线上的最高、最低、最前、最后、最左、最右点及回转体最外素线上的点称为特殊点。
圆柱截交椭圆是圆柱面和截割平面的共有线。
教学难点
圆柱截交线的画法。
教学建议
（1）复习圆柱表面上点的投影特性。
（2）注意培养学生分析已知条件的习惯和能力。
教学内容
教学方法
【任务引入】
根据平面斜割圆柱体的立体图和主、俯视图，绘制其左视图。
【知识链接】
根据截割平面与圆柱面轴线的相对位置不同，圆柱截交线有三种情况。
一、截平面平行于圆柱轴线
中职机械制图截交线教学案例
教学前综述【学科】机械制图（教材版本:中国劳动社会保障出版社（第五版））【课题】§3-2截交线的投影作图———平面切割平面体【教学目的】掌握截交线的两个基本特征；熟练掌握平面切割平面体的截交线作图方法与步骤【教学重点】平面切割平面体的作图方法与步骤【教学难点】如何求截平面与立体表面的共有点和共有线【教时】1课时【教学方法】演示法、探究法、讨论法等【教具】机械制图教具模型等【教学步骤】一、观察复习提问同学们，前面我们已经学习了“基本体的投影作图”。
请仔细观看模型，如图1中a 、b 、c 、d 、e 五个几何体，讲出它们的不同特点，归纳什么是平面（几何）体和曲面（几何）体？三、讨论1.文中所采用的方法为今后的科学研究方法提供新的启示。
①同一实验对象更具有可比性。
本文实验过程中，采用对象不变的对照方法，进行教学效果比较，尽可能地避免了教学条件的可变性导致的差异出现，得出的结果更加具有说服力。
②真实病例考试法在实践教学中具有推广意义。
本文中采用了临床真实病例参与的考核，体现出护理理论知识与实践的紧密关系，提醒学习者学以致用；同时激发学习者的动机，促使其在实践中不断地更新知识，以满足服务对象需求，提供最佳服务。
2.PBL 教学法在临床专科个案护理教学中的优越性。
表1~2结果显示，两种教学方法在巩固学生理论知识（提高学生考试成绩）及提高病人对学生的满意率等方面比较，P<0.05，差异有显著性意义。
充分体现了PBL 教学法在临床专科个案护理教学中的优越性。
3.高实习职护生具备在临床专科个案护理教学中实施PBL 教学的基本条件。
①1969年美国的Barrows 教授首创的一种新型教学方法，将临床问题引入基础课中，让学生早期接触临床，形成了一种小组教学模式。
实习小组加上教学导师恰好符合这种教学模式。
②护生到了实习阶段，已经完成了所有课程体系的学习，具备了关于专科疾病的系统知识基础，只是还不知道如何运用而已。
j截交线说课稿
一、教材分析1.本节的地位和作用本节选用全国中等职业技术学校机械类专业通用教材。
截交线一节是教材中§3.2的内容，它是制图基础中的一个重点也是难点，对整个绘图知识体系有承上启下的作用，即可以巩固以前所学过的点、线、面知识，使学生画图能力进一步提高，也是学习后续组合体一个关键课题。
正确绘制截交线，可以为以后绘制大型零件图打下良好的基础。
根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求结合学生实际的知识水平和理解能力确定本节课的教学目标。
2.教学目标（1）知识目标：a 使学生认识截交线以及简单零件上截交线的结构、形状。
b 通过对本节的学习，明确截交线的性质，掌握平面体截交线的分析方法及其画法。
（2）能力目标：a 培养学生的观察能力，让学生层层深入认识截交线.。
b 培养学生的空间想象能力、分析和解决问题的能力，使绘图的技能力得以提高。
（3）思想目标：培养学生手、脑并用的良好学习习惯，以及耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。
增强他们做一名有知识、有能力的现代技术专业人才的自信心。
结合教材及学生的实际情况，本着学以致用的原则确定本节重点和难点。
3.教学重点和难点教学重点：理解并掌握截交线的特性，掌握平面体被切割其交线的画法。
教学难点：正确分析截交线的形状画出截交线的投影。
二、学生分析08焊接班学生，文化理论基础较差，接受新知识能力反应较慢，又带有不良的学习习惯，整体学习气氛欠浓，因此，如何培养学习氛围，提高学生学习积极性成为这一节考虑因素。
刚从初中毕业的职业学校的学生空间概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间形体与平面图形相互联系起来。
对学生来说看图有时比画图更难，并随知识的不断深入越来越感到力不从心，只有培养学生学会综合运用所学的投影知识，掌握看图要领和方法，多看图、多想象，做由图到物和由物到图的反复训练才能提高形象思维能力，提高看图能力。
三、教法与学法根据本次课教材内容和编排特点，为了更有效地达到突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
《机械制图》公开课教案截交线
《机械制图》公开课教案-截交线教学目标：1. 理解截交线的概念及产生原理；2. 学会绘制简单的截交线；3. 能够分析并解决复杂形状的截交线问题。
教学重点：1. 截交线的概念及产生原理；2. 简单截交线的绘制方法。
教学难点：1. 复杂形状截交线的分析与解决。
教学准备：1. 教学课件；2. 模型或实物；3. 绘图工具（如直尺、圆规、三角板等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，复习投影的基本原理。
