2018年春人教版七年级数学下第六章实数小结与复习ppt公开课优质教学课件
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60
（2 ）
y-1
【例5】已知
,则
，
= 0.08138 ，
，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算：
答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之
7.计算：
(1) 0.36 1
2016
3 8;
解：原式=3.6；
1 1 3 (2) 64. 16 2
2
解：原式=-4.
2.求下列各数的立方根：
8 7 (1) ； （2）0.027； （3）1125 8
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
② 16 81
49 ③ 100
④
3
63 1 64
答案：①
7 4 20；② 9 ；③ 10
4.求下列各式中的x. （ 1） (x-1)2=64；
x （2） 729 0 2
(x=-18)
3
(x=9或-7 )
5.比较大小：
2 5 与 2 3 .
3 = 5 - 3 ＞0
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2∴-2+ 5 ＞-2+ 3
另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
1 ；④ 4 .
专题二 实数的有关概念 【例2】在-7.5， 的个数是（ B ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 , 4, , , 0.15 ,
中，无理数
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，
应先化简，再根据结果去判断.
【迁移应用2】（1）在-
，0.618， ，
，
中，
负有理数的个数是（ A ） A. 1个 B. 2个
第六章 实
数
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练Baidu Nhomakorabea
知识网络
互为逆运算
乘方 开方 实数
平方根 正
立方根
有理数
无理数
算术平方根
运算
专题复习
专题一 开方运算
【例1】1.求下列各数的平方根：
25 (1) ; 36 1 5 5 2 (2) 6 ; (3) ( 10) (1) ; (2) ; (3) 10. 4 6 2 2 (1) ; (2) 0.3; 5 1 (3) . 2
a 0 b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分
别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的
数为x,则 x
2 =
2 2 2 .
C A B 1
0
2
专题四 实数的运算 【例4】（1）
间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
π 2 、____. 1.写出两个大于1小于4的无理数____
2.
3 小数部分为_ 10 的整数部分为____,
10 3 ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
2 384cm 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
2 3 a 4 ( 4 b 3 ) 0, 求-ab 的平方根. 6.若
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ， b= 3
3 4
.
4 3 ∴-ab=-( 3 × 4 )=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
，
C.3个
,
D.4个
，中，
（2）下列实数 A. 1个 B. 2个
,3.14159， D.4个
正分数的个数是（ B ） C.3个
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
专题三 实数的估算及与数轴的结合 【例3】(1) 20 位于整数 4 和 5 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .
（2 ）
y-1
【例5】已知
,则
，
= 0.08138 ，
，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算：
答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之
7.计算：
(1) 0.36 1
2016
3 8;
解：原式=3.6；
1 1 3 (2) 64. 16 2
2
解：原式=-4.
2.求下列各数的立方根：
8 7 (1) ； （2）0.027； （3）1125 8
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
② 16 81
49 ③ 100
④
3
63 1 64
答案：①
7 4 20；② 9 ；③ 10
4.求下列各式中的x. （ 1） (x-1)2=64；
x （2） 729 0 2
(x=-18)
3
(x=9或-7 )
5.比较大小：
2 5 与 2 3 .
3 = 5 - 3 ＞0
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2∴-2+ 5 ＞-2+ 3
另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3
1 ；④ 4 .
专题二 实数的有关概念 【例2】在-7.5， 的个数是（ B ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 , 4, , , 0.15 ,
中，无理数
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，
应先化简，再根据结果去判断.
【迁移应用2】（1）在-
，0.618， ，
，
中，
负有理数的个数是（ A ） A. 1个 B. 2个
第六章 实
数
小结与复习
知识网络
专题复习
课堂小结
课后训练Baidu Nhomakorabea
知识网络
互为逆运算
乘方 开方 实数
平方根 正
立方根
有理数
无理数
算术平方根
运算
专题复习
专题一 开方运算
【例1】1.求下列各数的平方根：
25 (1) ; 36 1 5 5 2 (2) 6 ; (3) ( 10) (1) ; (2) ; (3) 10. 4 6 2 2 (1) ; (2) 0.3; 5 1 (3) . 2
a 0 b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分
别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的
数为x,则 x
2 =
2 2 2 .
C A B 1
0
2
专题四 实数的运算 【例4】（1）
间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
π 2 、____. 1.写出两个大于1小于4的无理数____
2.
3 小数部分为_ 10 的整数部分为____,
10 3 ____.
3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为
2 384cm 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
2 3 a 4 ( 4 b 3 ) 0, 求-ab 的平方根. 6.若
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0
而｜3a+4｜+(4b-3)2=0
∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0
∴a= 4 ， b= 3
3 4
.
4 3 ∴-ab=-( 3 × 4 )=1
,
∴ 1 的平方根是±1.
，
C.3个
,
D.4个
，中，
（2）下列实数 A. 1个 B. 2个
,3.14159， D.4个
正分数的个数是（ B ） C.3个
【注意】 ， 等不属于分数，而是无理数.
专题三 实数的估算及与数轴的结合 【例3】(1) 20 位于整数 4 和 5 之间.
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= -2a .