提高圆轴抗扭强的主要措施
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（1）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心 轴较合理，这样既可以节省材料，又能减轻自重。
（2）空心轴的扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ都比较大， 故不论对于轴的强度还是刚度，采用空心轴都比采用实心 轴合理。
小孔弹性钻具 1－弹簧 2－钻杆 3－钻套 4－垫圈 5－螺栓
小结：
圆轴扭转强度计算的步骤： 分析圆轴所受的外力偶，计算外力偶矩。 运用截面法求解扭矩
提高圆轴抗扭强度的主要措施
为了提高圆轴的强度应降低τmax，途径有：
（1）在载荷不变的前提下，合理安排轮系，从而降 低圆轴上的最大扭矩MTmax。
（2）在力求不增加材料（用横截面面积A来度量） 的条件下，选用空心圆截面代替实心圆截面，从而增大 扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ。
1．合理安排轮系
2．选用空心轴
实心圆柱
中空圆柱
2．扭转应力——切应力
截面上任意点的切应力计算公式：
ρ MT / Iρ
➢p ——横截面上任一点的切应力，MPa； ➢MT——横截面上的扭矩，N·mm； ➢ρ——欲求应力的点到圆心的距离，mm； ➢I ρ——截面对圆心的极惯性矩，mm4。
横截面边缘上各点的切应力最大，其值为：
max
max
M Tmax Wn
≤
Wn≥MTmax /
MTmax≤Wn
四、任务实施：
某汽车主传动轴所传递的功率P=80 kW，转速n = 582 r/min，直径 d=55mm，材料的许用切应力[τ]=50 MPa。试校核该轴的强度。
•解题过程
提高圆轴抗扭强度的主要措施
观察如图所示搅拌机，该搅 拌机的搅拌轴主要产生扭转变形， 在满足使用要求条件下，如何提 高搅拌机的搅拌轴强度呢？
图2-3-1汽车传动轴
a)结构图
b)受力图
二、任务分析：
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是汽车传动轴，要求 对其进行强度校核，选择合适的截面形状。在前面的任务中我们讨论了 圆轴扭转时内力的计算方法，本任务主要在分析计算扭转内力的基础上， 分析圆轴扭转时的变形特点，得出应力分布规律，正确计算扭转时的应 力，并在此基础上建立扭转强度条件，进行扭转强度计算。
1 4
轴 0.1D4 (1 4 )
0.2D3 1 4
ห้องสมุดไป่ตู้
3、圆轴扭转的强度条件
•塔库马大桥
讨论塔库马大桥为什么会断裂？如何防止 断裂？
桥在大风中发生振荡扭曲
桥毁坏了
（1）圆轴扭转的强度条件
max
M Tmax Wn
≤
（2）强度条件的应用 （a）校核强度 （b）选择截面尺寸 （c）确定许可载荷
模块三：任务2、汽车传动轴强度校核
【目的与要求】
1 、了解圆轴扭转变形现象，理解横截面上切应力分布规律，会计算 横截面上的最大切应力。 2、掌握圆轴扭转时的强度条件并进行强度计算。 3、了解提高圆轴抗扭能力的主要措施。 4、了解圆轴扭转时的刚度条件。
一、任务描述
如图2-3-1所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=90mm, 壁厚 δ=2.5mm,传递的最大转矩为M=1.5 kN.m,材料的许用切应力[τ]=60MPa，① 校核该轴的强度；②若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同， 试计算其直径D1；③比较空心轴和实心轴的质量。
三、知识链接： 1．扭转变形的特点
不同的约束形式：
圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不改变，仅 绕轴线作相对转动。
不同的约束形式：
各纵向线仍为直线，且 都倾斜同一角度，使原来的 矩形变成平行四边形。
6
结论：
（1）没有纵向变形发生，横截面上没有正应力。 （2）相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪 切变形，所以横截面上有切应力。 （3）切应力方向与半径垂直。
MT Wn
Wn为抗扭截面系数，单位为mm3。
极惯性矩Iρ与抗扭截面系数Wn
极惯性矩I/mm4
实 心 轴
Iρ
πD4 32
0.1D4
抗扭截面系数
Wn/mm3
Wn
Iρ R
πD4 32
/
D 2
πD3 0.2D3 16
空