2. 提问：同学们知道什么是截交线吗？它是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解截交线的概念：截交线是指一个几何体被另一个几何体截断后，截面与被截体的交线。
2. 讲解截交线的产生原理：通过立体几何体的投影，分析截面与被截体的交线形成过程。
3. 示例讲解：展示简单几何体的截交线案例，分析并解释截交线的形成。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题目：让学生独立绘制简单几何体的截交线。
2. 引导学生运用所学知识，动手实践，培养绘图能力。
四、练习讲解与评析（5分钟）1. 选取部分学生的练习作品，进行讲解与评析。
2. 针对学生作品中出现的问题，进行解答和指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容，强调截交线的重要性。
2. 布置作业：让学生绘制复杂形状几何体的截交线，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解截交线的概念、产生原理和绘制方法，使学生掌握了基本的知识和技能。
在课堂练习环节，学生能够独立绘制简单几何体的截交线，但在解决复杂形状截交线问题时，部分学生仍存在困难。
在今后的教学中，应加强练习，提高学生的分析能力和绘图技巧。
注重培养学生学习机械制图的兴趣，提高他们对专业知识的认同感。
六、案例分析（15分钟）1. 展示实际工程中的截交线案例，如机械零件的二维图纸。
2. 分析案例中的截交线如何形成，以及它们在实际应用中的意义。
3. 引导学生通过案例理解截交线在工程图纸中的重要性。
《机械制图》教案(截交线)
广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。
教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。
看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。
三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。
2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。
3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。
4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。
圆柱的截交线教案(ok)
“圆柱的截交线”教学设计一、教学设计【课题】圆柱的截交线（髙等教育岀版社《机械制图》第二版第五章第三节“截交线”的第一部分一一圆柱的截交线）【课时】1课时（45分钟）【教材分析】1、教材的地位和作用《机械制图》在机械类专业课程中起到先修课和基础课，它是一门工程界的语言课和专业技术基础课。
本章知识（组合体视图）是教材的重中之重，是培养学生空间想象能力和形象思维能力的关键。
而本节的内容一一“截交线”，对于学生来说又是一个难点。
本堂课是分析单个圆柱的截交线情况，其求法还是从点、线投影着手，为接下去求“组合体截交线” 作好铺垫，同时也是为培养学生的空间想象能力打好基础。
2、教材处理本节课是在学生掌握了基本几何体的投影后进行的，着重研究单一平而切割圆柱体的类型。
为后而组合体投影的学习起到铺垫作用，同时也是前而点、线、面等投影知识在实际零件上的深化、应用和巩固。
因此，本节内容在教材上起着承上启下的重要作用，所以必须抓好单一平而切割圆柱的三种类型的学习，能提髙学生的空间思维能力，为组合体的教学奠泄坚实基础。
【学情分析】学生已经学习了基本几何体的投影及轴测图的画法,具备了初步的空间想象能力。
但《机械制图》是一门系统性较强、逻借思维严密的技术基础课。
它要求学生具备一泄的空间想象能力和空间思维能力。
而职髙学生基础较差，这两种能力相对缺乏，因此学习时难度较大，并且随着知识的不断深入，有些学生会感到力不从心。
在截交线的学习过程中，这种现象表现特别突岀。
教材对这部分内容的讲解较为简单，只列岀一个表格，直接给出圆柱被切割后的答案。
根拯教材，仅依据模型教学，对于初次接触《机械制图》的职髙学生难以接受。
为了激发学生的好奇心、学习兴趣和学习积极性，我在授课过程中将“抽象教学”变为“形象教学”: 通过现代化教学手段（CAI、形象的视频动画模拟等）和传统教学手段（模型）的整合，同时让学生配合利用橡皮泥动手自制模型对照学习，以此积极调动和发挥学生的主观能动作用。
截交线的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
截交线的教案一、教学目标1. 理解什么是截交线以及截交线的定义；2. 掌握如何通过几何方法求解截交线；3. 能够应用截交线相关知识解决几何问题。
二、教学重点1. 截交线的概念理解；2. 掌握截交线的性质和求解方法。
三、教学难点1. 理解和运用截交线的性质求解几何问题；2. 能够将截交线的概念与实际问题相结合。
四、教学准备1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、几何工具（直尺、圆规等）；2. 学生准备：课本、笔、纸。
五、教学过程Step 1: 引入教师向学生介绍截交线的概念：“截交线是指两个平面相交形成的交线，也称为截线。
