提高圆轴抗扭强的主要措施
提高轴强度的措施
提高轴强度的措施轴是工程中常用的一种机械元件，广泛应用于各种机械设备中。
轴的强度直接影响着机械设备的性能和使用寿命。
为了提高轴的强度，可以采取以下措施：1. 选用高强度材料选择适当的材料是提高轴强度的关键。
通常情况下，常用的轴材料主要有碳素钢、合金钢、不锈钢等。
这些材料具有高强度和良好的耐热、耐磨性能。
根据具体的工作条件和要求，选择适合的材料可以有效提高轴的强度。
2. 优化轴的几何结构轴的几何结构对其强度也有很大影响。
通过优化轴的几何结构，可以提高其抗弯、抗扭和抗压能力。
一般来说，轴的直径越大，强度越高；轴的端部可以加大圆角的半径，减少应力集中；轴的轴段可以采用锥度，增加承载能力等。
3. 进行表面处理表面处理是提高轴强度的一种重要方法。
常见的表面处理方式包括热处理、表面渗碳和氮化等。
热处理可以通过改变轴的组织结构来提高其强度和硬度；表面渗碳可以增加轴的表层硬度，提高其抗磨性能；氮化可以在轴的表面形成硬质氮化物层，提高其耐磨和抗腐蚀性能。
4. 使用轴承支撑在一些重载和高速运转的机械设备中，使用轴承来支撑轴是一种常见的措施。
轴承可以承受轴上的径向和轴向载荷，减小轴的变形和疲劳。
合理选择轴承类型和安装方式，可以提高轴的可靠性和寿命。
5. 做好轴的设计和加工轴的设计和加工也是提高其强度的重要环节。
在设计轴时，要合理确定轴的尺寸和结构，合理分配载荷，避免应力集中。
在加工过程中，要选择高精度的加工设备，采用适当的工艺，控制加工误差，保证轴的尺寸精度和表面质量。
6. 加强轴的检测和监测为了保证轴的强度和可靠性，需要对轴进行定期的检测和监测。
常见的轴检测方法包括超声波检测、拉伸试验、金相分析等。
通过检测和监测可以及时发现轴的缺陷和故障，并采取相应的措施修复或更换轴，提高设备的运行可靠性。
综上所述，提高轴强度的措施包括选用高强度材料、优化轴的几何结构、进行表面处理、使用轴承支撑、做好轴的设计和加工以及加强轴的检测和监测。
简述提高轴强度的措施
简述提高轴强度的措施轴是机械设备中重要的组成部分，其强度直接影响着设备的性能和寿命。
在各种运转过程中，轴受到弯矩、剪力和扭矩等多种复杂应力的作用，因此，提高轴的强度是非常重要的。
以下是一些提高轴强度的措施：1、合理设计轴的结构：优化轴的形状，避免轴截面发生急剧变化，以减小应力集中。
选择合适的材料和热处理方法，以提高材料的力学性能和抗疲劳性能。
2、改善轴的表面质量：对轴进行精细加工，降低表面粗糙度，减少应力集中的可能性。
对轴进行喷丸、碾压、渗碳淬火等表面强化处理，提高表面硬度和抗疲劳性能。
3、合理布置轴承：合理选择轴承类型和尺寸，确保轴承与轴的配合良好，减少应力集中点。
优化轴承的布置，使各轴承之间的负荷分布均匀，减少局部过载的情况。
4、优化轴的支撑结构：通过合理设计轴承座的支撑结构，提高轴的稳定性，降低弯曲和扭转变形。
采用适当的轴承预紧力，提高轴承的刚度，减小轴的振动和变形。
5、增加轴的刚度：选择高刚度的材料（如高强度合金钢）来制造轴。
优化轴的结构设计，减小截面尺寸变化，避免局部过载。
6、采用先进的制造工艺：采用精密铸造、锻造、焊接等工艺来制造轴，确保轴的内部结构和缺陷得到有效控制。
在加工过程中，采用先进的加工设备和工艺参数，减小残余应力和变形。
7、进行疲劳强度分析：对轴进行疲劳强度分析，确定应力集中区域和疲劳薄弱部位。
对疲劳薄弱部位进行优化设计，如增加加强筋、改变截面尺寸等。
8、采用优化设计软件：利用有限元分析（FEA）等优化设计软件对轴进行强度分析和优化设计。
通过调整材料分布、改变截面尺寸等方式，实现轴的轻量化、高强度和低成本。
9、进行振动噪声控制：通过合理设计轴的结构和优化支撑方式，降低轴在运转过程中的振动和噪声。
采用阻尼材料或结构对轴进行减振降噪处理。
10、加强维护保养：定期对轴进行检查和维护，发现损伤或裂纹及时修复或更换。
保持轴的清洁和润滑，防止杂质和磨损对轴造成损害。
对重要部位的轴承进行定期更换，确保轴承的工作状态良好。
圆轴扭转的受力特点和变形特点
圆轴扭转的受力特点和变形特点
圆轴在受到扭矩作用时，其受力特点和变形特点与直轴不同。
下面我们来详细探讨一下圆轴扭转的受力特点和变形特点。
一、受力特点
在圆轴扭转过程中，受到的力主要是扭矩。
扭矩是使物体产生转动的力，其大小可以用公式T=FT*d来计算，其中T是扭矩，F是力，T是距离，d是轴的直径。
在圆轴扭转时，扭矩会使圆轴上的横截面产生剪切应力，剪切应力的大小与扭矩成正比。
二、变形特点
圆轴在受到扭矩作用时，会产生扭转变形。
这种变形主要表现为圆轴的各个横截面发生相对转动。
在圆轴扭转时，横截面之间的距离保持不变，因此不会出现拉伸或压缩变形。
同时，由于圆轴的刚度较大，所以扭转变形量相对较小。
三、影响圆轴扭转的因素
圆轴的扭转性能受到多种因素的影响，包括材料性质、截面形状、尺寸和边界条件等。
