数字逻辑基础
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是电子数字系统中的基础组成部分，用于处理和操作数字信号。
它由基本的逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成，可以实现各种功能，例如加法、减法、乘法、除法、逻辑运算等。
下面是数字逻辑电路的一些基础知识整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，它根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，并生成输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
2. 真值表：真值表是描述逻辑门输出信号与输入信号之间关系的表格，它列出了逻辑门的所有输入和输出可能的组合，以及对应的逻辑值。
3. 逻辑函数：逻辑函数是描述逻辑门输入和输出信号之间关系的数学表达式，可以用来表示逻辑门的操作规则。
常见的逻辑函数有与函数、或函数、非函数、异或函数等。
4. 组合逻辑电路：组合逻辑电路由多个逻辑门组合而成，其输出信号仅取决于当前的输入信号。
通过适当的连接和布线，可以实现各种逻辑操作，如加法器、多路选择器、比较器等。
5. 顺序逻辑电路：顺序逻辑电路由组合逻辑电路和触发器组成，其输出信号不仅取决于当前的输入信号，还取决于之前的输入信号和系统状态。
顺序逻辑电路可用于存储和处理信息，并实现更复杂的功能，如计数器、移位寄存器、有限状态机等。
6. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换成对应的二进制编码输出信号，解码器则将二进制编码输入信号转换成对应的输出信号。
编码器和解码器可用于信号编码和解码，数据传输和控制等应用。
7. 数字信号表示：数字信号可以用二进制表示，其中0和1分别表示低电平和高电平。
数字信号可以是一个比特（bit），表示一个二进制位；也可以是一个字（word），表示多个二进制位。
8. 布尔代数：布尔代数是逻辑电路设计的数学基础，它通过符号和运算规则描述了逻辑门的操作。
布尔代数包括与、或、非、异或等基本运算，以及与运算律、或运算律、分配律等运算规则。
总的来说，数字逻辑电路是由逻辑门和各种组合和顺序逻辑电路组成的，它可以实现各种基本逻辑运算和数字信号处理。
数字设计和计算机体系结构第二版答案
数字设计和计算机体系结构第二版答案示例文章篇一：《数字设计和计算机体系结构第二版》答案一、第一章：数字逻辑基础1. 问题：简述数字信号和模拟信号的区别。
- 答案：数字信号是离散的，只有有限个取值，比如0和1。
就像电灯的开关，要么开（1）要么关（0），没有中间状态。
而模拟信号是连续变化的，它可以取任意的值在一定的范围内。
比如说气温的变化，它不是突然从一个值跳到另一个值，而是平滑地变化的。
- 解析：这个问题主要是考察对数字信号和模拟信号这两个基本概念的理解。
通过简单的生活类比，像电灯开关和气温变化，能让我们更直观地理解它们的区别。
2. 问题：什么是布尔代数中的基本运算？- 答案：布尔代数中的基本运算有与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
与运算就像是两个人合作完成一件事，只有当两个人都同意（都为1）的时候，结果才是1。
或运算呢，就像是两个人中有一个人同意（只要有一个为1），结果就是1。
非运算就好比是把一件事情反过来，原来是1就变成0，原来是0就变成1。
- 解析：这里用生活中的合作场景来类比布尔代数的基本运算，有助于理解这些抽象的逻辑运算概念。
二、第二章：组合逻辑电路1. 问题：设计一个简单的2 - 输入与门电路。
- 答案：我们可以用基本的逻辑门电路元件来实现。
从布尔代数的角度看，与门的逻辑表达式是Y = A AND B。
如果用晶体管来实现的话，当A和B都为高电平（代表1）时，输出Y才为高电平（1）。
在实际电路中，我们可以使用特定的芯片，比如74LS08芯片来实现这个2 - 输入与门电路。
- 解析：这个答案首先从理论的逻辑表达式出发，然后提到了实际的电路实现方式，从抽象到具体，让我们了解到如何设计一个2 - 输入与门电路。
2. 问题：解释组合逻辑电路的特点。
- 答案：组合逻辑电路的输出只取决于当前的输入。
就好像是一个自动售货机，你投入多少钱（输入），它就会根据这个钱数给出相应的商品（输出），不会管你之前投入过多少钱。
《数字逻辑基础》课件
使用逻辑代数公式对逻辑函数进行化简，通过消去多余的项和简化 表达式来得到最简结果。
卡诺图化简法
使用卡诺图对逻辑函数进行化简，通过填1、圈1、划圈和填0的方 法来得到最简结果。
03
组合逻辑电路
组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的输入和输出
分析组合逻辑电路的输入和输出信号，了解它们之间的关系。
交通信号灯控制系统的设计与实现
交通信号灯简介
交通信号灯是一种用于控制交通流量的电子设备，通常设置在路口或 交叉口处。
设计原理
交通信号灯控制系统的设计基于数字逻辑电路和计算机技术，通过检 测交通流量和车流方向来实现信号灯的自动控制。
实现步骤
