北师大版初一数学上册5.2 解一元一次方程 ──合并同类项与移项(说课稿).2解一元一次方程—移项》说课稿
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计教材分析合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。
因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.（二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程．【教学难点】合并同类项、移项变号法则．【学习过程】一、新课导入1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
2.引导学生探索新知问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。
请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。
用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。
2024年北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
路程是175 km 。 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
静水船速 + 水速
静水船速 - 水速
5(x + 5) = 7(x - 5) 解得 x = 30 5(x + 5) = 175
当堂小结 解一元一次方程 _去__括__号____ 移项 合并同类项 系数化为 1
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
数学北师大版七年级上册5.2 解一元一次方程 ──合并同类项与移项(说课稿).2解一元一次方程—移项》说课稿
《5.2解一元一次方程—移项》说课稿一、说教材1、本节课是数学北师大版七年级上册第五章第二节第一小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、说目标根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为:知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；（2）、用移项解一元一次方程；（3）、掌握移项变号的基本原则。
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、说学情针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、说重点、难点1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。
2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。
五、说教法由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。
利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。
通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。
六、说学法（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
北师大版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：5.2 课时2 利用移项解一元一次方程
交换律中加数交换位置只是改变排列的顺序，不改变符号。
2.[2023河池期末]下列变形中，正确的是( C )
A.由3 + = 5，可得 = 5 + 3
B.由3 = 2 − 1，可得3 − 2 = 1
C.由7 = 3 + 4，可得7 − 3 = 4
−2 = −3，方程的两边都除以−2，得 =
3
。
2
−,1,−
（2）①，②，③处应填的数分别是_________。
【解析】 同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的 3个数之和为
3
2
−3 + 3 + 2 × − 9 = −6，所以①处应填的数为−6 − (3 − 2) = −7；②处
应填的数为−6 − −5 − 2 = 1；③处应填的数为−6 − −3 − 2 = −1。
12.已知 =
1
7.新趋势·数学文化[2023滨州期中]《九章算术》一书中记载了一道题：今
有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？
题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每
人出6文钱，就还差16文钱。则买鸡的人数和鸡的价钱分别是( B
A.8，61文
B.9，70文
C.10，79文
2 一元一次方程的解法
课时2 “移项”解一元一次方程
习题练知识点1 移项1下列变形属于移项的是( C )
A.由5 − 4 = 0，得−4 + 5 = 0
B.由2 = −1，得 =
C.由4 + 3 = 0，得4 = 0 − 3
5
D.由
4
2024年秋新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.2 解1元1次方程(第2课时)移项
1.等式的性质
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果a=b，那么a±c=b±c
问题导入
上一课时列方程解决例1时，题目中的相等关系为“各部分量的和=总量”，除此之外，实际问题中还有其他相等关系吗？
新知探究
问题2 把一些图书分给某班学生阅读.若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少学生？
溯源
约820年，阿拉伯数字家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的于中国古代数学中所说的“盈不足问题”. “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”，“不足”多少.
5.2 解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第2课时 移项
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.
2. 学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
3. 进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.
重点
重点
4. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
3x+20=4x-25
3x -4x= -25-20
- x= -45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
由上可知，这个班有45名学生.
小结
(1) 总量=各部分量的和；
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案
《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
《求解一元一次方程》第1课时》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。
2024年北师大七年级数学上册5.2 第2课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程(课件)
难点：会用移项法则解方程。
导入新课 上节课我们学习了什么是等式的基本性质？ 等式的基本性质1：如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c__。
等式的基本性质2：如果 如果
a＝b，那么___a_c _＝__b_c_____； a＝b (c ≠ 0)，那么__ac_＝___bc__。
解：若设新工艺的废水排量为 2x t，则旧工艺
的废水排量为 5x t . 由题意得等量关系：
旧工艺废水排量 - 200 t = 新工艺排水量 + 100 t
可列方程为： 5x - 200 = 2x + 100。 移项，得 5x - 2x = 200 + 100。
合并同类项，得 3x = 300。 系数化为1，得 x = 100。
因此，解方程的过程可以简化为：
移项，得
5x = 8 + 2。
化简，得
5x = 10。
方程的两边都除以方程的变形是否正确。正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打“×”，并改正。
(1) 由 3＋x＝8 得 x＝8＋－33；
( ×)
(2) 由 6x＝8＋x 得 6x－x＝－8 8； ( × )
x=
5 2
。
(2) 移项，得 3x - 2x = 7 - 3。
合并同类项，得 x = 4。
典例精析
例2 解方程： 解：移项，得
1 x 1 x 3. 42
1 x 1 x 3. 42
合并同类项，得 3 x 3. 4
方程两边同除以 3 ，得 x 4.
