甘肃省张掖市甘州区甘州中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2019-2020学年八年

级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A．B．C．D．

2. 三角形三个内角的比是，则是（）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．不能确定

3. 如图□的对角线交于点，，，则的度数为（）

A．50°B．40°C．30°D．20°

4. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．B．

D．

C．

5. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点

上升的高度是（）

A．

D．

B．C．

6. 在中，，若，则的形状为( )

A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不等边三角形

7. 已知四边形ABCD，有下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC：③AB∥CD，AB＝CD；④AB∥CD，AD＝BC．其中不能判定四边形ABCD为平行四边形的一组条件是（）

A．①B．②C．③D．④

8. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A．9m B．12m C．8m D．10m

9. 如图，在一个三角形的纸片()中，，将这个纸片沿直线

剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )

A．180°B．90 C．270°D．315°

10. 下列图形中有大小不同的平行四边形，第一幅图中有1个平行四边形，第二幅图中有3个平行四边形，第三幅图中有5个平行四边形，则第6幅和第7幅图中合计有（）个平行四边形

A．22 B．24 C．26 D．28

11. 如图，线段a、b、c的端点分别在直线l

1、l

2

上，则下列说法中正确的是

（）

A．若l

1∥l

2

，则a＝b B．若l

1

∥l

2

，则a＝c

C．若a∥b，则a＝b D．若l

1∥l

2

，且a∥b，则a＝b

12. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD ＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下

列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S

四边形BDEF

＝；

④S

△AEF

＝．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

13. 如图，在△ABC中,AB = AC,BC = 10,AD是∠BAC平分线，则BD =

________.

14. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，且AB＝BD，若∠B＝40°，则∠C＝_____．

15. 已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为_____．

16. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是

_________.

17. 如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

18. 如图，已知△ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD的周长=_________

19. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，

则△ABD的面积等于_____．

20. 在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______．

三、解答题

21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A

1B

1

C，请画出△A

1

B

1

C的图形.

(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的

△A

2B

2

C

2

的图形.

(3)若将△A

1B

1

C绕某一点旋转可得到△A

2

B

2

C

2

，请直接写出旋转中心的坐

标.

22. 已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？

23. 如图，在和中，，，AC与BD相交于点O.

（1）求证：；

（2）是何种三角形？

24. 如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

25. 如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E．F是AC上的两点，并且AE＝CF,求证：四边形BFDE是平行四边形

26. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于

点E，交BC于点D，若CD＝3，求BD的长．

27. 如图，是等腰三角形，，是上一点，于

，的延长线交的延长线于F，试说明是等腰三角形的理

由．

28. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BN AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.