抛物线基础练习[非常经典]

抛物线基础练习

一. 选择题：

1．抛物线x y 122

=的准线方程是（ ）

（A ）3x = （B ）3x =- （C ）3y = （D ）3y =-

2． 若直线10ax y -+=经过抛物线24y x =的焦点，则实数a = （ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2-

3．抛物线22y x =-和22y x =-的焦点坐标分别是（ ）

（A ）1,08⎛⎫- ⎪⎝⎭ 和10,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （B ）10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭ 和1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭

（C ）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D ）10,2⎛⎫- ⎪⎝

⎭和1,08⎛⎫- ⎪⎝⎭ 4．若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）4- （D ）4

5．若双曲线22

21613x y p

-=的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p 的值为（ ）

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）

6．设椭圆22

221(00)x y m n m n

+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12

，则此椭圆的方程为（ ） （A ）22

11216x y += （B ）2211612x y +=

（C ）22

14864

x y += （D ）2216448

x y +=

7．若点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）

（A ）2

（B ）3 （C （D ）92 8．已知22y px =的焦点为F ，点11

1222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则（ ）

（A ）123FP FP FP += （B ）222

123FP

FP FP += （C ）2132FP FP FP =+ （D ）2213FP FP FP =⋅ 9．连结抛物线24x y =的焦点F 与点(1,0)M 所得线段与抛物线交于点A ，设点O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为（ ）

（A ）1-+ （B ）32 （C ）1 （D ）32+ 10． 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值为（ ）

（A ）43 （B ）75 （C ）85 （D ）3

二. 填空题

11．若抛物线顶点是坐标原点,焦点坐标是()2,0F -,则抛物线方程是

12．若抛物线顶点是坐标原点,准线方程是()0y m m =≠,则抛物线方程是

13．若点P 到直线1x =-的距离比它到点(20)，

的距离小1，则点P 的轨迹方程为 14．抛物线2y ax =的准线方程是2y =,则a =

15．在抛物线22y px =上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p =