4
思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？ 目的是什么？与同伴进行交流。 移项的依据是等式的基本性质 1； 目的是把方程的未知数和常数分开在等号的两边， 把方程化为最简形式 ax = b，进而求出方程的解。
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第2课时利用移项解一元一次方程
第2课时利用移项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第2课时利用移项解一元一次方程授课人素养目标 1.能从实际问题中找出相等关系，并列一元一次方程，培养抽象能力.2.能利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程，强化运算能力.教学重点利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程.教学难点实际问题中找出相等关系，构建方程模型解决问题.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图通过合并同类项遇到的问题，引出移项的新课题.【课堂引入】你能利用等式的性质解下列方程吗？（1）x=3x+2;（2）x-2=6-x;（3）0.5x+1=1.2x-4.显然解这些方程的第一步不是合并同类项,因为在这些方程中，同类项分别分布在等号的两边,不能直接合并,那么怎么才能进行合并同类项呢?下面我们就来开始今天的学习——移项.【教学建议】让学生结合等式的性质1，想想为了合并同类项，在等式的两边应该加减什么.活动二：对比学习，探究新知设计意图加强根据实际问题列方程的能力.探究点利用移项解一元一次方程（教材P122问题2）把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生？问题1设这个班有x名学生.应如何列方程呢？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本；每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程3x+20=4x-25.问题2方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？请你用等式的性质试一试.为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20.问题3把方程3x-4x=-25-20与原方程作比较，请你用自己的语言描述其中的变化.这个变形相当于即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.【教学建议】（1）本题属于中国古代数学中所说的“盈不足问题”.（2）可以给学生总结，列这个方程依据的是“表示同一个量的两个不同的式子相等”.问题4 把某项从等式的一边移到另一边时，这项有什么变化？该项系数的符号变了.设计意图通过比较，找出区别，引入移项的概念.概念引入：问题5请你继续解方程3x-4x=-25-20.合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.由上可知，这个班有45名学生.思考（教材P123思考）上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于x=m（常数）的形式.【对应训练】教材P124练习第2,3题.【教学建议】移项法则是根据等式的性质1得出的.教学中应展现得出移项法则的过程，说明移项“变号”的道理，体现移项法则的合理性，引导学生在理解道理的基础上记忆移项法则.活动三：运用新知，巩固提升设计意图展现利用移项解方程的步骤.设计意图巩固用方程解决实际问题的能力.例1（教材P123例3）解下列方程：（1）3x+7=32-2x；（2）x-3=32x+1.解：（1）移项，得3x+2x=32-7.合并同类项，得5x=25.系数化为1，得x=5.（2）移项，得x-32x=1+3.合并同类项，得-12x=4.系数化为1，得x=-8.方法归纳：例2（教材P123例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？分析提问：（1）说一说本题中什么量是一定的？根据题意你能得出怎样的相等关系？环保限制的最大废水排量是一定的.相等关系：旧工艺废水排量-200=新工艺废水排量+100.（2）由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”，你认为可以如何设未知数？可设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt.根据前面的分析求出两种工艺下的废水排量.解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.系数化为1，得x=100.所以2x=200，5x=500.【教学建议】提醒学生注意：（1）方程中的项是连同它前面的符号的，不要忽略，移项要变号.（2）移项时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边.【教学建议】（1）本题中涉及两个量的比，在设未知数时应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算.