例如，圆轴的材料强度越高，其抵抗扭矩的能力就越强；截面形状和尺寸也会影响圆轴的扭转性能；边界条件如支撑条件和固定方式也会对圆轴的扭转性能产生影响。
四、圆轴扭转的应用
圆轴的扭转性能在机械工程中有着广泛的应用。
例如，在汽车和自行车中，车轴就是一种圆轴，它们需要承受来自轮子和车轮的扭矩。
在设计这些车轴时，需要考虑其受力特点和变形特点，以确保其具有足够的强度和刚度。
此外，在建筑工程和桥梁工程中，钢结构和钢筋混凝土结构的连接节点也需要利用圆轴的扭转性能来传递力和转矩。
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
工程力学第七版电子课件第七章圆轴扭转
§7-1 圆轴扭转的力学模型
在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反,且作用平面垂直于杆件轴线的力偶,致使 杆件的任意两个横截面都发生绕轴线的相对转动这样的变形形式称为扭转变形。
§7-1 圆轴扭转的力学模型
工程中把以扭转为主要变形的杆件称为轴, 其中圆形截面的轴称为圆轴,其受力可简化为 如图7-3所示。 工程中的传动轴 (见图7-4)往往只给出轴的转 速n 和轴传递的功率P ,需通过下面的公式确定 外力偶矩:
§7-2 扭矩和扭矩图
二、扭矩图
用横坐标表示轴的各截面位置,纵坐标 表示相应横截面上的扭矩大小。扭矩为正 时,曲线画在横坐标上方;扭矩为负时,曲线 画在横坐标下方,从而得到扭矩随截面位 置而变化的图线,称为扭矩图。
§7-2 扭矩和扭矩图
传动轴上主动轮与从动轮位置不同,轴的最大扭矩数值也不同。显然,从强度 观点看后者较为合理。
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
2.扭转应力切应力 根据静力平衡条件,推导出截面上任意点的切应力计算公式:
圆轴扭转时,横截面边缘上各点的切应力最大,其值为
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
极惯性矩I ρ 与抗扭截面系数 W n 表示了截面的几何性质,其大小与截面的形状和尺寸有关
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
如已知汽车传动轴所传递的功率P=80kW,其转速 n =582r/min,直径d =55mm,材料的许用切应力 [τ ]=50 MPa,试分析并计算下列问题: 1.计算作用在传动轴上的外力偶矩。 2.计算传动轴所受的扭矩。 3.计算传动轴的抗扭截面系数。 4.校核传动轴的强度。
§7-3 圆轴扭转时的应力及强度条件
二、圆轴扭转的强度条件 1.圆轴扭转强度条件
3-6 圆轴抗扭强度
ω=
πn
由此求得外力偶矩： 由此求得外力偶矩：
若传递功率单位为马力（PS)时 由于PS=735.5N·m/s 若传递功率单位为马力（PS)时, 由于PS=735.5N·m/s
P Me = 7024 (N.m ) n
三、内力的计算 1.求内力 1.求内力 截面法 (Method of sections) 在n – n 截面处假想将轴截开 取左侧为研究对象，截面上的内 取左侧为研究对象， 力必是一个力偶，作用面与轴线 力必是一个力偶， 垂直，称为“扭矩”，符号“T” 垂直，称为“扭矩” 符号“ Me Me
§3-6 圆轴抗扭强度
一、扭转的概念
1．受力特征：在杆件两端垂直于杆轴线 受力特征： 的平面内作用一对大小相 等，方向相反的外力偶。 方向相反的外力偶。 2．变形特征：横截面形状大小未变，只 变形特征：横截面形状大小未变， 是绕轴线发生相对转动。 是绕轴线发生相对转动。 轴：以扭转为主要变形的构件称为轴
T⋅ρ τρ = Ip
公式讨论： 公式讨论：
—横截面上距圆心为ρ处任一点剪应力计算公式。
仅适用于各向同性、线弹性材料， ① 仅适用于各向同性、线弹性材料，在小变形时的等圆截面 直杆。 直杆。 式中： 横截面上的扭矩， ② 式中：T—横截面上的扭矩，由截面法通过外力偶矩求得。 横截面上的扭矩 由截面法通过外力偶矩求得。
T = Me
Me
T
2.扭矩符号的规定 2.扭矩符号的规定 采用右手螺旋法则, 采用右手螺旋法则,当力偶矩矢的 指向背离截面时扭矩为正，反之为负. 指向背离截面时扭矩为正，反之为负. 3.扭矩图 3.扭矩图(Torque diagram) 扭矩图(Torque
Me
n
Me • x
圆轴的扭转变形与刚度条件
第五节圆轴的扭转变形与刚度条件一、圆周的扭转变形圆轴受扭转时，除了考虑强度条件外，有时还要满足刚度条件。
例如机床的主轴，若扭转变形太大，就会引起剧烈的振动，影响加工工件的质量。
因此还需对轴的扭转变形有所限制。
轴受扭转作用时所产生的变形，是用两横截面之间的相对扭转角ϕ表示的，如下图所示。
