21.1 一元整式方程

21.1 一元整式方程
课型：新授课 教时/累计教时：1 主讲人：褚玉叶
教学目标
1、知道一元整式方程与高次方程的有关概念，知道一元整式方程的一般形式.
2、经历从具体问题中的数量相等关系引进含字母系数的方程的过程,理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法.
3、通过解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程,体会分类讨论的方法，了解由特殊到一般、一般到特殊的辨证思想.
教学重点及难点
重点:理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法. 难点: 解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程中的分类讨论. 教学媒体：粉笔、多媒体
学情分析：学生已掌握一次函数的基本知识
课前学生准备：课前预习教材了解本课时的教学内容。

教学过程设计
一、问题引入
1． 思考
根据下列问题列方程：
（1） 买a （a 是正整数）本同样的练习本共需12元钱，求练习本的单价；
（2） 一个正方形的面积的b （b ＞0）倍等于2s （平方单位），求这个正方形
的边长.
2．讨论
你所列出的方程之间有什么区别和联系?
二、新课学习
1、归纳概念
在方程12=ax 和s bx 22=中，x 是未知数;字母a 、b 是项的系数，s 是常数项，它们都表示已知数，我们称这样的方程是含字母系数的方程，这些字母叫做字母系数.（1）、（2）问题中的方程就分别是含字母系数的一元一次方程和一元二次方程.
2．讲解例题
例题1 解下列关于x 的方程：(学生进行尝试性地类比解题，教师板书)
（1）;)3(2)23(x x a -=-
（2）).1(1122-≠-=-b x bx
3、思考并总结 含字母系数的方程与不含字母系数的方程在解的过程中存在什么区别吗？ 含字母系数的一元一次和一元二次方程在解的过程中，由于字母的不确定性，在使用等式性质和根的判别式时，往往需要进行分情况进行讨论；如果字母能确定，则不需要讨论.
4、问题引入2
有一块边长为10分米的正方形薄铁皮，在它的四个角上分别剪去大小一样的一个小正方形，然后做成一个容积为48立方分米的无盖长方体物件箱.设小正方形的边长为x 分米，根据题意列方程；
5、归纳概念2
①如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式,这个方程叫做一元整式方程;
②一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n (n 是正整数),这个方程叫做一元n 次方程;其中次数n 大于2的方程统称为一元高次方程,简称高次方程.
6、讲解例题
例题 2 判断下列关于x 的方程,哪些是整式方程?这些整式方程分别是一元几次方程?
;1523)3(;0814)2(;012
1)1(332a x x a x x a x -=+=+=-+ .087)6(;322)5(;3
122)4(242=-+--=+=+x x a a x x x x 三、课堂练习
书本P24 练习21.1/1、2、3
四、课堂小结
通过本堂课你有什么收获?
五、作业布置
练习册21.1
六、教学反思或后记。