”随后，教师展示一些示例图片，并提问学生用自己的话解释截交线的含义。
Step 2: 讲解截交线的性质1. 教师介绍截交线的性质：截交线是两个平面相交所形成的线段，其长度可以通过几何方法求解；2. 教师通过几何图形展示截交线的性质，如交点、截断等。
Step 3: 求解截交线的方法1. 教师讲解如何通过几何方法求解截交线，包括直线与平面的相交、平面与平面的相交；2. 教师通过具体的几何问题和步骤，引导学生掌握截交线的求解方法。
Step 4: 实例演练1. 教师出示一些几何问题，要求学生应用截交线的知识进行求解；2. 学生在纸上进行思考和演算后，展示自己的解题思路。
Step 5: 拓展应用教师提供一些更复杂的几何问题，要求学生运用所学知识进行求解。
六、课堂互动1. 学生回答问题：学生通过举手或口头回答问题，巩固对截交线的理解。
2. 学生讨论解题方法：学生在小组或全班讨论解题思路和方法，提高合作能力和思维能力。
3. 学生解答问题：学生上台解答问题并解释解题过程，增强表达能力和自信心。
七、教学总结与反思在本节课中，我们学习了截交线的概念、性质以及求解方法。
通过讲解和练习，学生对截交线有了更深入的认识，并能够灵活运用截交线知识解决几何问题。
此外，通过课堂互动，学生也锻炼了合作和表达能力。
然而，在今后的教学中，我还可以更加注重生动形象的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
机械制图——回转体的截交线(教案).docx
3.2.3 回转体的截交线教学内容：3.2.3冋转体的截交线3.2. 3.1平面与圆柱相交3.2. 3. 2平而与圆锥相交教学目的：掌握求回转体截交线的方法教学重点：掌握求回转体截交线的方法教学难点：掌握求冋转体截交线的方法复习：1、平而立体的截交线画法2、解答习题中的问题新课：一、回转体的截交线一般情况下是一条封闭的平面曲线，用取点的方法求作。
这类截交线的作图步骤为：1、分析截平面和回转体的相对位置，从而了解截交线的形状。
2、分析截平面和投影面的相对位置，若冇积聚性的投影时，利用积聚性來作图求解。
3、当截交线的形状为非圆曲线时，先求出确定截交线的形状和范围的特殊位置点，然后求其它的一般位置点。
4、将同面投影依次相连成截交线的投影，再判断可见性。
5、对被截切的立体，在求出截交线的投影后，还需根据被切平面截去的结构形状，去掉被截去部分的投影。
二、平面与圆柱相交由于截平而与圆柱轴线的相对位置不同，平而与圆柱的截交线冇三种情况。
1、截平面垂直于轴线时，截交线为圆。
2、截平面平行于轴线时，截交线为一个矩形。
3、截平面倾斜于轴线吋，截交线为椭圆。
例：见下图，求圆柱被正垂面截切后的截交线。
1、分析截交线的形状及投影特性:此截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
2、求作截交线：(1)先找出截交线上的特殊点。
特殊点一般是指截交线上最高、最低、最左、最右、最前、最后等点。
作这些点的投影，就能大致确定截交线投影的范围。
(2)再作出适当数量的截交线上的一般点。
在截交线上的特殊点之间取若干点，如图中的II、IV、VI、VIII等点称为一般点。
作图时，可先在水平投彩上取2、4、6、8等点，再向上作投影连线，得2’、4,、6,、8Z点，然后曲投影关系求出2"、4"、6"、8"点。
《机械制图》公开课教案-截交线
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点]圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
截交线 教学设计
截交线课堂教学设计五、重点难点分析对中职学校的学生来说，空间的概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间形体与平面图形相互联系起来。
因此，本节课的重、难点就是培养学生综合用运所学的投影知识，掌握看图要领和方法，多看图、多想象、锻炼由图到实物的形象思维，不断提高看图能力，并掌握圆柱截交线画法。
六、教学策略与手段分析为达到上述的教学目标，我使用的教学方法有：演示、讨论、启发式等。
我个人认为完成教学目标的方式为：上课时使用多媒体教具演示给学生看，然后通过讨论、提问、总结归纳的方式得到结论。
以精讲多练多问的方式激发学生学习的自主性。
让学生轻松掌握所学知识。
七、课前准备教师准备：深入备课、课件、平面截切圆柱体模型学生准备：课前预习教学步骤主要教学内容师生互动引入新课讲授新课一、截交线的定义平面截切立体所形成的表面交线称为截交线二、圆柱被切割根据截平面与轴线相对位置关系，可分为三种花情况：垂直轴线平行轴线倾斜轴线用刀切西瓜的图片引入新课让学生根据图片总结出截交线的定义截平面不超过圆柱中心轴线截平面超过圆柱中心轴线三、截平面平行于圆柱轴线时截交线的画法一、截平面不超过圆柱中心轴线时，作圆柱三视图。
图1 图2二、截平面超过圆柱中心轴线时，圆柱截交线的画法图3图4展示圆柱被切的模型，让学生判断是上面的哪一种情况教师详细讲解图1三视图作法，学生自主完成图2的三视图根据刚才截平面不超过圆柱中心轴线时三视图作法，学生思考截平面超过中心轴线（图3），圆柱截交线的作法，师生共同完成三视图。