由于γ角与ϕ角对应同一段弧长，故有ϕ·R = γ·l (a)式中的R是轴的半径，由剪切虎克定律，τ=G·γ，所以可得ϕ=τ·l/ (G·γ)(b)式中τ=M·R/ Jρ，代入(b)得：ϕ=M·l/ (G·Jρ)(1-46)公式(1-46)是截面A、B之间的相对扭转角计算公式，ϕ的单位是rad。
两截面间的相对扭转角与两截面间的距离l成正比，为了便于比较，工程上一般都用单位轴长上的扭转角θ表示扭转变形的大小：θ=ϕ/ l=M/ (G·Jρ)(1-47)θ的单位是rad/m。
如果扭矩的单位是N·m，G的单位MP a，Jρ的单位m4。
但是工程实际中规定的许用单位扭转角[θ]是以°/m 为单位的，则公式(1-47)可改写为：(1-48)式中G·Jρ称为轴的抗扭刚度，取决于轴的材料与截面的形状与尺寸。
轴的G·Jρ值越大，则扭转角θ越小，表明抗扭转变形的能力越强。
二、扭转的刚度条件圆轴受扭转时如果变形过大，就会影响轴的正常工作。
轴的扭转变形用许用扭转角[θ]来加以限制，其单位为°/m，其数值的大小根据载荷性质、工作条件等确定。
在一般传动和搅拌轴的计算中，可选取[θ]=0.5°/m～10°/m。
由此得出轴的扭转刚度条件：θ=M/ (G·Jρ)·(180/ π)≤[θ](1-49)圆轴设计时，一般要求既满足强度条件(1-45)，又要满足刚度条件(1-49)。
圆轴扭转
空心圆截面：
Wt
D3
16
(1
d4 D4
)
D3
16
(1 4 )
四 等直圆杆扭转时的应力
例题1 已知空心圆截面的扭矩T=1kN·m，D=40mm，d=20mm，求 最大、最小切应力。
解：
max
T
Wt
T
16
D3
(1
d4 D4
)
max min
16 1000
4.按大小比例和正负号，将各段杆的扭矩画在基线两 侧，并在图上标出数值和正负号
例题1 画出图示杆的扭矩图 3kN·m Ⅰ 5kN·m Ⅱ 2kN·m
解： AC段
m 0
AⅠ 3kN·m
CⅡ
T1 T2
3kN·m
B 2kN·m
T1 3 0 T1 3kN m
BC段 m 0
T2 2 0 T2 2kN m
ρ
τdA b dA
O2 T
四 等直圆杆扭转时的应力
4 极惯性矩
【公式3-16；公式3-18】
IP
2dA
A
D
2 2 2 d 0
O
D4
32
D
环形截面：
IP
32
(D4
d4)
d D
极惯性矩单位： m4
四 等直圆杆扭转时的应力
同一截面，扭矩T，极惯性矩IP为常数，因此各点 切应力τ的大小与该点到圆心的距离ρ成正比，方向垂 直于圆的半径，且与扭矩的转向一致
例题3 画出图示杆的扭矩图
4kN·mⅠ 6kN·mⅡ 8kN·mⅢ 6kN·m
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1. 当τ≥τp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立(正确答案)C、均不成立D、二者均成立2. 木榫接头,当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb(正确答案)D、lc,ab3. 在下列四种材料中，( )不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木(正确答案)D、铸铁4. 一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失(正确答案)C、保持不变D、继续增大；5. 矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲(正确答案)D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6. 当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在(正确答案)B、不一定存在C、一定不存在7. 梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；(正确答案)B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8. 图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下( )A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大(正确答案)D、无法判断9. 圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8(正确答案)D、410. 托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高(正确答案)B、降低C、不变11. 单位长度的扭转角θ与( )无关A、杆的长度(正确答案)B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12. 矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；(正确答案)D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