首先确定系统架构和功能需求，然后选择合适的元件和芯片，接着进 行电路设计和搭建，最后进行测试和调整。
真值表
通过列出输入和输出信号的所有可能组合，构建组合逻辑电路的真值表，以确定输出信 号与输入信号的逻辑关系。
逻辑表达式
根据真值表，推导出组合逻辑电路的逻辑表达式，表示输入和输出信号之间的逻辑关系 。
组合逻辑电路的设计
确定逻辑功能
根据实际需求，确定所需的逻辑功能，如与、或、非等。
设计逻辑表达式
根据确定的逻辑功能，设计相应的逻辑表达式，用于描述输入和 输出信号之间的逻辑关系。
实现电路
根据逻辑表达式，选择合适的门电路实现组合逻辑电路，并完成 电路的物理设计。
常用组合逻辑电路
01
02
03
04
编码器
将输入信号转换为二进制码的 电路，用于信息处理和控制系
统。
译码器
将二进制码转换为输出信号的 电路，用于数据分配和显示系
统。
多路选择器
数字逻辑基础知识
例4 解
(427)D=( ? )H 16 427 16 26………… 余数 11=B 最低位
16 1……………10=A 0……………1=1 即 (427)D=(1AB)H 最高位
例5 解
(427)D=( ? )O 8 427 8 53………… 余数 3 最低位
8 6……………5 0……………6 即 (427)D=(653)O 最高位
2. 二进制数转换成八进制数或十六进制数 二进制数转换成八进制数或十六进制数
二进制数转换成八进制数(或十六进制数)时，其整数 部分和小数部分可以同时进行转换。其方法是：以二进 制数的小数点为起点，分别向左、向右，每三位(或四位) 分一组。对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位)时， 必须在有效位右边补0，使其足位。然后，把每一组二进 制数转换成八进制(或十六进制)数，并保持原排序。对于 整数部分，最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0， 也可不补。
某个数位上的数码Xi所表示的数值等于数码Xi与该位 的权值Ri的乘积。所以，R进制的数
( N ) R = X n −1 X n − 2 ... X 2 X 1 X 0 . X −1 X − 2 ... X − m
按权展开，又可以写成如下多项式的形式：
( N ) R = X n −1 R =
n −1
2. 十六进制 十六进制 在十六进制中，每个数位上规定使用的数码符号为0，1， 2，…, 9, A, B, C, D, E, F，共16个，故其进位基数 R=16。其计数规则是“逢十六进一”。各位的权值为16i, i 是各个数位的序号。 十六进制数用下标“H”或“16”表示。 在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内部的数据 处理，八进制和十六进制主要用于书写程序，十进制主要 用于运算最终结果的输出。
数字逻辑电路基础知识整理
数字逻辑电路基础知识整理数字逻辑电路是由离散的数字信号构成的电子电路系统，主要用于处理和操作数字信息。
它是计算机和其他数字系统的基础。
以下是一些数字逻辑电路的基础知识的整理：1. 逻辑门：逻辑门是数字电路的基本构建单元。
它们根据输入信号的逻辑关系生成输出信号。
常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。
其中，与门输出仅当所有输入都为1时才为1；或门输出仅当至少一个输入为1时才为1；非门将输入信号取反；异或门输出仅当输入中的1的数量为奇数时才为1。
2. 逻辑运算：逻辑运算是对逻辑门的扩展，用于实现更复杂的逻辑功能。
常见的逻辑运算包括与运算、或运算、非运算、异或运算等。
与运算将多个输入信号进行AND操作，返回结果；或运算将多个输入信号进行OR操作，返回结果；非运算对输入信号进行取反操作；异或运算将多个输入信号进行异或操作，返回结果。
3. 编码器和解码器：编码器将多个输入信号转换为较少数量的输出信号，用于压缩信息；解码器则将较少数量的输入信号转换为较多数量的输出信号，用于还原信息。
常用的编码器有优先编码器和BCD编码器，常用的解码器有二进制-十进制解码器和译码器。
4. 多路选择器：多路选择器根据选择输入信号从多个输入信号中选择一个信号输出。
它通常有一个或多个选择输入信号和多个数据输入信号。
选择输入信号决定了从哪个数据输入信号中输出。
多路选择器可用于实现多路复用、数据选择和信号路由等功能。
5. 触发器和寄存器：触发器是存储单元，用于存储和传输信号。
常见的触发器有弗洛普触发器、D触发器、JK触发器等。
寄存器由多个触发器组成，用于存储和传输多个比特的数据。
6. 计数器和时序电路：计数器用于计数和生成递增或递减的序列。
它通过触发器和逻辑门组成。
时序电路在不同的时钟脉冲或控制信号下执行特定的操作。
常见的时序电路有时钟发生器、定时器和计数器。
7. 存储器：存储器用于存储和读取数据。
常见的存储器包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结数字逻辑有着相当丰富的知识点，包括逻辑门的基本原理、布尔代数、数字信号的传输与处理、数字电路的设计原理等。
在这篇文章中，我将对数字逻辑的一些重要知识点进行总结，希望能够为初学者提供一些帮助。