（2）求出x的值后，还要进一步求出题中要求的量.答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t. 【对应训练】教材P124练习第1，4题.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何根据同一个量的不同表示方法列方程？2.移项的依据是什么？移项应注意什么？3.如何利用移项、合并同类项的方法解方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1（3）（4）,4（1）（2）,6,8,10题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计第2课时利用移项解一元一次方程1.移项的概念2.利用移项、合并同类项解一元一次方程教学反思本节课先利用等式的性质来解方程，再通过对比引出了移项的概念，后面就开始让学生直接利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中，通常会出现以下几种情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.第一种情况在授课前没有预计到，以后要多强调；后面的两种情况在学生解方程时出现得比较多，在教学中应对学生进行针对性训练，从而引导学生正确地解方程.解题大招根据未知量的数量比设元，构建方程模型解决问题若甲、乙两个未知量的数量比为m∶n，则可以设甲的数量为mx，乙的数量为nx，再列方程求解.例一箩筐内有梨和苹果若干个，梨和苹果的数量比为5∶2，拿出5个梨，放入7个苹果后，梨和苹果的数量刚好相等，则这个箩筐内原来有梨和苹果各多少个？解：设箩筐内原来有梨5x个，苹果2x个.根据题意，得5x-5=2x+7.移项，得5x-2x=7+5.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.所以5x=20，2x=8.答：这个箩筐内原来有梨20个、苹果8个.培优点与移项、合并同类项解方程相关的新定义运算问题。
5.2一元一次方程的解法(第二课时+移项解一元一次方程)2024-2025学年北师大版七年级数学上册
对消:合并同类项； 还原：移项
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
列方程并将过程补充完整
x的5倍与2的和等于x的三倍 与4的差，求x的值.
5x＋2＝3x－4，
列方程为：________________________________
5x-3x＝-2－4，
解方程移项得 ________________________________
5x-2+2=8+2，
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题一：观察上面求解过程，②这个方程和①相比较那一项发生变化？
发生那些变化？
原方程相比，-2这一项发生变化
-2从方程左边位置移动到右边变
成+2，位置和符号发生了变化.
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
5x–2=8
5x = 8 + 2
问这个变形相当于把原方程中的-2改变符号后，从方程一边移到另一边，
这种变形称为移项
注意：移项要变号，正项变负项，负数变正项
5.2 一元一次方程的解法
思考.交流
解方程：5x-2=8①.
方程两边同时加2，得
5x-2+2=8+2，
也就是
5x=8+2. ②
即5x=10，方程两边同时除以5 得x=2
问题二：由①到 ②移项的依据是什么？
(1)8+7x=5x-2
（2） − = −
解：移项，得7x - 5x=-2 - 8.
解：移项，得 − = − + 合
合并同类项，得2x=-10.
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第1课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
北师大版七年级上册数学5.2第1课时利用移项与合并同类项解一元一次方程优质教案
5.2求解一元一次方程第 1 课时移项、归并同类项解方程主备教师教课内容移项、归并同类项解方程1、通剖析中的数目关系，成立方程解决，一步方教课重点点教师精讲点学生学习点学生易混点程模型的重要性．2、掌握移方法，学会解“ax＋b=cx+d ” 型的一元一次方程，理解解方程的目，领会解法中涵的化思想．剖析中的相等关系，列出方程剖析中的相等关系，列出方程成立方程解决，会解“ ax＋ b=cx+d” 型的一元一次方程教课过程：把一些分某班学生，假如每人分 3 本，节余 20 本；假如每人分 4 本，缺 25 本．个班有多少学生？引学生回列方程解决的基本思路．学生、剖析：1、未知数：个班有x 名学生2、找相等关系：批的数是一个定，表示它的两个等式相等．3、列方程： 3x＋ 20=4x-25⋯(1)1：怎解个方程？它与上碰到的方程有何不一样？学生后：方程的两都有含x 的（ 3x 与4x) 和不含字母的常数（20 与－ 25）．2：怎才能使它向x=a 的形式化呢？学生思虑、探究：使方程的右没有含x 的，等号两同减去4x，使方程的左没有常数，等号两同减去20.3x－4x=－25－20⋯（2）3：以上形依照是什么？等式的性1。
：像上边那把等式一的某号后移到另一，叫做移。