心
Iρ
πD4 32
πd 4 32
πD4 (1 4 )
32
Wn
Iρ R
πD3 16
（2）空心轴的扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ都比较大， 故不论对于轴的强度还是刚度，采用空心轴都比采用实心 轴合理。
小孔弹性钻具 1－弹簧 2－钻杆 3－钻套 4－垫圈 5－螺栓
小结：
圆轴扭转强度计算的步骤： 分析圆轴所受的外力偶，计算外力偶矩。 运用截面法求解扭矩
提高圆轴抗扭强度的主要措施
为了提高圆轴的强度应降低τmax，途径有：
（1）在载荷不变的前提下，合理安排轮系，从而降 低圆轴上的最大扭矩MTmax。
（2）在力求不增加材料（用横截面面积A来度量） 的条件下，选用空心圆截面代替实心圆截面，从而增大 扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ。
1．合理安排轮系
2．选用空心轴
实心圆柱
中空圆柱
2．扭转应力——切应力
截面上任意点的切应力计算公式：
ρ MT / Iρ
➢p ——横截面上任一点的切应力，MPa； ➢MT——横截面上的扭矩，N·mm； ➢ρ——欲求应力的点到圆心的距离，mm； ➢I ρ——截面对圆心的极惯性矩，mm4。
横截面边缘上各点的切应力最大，其值为：
max
max
M Tmax Wn
≤
Wn≥MTmax /
MTmax≤Wn
四、任务实施：
某汽车主传动轴所传递的功率P=80 kW，转速n = 582 r/min，直径 d=55mm，材料的许用切应力[τ]=50 MPa。试校核该轴的强度。
•解题过程
提高圆轴抗扭强度的主要措施
观察如图所示搅拌机，该搅 拌机的搅拌轴主要产生扭转变形， 在满足使用要求条件下，如何提 高搅拌机的搅拌轴强度呢？
图2-3-1汽车传动轴
a)结构图
b)受力图
二、任务分析：
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是汽车传动轴，要求 对其进行强度校核，选择合适的截面形状。在前面的任务中我们讨论了 圆轴扭转时内力的计算方法，本任务主要在分析计算扭转内力的基础上， 分析圆轴扭转时的变形特点，得出应力分布规律，正确计算扭转时的应 力，并在此基础上建立扭转强度条件，进行扭转强度计算。
1 4
轴 0.1D4 (1 4 )
0.2D3 1 4
ห้องสมุดไป่ตู้
3、圆轴扭转的强度条件
•塔库马大桥
讨论塔库马大桥为什么会断裂？如何防止 断裂？
桥在大风中发生振荡扭曲
桥毁坏了
（1）圆轴扭转的强度条件
max
M Tmax Wn
≤
（2）强度条件的应用 （a）校核强度 （b）选择截面尺寸 （c）确定许可载荷
模块三：任务2、汽车传动轴强度校核
【目的与要求】
1 、了解圆轴扭转变形现象，理解横截面上切应力分布规律，会计算 横截面上的最大切应力。 2、掌握圆轴扭转时的强度条件并进行强度计算。 3、了解提高圆轴抗扭能力的主要措施。 4、了解圆轴扭转时的刚度条件。
一、任务描述
如图2-3-1所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=90mm, 壁厚 δ=2.5mm,传递的最大转矩为M=1.5 kN.m,材料的许用切应力[τ]=60MPa，① 校核该轴的强度；②若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同， 试计算其直径D1；③比较空心轴和实心轴的质量。
三、知识链接： 1．扭转变形的特点
不同的约束形式：
圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不改变，仅 绕轴线作相对转动。
不同的约束形式：
各纵向线仍为直线，且 都倾斜同一角度，使原来的 矩形变成平行四边形。
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结论：
（1）没有纵向变形发生，横截面上没有正应力。 （2）相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪 切变形，所以横截面上有切应力。 （3）切应力方向与半径垂直。
MT Wn
Wn为抗扭截面系数，单位为mm3。
极惯性矩Iρ与抗扭截面系数Wn
极惯性矩I/mm4
实 心 轴
Iρ
πD4 32
0.1D4
抗扭截面系数
Wn/mm3
Wn
Iρ R
πD4 32
/
D 2
πD3 0.2D3 16
空
心
Iρ
πD4 32
πd 4 32
πD4 (1 4 )
32
Wn
Iρ R
πD3 16