1、相交线及平行线的概念、性质及判定
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A．如果∠1=∠2 ，那么 AB∥CD B．如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC C．如果 AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180° D．如果∠6+∠BCD=180°，那么 AD∥BC
17．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘 AB，CD 是否
平行，你的办法是
．
（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）
其中，正确的是（
）Baidu Nhomakorabea
A．①③
B．①④
C．②③
5．如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AB⊥CD，
OG 平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，
4 题图 D．②④
C
G
E
那么∠AOG =
度．
6．下列命题中是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
A
O
B
F D
B．直线 a⊥b，则 a 与 b 的夹角为直角
16-1
16-2
16-3
16-4
老师说：“小明的作法正确”．
请回答：得到直线 CD∥AB 的依据是____________________________．
13．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，
那么∠2 的度数为（ A．10° C．20°
） B．15° D．25°
1 2
3
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB．
所以，直线 AB 即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是 9. 如图，已知直线 a//b，∠1＝100°，则∠2 等于（ A．60° B． 80° C．100° D．70°
内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行
5
C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
1
D．若 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c
7.如图，直线 l 与直线 a，b 相交，且 a∥b，∠1=110º，则∠2 的度数是
（
）
A．20° 8.阅读下面材料：
B．70°
C．90°
D．110°
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线 l 及其外一点 A． 求作：l 的平行线，使它经过点 A．
． ）
10.如图，点 A，B 为定点，直线 l∥AB，P 是 直线 l 上一动点. 对于下列各值：
P l
①线段 AB 的长
②△PAB 的周长
③△PAB 的面积
④∠APB 的度数
其中不．会．随点 P 的移动而变化的是（ ） A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④
A
B
2
11. 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为
相交线与平行线的性质与判定
1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立 的是（ ）．
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
2．如图， C 是直线 AB 上一点， CD CE ，图中 1 和 2 的关系是
（）
A．互为余角
B．互为补角
C．对顶角
点 E，F．若 AB∥CD，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠4
C．∠2=∠5
D．∠4=∠5
12. 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线 AB 和直线 AB 外一点 O． 求作：直线 CD∥AB，且直线 CD 过点 O. 工具：一只含 30°角的三角板.
11 题图
小明的作法如下：
(1)如图 16-1，将三角板的 30°角靠近直线 AB，使一边与直线 AB 重合, 在另 一边上任取一点 E,30°角顶点标记为点 F； (2)如图 16-2，移除三角板，过 E、F 两点作直线 EF； (3)如图 16-3，再将将三角板的 30°角靠近直线 EF，使一边与直线 EF 重合, 另 一边过点 O, 30°角顶点标记为点 M； (4)如图 16-4，移除三角板，过 M、O 两点作直线 CD； 所以，直线 CD 就是所求作的直线
14．在下列命题中，为真命题的是（ A．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补
） B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直线上， 则有 DF∥AC，理由是__________________． 16．如图，四边形 ABCD，E 是 CB 延长线上一点，下列推理正确的是（ ）
D．同位角
3．如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2 的度数是（ ）
A． 35° C． 55°
B． 45° D． 65°
C D
21
A
O
B
4. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，下列描述：
①∠1 和∠2 互为对顶角 ②∠1 和∠3 互为对顶角
③∠1=∠2
④∠1=∠3
18. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同
的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是______________________. 小冉做法的依据是______________________.
4
答案
1、B 2、A 3、C 4、D 5、59 6、C 7、B 8、内错角相等，两直线平行 9、B 10、A 11、D 12、同位角相等，两直线平行. 13、D 14、B 15、内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行） 16、C 17、画一条直线截线段 AB 与 CD，测量一对同位角，如果相等，则 AB∥ CD，反之，则不平 行（答案不唯一，只要思路对，即可得分）； 18、同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行
17．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘 AB，CD 是否
平行，你的办法是
．
（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）
其中，正确的是（
）Baidu Nhomakorabea
A．①③
B．①④
C．②③
5．如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AB⊥CD，
OG 平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，
4 题图 D．②④
C
G
E
那么∠AOG =
度．
6．下列命题中是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
A
O
B
F D
B．直线 a⊥b，则 a 与 b 的夹角为直角
16-1
16-2
16-3
16-4
老师说：“小明的作法正确”．
请回答：得到直线 CD∥AB 的依据是____________________________．
13．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，
那么∠2 的度数为（ A．10° C．20°
） B．15° D．25°
1 2
3
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图所示： （1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺； （2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB．
所以，直线 AB 即为所求．
老师说：“小凡的作法正确．”
请回答：小凡的作图依据是 9. 如图，已知直线 a//b，∠1＝100°，则∠2 等于（ A．60° B． 80° C．100° D．70°
内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行
5
C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
1
D．若 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c
7.如图，直线 l 与直线 a，b 相交，且 a∥b，∠1=110º，则∠2 的度数是
（
）
A．20° 8.阅读下面材料：
B．70°
C．90°
D．110°
在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线． 已知：直线 l 及其外一点 A． 求作：l 的平行线，使它经过点 A．
． ）
10.如图，点 A，B 为定点，直线 l∥AB，P 是 直线 l 上一动点. 对于下列各值：
P l
①线段 AB 的长
②△PAB 的周长
③△PAB 的面积
④∠APB 的度数
其中不．会．随点 P 的移动而变化的是（ ） A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④
A
B
2
11. 如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，交点分别为
相交线与平行线的性质与判定
1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立 的是（ ）．
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶角
2．如图， C 是直线 AB 上一点， CD CE ，图中 1 和 2 的关系是
（）
A．互为余角
B．互为补角
C．对顶角
点 E，F．若 AB∥CD，下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠4
C．∠2=∠5
D．∠4=∠5
12. 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线 AB 和直线 AB 外一点 O． 求作：直线 CD∥AB，且直线 CD 过点 O. 工具：一只含 30°角的三角板.
11 题图
小明的作法如下：
(1)如图 16-1，将三角板的 30°角靠近直线 AB，使一边与直线 AB 重合, 在另 一边上任取一点 E,30°角顶点标记为点 F； (2)如图 16-2，移除三角板，过 E、F 两点作直线 EF； (3)如图 16-3，再将将三角板的 30°角靠近直线 EF，使一边与直线 EF 重合, 另 一边过点 O, 30°角顶点标记为点 M； (4)如图 16-4，移除三角板，过 M、O 两点作直线 CD； 所以，直线 CD 就是所求作的直线
14．在下列命题中，为真命题的是（ A．相等的角是对顶角 C．同旁内角互补
） B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点 F，B，E，C 在一条直线上， 则有 DF∥AC，理由是__________________． 16．如图，四边形 ABCD，E 是 CB 延长线上一点，下列推理正确的是（ ）
D．同位角
3．如图，点 O 为直线 AB 上一点，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2 的度数是（ ）
A． 35° C． 55°
B． 45° D． 65°
C D
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A
O
B
4. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，下列描述：
①∠1 和∠2 互为对顶角 ②∠1 和∠3 互为对顶角
③∠1=∠2
④∠1=∠3
18. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同
的三角板画平行线 AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ” 小萱做法的依据是______________________. 小冉做法的依据是______________________.
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答案
1、B 2、A 3、C 4、D 5、59 6、C 7、B 8、内错角相等，两直线平行 9、B 10、A 11、D 12、同位角相等，两直线平行. 13、D 14、B 15、内错角相等两直线平行或（垂直于同一条直线的两直线平行） 16、C 17、画一条直线截线段 AB 与 CD，测量一对同位角，如果相等，则 AB∥ CD，反之，则不平 行（答案不唯一，只要思路对，即可得分）； 18、同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行