生共同达成解答程。
4：以上解方程中“移”起了什么作用？学生议论、回答，师生共同整理：经过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更靠近于生练习课本上练习关于问题 1 还有不一样的未知数的想法吗？学生思虑回答：若设昨年购置计算机x 台，得方程x=a的形式。
学xx 2x 1402x 台，得方程若设今年购置计算机x x 4x 1402练习：此刻你能解答课本85 页的习题 3.1 第 6 题吗？有一个班的同学去划船，他们算了一下，假如增添一条船，正好每条船坐 6 人，假如归还了一条船，正好每条船坐9 人，问这个班共多少同学？小结发问：1、今日你又学会认识方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依照是什么？2、此刻你能回答前方提到的古老的代数书中的“抵消”与“复原”是什么意思吗？3、今日议论的问题中的相等关系又有何共同特色？学生思虑后回答、整理：①解方程的步骤及依照分别是：移项（等式的性质1）归并（分派律）系数化为 1（等式的性质2）表示同一量的两个不一样式子相等作业：1、必做题：课本习题2、选做题：将一块长、宽、高分别为 4 厘米、 2 厘米、 3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为柱，它的高是多少？（精准到 0.1 厘米）2 厘米的圆教课反省：。
5.2.1用合并同类项与移项解一元一次方程(课件)人教版(2024)数学七年级上册
■题型二 利用方程解的关系求字母的值
例 2
已知关于 x 的方程 4x+2m+1=2x+5，若该方程的
解与方程 2y-1=5y+7 的解互为相反数，求 m 的值．
［答案］ 解：方程 2y-1=5y+7，移项，得 2y-5y=7+1
，合并同类项，得-3y=8，系数化为 1，得 y=-
.因为关
于 x 的方程 4x+2m+1=2x+5 的解与方程 2y-1=5y+7 的解
单项式的系数，它们的系数分别是 1 和-1.
对点典例剖析
典例 1 解下列方程．
（1）-1.5m-2.5m=24；
（2）6x-3x+0.5x=10× +2．
［解题思路］
［答案］ 解：（1）合并同类项,得-4m=24，系数化为 1
，得 m=-6；
（2）合并同类项，得 3.5x=7，系数化为 1，得 x=2.
的区别
位置，只是改变排列的顺序，不改变符号
归纳总结
（1）移项时一定要跨过“=”，即由“=”的一边移到另
一边，且移动后的项与原来的项互为相反数；（2）移项时
每一项都要包括它前面的符号.
对点典例剖析
典例2
解下列方程．
（1）-x-1=3-2x；
（2）
x+7= x-5；
［解题思路］
［答案］解：（1）移项，得-x+2x=3+1，合并同类项，
x=19-1，合并同类项，得-
3x=18，系数化为 1，得 x=-6．
思路点拨
将观察方程，再根据方程的特点，利用移
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》说课稿
北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《移项解一元一次方程》这一节的内容，主要让学生掌握一元一次方程的解法。
通过这一节的学习，学生能够理解方程的移项原理，熟练运用移项的方法解一元一次方程。
教材通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已经具备了一定的基础，例如，他们已经学习了有理数的运算，对数学符号有一定的认识。
但同时，他们对于解方程的方法还不是很熟悉，需要通过本节课的学习，让他们在已有知识的基础上，掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解简单的一元一次方程。
2.过程与方法：通过学生的自主探究，培养他们的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解简单的一元一次方程。
2.教学难点：让学生理解移项的原理，能够熟练运用移项的方法解一元一次方程。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次方程的解法。
同时，我会利用多媒体教学，通过动画的形式，让学生更直观地理解移项的原理。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题的过程中，引出一元一次方程的解法。
2.新课导入：介绍一元一次方程的解法，让学生理解移项的原理。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生掌握移项的方法，解一元一次方程。
4.练习巩固：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生掌握解一元一次方程的方法。
七. 说板书设计板书设计主要包括一元一次方程的解法步骤，以及移项的原理。
通过板书，让学生能够清晰地了解一元一次方程的解法过程，理解移项的原理。
5.2一元一次方程的解法(去括号解一元一次方程))2024-2025学年北师大版七年级数学上
移项，得
4x＋x=17－2
合并同类项，得 5x=15
方程两边同除以5，得 x=3
问题六：你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
说一说你的看法.