工程力学复习资料附答案
一、填空题1、理论力学中的三个组成部分为静力学、运动学和动力学。
绪1.力是物体之间相互的机械作用、力的作用效应是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生改变。
1.12.力的基本单位名称是牛顿，符号是 N 。
1.13.力是矢量量，力的三要素可用带箭头的线段来表示，其长度（按一定比例）表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。
1.14.共线力系是平面汇交力系的特例。
2.15.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系力系。
3.16.在力的投影中，若力平行于X轴，则Fx=若力平行于y轴，则 F y=；若力垂直于X轴，则Fx= 0 ；若力垂直于y轴F y= 0 。
2.27.作用在物体上各力的作用线都在同一平面，并呈任意分布的力系，称为平面一般力系。
3.18.平面一般力系面已知中心点简化后，得到一力和一力偶。
3.19.若力系中的各力作用线在同一平面且相互平行，称平面平行力系，它是平面一般力系的特殊情况。
3.211、平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做约束。
约束反力的方向与约束所能限制运动方向相反。
1.313、作用于物体上的各力作用线都在同一平面，而且汇交的力系，称为平面汇交力系。
2.214、力的三要素是力的大小，力的方向，力的作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指：强度，刚度，稳定性。
16、力是物体间相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，也可使物体的形状发生变化。
•力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小相等、方向相反，且作用在一条直线上。
19.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内内，并且都相较于一点的力系，称为平面汇交力系。
20.合力在任意一个坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和，此称为合力投影定理。
材料力学经典权威复习资料ycit
答案……………题目在后边一、判断题1错；2错；3错；4对；5错。
二、填空题2 强度、刚度、稳定性；3 运动效应、变形效应、内；4 连续性、应力和位移等力学量；5 弹性、塑性。
三、选择题1C；2C；3D；4C；5D；6C；7C。
第二章杆件的内力分析一、判断题1对；2错；3错；4错；5错；6错；7错；8对；9错。
二、填空题1 顺时针；2 上凹下凸；3 极；4 相同、不同、相同；5 相同、大于；6 斜直线、抛物线、极值。
三、选择题1A；2B；3C；4A；5A；6D；7C；8C；9A。
第三章杆件横截面上的应力应变分析一、判断题1错；2对；3对；5错；6错；7错；8对；9对；10错；11对；12错；13对。
二、填空题1 法线、切线、正应力、σ、切应力、τ；2 F/A、横截面上、0、F/2A、45度斜截面上、F/2A、F/A；3 3、EGν、G=E/2(1+ν)、2；4略；5 高速轴所传递的扭矩比低速轴小；6 剪力为零、弯矩是常数的弯曲；7 材料服从胡克定律、杆件小变形；8 集中力作用的一侧；9 略；10 上下边缘、中性轴上。
三、选择题1C；2D；3B；4B；5C；6C；7C；8C；9A；10B。
第四章杆件的变形分析一、判断题1错；2对；3对；4错；5错；6错；7错；8错；9对；10错；11对。
二、填空题1 拉压刚度、变形、扭转刚度、变形；2略；3略；4 垂直于轴线、中性轴；5略；6 固定端的挠度和转角都为零；7 弯矩最大处；8略；9 梁材料为线弹性、梁变形为小变形；10 波纹板对其中性轴的惯性矩大于同样截面的平板。
三、选择题1D；2D；3D；4B；5D；6D；7B；8D；9A。
第五章应力状态和应变状态分析一、判断题1对；2错；3错；4错；5错；6错；7对；8对；9对；10错；11对。
二、选择题1A；2A；3C。
第六章材料的力学性能略。
第七章压杆稳定一、判断题1错；2对；3错；4错；5错；6错；7对；8错；9对；10错；11错；12对。