1. 逻辑门逻辑门是数字电路中的基本单元，它可以完成各种逻辑运算，并将输入信号转换为输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。
每种逻辑门都有其特定的逻辑功能，通过不同的组合可以完成各种逻辑运算。
在数字电路设计中，逻辑门是构建各种复杂逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是表示逻辑运算的一种代数系统，它将逻辑运算符号化，并进行了各项逻辑规则的代数化处理。
布尔代数是数字逻辑的基础，通过布尔代数可以很方便地表达和推导各种逻辑运算，对于理解数字电路的工作原理非常有帮助。
3. 二进制与十进制的转换在数字逻辑中，我们经常需要进行二进制与十进制的转换。
二进制是计算机中常用的数字表示方法，而十进制则是我们日常生活中常用的数字表示方法。
通过掌握二进制与十进制之间的转换规则，可以方便我们在数字逻辑中进行各种数字运算。
4. 组合逻辑与时序逻辑数字电路可以分为组合逻辑电路与时序逻辑电路。
组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的瞬时状态，而时序逻辑电路的输出还受到时钟信号的控制。
理解组合逻辑与时序逻辑的差异对于理解数字电路的工作原理至关重要。
5. 有限状态机有限状态机是数字逻辑中一个重要的概念，它是一种认知和控制系统，具有有限的状态和能够在不同状态之间转移的能力。
有限状态机在数字系统中有着广泛的应用，可以用来设计各种具有状态转移行为的电路或系统。
6. 计数器与寄存器计数器与寄存器是数字逻辑中常用的两种逻辑电路。
计数器用于对计数进行处理，而寄存器则用于存储数据。
理解计数器与寄存器的工作原理和使用方法，对于数字系统的设计和应用具有非常重要的意义。
7. 逻辑电路的设计与分析数字逻辑的一大重点是逻辑电路的设计与分析。
数字逻辑基础知识
（3）电路结构简单、功耗低、便于集成和系列化生产。
（4）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在 工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可
a
6
数字逻辑电路的特点:
可靠性强、抗干挠能力强、电路结构简单、功 耗低、便于集成和系列化生产。
a
10
第一章 数制与码制
1. 1 进位计数制 1.2 数制转换 1.３ 机器码 1.４ 数的定点和浮点表示 1.５ 数码和字符的代码表示
a
11
1.1 进位计数制
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
11001 00000 11001 =1 1 1 1 1 0 1
移位相加
11001 － 101
10100
101
101 )11001
－1 0 1 010
移位相减
—0 0 0
101
Hale Waihona Puke 101a000
16
• 1001*101 1
1001 × 1011
1001 1001 0000 1001
1100011
二进制乘法运算可转换成 移位加法运算实现
当时的输入信号有关，而且与电a 路以前的状态有关。
8
典型的数字系统——数字计算机
系统总线
适配器
输入 设备
输出 设备
控
运
制
算
器
器
CPU
a
存 储 器
9
2、数字逻辑电路的研究方法
数字逻辑大一知识点
数字逻辑大一知识点数字逻辑是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了许多大一学生需要学习的知识点。
本文将介绍数字逻辑的一些基础概念，包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
希望能够对大家理解数字逻辑有所帮助。
一、逻辑门逻辑门是数字逻辑中的基本元件，用于进行逻辑运算。
其中包括与门、或门、非门、异或门等。
与门接受两个输入，并且只有当两个输入都为1时，输出才为1；或门接受两个输入，并且只要有一个输入为1，输出就为1；非门接受一个输入，并将输入取反作为输出；异或门接受两个输入，当两个输入相同时，输出为0，当两个输入不同时，输出为1。
二、布尔代数布尔代数是数字逻辑的数学基础，用于描述和分析逻辑运算。
布尔代数包括运算符号、运算规则和公式等。
其运算规则包括交换律、结合律、分配律、吸收律等。
通过布尔代数中的运算，可以对逻辑表达式进行简化和优化。
三、半加器和全加器半加器用于对两个输入进行相加，并给出结果和进位的输出。
全加器是半加器的扩展，可以处理三个输入的相加运算，并给出两个输出，一个是结果，一个是进位。
半加器和全加器在数字电路设计中经常被使用。
四、多路选择器多路选择器用于选择多个输入信号中的一个输出信号。
它拥有一个或多个选择信号，根据选择信号的不同，可以选择不同的输入信号作为输出。
多路选择器在计算机中的数据选择和控制信号选择等方面起到重要作用。
五、寄存器寄存器是一种用于存储和传输数据的数字逻辑元件。
它能够在时钟信号的控制下，根据输入信号的变化将数据存储在其中，并在需要的时候传输出来。
寄存器在计算机的寄存器堆、存储器和高速缓存等方面被广泛使用。
综上所述，数字逻辑是计算机科学中的一门重要课程，其中涉及到的一些基础知识点包括逻辑门、布尔代数、半加器和全加器、多路选择器以及寄存器等。
