《c图像复原》PPT课件

b)寻找强信号内容区
c)使用目标和背景的样本灰度级重构不模糊的图像
试验估计法
Estimation by Experimentation
① 与退化图像类似的图像可以通过各种系统设置得到
② 退化这些图像使其尽可能接近希望复原的图像
H (u, v) G(u, v) A
a) 从引起退化的环境因素建模
模型估计法
建立在图像和噪声是随机过程的基础上
目标 e2 E | ( f fˆ )2 |
Fˆ (u, v)
S f
H *(u, v)S f | H (u, v) |2 S
G(u, v)
H *(u, v) | H (u, v) |2 S
/Sf
G(u, v)
近似公式
Fˆ
(u,
v)
H
1 (u,
如果B1>0且B2<0，则输出Zxy 否则输出Zmed
② 自适应中值滤 波器－举例
自适应滤波器
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
Frequency Domain Fil
tering 频域滤波
1. 带阻滤波器
约束最小二乘方滤波
维纳与CLSF
① 高、中噪声：CLS F > 维纳
② 低噪声：差不多
③ 人为选择参数：C LSF > 维纳
小结
1. 建立在假定图像退化为线性的位置不变过程并带有加性 噪声的模型
2. 复原技术基于各种最佳（数学概念）准则
3. 减少随机噪声以使用空域卷积模板来复原图像
4. 减少周期噪声和对某些重要的退化建模以使用频域滤波 为佳
感谢下 载
2. 带通滤波器
3. 陷波滤波器
带阻滤波器
1 H (u, v) 0 1
Bandreject Filter
D
D0
W 2
sD0W 2D NhomakorabeaD0
W 2
W D D0 2
H
(u,
v)
1
1
D(u, v)W D2 (u, v) D02
2n
1
D
2
(u
,v
)
D02
2
H (u, v) 1 e 2 D(u,v)W
a) N(u,v) 是随机函 数
b) 退化是零或非常小 解决方法
限制滤波的频率使其接近原点值
举例一
逆滤波 H
(u,
v)
e K [(u M
/ 2)2 (vN
/
2
)2
5
]
6
直接
直接逆滤波 性能较差
截止70
截止40 截止85
① 退化函数 ② 噪声统计特征
N. Wiener[1942] 维纳滤波
Wiener Filtering (Minimum Mean Square Err or)
1. 基本噪声PDF 2. 周期噪声 3. 噪声参数估计
基本噪声PDF
Probability Density Functions
① 高斯噪声（正态）
p(z)
1
e( z )2 / 2 2
2
均值：
方差：2
特点
标准差：
电子电路噪声
低照明度或高温带来的 传感器噪声
空、频域易处理性
② 瑞利噪声
基本噪声PDF
第六章 图像复原
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
Image Restoration
图像退化/复原过程模型
A Model of the Image Degradation/R estoration Process
自适应滤波器
自适应滤波器
② 自适应中值滤 波器
• 处理具有更大的概率的冲激噪 声
•节平滑非冲激噪声时可以保存算细法
A: A1= Zmed – Zmin; A2= Zmed – Zmax 如果A1>0且A2<0，转到B层
否则增大窗口尺寸
如果窗口尺寸<Smax重复A层 否则输出Zxy B: B1= Zxy – Zmin; B2= Zxy – Zma
b) 尖峰干扰
最佳陷波滤波器
Optimum Notch Filter s
fˆ (x, y) g(x, y) w(x, y)(x, y)
w(x, y) g(x, y)(x, y) g(x, y) (x, y) 2 (x, y) 2 (x, y)
应用举例一
最佳陷波滤波器
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
Estimation by Modeling
大气湍流模型
H
(u, v)
eK (u2 v2
5
)6
b) 从基本原理推导数学模型建模
模型估计法
均匀直线运动
H (u, v) T sin( ua)e j2ua ua
H (u, v)
T
sin[ (ua vb)]e j2 (uavb)
(ua vb)
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
典型滤波方法
1. 逆滤波 2. 维纳滤波 3. 约束最小二乘方滤波
逆滤波
Inverse Filtering
Fˆ (u, v) G(u, v) H (u, v)
G(u, v) H (u, v)F (u, v) N (u, v)
直接逆滤波
Fˆ (u, v) F (u, v) N (u, v) H (u, v)
噪声模型
1. 基本噪声PDF 2. 周期噪声 3. 噪声参数估计
空间滤波复原
1. 均值滤波器 2. 顺序统计滤波器 3. 自适应滤波器
典型滤波方法 估计退化函数
频域滤波
1. 逆滤波
1. 图像观察估计法 1. 带阻滤波器
2. 维纳滤波
2. 试验估计法
2. 带通滤波器
3. CLSF滤波
3. 模型估计法
3. 陷波滤波器
带阻滤波器
应用举例一
在频率域噪声分量的一般位置近似已知时消除噪声
应用 a) 使用带通滤波器提取噪声模式
b) 屏蔽噪声模式
带通滤波器
Bandpass Filters
与带阻滤波器相反的操作
Hbp (u, v) 1 Hbr (u, v)
a) 阻止（通过）事先定义的 中心频率邻域内的频率
b) 关于原点对称
关于原始图像的近似估计
g(x, y) h(x, y) f (x, y) (x, y)
G(u, v) H (u, v)F (u, v) N (u,v)
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
噪声模型
5. 频域对实验提供了直接、可靠的基础。一旦对于给定的 应用，一种令人满意的滤波方法被发现后，通常设计一 个数字滤波器在频域近似解决来实现，硬件执行保证运 行速度快
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
fˆ (x, y) [max | g(s,t) | min | g(s, t) |] / 2
sx ,y
sx ,y
fˆ (x,
y)
1 mn
d
gr
(s, t )
结合顺序统计和求平均 特点
高斯分布、均匀随机
多种噪声情况非常适用 高斯与“椒盐”混合
举例一
顺序统计滤波器
举例一
顺序统计滤波器
举例二
基本噪声PDF
举例
基本噪声PDF
举例
周期噪声
Periodic Noise
a) 在图像中获取中从电力或 机电干扰中产生
b) 空间依赖型噪声 c) 频域滤波可减弱周期噪声
正弦噪声
噪声参数估计
Estimation of Noise Parameters
周期噪声参数估计 a) 检测图像的傅式谱，视觉检测产生频率毛刺的情况
噪声参数估计
zi p(zi ) zi s
2 (zi )2 p(zi ) zi s
6.1 图像退化/复原过程模型 6.2 噪声模型 6.3 空间滤波复原 6.4 频域滤波 6.5 估计退化函数 6.6 几种典型滤波方法
空间滤波复原
1. 均值滤波器 2. 顺序统计滤波器 3. 自适应滤波器
顺序统计滤波器
举例三
顺序统计滤波器
① 自适应局部噪 声消除滤波器
自适应滤波器
Adaptive Filters
随机变量统计度量 ，2
滤波器 局部矩形区域 Sx,y（m×n）
fˆ
(x,
y)
g(x,
y)
2
2 L
[g(x,
y)
mL
]
难点
预期性能
a) 2=0 ?
