体积与容积的认识

同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
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① 沙子 ② 沙坑
快乐闯关 三 3 —— 选择填空
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁 皮，是求长方体的（ ① ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
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快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ）
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（2）摆3个体积不同的长方体。
摆 法
第一个
第二个
第三个
1
2
3
7
2
2
4
6
3
3
4
5
数学小常识：
世界上第一个算出球的的体积的 人——中国古代数学家祖冲之， 比欧洲人约早一千年。
看了这个小常识，你有什么想说 的？
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小故事： ——我会动脑筋
在很久以前，一个小镇上有一家面条店，面条店的老板 非常狡诈，对伙计也非常苛刻。眼看又要到月底了，该给伙 计们开工资了，老板心里非常不舒服，总想找点茬难为伙计 们。一天早上，他把一碗面条盛得满满的，让小伙计给客人 端去，不允许小伙计洒一滴面条汤。如果溢出一滴汤，小伙 计的这个月的工钱就一分不给。小伙计皱着眉头想了一会儿， 他胸有成竹地去端面条了，结果真的一滴也没洒。
溢出的水的体积分别相当于哪 个物体的体积？
7
比一比3
商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下 图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什 么？
8
左边盒子里书的体积大一些; 也可以说左边盒子的容积大一些。
容积的认识
烧杯装半杯 水，我说现在水 的体积就是这个 烧杯的容积，你 同意吗？为什么？
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
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试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些， 你能想办法比一比吗？
11
（2）小芳和小军买了同样的一瓶饮料，小芳 正好倒满三杯，小军只倒了2杯多，这是怎么 回事？
如果每个杯子的 大小不同，那么 3杯就可能等于2 杯多 。
谁的杯子容积大一些，为什么？
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试一试，回答下面问题
（1）有一个泡沫箱，能装入与它体积相同 的物体吗？为什么？
体积和容积 的认识
1
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
2
实验 1
猜想: 用两个完全一样的杯子，左边杯子装
满水，右边杯子放一个桃子，如果把左边杯 子里的水倒入右边装桃子的杯子，结果会怎 样？
结论： 物体占有空间。
3
实验 2
猜想:用两个完全一样的杯子，（1）号 杯放入桃子，（2）号杯放入葡萄，往 这两个杯子里倒水，倒进几号杯子里的 水会多一些？为什么？
体积是指物体外部，物体 所占空间的大小，容积是指物 体内部，容积是物体所能容纳 物体的体积。
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说一说
通过刚才的活动，你能说说体积与容积 有什么区别吗？
1、从测量方法来说，体积是从物体外部 测量的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的 体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容 积近似等于体积。
体积就是容器的容积。（ × ）
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快乐闯关 五 1 ——我会比较
哪一个体积大？ 为什么?
同样大
同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。
快乐闯关 Байду номын сангаас ——我来摆一摆
用12个同样大的正方体摆一 摆。（1）摆一个较大的正 方体和一个长方体。
快乐闯关 六 ——我来摆一摆
用12个同样大的正方体摆 一摆。（1）摆一个较大 的正方体和一个长方体。
2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳
池的容积。（ × ）
25
快乐闯关 四 3 —— 我会判断
3、两个体积一样大的盒
子，它们的容积一样大。（ ×）
26
快乐闯关 四 4 —— 我会判断
4、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，
汽油的体积就是油箱的容积。（ √ ）
27
快乐闯关 四 ５ —— 我会判断
５、容器里所放物体的
课堂回顾
什么是体积？什么是容积？
为什么往瓶子里放小石子,乌鸦就能 喝到水? 这其中的道理你理解了吗?
15
快 乐 闯 关 一
快 乐 闯 关 二
快乐闯关 三 1 —— 选择填空
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
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快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。
没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的 笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？
我得算算它的( )。 ③
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不 错！
①表面积 ②体积 ③容积 ④棱长和 23
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
1、冰箱的容积 就是冰箱的
体积。( × )
快乐闯关 四 2 —— 我会判断
结论： 物体占有的空间有大有小。 4
实验 3 下面三个水果，哪一个占的空间大？ 想一想：把它们放在同样大的杯子中，再倒 满水，哪个杯子里水占的空间大？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
5
比一比1
在教室里找出两种物体，比一 比它们体积的大小。
6
比一比2
把大小石子分别放入装满水的同 样大的杯里，哪个杯子溢出的水多？ 为什么？
（5）求一个油桶能装油多少，是 求油桶的（ ③ ）。
①表面积 ②体积 ③容积
快乐闯关三 ——选择填空6
星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的
铁丝笼子，笼子用了多少铁丝，我得求它的（④）
我在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少彩纸，
我得求这个长方体的( ① )。真是一个漂亮的笼子！ 它有多大啊？我得求求它( )，②可( )我②不会算。
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快乐闯关 六 ——我来摆一摆
用12个同样大的正方体摆 一摆。（2）摆3个体积不 同的长方体。
A
快乐闯关 六 ——我来摆一摆
用12个同样大的正方体摆一 摆。（2）摆3个体积不同的 长方体。
B
快乐闯关 六 ——我来摆一摆
用12个同样大的正方体摆 一摆。（2）摆3个体积不 同的长方体。
C
快乐闯关 六 ——我来摆一摆 用12个同样大的正方体摆一摆。