让学生思考，并在上面立体三视图上作相应的改变，完成图4三视图多个截平面截切圆柱体时课堂小结三、多个截平面截切圆柱体时，圆柱截交线画法图51、截平面平行圆柱轴线，截交线形状：把手比作截平面判断手与哪投影面平行，就在那投影面上画矩形2、确定矩形大小3、判断可见性4、确定截平面是否过中心——过中心最大部分不存在，不过中心最大部分存在学生思考并作出图5三视图，师生共同总结课后作业制图习题册P68 5-6、5-7、5-8 课后系统部分通过多媒体及模型展示，充分激发了学生的学习兴趣，大部分学生都掌握了圆柱截交线的作法。
中职机械制图球的截交线课件PPT学习教案
例1结果：补全主视图
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讨论：
⒈ 相贯线的产生：
◆两外表 面相交
◆一外表面与 一内表面相交
◆两内表 面相交
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⒉ 两圆柱直径的变化对相贯线的影响
曲交 线线 （为 椭两 圆条 ）平
面
交线向大圆柱一侧弯
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相贯线的特殊情况 1.两回转体有公共轴线时，相贯为圆
立体表面的截交线
⒈ 平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法
⒉ 平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
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⒊ 解题方法与步骤
⑴ 空间及投影分析
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半球体被截后的视图和立体图。
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㈡ 圆锥体表面的截交线
表7-2平面与圆锥体相交的各种形式
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组合回转体被截切后的投影分析 P 双曲线 直线 直线
圆锥 截面
圆柱1 圆柱2
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组合回转体被截切后的投影作图
顶点
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小结
重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的 作图方法。
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相贯线为直线
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小结
立体表面的相贯线
⒈ 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 ⒉ 求相贯线的基本方法
辅助平面法 积聚性（面上找点）法
⒊ 解题过程
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析：
机械制图公开课教案
公开课教案学 校 安徽合肥电子学校教 师 李小军 班 级 中一（2）课程名称 机械制图 课 题 圆柱被斜切后截交线的画法课 型 公开课 授课日期2011年4月14日授课时数1课时教学目标1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。
2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。
教学重点 圆柱被斜切后三视图截交线的画法。
教学难点 圆柱被斜切后左视图截交线的画法。
学生能力培养 培养学生分析视图能力，动手作图能力以及思考能力。
教具 圆柱被斜切模型、三角板 教学方法讲练结合板书设计导入新课复习上节课所上内容：1. 什么是截交线、截平面？2. 截交线的两个基本特征？3. 平面截切圆柱体截交线的形状分析？&5-3圆柱被斜切后截交线的画法一、通过例题讲解圆柱被斜切后截交线的画法 例： 补画圆柱斜切后的左视图 1．分析 2.作图步骤 3.作图二、让学生练习作图加以巩固 三、总结圆柱被斜切截交线的画法 四、留下问题给同学思考 五、布置作业截平面位置 平行 垂直 倾斜 截交线形状矩形圆椭圆&5-3圆柱被斜切后截交线的画法一、通过例题讲解圆柱被斜切后截交线的画法例：补画圆柱斜切后的左视图图（a）补画斜切圆柱的组视图解：分析：截平面倾斜于圆柱轴线，截交线为椭圆。
由于截平面为正垂面，截交线的正面投影在主视图中积聚为一斜直线，水平投影在俯视图中与圆柱面的投影积聚为圆。
圆柱的侧面投影在左视图中是类似形，利用点的投影规律，即可求出截交线的侧面投影。
作图步骤：(1)画出完整圆柱的轮廓线(2) 求特殊位置点：特殊点指位于轮廓素线上的点和截交线的极限位置点及椭圆长、短轴的端点。
在主视图中，椭圆的V面投影积聚成一直线,可得最低点（最左点）1′和最高点(最右点)2′；在俯视图中圆柱面的投影积聚成圆,可得最前点3和最后点4,根据水平投影和正面投影可得出侧面投影1＂、2＂、3＂、4＂。
