习题解答1动量传传输

5．有一流场，其速度的欧拉表达式为 wx=x+q;wy=-y+q,wz=0;其中，q 为常量，求此流场的流 线方程式。
解： 由流线方程的定义式：
dx dy dz wx wy wz

dx dy xq yq
ln q x ln q y C
化简得：ydx qdx xdy qdy 0 积分得：？？？？？？？？？
0.4mH2O，问当通过喷嘴的流量为 10L／s 时，要求喷嘴能将水垂直向上射出高度为 h=15m，不计 空气的阻力， 求喷嘴出口的直径 d2 及此时喷嘴进口处水流的压力 （答案：d2=27.3 ；P 进=255246.2 ）
解：
据百努利方程： w出
2 ghmax
w0

4
根据连续方程：
d出
d 12
6.
一盛钢桶内盛满钢水，钢水密度为 7800kg／m3，钢水高度为 2m。钢水表面为 98066.5Pa 时， 盛钢桶底部水口处钢水的静压头为多少? 钢水的流速是多少?
解：钢包水口处的总静压头为：
浇钢开始时， 注口处
P水口绝对 P表面 gh 98066 .5 7800 9.81 2 251102 .5 pa
3．如习题附图 F-2 所示的 U 形管水银压力计， h1=76 厘米， h2=152 厘米，油的比重为 0.85，大气压力计的读数为 10280pa，求 Px 为多少 pa？(答： Px=214708pa)
解：
px abslt pa 汞 gh1 油 gh2 10280 13600 9.81 0.76 850 9.811.52 214708 ( pa )
解：以红线处基准面，对容器列垂直方向受力平衡分析： 向上的力：
Fdown

4
d 2 Pa 2 F

4
( D d ) 2 Pa
向下的力：
Fup

4
D 2 Pa W容器 W水
平衡时： Fup Fdown

4
d 2 Pa 2 F

4
( D d ) 2 Pa
1.5 g p 2 p1 1.5 g 0.1873 8.8 2 R 0.117m ( Hg ) g (13600 1000 ) 9.81 ( Hg ) g 1000
p 2 p1
9.
如习题附图 F-5 所示直径 D=0.8m,d=0.3m 的圆柱形容器自重 1000N， 支撑在距液面 b=1.5m 的支撑架上，由于容器内有真空，将水吸入。若 a+b=1.9m,问支架上的支撑力 F 为多少?
流动时根据百努利方程：
2 w0
P表面 gh0
2
P水口静压 gh
w2
2
出
P 水口静压 P 表面
wo 0
w 2 gh 2 9.81 2 6.26m / s
7．如习题附图 F-3 所示，消防水枪喷嘴进口的直径 d1=75mm，喷嘴长 L=600mm，喷嘴阻力为

4
D 2 Pa W容器 W水
化简得： 2F W容器 W水
W容器 W水 1000 9800 0.785 0.32 1.5 9800 0.785 0.82 0.4 F 2004N 2 2
10 附图所示为水由喷嘴喷入大气，喷嘴管直径 d1 = 80mm，d2 = 40mm，水的流 量 qV=0.025 m3· s-1，压强表显示 p1 = 0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。 解：动量定理 ∑F = qm (u2 –u1) = p1A1-p2A2-Ff qm = qV = 0.025× 1000 =25kg · s-1
P 表=214708-10280=204428（Pa）
习题附图 F-2 4．密度为 830kg· m 、粘度为 5× 10 Pa· s 的液体，在管径为20× 2.5mm 的水平钢管内输送，
-3 -3
流速为 0.6 m· s-1，试计算雷诺准数。 解： Re
wd 830 0.6 .015 1494 5 103
w出

4
根据百努利方程：
P进 gh1
w12
2பைடு நூலகம்
P 出 g[ L h1 ]
w2
2
出
0.4 H 2 O g 0.4 H 2O g
P进 P 出 ( g[ L h1 ]
w2
2
出
) gh1
w12
2
P P进 P进绝 Patm atm ; 出 P
u12 p 2 u2 gZ2 2 h f ,1 2 2 2 2 p p u u12 即 ( 1 gZ1 ) ( 2 gZ2 ) 2 h f ,12 2 p1 gZ1
式中 Z1 -Z2 = 1.5m u2 = 2.2 m· s-1 u1A1 = u2A2 u1 A2 d 200 2 ( 2 )2 ( ) 4 u 2 A1 d1 100 u1 = 4u2 = 4× 2.2 =8.8 m· s-1 A 1 突然扩大 (1 1 ) 2 (1 ) 2 0.563 A2 4
∴
0.563 2 2 p1 p2 (0.25u1 ) 2 u12 u2 ( gZ1 ) ( gZ2 ) 0.563 1 0.1873 u12 ﹤ 0 2 2
h f ,12
u 12
u 12
则压差计水银柱右侧高。 (2) 取等压面 a-b p1 + 1.5g + xg + RHgg = p2 +(x+R)g
即：P进绝＝( g[ L h1 ]
w2
2
出
) 0.4 H 2O g ( gh1
w12
2
)
8．如图水流经扩大管段，管径 d1 = 100mm，d2 = 200mm，水在粗管内流速 u2 = 2.2 m· s-1。试确定水流经扩大 管时水银压差计中哪一侧水银面高及压差计的读数。压差计测压口间距离 h =1.5m。计算时忽略水在管内流 动的摩擦阻力。 解：(1) 在管路两测压口截面间列能量衡算式