探讨灰狼优化算法的应用研究及实践。

探讨灰狼优化算法的应用研究及实践。

前言

1.1 选题的目的和意义

本次论文题目需要我们深度学习灰狼优化算法的知识，探讨优化算法的实际内容。并基于该算法的基础，并进行一些简单的应用研究及实践。

在实际应用中，根据灰狼优化算法的原理以及理论依据，实现求解连续函数的最优值问题，并且根据算法中存在的一些缺陷，针对性的进行研究与改进。提出改进后的算法。并结合原始的基础GWO算法，与改进算法的优化能力进行比较，实现算法对函数优化过程的对比，证明改进算法的意义。

GWO算法国内外的研究

在国外，众多学者对GWO算法进行了研究与改进。2014年，song等引入GWO来解决电力系统中的联合经济排放调度问题（CEED）。结果于其他优化技术进行比较，以观察GWO的有效性。2015年，Sulaiman等用GWO解决最优无功率电镀（ORPD）问题，采用IEEE30总线系统和IEEE118总线系统两个案列来现实GWO技术的有效性。2016年，Medjahed等提出一种新的基于灰狼优化算法的框架，以降低高光谱图像的维度。结果分析证明，所提出的方法可以有限的研究光谱波段选择问题，并通过使用少数样本训练提供分类准确率。2017年，Katarya和Verma提供了一个基于电影的合作推荐系统，它利用灰狼优化算法和模糊C均值（FCM）具类技术，并基于他的历史数据预测特定用户的电影评分和用户的相似性。推荐系统的实验结果表明，与以前的工作相比，效率和性能得到增强，并提供更好的建议。

国内近些年来，也有许多学者根据理论依据以及现实中存在的问题，对GWO算法进行了深度的研究。2015年，龙文等提出一种改进的灰狼优化（IGWO）算法用于求解约束优化问题。6个标准的约束优化测试结果表明该算法不仅克服了基本GWO的缺点，并且性能优于差分进化和粒子群优化算法。2016年，龙文等提出一种基于混沌和精英反向学习的混合灰狼优化算法以解决高维优化问题，结果表明，混合灰狼优化算法在求解精度以及收敛速度指标上，均明显优于对比算法。2017年，Zhang和提出一种侧抑制的灰狼优化算法LI-GWO，并将其用于模板匹配问题，实验结果表明LI-GWO能够有限解决模板匹配问题，且收敛速度快、计算精度高。

2 引言

灰狼优化算法隶属于群体优化算法中的一种，该算法通过模拟大自然的生物的活动和其群体表现出来的智能行为，根据群体之间的相互合作，沟通，排查，达到寻找行为最优解的目的。在近些年来，这些智能算法也在广泛运用于各个方面。例如，耳熟能详的遗传算法，经典的粒子群，蚁群，人工鱼群算法等。以及近年来不断推出的蛙跳算法，猫群算法，蟑螂算法等。对于这些算法中存在的部分缺陷，其对应的优化算法也就随之而然的产生了。

灰狼优化算法是一种模拟自然中灰狼猎食活动的群体智能算法。在2014年，由澳大利亚学者Mirjalili提出。模拟狼群的等级制度将狼群在猎食中的跟踪，包围，狩猎，攻击的一系列动作分配给不同狼群来执行从而达到全局最优的过程。而最早提出该群体智能算法的是2007年IPC国际会议上由杨晨光等人提出。GWO算法在实际运用中，具有易操作，参数少，容易实现编程等优点。对比其他智能优化算法，灰狼优化算法在函数优化方面，具有显著的优势，在数值优化方面，GWO算法已经被各界人士证明在收敛速度与精度上明显优于、果蝇优化算法（FFA）、布谷鸟搜索算法（CSA）、人工蚁群算法（ABC）、蝙蝠算法（BA）、万有引力搜索算法（GSA）等。所以，GWO算法在水量分配、无人机路线规划、流水线车间调度、电力系统规划等方面有着广泛的应用。

但该算法也存在易陷入局部最优，求解精度低，收敛速度较慢等问题，特别是在求解高维函数优化问题时。对于灰狼算法的缺陷，近些年来，许多学者都提出了不少优良的改进算法，2015年，龙等提出利用混沌与精英反向学习的方式改进灰狼优化算法（HGWO）。2015年，杨等针对传统K-均值聚类算法，结合灰狼优化算法，提出新型的GWO-KM算法，改进了两者的缺陷。2016年陈昌帅发表了关于二进制灰狼优化算法的研究，利用二进制算法对灰狼算法进行改进（BGWO）。

本文根据近年学者的研究，针对GWO算法的收敛速度低，局部易最优等，采用佳集点理论来初始化灰狼群体，达到均匀分布的效果，提高迭代的速度以及效率。在初始化群体后，针对收敛因子，本文对收敛因子进行改进，提高搜索的能力。最后，利用Tent混沌序列的性质，在灰狼群体陷入局部最优时，对最优个体进行混沌扰动，将灰狼最优个体打乱，使得算法局部最优体系被破坏，达到提高算法的搜索能力。

3 灰狼优化算法（GWO）

3.1灰狼群体捕食描述

在大自然中，灰狼是位于食物链顶端物种之一的食肉动物，并且大多以群居生活。每个灰狼群体中平均有6~13只狼，灰狼种群中存在等级金字塔的模式，并且有着严格的等级管理制度，分工明确。如图1所示：

图1 灰狼种群金字塔图

其中，α，β，δ，ω分别代表灰狼种群中的四大类型的狼群。α为种群金字塔的第一层，我们称为头狼，它是灰狼种群种具有最高管理能力的个体，主要作用为掌控群体内部的各项事务决策，其中包括捕食安排、作息安排、生活安排等。

β为种群金字塔的第二层，我们称其为α的智囊团队，主要工作为协助α做出正确的管理决策，并且辅助处理灰狼群体的行为活动。当α出现空缺时，β可以暂时替代成为α，在灰狼群体种，β拥有除α以外的其他灰狼个体的支配权，同时，β作为中间层级，在群体种起着协调反馈的作用，它能够将α的命令决策等下发到群体，也能够将狼群群体种其他成员的执行情况反馈回给α。δ为种群金字塔的第三层，我们称其为执行狼，δ的主要工作为听从α狼与β狼的决策，并执行，并且拥有指挥其他底层个体狼的权力。主要负责放哨，侦察，狩猎，看护等，在α狼与β狼年老时，也会降级为δ

ω为种群金字塔的最底层，其工作主要为负责平衡狼群内部事务，以及照顾老幼病残狼的事务。

灰狼群体的金字塔等级管理制度主要体现在高效捕杀猎物的过程中，在捕食的过程中，一般由α狼带领团队完成该过程。首先，狼群中由α狼带领所有的狼进行搜索，跟踪，追击猎物，指挥狼群逐渐的从各方位对猎物进行包围，当包围圈足够小的时候，狼群在α狼的指挥下，由离猎物最近β狼与δ狼对猎物展开捕杀，剩余个体的任务则是在猎物逃跑时，进行持续的跟踪包围，实现猎物包围圈能够实时的跟随猎物的移动进行变化，对猎物进行各方位的攻击，最终完成捕食行为。

3.2 算法描述（GWO算法）

在1.1小节中我们可以知道，GWO算法中，α、β和δ共同执行对猎物的追捕行动，ω则负责跟随前三者进行围捕保证捕食动作的完成。在利用GWO算法解决函数优化的问题时，我们假设灰狼群中总数为N，追捕空间为d维空间，其中第i只狼在空间中的位置可以假设为x_i=(x_i1,x_i2,⋯,x_id)，其中，狼群中