通过学习这些知识点，大一的学生可以初步了解数字逻辑的基本原理和应用。
希望本文对大家有所帮助，能够更好地理解和掌握数字逻辑。
第4章数字逻辑基础完整版
3、混合变量的吸收： A B + A C + BC=AB+AC
证明： 左式 AB AC BC
AB AC ( A A)BC
AB AC ABC ABC 添加
添冗余因子
口诀： 正负相对 余全完 （消冗余项）
3、十六进制
数码：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)
进位规则：逢十六进一 计数的基数：16
十六进制数的展开公式：
D k i 16
i
其中：k i为第i位的系数；
16 称为第i位的权。
i
3D.BE H 3 161 13 160 1116-1 14 162
第4章 数字逻辑基础
§4.1 数制和码制
§4.2 逻辑代数中的基本运算 §4.3 逻辑代数中的基本定律和常用公式
§4.4 逻辑函数及其表示方法 §4.5 逻辑函数的公式化简法 §4.6 逻辑函数的卡诺图化简法
数字时代已到来
数字电路是数字电子技术的核心，是计算机 和数字通信的硬件基础。
本章重点
数字电路的基本概念
逻辑代数的基本运算：与、或、非三种。
4.2.1 逻辑与
B
Y AB
只有当决定一件事情的条件全部具 备之后，这件事情才会发生，否则 Y 不发生。这种逻辑关系称为逻辑与 的关系。逻辑与的运算符号是“•”， 也可以省略。
A
A 断 通 断 通
B 断 断 通 通
Y 暗 暗 暗 亮
AB Y
0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1
t (ms)
2、数字信号在电路中往往表现为突变的电压或电流
（2）信号从高电平变为低电平， 或者从低电平变为高电平是 一个突然变化的过程，这种 信号又称为脉冲信号。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结一、数制与编码。
1. 数制。
- 二进制。
- 只有0和1两个数码，逢二进一。
在数字电路中，由于晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字系统的基本数制。
- 二进制数转换为十进制数：按位权展开相加。
例如，(1011)_2 =1×2^3+0×2^2 + 1×2^1+1×2^0=8 + 0+2 + 1=(11)_10。
- 十进制数转换为二进制数：整数部分采用除2取余法，将十进制数除以2，取余数，直到商为0，然后将余数从下到上排列；小数部分采用乘2取整法，将小数部分乘以2，取整数部分，然后将小数部分继续乘2，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
- 八进制和十六进制。
- 八进制有0 - 7八个数码，逢八进一；十六进制有0 - 9、A - F十六个数码，逢十六进一。
- 它们与二进制之间有很方便的转换关系。
八进制的一位对应二进制的三位，十六进制的一位对应二进制的四位。
例如，(37)_8=(011111)_2，(A3)_16=(10100011)_2。
2. 编码。
- BCD码（二进制 - 十进制编码）- 用4位二进制数表示1位十进制数。
常见的有8421码，它的权值分别为8、4、2、1。
例如，十进制数9的8421码为1001。
- 格雷码。
- 相邻两个代码之间只有一位不同，常用于减少数字系统中代码变换时的错误。
例如，3位格雷码000、001、011、010、110、111、101、100。
二、逻辑代数基础。
1. 基本逻辑运算。
- 与运算。
- 逻辑表达式为Y = A· B（也可写成Y = AB），当且仅当A和B都为1时，Y才为1，其逻辑符号为一个与门的符号。
- 或运算。
- 逻辑表达式为Y = A + B，当A或者B为1时，Y就为1，逻辑符号为或门符号。
- 非运算。
- 逻辑表达式为Y=¯A，A为1时，Y为0；A为0时，Y为1，逻辑符号为非门（反相器）符号。
第一章 数字逻辑基础
例：带符号8位二进制数原码和反码表示的数值范
围为
- 127~ +127
补码表示的数值范围为 - 2n-1 ~ (2n-1-1)
例: 带符号8位二进制数的补码 01111111 ～ 10000000 对于的十进制数为+127～-128
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
[X1]补码 +[X2]补码= [X1+X2]补码
0 11010111.0100111 00
小数点为界
32 72 3 4
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换
（二） 非十进制数间的转换 2. 二进制与十六进制间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四 位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和 小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的 十六进制码替代，即得目的数。
在原码表示中，负数与正数具有相同的尾数部分
，但符号位为1 而不是0.
