自动控制原理及其应用(第2版)黄坚第六章习题课
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40 20 0 -20 0.1
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ω L( ) dB L0
L 20 1ω c 10
Lc
ω
20(s+1) G(s)= s(0.1s+1)(10s+1)
(b) 20 G0(s)=s(0.1s+1)
20
ω L( ) dB
-20dB/dec
0.1s+1 Gc(s)=0.01s+1 20 G(s)=s(0.01s+1)
第五六章习题课 (6-12)
6-12 已知系统 0(s) 和校正装置 c(s)的对数 已知系统G 和校正装置G 的对数 频率特性曲线， 频率特性曲线，要求绘制校正后系统的对 数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 解：(a) 20 G0(s)=s(0.1s+1) s+1 Gc(s)=10s+1
L0
10
Lc
20 100
0 -20
ω
L
第五六章习题课 (6-5)
6-5 已知单位负反馈系统开环传递函数，试 已知单位负反馈系统开环传递函数， 设计串联校正装置以满足K 设计串联校正装置以满足 υ =10, γ≥50o。 ω L( ) dB K 解：K=Kv=10 ： 可算出： 可算出 G0(s)= s(0.5s+1)(0.2s+1) L0 ' )=26dB 10 GL0ω cs(0.5s+1)(0.2s+1) 40 L ( =-20lg β 26 0(s)= 20 ' ωc β=0.05dB ωc 20lg10=20 0 0.005 1 = 1ω ' =0.1 -20 Lc 0.1 0.5 2 5ω 10 =2 T 5 c 取 ω 2 β ≈1 ω c=4.5 φ ( ) ω ω 0.5 c 0 ω 1γ=-18=0.005 = ω 2° β ω φc -90 γ 1++γ'+∆ 10s+1 -180 φ 0 φ φ=-180oβ Ts Gc(s)= 1+Ts =200s+1 γ' -270 = -180o+50o+10o G(s)=G0(s)Gc(s) o 取 ω 'c=0.5 =-120
第五六章习题课 (6-1)
6-1 已知单位负反馈系统开环传递函数， 已知单位负反馈系统开环传递函数， 采用超前校正满足K 采用超前校正满足 υ =100, γ≥45o。 =Kv=100 解： K)=10lga =6.2dB ω 500Ko L( ) dB L0ωm ( G0 40 -20dB/dec (s)= s(s+5) 100 ' G0(s)=ω c=40 L0 ωm =s(0.2s+1) Lc 20 40 24 100 ≈1 ω 2 =ωm a =82 T= 1 =0.01 0 ' ω c ω c 82 ω 5 20lgK=40dB 0.2 c 82 2 ω -20 L 1 =23.8 ω 1 =c=22.4 γ=12.6° ω aT -40dB/dec aT=0.04 90 φ (ω ) φc o1+0.04s ′γ ∆ γ ∆=5.6 取G (s)= φ m= - + 0 ω c 1+0.01s o–12.6o+5.6o =38° -90 φ 0 φ =45 G(s)=G0(s)Gc(s) -180 γ γ' 1+sinφm a= 1–sinφ 由图知：性能满足要求 由图知：性能满足要求 a=4.2 m
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ω L( ) dB L0
L 20 1ω c 10
Lc
ω
20(s+1) G(s)= s(0.1s+1)(10s+1)
(b) 20 G0(s)=s(0.1s+1)
20
ω L( ) dB
-20dB/dec
0.1s+1 Gc(s)=0.01s+1 20 G(s)=s(0.01s+1)
第五六章习题课 (6-12)
6-12 已知系统 0(s) 和校正装置 c(s)的对数 已知系统G 和校正装置G 的对数 频率特性曲线， 频率特性曲线，要求绘制校正后系统的对 数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 数频率特性曲线，并写出开环传递函数。 解：(a) 20 G0(s)=s(0.1s+1) s+1 Gc(s)=10s+1
L0
10
Lc
20 100
0 -20
ω
L
第五六章习题课 (6-5)
6-5 已知单位负反馈系统开环传递函数，试 已知单位负反馈系统开环传递函数， 设计串联校正装置以满足K 设计串联校正装置以满足 υ =10, γ≥50o。 ω L( ) dB K 解：K=Kv=10 ： 可算出： 可算出 G0(s)= s(0.5s+1)(0.2s+1) L0 ' )=26dB 10 GL0ω cs(0.5s+1)(0.2s+1) 40 L ( =-20lg β 26 0(s)= 20 ' ωc β=0.05dB ωc 20lg10=20 0 0.005 1 = 1ω ' =0.1 -20 Lc 0.1 0.5 2 5ω 10 =2 T 5 c 取 ω 2 β ≈1 ω c=4.5 φ ( ) ω ω 0.5 c 0 ω 1γ=-18=0.005 = ω 2° β ω φc -90 γ 1++γ'+∆ 10s+1 -180 φ 0 φ φ=-180oβ Ts Gc(s)= 1+Ts =200s+1 γ' -270 = -180o+50o+10o G(s)=G0(s)Gc(s) o 取 ω 'c=0.5 =-120
第五六章习题课 (6-1)
6-1 已知单位负反馈系统开环传递函数， 已知单位负反馈系统开环传递函数， 采用超前校正满足K 采用超前校正满足 υ =100, γ≥45o。 =Kv=100 解： K)=10lga =6.2dB ω 500Ko L( ) dB L0ωm ( G0 40 -20dB/dec (s)= s(s+5) 100 ' G0(s)=ω c=40 L0 ωm =s(0.2s+1) Lc 20 40 24 100 ≈1 ω 2 =ωm a =82 T= 1 =0.01 0 ' ω c ω c 82 ω 5 20lgK=40dB 0.2 c 82 2 ω -20 L 1 =23.8 ω 1 =c=22.4 γ=12.6° ω aT -40dB/dec aT=0.04 90 φ (ω ) φc o1+0.04s ′γ ∆ γ ∆=5.6 取G (s)= φ m= - + 0 ω c 1+0.01s o–12.6o+5.6o =38° -90 φ 0 φ =45 G(s)=G0(s)Gc(s) -180 γ γ' 1+sinφm a= 1–sinφ 由图知：性能满足要求 由图知：性能满足要求 a=4.2 m