5.2 一元一次方程的解法
知识.归纳
去括号解方程的步骤：
①去括号；乘法对加法的分配律
去括号法则
②移项；移项要变号
等式的基本性质1
那么可列出方程：y-0.5+4y=20-3
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
问题四：x+4(x+0.5）=20-3这个方程和之前解的方程有什么不同？
方程出现了括号
问题五：怎样解所列的方程？说一说你的看法.
方程有括号先去括号，利用乘法对加法的分配律
5.2 一元一次方程的解法
尝试.思考
解方程：x+4(x+0.5）=20-3
③合并同类项；
合并同类项法则
④系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数. 等式的基本性质2
问题七：步骤中每一步的依据是什么？
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
解方程：1+6x＝2(3-x)．
解：去括号，得
移项，得
1+6x＝6-2x．
6x+2x-＝6-1.
合并同类项，得 8x＝5.
方程两边都除以8，得 x＝
去括号解方程
的步骤
去括号解一
元一次方程
去括号注意
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内
各项的符号都要改变；
当乘数与一个多项式相乘时，乘数应乘多项式
北师大版七年级上册数学5.移项解一元一次方程课件(第一课时18张)
（4） 3x+3=2x+7
温馨提示： ①含未知数的项往左移,常数项往右移 ②左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并
（1）通过学习我要再次理解等式的基本性质. （2）我要学会移项法，并知道移项法的根据，会用移项法则解方程． （3）我要知道解一元一次方程的一般步骤，并灵活运用它.
当堂训练
（5）5x-2=7x+8 （6）
化简得： 5x=10
两边同时除以5，得：
x=2
（1）通过学习我要再次理解等式的基本性质. （2）我要学会移项法，并会用移项法则解方程． （3）我要知道解一元一次方程的一般步骤，并灵活运用它.
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2
②
由方程①到方程②这个变形相当于把①中的“-2”这一 项从左边移到了右边。
A.由3x=6得x=2
B.由3y=2x得2x=3y
C.由3x-6=2x+1得3x-2x=1+6
D.由3+2y-x得2y-x+3
2、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则
m的值是
.
3.若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3x＝7的 解, 则a＝ ______.
4.解下列方程：
（1）4x-2=3-x （2）-7x+2=2x-4
例题解析
用移项法解下列方程:
例1 ： 5x－2=8
（1）通过学习我要再次理解等式的基本性质. （2）我要学会移项法，并知道移项法的根据，会用移项法则解方程． （3）我要知道解一元一次方程的一般步骤，并灵活运用它.
当堂练习
（2）2x+6=1 （3） 3x+4=-11
（1）通过学习我要再次理解等式的基本性质. （2）我要学会移项法，并知道移项法的根据，会用移项法则解方程． （3）我要知道解一元一次方程的一般步骤，并灵活运用它.
5.2.4.用去分母法解一元一次方程+课件2024-2025+学年+北师大版+数学七年级上册
4
1
1
解:解法一:去括号,得 x+2= x+5.
7
4
3
移项、合并同类项,得- x=3.
28
3
方程的两边都除以- ,得x=-28.
28
探
究
与
应
用
解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).
去括号,得4x+56=7x+140.
移项、合并同类项,得-3x=84.
方程的两边都除以-3,得x=-28.
7
课
堂
小
结
与
检
测
2−1
−5
(2)
=2- .
10
6
解:去分母,得3(2x-1)=60-5(x-5).
去括号,得6x-3=60-5x+25.
移项,得6x+5x=60+25+3.
合并同类项,得11x=88.
方程的两边都除以11,得x=8.
谢 谢 观 看！
2 2
4
1 3
移项、合并同类项,得 x= .
4 2
1
方程的两边都除以 ,得x=6.
4
探
究
与
应
用
解法二:(去分母法)
去分母,得2(x+1)-8=x.
去括号,得2x+2-8=x.
移项,得2x-x=-2+8.
合并同类项,得x=6.
探
究
与
应
用
应用一 用去分母法解一元一次方程
例1
1
1
(教材典题)解方程:(1) (x+14)= (x+20);
这项工作?