2. 反码
(正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
2. 反码 (正数) 反码= (正数) 原码
(负数)反码 =符号位+ 正数的尾数部分按位取反
原码
反码
补码
+ 25 00011001 - 25 10011001
第一章 数字逻辑基础
第一节 数制与编码
二、数 制 转 换 （一） 十进制与非十进制间的转换
1. 十进制转换成二进制
(2) 小数部分的转换
乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第
一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小 数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直 到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据 设备字长限制，取有限位的近似值）。
数字逻辑知识点总结大全
数字逻辑知识点总结大全数字逻辑是一门研究数字电路的科学，是计算机工程和电子工程的基础。
数字逻辑通过对数字信号的处理和处理，来实现各种功能。
数字逻辑的知识点包括布尔代数，逻辑门，编码器，译码器，寄存器，计数器等等。
本文将对数字逻辑的知识点进行系统总结，以便读者更好地理解和掌握数字逻辑的知识。
1. 布尔代数布尔代数是数字逻辑的基础，它用于描述逻辑信号的运算和表示。
布尔代数包括与运算、或运算、非运算、异或运算等逻辑运算规则。
布尔代数中的符号有"∧"、"∨"、"¬"、"⊕"表示与、或、非、异或运算。
布尔代数可以用于构建逻辑方程、化简逻辑表达式、设计逻辑电路等。
2. 逻辑门逻辑门是数字电路的基本组成单元，实现了布尔代数的逻辑运算。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等，它们分别实现了逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑异或运算。
逻辑门通过组合和连接可以实现各种复杂的逻辑功能，是数字逻辑电路的基础。
3. 编码器和译码器编码器和译码器是数字逻辑中的重要元件，用于实现数据的编码和解码。
编码器将多个输入信号编码成少量的输出信号，译码器则反之。
常见的编码器包括二进制编码器、BCD编码器等，常见的译码器包括二进制译码器、BCD译码器等。
4. 寄存器寄存器是数字逻辑中的重要存储单元，用于存储二进制数据。
寄存器可以实现数据的暂存、延时、并行传输等功能。
常见的寄存器包括移位寄存器、并行寄存器、串行寄存器等，它们按照不同的存储方式和结构实现了不同的功能。
5. 计数器计数器是数字逻辑中的重要计数单元，用于实现计数功能。
计数器可以按照不同的计数方式实现不同的计数功能，常见的计数器包括二进制计数器、BCD计数器、模数计数器等。
6. 时序逻辑时序逻辑是数字逻辑中的重要内容，它描述数字电路在不同时间点的状态和行为。
时序逻辑包括触发器、时钟信号、同步电路、异步电路等，它们用于描述数字电路的时序关系并实现相关功能。
数字逻辑电路基础
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
数字逻辑电路基础
第一章 数字逻辑电路基础
1.1 数字电路的基本概念 1.2 数制和码制 1.3 基本逻辑运算 1.4 逻辑函数的表示方法 1.5 逻辑代数运算 1.6 逻辑门电路
1.1 数字电路基本概念
一、模拟信号与数字信号
模拟信号——时间连续数值也连续的信号。如速度、压 力、温度等。 数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表 的秒信号，生产线上记录零件个数的记数信号等。 数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
晶体管工作在开关状 态
1、数字信号的特点
•使用高低电平来表示信号。 •门电路起开关作用。 •逻辑状态只有0，1。 •易于存储。 •抗干扰，对元件的要求不高。 •集成度高，通用性强。
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100
又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
•16
第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
•17
第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
•18
第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
•25
第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
•26
第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
•7
第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
数字逻辑的基本概念
数字逻辑是计算机和电子工程的基础学科，主要研究数字信号的生成、处理和操作。
基本概念包括：
1.逻辑门：逻辑门是数字逻辑系统的基础，它接收一个或多个输入