安徽工业大学大二力学专业工程力学试卷及答案
安徽工业大学20xx - 20xx 学年第 X 学期《工程力学》期末考试试卷（A 卷）（时间120分钟）年级 院系专业 姓名 学号 座位号一、填空题1、理论力学中的三个组成局部为 静力学、运动学和 动力学 。
绪2、力是物体之间相互的 机械 作用、力的作用效应是使物体的运动状态 发生改变，也可使物体的 形状3、力的根本单位名称是 牛顿 ，符号是 N4、力是 矢量 量，力的三要素可用 带箭头的线段 来表示，其长度〔按一定比例〕表示力的 大小 ，箭头的指向表示力的 方向 ，线段的起点或终点表示力的 作用点5、共线力系是 平面汇交6、平面力系分为平面汇交力系、 平面平行力系和 平面一般力系7、在力的投影中，假设力平行于X 轴，则Fx=F ±假设力平行于y 轴，则 F y=F ±；假设力垂直于X 轴，则Fx= 0 ；假设力垂直于y 轴F y= 08、作用在物体上各力的作用线都在 同一平面 ，并呈 任意分布9、平面一般力系面中心点简化后，得到一力 和 一力偶10、假设力系中的各力作用线在 同一平面 且相互 平行 ，称平面平行力系，它是平面一般力系11、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或 匀速直线运动 状态。
绪12、对非自由体的运动的限制叫做 约束 。
约束反力的方向与约束所能 限制13、作用于物体上的各力作用线都在 同一平面 ，而且 汇交14、力的三要素是力的大小，力的 方向 ，力的 作用点15、材料力学中，构件的安全性指标是指： 强度 ， 刚度 ， 稳定性 。
16、力是物体间相互的 机械 作用，这种作用的效果是使物体的 运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生变化。
17、力对物体的作用效果取决于力的 大小 、 方向 和 作用点 。
18、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其必要与充分条件是两个力的大小 相等 、方向 相反 ，且作用在 一条直线上 。
19.作用于物体上的各力作用线都在 同一平面内 内，并且都 相较于一点 的力系，称为平面汇交力系。
圆轴的扭转习题+答案
13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。 ( )
14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。 （ ）
5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。
6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。
13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。
16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。
17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。
17、内外径比值d/D=的空心圆轴受扭转，若将内外径都减小到原尺寸的一半，同时将轴的长度增加一倍，则圆轴的抗扭刚度会变成原来的（ ）。
A、1/2 B、1/4 C、1/8 D、1/16
18、等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为θ，若圆轴的直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（ ）。
A、θ/16 B、θ/8 C、θ/4 D、θ/2
5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。 （ ）
7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。 （ ）
提高轴强度的常用措施
提高轴强度的常用措施
1、合理布置轴上传动零件的位置
当动力由两个轮输出时，应将输入轮布置在两输出轮的中间，以减小轴上的转矩。
2、合理设计轴上零件的结构
改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。
卷筒的轮数结构，卷筒的轮毅配台面很长，如把轮毅配合面分成两段，将减小轴的弯矩，与此同时还改善了轴孔配合。
3、减小应力集中
进行结构设计时，应尽量减小应力集中。
零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象。
因此对于阶梯轴，阶梯的变化应尽量小，并应在阶梯变化处采用圆角过渡。