(3) 求一般位置点：为使作图更为准确，作图时可在有积聚性的正面投影上取重影点ａ＇（b＇）、ｃ＇（ｄ＇），利用点的投影关系找出侧面投影a＂b＂c＂d＂。
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《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）
[教学目标]
一、知识与能力
1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。
2、会求作圆柱的截交线。
二、学习方法与素质养成
引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。
过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。
[教学重点] 圆柱截交线的画法。
[难点分析] 圆柱截交线的画法。
[分析学生]
具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。
教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。
[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。
[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。
[教学安排] １课时（45分钟）
[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]
Ⅰ、复习回顾（5分钟）
1、何谓形体分析法分析过程中注意什么
2、讲评作业批改情况和共性问题；
3、预习检测：什么叫截交线截交线有什么特点
Ⅱ、导入新课（1分钟）
组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。
本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟）
一、截交线的概念和性质
1、截交线的概念
平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。
二、圆柱的截交线
1、基本形状
平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。
利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。
每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。
2、讲解例题
（1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。
分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。
此椭圆的正面投影积聚为一直线。
由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。
椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。
可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。
边画图边讲解作图方法与步骤。
（2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
（先请学生分析，然后总结）
分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。
圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。
分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。
通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。
学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。
Ⅳ、小结（3分钟）
简述圆柱截交线的特征和求作方法。
Ⅴ、作业（1分钟）
1、习题：完成习题集P43- 5-1、5-3题的练习。
2、预习：教材表5-2圆锥的截交线。
第三节组合体的表面交线－截交线
一、截交线的概念和性质
1、截交线的概念
2、截交线的性质
（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。
（2）截交线是截平面和立体表面的共有线。
截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。
二、圆柱的截交线
1、基本形状
矩形（截平面平行于轴线）
圆（截平面垂直于轴线）
椭圆（截平面倾斜于轴线）
2、讲解例题
（1）例一：求圆柱被正垂面截切后的截交线。
（2）课堂练习：完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。
3、归纳总结。
4、作业：
①完成习题集P.43- 5-1、5-3题的练习。
②预习：教材表5-2圆锥的截交线。
[教学反思]。