信号并产生一个输出信号。
常见的逻辑门有AND、OR、NOT、NAND、NOR、XOR、XNOR等。
2.布尔函数：布尔函数是逻辑门的输入输出的逻辑关系的抽象和一
般化。
任何布尔函数都可以表示为一组逻辑门的组合。
3.逻辑代数：逻辑代数是对布尔函数进行代数运算的理论，包括加
法和乘法运算。
4.真值表：真值表是一种描述逻辑门输入和输出之间关系的表格，
每一行代表一个输入值，每一列代表一个输出值，表中的单元格对应一个特定输入和输出的组合。
5.逻辑表达式：逻辑表达式是用逻辑运算符连接逻辑变量的数学表
达式。
6.逻辑电路：逻辑电路是用于实现逻辑门和逻辑运算的物理设备，
如晶体管、集成电路等。
7.数字信号：在数字逻辑中，信息以离散的、定量的数字形式表示，
通常为二进制（0和1）。
8.逻辑电路的设计和分析：包括设计逻辑电路、分析逻辑电路的功
能和性能等。
《数字逻辑基础》课件
• 数字逻辑概述 • 数字逻辑基础概念 • 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路 • 数字逻辑电路的实现
01
数字逻辑概述
数字逻辑的定义
01
数字逻辑是研究数字电路和数字 系统设计的理论基础，它涉及到 逻辑代数、逻辑门电路、组合逻 辑和时序逻辑等方面的知识。
02
数字逻辑是计算机科学和电子工 程学科的重要分支，为数字系统 的设计和分析提供了基本的理论 和方法。
详细描述
布尔代数是逻辑代数的一个分支，它研究的是逻辑变量和逻辑运算的规律。布尔代数包括基本的逻辑 运算，如与、或、非等，以及一些复合运算，如异或、同或等。布尔代数在数字电路设计中有广泛应 用。
逻辑函数的表示方法
总结词
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输 入的逻辑值映射到输出的逻辑值。
VS
详细描述
逻辑函数是指一种特定的函数，它将输入 的逻辑值映射到输出的逻辑值。在数字电 路中，逻辑函数通常用真值表、逻辑表达 式、波形图等形式来表示。理解逻辑函数 的表示方法对于数字电路设计和分析非常 重要。
数字逻辑电路的测试与验证
测试目的
确保电路功能正确、性能稳定。
测试方法
采用仿真测试和实际测试两种方法。
验证手段
逻辑仿真、时序仿真和布局布线仿真等。
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逻辑门电路
总结词
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。
详细描述
逻辑门电路是实现逻辑运算的电路，它是数字电路的基本单 元。常见的逻辑门电路有与门、或门、非门等。这些门电路 可以实现基本的逻辑运算，并能够组合起来实现更复杂的逻 辑功能。
第一章 数字逻辑基础
18
例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
21
与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
5
目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
数字逻辑大学计算机基础知识核心要点
数字逻辑大学计算机基础知识核心要点数字逻辑是计算机科学中的一门基础课程，涵盖了计算机系统中的数字电路设计和逻辑原理。
本文将为您介绍数字逻辑的核心要点，以便加深对计算机基础知识的理解。
一、数字逻辑的基础概念1. 位与字节：计算机系统中最小的存储单位是位（bit），八个位组合成一个字节（byte）。
2. 逻辑门：逻辑门是数字逻辑电路的基本组成单元，如与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
3. 布尔代数：布尔代数是数字逻辑的理论基础，用于描述逻辑运算和逻辑关系。
它包括基本运算（与、或、非）和推导规则（德摩根定律、分配律等）。
4. 真值表：真值表列出了逻辑表达式的所有可能输入和对应的输出，可以用于验证和求解逻辑函数。
二、数字逻辑门的基本运算1. 与门（AND）：只有所有输入均为高电平时，输出才为高电平。
其逻辑符号为“·”或“&”。
2. 或门（OR）：只要有一个输入为高电平，输出就为高电平。
其逻辑符号为“+”或“∨”。
3. 非门（NOT）：输入与输出相反。
其逻辑符号为“¬”。
4. 异或门（XOR）：只有输入不相同时，输出为高电平。
其逻辑符号为“⊕”。
5. 与非门（NAND）：与门的输出再经非门处理，结果取反。
其逻辑符号为“↑”。
6. 或非门（NOR）：或门的输出再经非门处理，结果取反。
其逻辑符号为“↓”。
三、数字逻辑电路的设计方法1. 真值表转换：根据逻辑函数的真值表，采用布尔代数的推导规则，化简得到简化的逻辑表达式。
2. 卡诺图：卡诺图是一种图形化的化简方法，通过对逻辑函数的真值表进行分组，得到最简化的逻辑表达式。
3. 逻辑图绘制：使用逻辑符号和箭头将逻辑门连结在一起，形成数字逻辑电路的逻辑图。
4. 数字逻辑电路的验证：通过真值表、逻辑表达式或逻辑图对电路进行功能验证。
四、数字逻辑电路的级联与分立型芯片1. 级联：将逻辑门按特定方式连接起来，形成更复杂的逻辑电路。
常见的级联方式有串联和并联。
大一数字逻辑基础知识点
大一数字逻辑基础知识点数字逻辑是计算机科学与工程中的重要基础知识，它研究的是用来处理和传输数字信息的逻辑系统。