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 课件 人教版(2024)七年级数学上册
9
10
D. －4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5.2
分层检测
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
17. 解下列方程：
(1)2 x ＋1＝7；
(2)2 x －8＝4－ x ；
(1)解：移项，得2 x ＝7－1，合并同类项，得2 x ＝6，
系数化为1，得 x ＝3；
(2)解：移项，得2 x ＋ x ＝4＋8，合并同类项，得3 x ＝12，
A. 2 x ＋3 x ＝7＋5
B. 2 x －3 x ＝－7＋5
C. 2 x －3 x ＝7－5
D. 2 x －3 x ＝7＋5
)
4. 下列解方程的过程中，移项错误的是( B )
A. 由2 x ＋6＝－3得2 x ＝－3－6
B. 由4 x －2＝3 x ＋7得4 x －3 x ＝－7＋2
C. 由3 x ＝4－ x 得3 x ＋ x ＝4
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1
课前预习
2
3
分层检测
课堂学练
5.2
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1. 合并：8 x ＋2 x ＝
10 x
x ＝3
2. 方程2 x ＝6的解是
＝5的解是
x ＝5
课前预习
，2 x －3 x ＋4 x ＝
1
， x ＝－4的解是
2
3x
x ＝－8
，3 x －2 x
(2)10 x －13 x ＋5 x ＝－6.
解：合并同类项，得2 x ＝－6，系数化为1，得 x ＝－3.
北师大版(2024)数学七年级上册 5.2.2 利用移项解一元一次方程 (共21张PPT)
第五章 一元一次方程
2 一元一次方程的解法 第2课时 利用移项解一元一次方程
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.正确理解和使用移项法则.（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述了怎么解方程.这本书的 拉丁译本为《对消与还原》，“对 消”与“还原”是什么意思呢？
D．8x－4x＝7－3
课堂练习 3．
课堂练习
解：
课堂练习
解：
课堂练习
解：
课堂练习
解：
课堂小结 这节课，你有什么收获？
课堂小结
移项定义
把原方程中的某项改变符号后，从方 程的一边移到另一边，这种变形
用移项解 一元一次 方程
移项 步骤 合并同类项
两边同除以未知数的系数
注意 移项一定要变号
课堂小结 这节课，你有什么困惑？
移项要点：
(1)移项的根据是等式的基本性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把 常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
例题讲解
探究点2：用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
（2）3x+3=2x+7.
解: （1）移项，得： 2x=1-6.
利用移项解方程的步骤是： (1) 移项； (2) 合并同类项； (3) 系数化为1.
思考∙交流
在上面解方程的过程中,移项的依据是什么?目的是 什么?与同伴进行交流。
移项的依据是等式的基本性质第1条 移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边,将 不含未知数的项移到方程的另一边,使方程更接近于 x=a的形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《5.2解一元一次方程—移项》说课稿
一、说教材
1、本节课是数学北师大版七年级上册第五章第二节第一小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。
是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、说目标
根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为:
知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程；
（2）、用移项解一元一次方程；
（3）、掌握移项变号的基本原则。
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、说学情
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。
在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、说重点、难点
1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程。
2．难点：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。
五、说教法
由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。
利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。
通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。
六、说学法
（1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学
思想。
生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。
七、说过程
根据初中学生的认知特点，授课时调整了课本顺序，前二十分钟完成移项定义的探索及定义，之后移项的应用，具体设计了以下内容：一、复习回顾，创设情境，导入新课
（一）、回顾：温习旧知，夯实基础
（二）、创设情境：课前预热，激发兴趣
二、合作交流，解读探究：
（一）、移项：
1、思考：运用转化思想进行探索；
2、观察：学生质疑挖掘定义内涵；
3、归纳：小组合作得移项定义。
4、应用新知：
1）、慧眼找错：2）、抢答：3）判断改错：知识学习目的在于应用，分析求解交给学生，多种方法探索，提高学生能力，实现知识衔接；
三、应用迁移，巩固提高：
例1：
例2：
3、巩固新知：比一比，谁做得更快: 及时训练，稳扎稳打；
4、思考：激发学生自主探索能力。
5、数学小史：回归课前数学小史，对比合并同类项得移项作用；
四、总结反思，拓展升华：
（一）、本节课学习了哪些内容？
（二）、当堂小测：学生板演练习题，发现更多问题；
（三）、拓展：布置作业。