b) 2与2L高相关 ?
c) 2＝2L?
① 自适应局部噪 声消除滤波器 －举例
噪声方差和均值的知识
最小准则函数
M 1 N 1
C [2 f (x, y)]2 x0 y0
Fˆ
(u,
v)
|
H
(u,
H *(u,v)
v) |2 | P(u,
v)
|2
G(u,
v)
约束条件
|| g Hfˆ ||2 || ||2
FT
0 1 0 p(x, y) 1 4 1
0 1 0
Wiener Filtering
0 H (u,v) 1
D1 D0orD2 D0 others
陷波滤波器
Notch Filter s
H
(u,
v)
1
1
D02 D1D2
n
H
(u,
v)
1
1
e2
D1D2 D02
应用举例一
陷波滤波器
消除周期性噪声
a) 减少扫描线的影响
b) 周期性图像退化
多周期性干扰 a) 提取干扰模式的主频率成分
v)
|
| H
H (u, v) (u, v) |2
|2
K
G(u,
v)
a) 噪声为零 b) 未退化图像未知
举例一 直接
半径限制
维纳滤波
维纳滤波建立在 最小化统计准则 上，平均意义上 是最优的。
维纳
举例二
维纳滤波
H对噪声的敏感性问题 以平滑措施的最佳复原
约束最小二乘方滤波
Constrained Least Squares Filteri ng
应用非常普遍 良好的去噪能力 模糊较少
Order-Statistics Filter
② 最大、最小
fˆ (x, y) max | g(s,t) | s sx , y
fˆ (x, y) min | g(s,t) | sx , y
最大: “胡椒”，
最小：“盐”
③ 中点 Midpoint
④ 修正的阿尔法 Alpha-trimmed
p(z)
2
(
z
a)e(
z
a
)2
/
b
b
z
a
0
a b/4
2 b(4 )
4
特点 特征化噪声
近似偏移的直方图
基本噪声PDF
③
伽马噪声（爱尔兰）
p(z)
ab zb1 (b 1)!
(
z
a)e
az
z0
0
b/a
2 b / a2
特点 激光成像
④ 指数分布噪声
基本噪声PDF
aeaz z 0 p(z)
Estimating Degradation F
unction 估计退化函数
1. 图像观察估计法
2. 试验估计法
3. 模型估计法
图像观察估计法
Estimation by Image Observation
Hs
(u,
v)
Gs (u, v) Fˆs (u, v)
图像自身信息
a)观察简单结构的一小部分图像
b) 尽可能直接从图像中推断噪声分量的周期性
常用方法 从异常产生的噪声毛刺或关于干扰频率发生地的
先验知识自动分析 截取一组“平坦”的图像
对一个固体、光照均匀的灰度板图像，从合 理的恒定灰度值截取一小部分作为“垂直 带”研究噪声
① 计算垂直带的直方图 ② 参数：直方图均值，方差 ③ 形状：直方图 噪声模型
① 算术Arithmetic
fˆ (x, y)
1
mn
g (s, t )
图像的平滑度
③ 谐波 Harmonic
fˆ (x, y) mn
g
1 (s,
t)
“盐” 、高斯噪声
“胡椒”噪声
均值滤波器
Mean Filters
② 几何 Geometric 1 fˆ (x, y) [ g(s,t)]mn 图像的平滑度 更多细节
④ 逆谐波 Contraharmonic
g(s,t)Q1 fˆ (x, y) g(s,t)Q
减少“椒盐” 噪声影响 Q>0: “胡椒” Q<0: “盐” 同时消除“椒盐”噪声
举例一
均值滤波器
举例二
均值滤波器
举例三
均值滤波器
顺序统计滤波器
① 中值 Median
fˆ (x, y) median | g(s,t) | sx ,y
0 1/ a 2 1/ a2
特点 激光成像 b＝1伽马概率分布
⑤ 均匀分布噪声
基本噪声PDF
1 p(z) b a
a z b
0
ab
2
2 (b a)2 /12
特点 在实践中描述得最少
模拟随机数产生器
基本噪声PDF
⑥
双极脉冲噪声（椒盐）
p(
z)
Pa Pb
za zb
ba
0
特点 在成像中短暂停留 椒盐噪声 b－亮点，a－暗点 正脉冲－白点（盐） 负脉冲－黑点（胡椒）