在结构设计时应尽量采用较大的过渡圆角，当受结构限制不能用较大圆角过渡时，可采用过渡肩环，或凹切圆角,从面增大轴肩四角，以减小局部应力。
当轴毂联接采用过盈配合时，轴配合边缘处为应力集中源。
为了减小局部应力，除了在保证传递载肯的前提下尽量减少过盈量外，还可在轴上或轮毅上加工卸载槽。
在轴上还应尽量避免开槽孔、切口或凹槽。
对于安装平键的轴槽，用盘铣刀加工的轴槽要比用端铣刀加工出的轴槽的应力集中小。
4、提高轴的表面质量
轴的表面质量对轴的疲劳强度有显著的影响。
经验证明，疲劳裂纹常发生在表面最组糙的地方。
采用表面强化，如辗压、喷丸、表面淬火等，可以显著提高轴的疲劳强度。
圆轴的扭转强度条件
圆轴的扭转强度条件
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目录
引言 圆轴的扭转强度基础 圆轴的扭转强度条件 圆轴的扭转强度应用 结论
01
引言
主题介绍
圆轴的扭转强度条件是机械工程中的重要概念，涉及到圆轴在受到扭矩作用时的承载能力和稳定性。
圆轴在机械传动、车辆、航空航天等领域广泛应用，因此对其扭转强度条件的掌握对于保证机械系统的安全性和稳定性至关重要。
直径与长度
圆轴的圆度和表面粗糙度影响扭矩传递的平稳性和效率，圆度越好，表面粗糙度越低，则传递效果更佳。
圆度与表面粗糙度
圆轴的几何特性
材料的抗拉强度决定了圆轴在受到扭力时的承载能力，抗拉强度越高，抗扭能力越强。
材料的弹性模量影响圆轴在受到扭力时的变形程度，弹性模量越大，变形越小，稳定性越好。
圆轴的材料特性
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截面尺寸和形状
扭矩的大小和作用方式决定了圆轴所受的扭矩载荷，从而影响其扭转强度。
扭矩大小和作用方式
温度、湿度和腐蚀等环境因素也会对圆轴的扭转强度产生影响。
环境因素
圆轴的扭转强度影响因素
圆轴的扭转强度实验方法
实验设备：实验需要使用扭矩测试仪来测量圆轴在不同扭矩下的扭转角度和转角扭矩。
实验步骤
1. 选择合适的圆轴试样，测量其直径、长度、材料等参数。
考虑圆轴的工作环境和循环载荷情况，进行疲劳寿命评估，确保圆轴具有足够的耐久性。
圆轴的强度校核方法
05
结论
பைடு நூலகம்
主题总结
圆轴的扭转强度条件是工程中一个重要的力学问题，涉及到圆轴在扭矩作用下的稳定性。本文通过理论分析和实验验证，得出了圆轴的扭转强度条件，为工程实践提供了重要的理论依据。
测试题-扭转-答案
《工程力学》扭转测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、以扭转为主要变形的直杆称为轴。
（√）2、杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。
（×）3、薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。
（×）4、圆轴扭转变形实质上是剪切变形。
（√）5、建立圆轴扭转切应力公式时，“平面假设”给出了圆轴扭转的变形规律。
（√）6、切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。
（×)7、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。
( √)8、受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。
（√)9、受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。
（×)10、一受扭等截面圆轴，若将轴的长度增大一半，其它条件不变，则轴两端的相对扭转角也将增大一倍。
( √)二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、在下列图中，只发生扭转变形的轴是（A ）A B C D2、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的力偶矩较之前将（B ）A.减为原来的一半B. 增为原来的两倍C. 增为原来的四倍D. 不发生改变3、用截面法求圆轴的扭矩时，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩（A ）。
