程序设计基础教程第11章 数据结构和数据抽象

第
十一
章
数据结构和数据抽象
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本章内容
11.1 数据抽象
11.2 线性表 11.3 堆栈 11.4 队列 小结
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11.1 数据抽象
11.1.1 数据结构和数据类型
数据结构用来反映数据的内部构成 ，有逻辑上的数据结 构和物理上的数据结构之分 。
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11.2.3 线性表的顺序存储
从结构上考虑，通常线性表的存储类型可以描述如下： typedef struct
{elemtype data[MAXSIZE];
int length; } SeqList; 定义一个顺序表：SeqList L;,有时定义一个指向SeqList类 型的指针更为方便：SeqList *L;
判断栈是否为空：StackEmpty(S) 。
判断栈是否为满：StackFull(S) 。 出栈：Pop(&S, &x) 。
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11.2.2 线性表的基本操作 线性表上的基本操作有： (1) 线性表初始化：InitList(&L) (2) 求线性表的长度：ListLength (L) (3) 求线性表中某个数据元素值：GetElem(L,i,&x) (4) 按元素值查找：LocateElem(L,x) (5) 插入操作：InsertList(&L,i,x) (6) 删除操作：DeleteList(&L,i,&x) 说明： (1) 某数据结构上的基本运算，不是它的全部运算，而是一些常 用的基本的运算，而每一个基本运算在实现时也可能根据不同 的存储结构派生出一系列相关的运算来。 (2) 在上面各操作中定义的线性表Ｌ仅仅是一个抽象在逻辑结构 层次的线性表，尚未涉及到它的存储结构，因此每个操作在逻 辑结构层次上尚不能用具体的某种程序语言写出具体的算法。
L=(SeqList *)malloc(sizeof(SeqList));
L->length=0; return L; }
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【算法11.2】插入 int Insert_SeqList(SeqList *L,int I,elemtype x) { int j ; if(i<1||i>L->length+1) return(0) ; /*检查插入位置的正确性*/ for(j=L->length;j>=i;j--) L->data[j]=L->data[j-1] ; /*向后移动*/ L->data[i]=x ; /*新元素插入*/ L->length++ ; /*顺序表长度增加1*/ return (1) ; /*插入成功，返回*/ }
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【算法11.4】按值查找 int Location_SeqList(SeqList *L, elemtype x) { int i=0; while(i< L->length && L->data[i]!= x) i++; if (i>=L->length) return 0; else return i+1; /*返回该元素的位序*/ }
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【算法11.3】删除 int Delete_SeqList(SeqList *L,int i) { int j; if(i<1||i>L->length) /*检查空表及删除位置的合法性*/ return(0); for(j=i;j<=L->length-1;j++) L->data[j-1]=L->data[j]; /*向前移动*/ L->length--; /*顺序表长度减1*/ return(1); }
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11.3 堆栈
11.3.1 抽象栈的定义及基本操作
堆栈（也称为栈，stack）是一个线性表，其插入（也称 为添加）和删除操作都在表的同一端进行。其中允许插入和删 除的一端称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom）。 抽象堆栈类型的操作： 构造空栈：InitStack(&S)。
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11.1.2 抽象数据类型
抽象数据类型(abstract data type, ADT)是用户进行软件设 计时，从问题的数学模型中抽象出来的逻辑数据结构和逻辑数 据结构上的一组操作，而不考虑计算机的具体存储结构和操作 的具体实现算法。
抽象数据类型可用(D, S, P)三元组表示。其中，D是数据 对象；S是D上的关系集；P是D中数据运算的基本运算集。其 基本格式如下： ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：<数据对象的定义> 数据关系：<数据关系的定义> 基本运算：<基本运算的定义> } ADT抽象数据类型名
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11.2 线性表
11.2.1 线性表的定义
线性表是具有相同特性的n(n≥0)个数据元素的有限序列， 通常记为：(a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，… an)
其中n为表长，n＝0时称为空表。
特点： 均匀性：同一线性表的各数据元素必定有相同的数据类型 和长度。 有序性：有唯一的“第一个”和“最后一个”元素，每个 元素只有一个直接前趋和一个直接后续。
L是一个指针变量，指向SeqList类型的数据，线性表的存 储空间通过如下语句获得：
L=(SeqList *)malloc(sizeof(SeqList));
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11.2.4 顺序表上基本运算的实现
【算法11.1】顺序表的初始化 SeqList *Init_SeqList( ) { SeqList *L;
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作 的总称。
数据结构是指计算机处理的数据元素的组织形式和相互 关系，数据类型是某种程序设计语言中已实现的数据结构。 在程序设计语言提供的数据类型支持下，可以根据从问题中 抽象出来的各种数据模型，逐步构造出描述这些数据模型的 各种新的数据结构。
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