空间平滑和核密度估计

空间平滑和核密度估计

接下来的几个案例介绍GIS空间分析中常用的两个操作：空间平滑（spatial smoothing）和空间插值（spatial interpolation）。两者关系密切，他们都可以用于显示空间分布态势及空间分布趋势。

本案例用空间平滑的方法研究中国南方台语地名的分布。介绍两种空间平滑的方法：移动搜索法（floating catchment area,FCA)以及核密度估计法。

移动搜索法是以某点为中心画一个圆或者正方形作为滤波窗口，用窗口内的平均值或点密度作为该点的值。将窗口在研究区内移动，直到得到所有位置的平均值。

核密度估计法与FCA的方法类似。两者的区别，在FCA法中，所有对象参与者平均值计算时的权重相同，而在核密度估计法中，距离较近的对象，权重较大。这种方法在在分析和现实点数据时尤其有用。核密度方程的几何意义为：密度分布在每个Χi中心处最高，向外不断降低，当距离中心达到一定的阈值范围（窗口边缘）处密度为0。

与FCA法中窗口的作用类似，较大的阈值揭示一种区域分布态势，而较小的阈值

则强调局部分布差异。ArcGIS内置有核密度估计工具。在空间分析下的Density下。

案例名称：用空间平滑分析中国南方的台语地名分布

所需数据：

1.钦州市乡镇地名的点图层qztai，属性TAIl为地名的TAIl语（=1）或非TAIl语（=0）标记。

2.qzcnty为研究区内6个县的边界图层。

Part1：基于移动搜索法（FCA）的空间平滑。

关键：计算各点之间的距离矩阵

将TAIl语地名点连接到距离矩阵

提取窗口内的距离矩阵

计算窗口内的TAIl语地名比率

将TAIl语点名比重值连接到点图层

绘制TAIl语地名比重图

1.计算各点之间的距离矩阵：在ArcToolbox中，依次选择Analysis Tools > Proximity > Point Distance.在Input Features和Near Features栏都输入qztai（Point），将输出的表命名为Dist_50KM.dbf。Search radius输入50KM。这样我们就用距离表来处理50km以内的不同窗口。在距离表Dist_50km.dfb中，列数据INPUT_FID为起点，而NEAR_FID为终点。

2.将TAI语地名连接到距离矩阵：以qztai中FID和dist_50km.dbf中的NEAR_FID 未连接指针，将属性数据表qztai连接（Join）到距离表dist_50km.dbf。每个终点可以通过属性表数据point:TAI来判断是否为TAI语地名。

3.提取窗口内距离矩阵：从表dist_50km.dbf中选择距离小于10km的点，这样对于每个起点，所有的10km距离内的终点将被选中。

4.将选择的10km范围的点导出为Dist_10km.dbf。则得到10km的圆形窗口。

5.计算窗口内TAI语地名的比重。对Dist_10km.dbf的INPUT_FID进行summarize 统计，如图。在

添加Tairatio字段，在Filed Calculator里面用Sum_TAI/Count_INPUT_FID就是台语的比重。

6.将TAI语比重连接到点图层中。并用Graduate Symbols进行制图。

可以对不同大小的窗口进行同样的实验。从而对空间尺度有一定的认识和了解。看看哪种窗口大小的效果最好。

Part 2：基于核密度估计法的空间平滑

1、用ArcMap的空间分析扩展模块下的Density计算核密度：打开Spatial Analyst 菜单，单击Spatial Analyst下拉箭头>选择Density，弹出新的对话框。Input中输入qztai （point），在Population field栏选择TAIl，选择kernel作为Density type，设置Search radius为10000米，Area units为square kilometers,Output cell size为1000米，将输出栅格数据命名为kernel_10k。

2.绘制核密度图。默认的kernel_10k以9级分色显示。下图按5级显示，背景为县域边界。核密度图上台语地名的分布为一个连续的面，显示了波峰与波谷的分布态势。但是，图上的密度值只表示相对的集中度。