9.5 柱、锥、球及其简单组合体复习课(2)
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第9章 立体几何
授课教师：游彦
理论升华 整体建构
正棱柱的全面积、体积公式，正棱锥的全面积、体积公式？
S正棱柱全 ch 2S底
V正棱柱 S底h
S正棱锥全
1 2
ch
S底
V正棱锥
1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS底h
9．5 柱、锥、球及简单组合体
理论升华 整体建构
圆柱的侧面积、全面积（表面积）、及体积的计算公式如下：
S圆柱侧=2 rl
由于边长为4 cm的正三角形面积为
3 42 4 4
3 cm2
所以正三棱柱的体积为 V S底h 4 3 5 20 3 cm3
9．5 柱、锥、球及简单组合体
(1) 4×4×h＝48
h＝3
S＝ 4×4×3＝48
(2) r＝1
S＝2π＋π ＝ 3π
V＝ π/3
S＝4π＋16π ＋8π ＝ 28π V＝ 16π ＋ 8 π/3
截面问题
•用一个平面α去截一个球O，截面是圆面
• 球的截面的性质： • 球心和截面圆心的连线垂直于截面
球心到截面的距离为d，球的半径为R，则
r2 R2 d 2
ß
O
Rd
r
理论升华 整体建构
球的表面积与体积的计算公式如下：
S 4πR2
V 4 R 3
3
其中，R为球的半径．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
S表 S侧 2S 底 2rl 2r 2 2r(l r)
V r 圆柱 2h
其中r为底面半径，h为圆柱的高．
圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下：
S 圆锥侧= rl
V r 圆锥
1 3
2h
S圆锥表面积 S底 S侧
r 2 rl r(r l)
其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高．
C B
16π
32π/3
144π 288π
B
C C A D
D
48
20
2112
π/3 16π
(1) 5×a×3＝60 a＝4
V＝
(2) S＝ V＝
巩固知识 典型例题
例2 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这
个正三棱柱的侧面积和体积．
解 正三棱柱的侧面积为
S侧＝ch＝3×4×5 ＝ 60（cm2 ）．
课后作业
课后作业：通关练习题二
授课教师：游彦
理论升华 整体建构
正棱柱的全面积、体积公式，正棱锥的全面积、体积公式？
S正棱柱全 ch 2S底
V正棱柱 S底h
S正棱锥全
1 2
ch
S底
V正棱锥
1 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS底h
9．5 柱、锥、球及简单组合体
理论升华 整体建构
圆柱的侧面积、全面积（表面积）、及体积的计算公式如下：
S圆柱侧=2 rl
由于边长为4 cm的正三角形面积为
3 42 4 4
3 cm2
所以正三棱柱的体积为 V S底h 4 3 5 20 3 cm3
9．5 柱、锥、球及简单组合体
(1) 4×4×h＝48
h＝3
S＝ 4×4×3＝48
(2) r＝1
S＝2π＋π ＝ 3π
V＝ π/3
S＝4π＋16π ＋8π ＝ 28π V＝ 16π ＋ 8 π/3
截面问题
•用一个平面α去截一个球O，截面是圆面
• 球的截面的性质： • 球心和截面圆心的连线垂直于截面
球心到截面的距离为d，球的半径为R，则
r2 R2 d 2
ß
O
Rd
r
理论升华 整体建构
球的表面积与体积的计算公式如下：
S 4πR2
V 4 R 3
3
其中，R为球的半径．
9．5 柱、锥、球及简单组合体
S表 S侧 2S 底 2rl 2r 2 2r(l r)
V r 圆柱 2h
其中r为底面半径，h为圆柱的高．
圆锥的侧面积、全面积（表面积）及体积的计算公式如下：
S 圆锥侧= rl
V r 圆锥
1 3
2h
S圆锥表面积 S底 S侧
r 2 rl r(r l)
其中r为底面半径，l为母线长，h圆锥的高．
C B
16π
32π/3
144π 288π
B
C C A D
D
48
20
2112
π/3 16π
(1) 5×a×3＝60 a＝4
V＝
(2) S＝ V＝
巩固知识 典型例题
例2 已知一个正三棱柱的底面边长为4 cm，高为5 cm，求这
个正三棱柱的侧面积和体积．
解 正三棱柱的侧面积为
S侧＝ch＝3×4×5 ＝ 60（cm2 ）．
课后作业
课后作业：通关练习题二