作为计算机科学专业的学生，了解和掌握数字逻辑的基础知识点对于日后的学习和工作都非常重要。
本文将介绍大一学生应该了解的数字逻辑基础知识点，帮助他们在学习过程中更好地理解和应用这些概念。
1. 数字逻辑的基本理论数字逻辑是计算机中的基础，它由布尔代数和逻辑电路两部分组成。
在布尔代数中，常用的逻辑运算包括与、或、非、异或等。
学生需要了解这些逻辑运算的定义、真值表和基本性质。
逻辑电路是基于布尔代数的实际应用，它由门电路和触发器等组件构成。
学生需要了解常见的门电路类型（如与门、或门、非门等）以及它们的真值表和符号表示。
2. 数字系统数字逻辑是用来处理数字信息的，因此了解不同的数字系统是非常重要的。
常见的数字系统包括二进制、十进制、八进制和十六进制系统。
学生需要了解这些数字系统的表示方法、转换规则以及它们在计算机中的应用。
3. 逻辑函数和逻辑表达式逻辑函数描述了输入和输出之间的关系，它是数字逻辑中的重要概念。
学生需要了解不同逻辑函数的定义和常见的逻辑运算符（如与、或、非、异或等）在逻辑函数中的应用。
逻辑表达式是逻辑函数的一种表示形式，学生需要了解逻辑表达式的表示方法和计算规则。
4. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只取决于当前的输入状态。
学生需要了解组合逻辑电路的基本原理，包括逻辑门的连接方式、逻辑表达式的转换、卡诺图的应用等。
5. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由触发器组成的电路，它的输出不仅取决于当前的输入状态，还取决于过去的输入状态。
学生需要了解时序逻辑电路的基本原理，包括触发器的工作原理、时钟信号的作用、状态转换图的应用等。
6. 存储器和寄存器存储器和寄存器是计算机中用来存储数据的重要组件。
学生需要了解不同类型的存储器（如随机存取存储器和只读存储器）的特点和应用，以及寄存器在计算机中的作用和用法。
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F2 = A ⋅ B + C + D + E
= A ⋅ (B + C + D ⋅ E)
(
)
∴ F2 = A ⋅ B + A ⋅ C + A ⋅ D ⋅ E
§1.4 逻辑函数的表示法
真值表：将逻辑函数输入变量取值的不同组合 与所对应的输出变量值用列表的方式 一一对应列出的表格。 四 种 表 示 方 法 n个输入变量
非运算规则:
1= 0
0=1
A = A
1.3.2 逻辑代数的运算规律
一、交换律
A+B=B+A A• B=3;C)=(A+B)+C=(A+C)+B A• (B • C)=(A • B) • C
三、分配律
A(B+C)=A • B+A • C A+B • C=(A+B)(A+C)
• 《可编程逻辑设计技术及应用》 高书莉 罗朝霞 编著 出 版 社：人 民邮电出版社 2001年9月 ISBN: 7-115-09624 RMB35.00 本书全面介绍了可编程逻辑 器件如PLD、CPLD、FPGA等的 硬件结构，详细介绍了ABELHDL和VHDL两种硬件描述语言， 具体讲解了ISP Synario System、 MAX+PLUSII和Foundation三种 常用可编程逻辑器件开发系统的 使用方法，同时还介绍了数字系 统设计的一般描述方法和设计过 程。结合可编程逻辑器件的硬件 描述语言和软件开发系统，书中 给出了大量的可编程逻辑器件设 计应用实例，可作为读者更深入 理解可编程逻辑设计技术的参考。
公布教学进度
成绩组成： PLD成绩30%，平时成绩10%，期末成绩60%
电子技术 数字电路部分
第一章
数字逻辑基础
十进制数用BCD码表示
• BCD码（二-十进制编码） 每位十进制数码用4位二进制编码表示 如 (25)10=(0010 0101)BCD 比较: (00100101)2 =(37)10 十进制数用BCD码表示时，不能直接用 于运算或位权展开。
§1.3 逻辑代数及运算规则（P90）
数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个 值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态。 例如：电位的低高（0表示低电位，1表示 高电位）、开关的开合等。
2 种组合。
n
逻辑代数式 (逻辑表示式, 逻辑函数式)
F = A B + AB
逻辑电路图: 卡诺图
A B 1 1 & ≥1 & Y
1.4.1 真值表
将输入、输出的所有可能状态一一对应地列 出。 n个变量可以有2n个输入状态。 列真值表的方法：一 般按二进制的顺序， 输出与输入状态一 一对应，列出所有 可能的状态。 例如：
1
正负相对， 余全完。 吸收
= AB + AC + ABC + A BC = AB + AC
例如：
AB + AC + BCD = AB + AC + BC + BCD = AB + AC + BC = AB + AC
五、反演定理
德 • 摩根 (De • Morgan)定理：
A⋅B = A + B
A + B = A⋅B
⎯与或式
另一解法： F1 = A ⋅ B + C ⋅ D + 0
F1 = A ⋅ B + C ⋅ D + 0
F1 = A ⋅ B ⋅ CD ⋅ 1
F1 = ( A + B) ⋅ (C + D) ⋅ 1
∴ F1 = AC + BC + A D + B D