A. 大小相等，正负号相同B. 大小不等，正负号相同C. 大小相等，正负号不同D. 大小不等，正负号不同4、下图为受扭圆轴横截面上的切应力分布图，其中正确的切应力分布是（D ）(a) (b) (c) (d)A. 图(a)和(b)B. 图(b)和(c)C. 图(c)和(d)D. 图(b)和(d)5、一内径为d ，外径为D 的空心圆轴，其扭转截面系数为（ C ）A. 16π16π33p d D W −=B. 32π32π33p d D W −= C. Dd D W 16)(π44p −= D. 32π32π44p d D W −=6、建立圆轴的扭转切应力公式p I T ρτρ=时，以下哪个关系式没有用到？（ C ） A. 变形的几何协调关系 B. 剪切胡克定律C. 切应力互等定理D. 切应力ρτ与扭矩的关系A T A d ρτρ⎰=7、图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排？（ B ） A. 将轮B 与轮D 对调 B. 将轮C 与轮D 对调 C. 将轮B 与轮C 对调D. 将轮B 与轮D 对调，然后再将轮B 与轮C 对调8、一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。
第六章 圆轴扭转练习带答案
第六章??圆轴的扭转一、填空题1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。
2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。
3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。
4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。
5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。
67810直于11121316同的，扭转角是17。
18、1234、（??????5）6、只要知道了作用在受扭杆件某横截面以左部分或以右部分所有外力偶矩的代数和，就可以确定该横截面上的扭矩。
?? （?????? ）7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。
（?????? ）8、用截面法求杆件的扭矩时，无论取截面以左还是以右部分来研究，按历手螺旋法则规定的扭矩正负总是相同的，从左、右两部分的作用与反作用关系看，二者方向也是相同的。
? （??????? ）9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。
（）10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。
（）11、扭转剪应力公式τρ＝Ｔρ／Ｉρ的适用范围是：变形体为各向同性、最大剪应力不超过材料的剪切比例极限并属于小变形情况的等圆截面直杆，同时承受的外力偶作用面垂直于杆轴线。
（?????? ）12、已知钢材的剪变模量G=80Gpa，剪切屈服极限τs=120Mpa，由此钢材制成的轴在产生扭转变形时的剪应力变为γ=τs/G=1.5X10-3rad。
? （?????? ）13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。
提高圆轴抗扭强的主要措施
提高圆轴抗扭强度的主要措施
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为了提高圆轴的强度应降低τmax，途径有： （1）在载荷不变的前提下，合理安排轮系，从而降
低圆轴上的最大扭矩MTmax。 （2）在力求不增加材料（用横截面面积A来度量）
的条件下，选用空心圆截面代替实心圆截面，从而增大 扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ。
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1．合理安排轮系
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2．选用空心轴 （1）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心
轴较合理，这样既可以节省材料，又能减轻自重。 （2）空心轴的扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ都比较大，
32
Wn
Iρ R
πD3 16
1 4
轴 0.1D4 (1 4 )
0.2D3 1 4
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3、圆轴扭转的强度条件
塔库马大桥
讨论塔库马大桥为什么会断裂？如何防止 断裂？
桥在大风中发生振荡扭曲
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桥毁坏了
（1）圆轴扭转的强度条件
max
M Tmax Wn
≤
（2）强度条件的应用 （a）校核强度 （b）选择截面尺寸 （c）确定许可载荷
故不论对于轴的强度还是刚度，采用空心轴都比采用实心 轴合理。
