工程流体力学杨树人第1章课件

ΔP
pn
=
lim
ΔA→0
ΔA
这里的pn代表作用在以n为法线方向的曲面上的应力。可
将pn分解为法向应力p和切向应力τ，法向分量就是物理学 中的压强，流体力学中称之为压力。
工程流体力学
复习
第一章
需要掌握的基本概念
流体的概念 流体的性质
第一章
1．连续介质假设 认为流体质点（微观上充分大，宏观上充分小的分子团） 连续地充满了流体所在的整个空间，流体质点所具有的宏 观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该 遵循的物理定律及物理性质，例如牛顿定律、质量、能量 守恒定律、热力学定律，以及扩散、粘性、热传导等输运 性质。 引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子 或原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流体质点的 运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量， 它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学 分析中连续函数的理论分析流体的流动。
4．膨胀性 在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变
化的性质。其大小用体积膨胀系数βt表示，即
βt
=
1 V
dV dt
第一章
不可压缩流体与可压缩流体 是指每个质点在运动全过程中密度不变的流体，对于均质 的不可压缩流体，密度时时处处都不变化，即ρ=常数。 液体的压缩性可根据第四章介绍的空间运动连续性方程来 判断。
第一章
8．动力粘度 牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘 度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位 速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s，常用单 位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP）
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ来表示。其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘 斯（cSt），其换算关系： 1m2/s=1×106mm2/s 1m2/s=1×104 St 1 St=100 cSt
第一章
5．粘性
流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动 的性质称为粘滞性，简称粘性。
6．牛顿内摩擦定律
τ = μ du dy
（柱坐标系：τ = μ du x ）
dr
根据牛顿内摩擦定律可知，只有当速度梯度为零（绝对静 止、相对静止）或近似为零（紊流附面层以外的核心区域、 圆管层流的轴线处）时，切应力τ为零，即流体的粘性表现 不出来。
=XiYjZk
其中：X、Y、Z依次为单位质量流体所受到的质量力f在x、
y、z三个坐标方向上的分量。
第一章
11．表面力
表面力作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积 成正比。表面力是由与流体相接触的流体或其它物体作用 在分界面上的力，属于接触力，如大气压力、摩擦力等。
表面力的表示形式
流体力学中表面力常用单位面积上的表面力来表示，即
第一章
牛顿内摩擦定律的应用 （1）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度
梯度的大小； （2）牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流
动，紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊 流附加应力。 7．牛顿流体和非牛顿流体 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛 顿流体。常见的牛顿流体，有空气、水、酒精、特定温度 下的石油等；非牛顿流体，有聚合物溶液、原油、血液、 很多食品等。
第一章
2．密度 液体的相对密度
是指其密度与标准大气压下4℃纯水：一物理量的数值大小受单位选取的限制，而相对密度 为一无量纲量，不受单位的限制。 气体的相对密度 是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的 比值。
第一章
3．压缩性 在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变 化的性质。压缩性的大小用体积压缩系数βp表示(Pa-1)，即 体积压缩系数的倒数β p称= 为 V1体dd积Vp 弹性系数，用E表示，单位 为Pa。
第一章
流体粘度与压力和温度之间的关系 流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着密切的关系。
液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度 的升高而增大。原因在于液体的粘性表现为液体内部的摩 擦力，而气体的粘性表现为分子之间的相互作用力。 理想流体与实际流体 理想流体指没有粘性的流体，即粘度为0的流体。自然界 是不存在的。 实际流体指粘度不为0的流体，也称为粘性流体。
第一章
10．质量力
作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。 对于均质流体，质量力与流体的体积成正比，所以质量力 又称为体积力。重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都 属于质量力。
质量力的表示形式
流体力学中质量力采用单位质量流体所受到的质量力f来表
示，即
f = lim F V 0 m
f = Fx i Fy j Fz k mmm