例2：F2 = A + B + C + D + E
…… 5 …… E …… B …… 1
(LSB)
(MSB)
∴(7141.25)10=（1BE5.4) 16
返回
八进制数、十六进制数与二进制数间的转换
1.八进制数与二进制数间的转换 每位八进制数可用三位二进制数表示（23=8） 八进制数→二进制数：只要依次将每位八进制数用对应的三 位二进制数代替即可。 例（147.124）8=（？）2 八进制 1 4 7 .1 2 4 二进制 001100111 .001010100 二进制数→八进制数：整数部分从低位到高位，每三位划成 一组，最左一组若不足三位则在左边添0补足；小数部分从高 到低位，每三位划成一组，最右一组若不足三位则在右边添0 补足，然后将每组二进制数用对应的八进制数来代替即可。 例（11010111.01010011）2=(？)8 二进制 011010111 .010100110 八进制 3 2 7 . 2 4 6
电子技术 数字电路部分
数字电子 技术基础
李国刚 华侨大学电子系
教材：“电子技术基础”数字部分（第四版）
华中理工大学电子学教研室编 高教出版社
国家科技进步奖二等奖，教育部2002年全国普 通高等学校优秀教材奖一等奖 参考教材： 1. 数字电子技术基础(第4版) 阎石 国家优秀教材奖
2. “数字电子技术基础简明教程” 清华大学电子学教研组编 高等教育出版社
可以用列真值表的方法证明：
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A•B 0 0 0 1
A•B
A
1 1 0 0
B
A+B
1 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 0
反演定理内容：将函数式 F 中所有的
• +
+ •
新表达式：F'
变量与常数均取反 显然： F ′ = F
注意:
互补运算 （求反运算）
(变换时，原函数运算的先后顺序不变)
2.反变量的吸收： A+ A = A+ B B
证明： A + AB
= A + AB + AB
长中含反， 去掉反。
= A + B( A + A ) = A + B
例如： A + ABC + DC = A + BC + DC 被吸收
3.混合变量的吸收： AB+ AC+ BC= AB+ AC
证明：
AB + AC + BC = AB + AC + ( A + A )BC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 1 1 1
1.4.2 逻辑函数式
逻辑代数式：把逻辑函数的输入、输出关 系写成与、或、非等逻辑运算的组合 式。也称为逻辑函数式，通常采用 “与或”的形式。 例： F = A BC + ABC + A BC + A BC + ABC
数 2 21 余 … 最 位 低 2 10 1 … 2 5 0 … 2 2 1 … 2 1 0 … 最 位 高 0 1 ∴（ 21） =（ 10101） 2 10
返回
将十进制整数21逐次除以 基数2，并依次记下余数， 连续除到商为0止，第一次 的余数表示最低位，最后 的余数表示最高位，将全 部余数按高位到低位顺序 排列就得到等值的二进制 数，这称为“除2取余法”。
• 大规模可编程逻辑器件及其 应用》 徐志军等 电子科技大学出版 社 2000年11月 ISDN781065-042-4/TP.266 21.00元 印刷质量略感粗糙，但书写 的比较全面和实用，同时介 绍Altera，Xilinx， Lattice/Vantis三家公司的硬 件和开发软件，对于全面了 解市场上的PLD/FPGA产品 很有帮助。
EDA参考书推荐
• 《VHDL与数字电路设计》 科学出版社 这本书由简单的例子 入手，由浅入深的介绍 VHDL常见语法。整本书 着重于实际应用，不去深 纠复杂和冷僻的语法，风 格轻松活泼，阅读时不会 觉得枯燥，联想到国内大 多数呆板枯燥的VHDL读 物，不得不佩服两位台湾 作家的功力。此书是目前 我们见到的最优秀的 VHDL入门书籍之一。
1.运算顺序：先括号 ⇒ 再乘法 ⇒后加法。 2.不是一个变量上的反号不动。 用处：实现互补运算（求反运算）。
例1： F1 = A ⋅ B + C ⋅ D + 0
F1 = A ⋅ B + C ⋅ D + 0
注意 括号
F1 = ( A + B) ⋅ (C + D) ⋅ 1
注意括号
∴ F1 = AC + BC + A D + B D
四、吸收规则
吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗 余）因子被取消、去掉 ⇒ 被消化了。 长中含短， 1.原变量的吸收： A+AB=A 留下短。 证明： A+AB=A(1+B)=A•1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如：
AB + CD + AB D(E + F ) = AB + CD
被吸收
十进制数→非十进制数
• 基本方法：整数部分与小数部分分别加以转换，整数 部 分采用“除r取余法”，小数部分采用“乘r取整法”。 • 十进制数→二进制数（整数部分） 十进制数→二进制数（小数部分） 十进制数→八进制数 十进制数→十六进制数
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十进制数→二进制数（整数部分）
整数部 分采用“除2取余法”。