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小孔弹性钻具
1－弹簧 2－钻杆 3－钻套 4－垫圈 5－螺栓
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小结： 圆轴扭转强度计算的步骤： 分析圆轴所受的外力偶，计算外力偶矩。 运用截面法求解扭矩
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实心圆柱
中空圆柱
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为了提高圆轴的强度应降低τmax，途径有：
（1）在载荷不变的前提下，合理安排轮系，从而降 低圆轴上的最大扭矩MTmax。
（2）在力求不增加材料（用横截面面积A来度量） 的条件下，选用空心圆截面代替实心圆截面，从而增大 扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ。
1．合理安排轮系
2．选用空心轴
（1）在等强度、等截面的条件下，选用空心轴比实心 轴较合理，这样既可以节省材料，又能减轻自重。
（2）空心轴的扭转截面系数Wn和极惯性矩Iρ都比较大， 故不论对于轴的强度还是刚度，采用空心轴都比采用实心 轴合理。
小孔弹性钻具 1－弹簧 2－钻杆 3－钻套 4－垫圈 5－螺栓
小结：
圆轴扭转强度计算的步骤： 分析圆轴所受的外力偶，计算外力偶矩。 运用截面法求解扭矩
MT Wn
Wn为抗扭截面系数，单位为mm3。
极惯性矩Iρ与抗扭截面系数Wn
极惯性矩I/mm4
实 心 轴
Iρ
πD4 32
0.1D4
抗扭截面系数
Wn/mm3
Wn
Iρ R
πD4 32
/
D 2
πD3 0.2D3 16
空
心
Iρ
πD4 32
πd 4 32
πD4 (1 4 )
32
Wn
Iρ R
πD3 16
max
M Tmax Wn
≤
Wn≥MTmax /
MTmax≤Wn
四、任务实施：
某汽车主传动轴 r/min，直径 d=55mm，材料的许用切应力[τ]=50 MPa。试校核该轴的强度。
•解题过程
提高圆轴抗扭强度的主要措施
观察如图所示搅拌机，该搅 拌机的搅拌轴主要产生扭转变形， 在满足使用要求条件下，如何提 高搅拌机的搅拌轴强度呢？
模块三：任务2、汽车传动轴强度校核
【目的与要求】
1 、了解圆轴扭转变形现象，理解横截面上切应力分布规律，会计算 横截面上的最大切应力。 2、掌握圆轴扭转时的强度条件并进行强度计算。 3、了解提高圆轴抗扭能力的主要措施。 4、了解圆轴扭转时的刚度条件。
一、任务描述
如图2-3-1所示的汽车传动轴AB由无缝钢管制成，外径D=90mm, 壁厚 δ=2.5mm,传递的最大转矩为M=1.5 kN.m,材料的许用切应力[τ]=60MPa，① 校核该轴的强度；②若改用相同材料的实心轴，并和原传动轴的强度相同， 试计算其直径D1；③比较空心轴和实心轴的质量。
1 4
轴 0.1D4 (1 4 )
0.2D3 1 4
3、圆轴扭转的强度条件
•塔库马大桥
讨论塔库马大桥为什么会断裂？如何防止 断裂？
桥在大风中发生振荡扭曲
桥毁坏了
（1）圆轴扭转的强度条件
max
M Tmax Wn
≤
（2）强度条件的应用 （a）校核强度 （b）选择截面尺寸 （c）确定许可载荷
图2-3-1汽车传动轴
a)结构图
b)受力图
二、任务分析：
根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是汽车传动轴，要求 对其进行强度校核，选择合适的截面形状。在前面的任务中我们讨论了 圆轴扭转时内力的计算方法，本任务主要在分析计算扭转内力的基础上， 分析圆轴扭转时的变形特点，得出应力分布规律，正确计算扭转时的应 力，并在此基础上建立扭转强度条件，进行扭转强度计算。
三、知识链接： 1．扭转变形的特点
不同的约束形式：
圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不改变，仅 绕轴线作相对转动。
不同的约束形式：
各纵向线仍为直线，且 都倾斜同一角度，使原来的 矩形变成平行四边形。
6
结论：
（1）没有纵向变形发生，横截面上没有正应力。 （2）相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪 切变形，所以横截面上有切应力。 （3）切应力方向与半径垂直。
实心圆柱
中空圆柱
2．扭转应力——切应力
截面上任意点的切应力计算公式：
ρ MT / Iρ
➢p ——横截面上任一点的切应力，MPa； ➢MT——横截面上的扭矩，N·mm； ➢ρ——欲求应力的点到圆心的距离，mm； ➢I ρ——截面对圆心的极惯性矩，mm4。
横截面边缘上各点的切应力最大，其值为：
max