非下采样图滤波器组的设计方法
fir滤波器的主要设计方法 -回复
fir滤波器的主要设计方法-回复fir滤波器是一种基本的数字滤波器，主要用于数字信号处理中的滤波操作。
它的设计方法有很多种，包括频率采样法、窗函数法、最优权系数法等。
本文将一步一步回答"[fir滤波器的主要设计方法]"，让我们一起来了解一下吧。
一、频率采样法频率采样法是fir滤波器设计的最基本方法之一。
它的主要思想是在频域中对滤波器的频响特性进行采样，然后通过反变换得到滤波器的冲激响应。
这种方法的优点是设计简单，适用于各种滤波器的设计。
1. 确定滤波器的截止频率和通带、阻带的要求。
根据应用的具体需求，确定滤波器的频率范围和滤波特性。
2. 设计理想的滤波器频率响应。
根据频率范围和滤波特性的要求，设计所需的滤波器频率响应。
常见的有低通、高通、带通、带阻等类型。
3. 进行频率采样。
根据滤波器频率响应的要求，在频域中进行一系列均匀或者非均匀的采样点。
4. 反变换得到滤波器的冲激响应。
对采样得到的频率响应进行反傅里叶变换，得到滤波器的冲激响应。
5. 标准化处理。
对得到的冲激响应进行标准化处理，使得滤波器的增益等于1。
6. 实现滤波器。
根据得到的冲激响应，使用差分方程或者卷积的方法实现fir滤波器。
二、窗函数法窗函数法是一种常用的fir滤波器设计方法，它主要是通过在频域中将理想的滤波器乘以一个窗函数来实现滤波器的设计。
1. 确定滤波器的截止频率和通带、阻带的要求，根据具体应用的需求确定滤波器的频率范围和滤波特性。
2. 设计理想的滤波器频率响应。
根据频率范围和滤波特性要求，设计所需的滤波器频率响应。
3. 选择窗函数。
根据滤波器的频率响应和窗函数的性质，选择合适的窗函数。
4. 计算窗函数的系数。
根据选择的窗函数，计算窗函数的系数。
5. 实现滤波器。
将理想滤波器的频率响应与窗函数相乘，得到实际的滤波器频率响应。
然后使用反变换将频率响应转换为滤波器的冲激响应。
6. 标准化处理。
对得到的冲激响应进行标准化处理，使得滤波器的增益等于1。
非同步采样下用于电力参数计算的滤波器设计
， ／Ｈｚ
１ 且 此 处 一 阶导 数 和 高 阶 导 数 为 ０ ， ．在 计 算 功 率 时 设 计 的 滤波器 的频率特性在 １ ０ ０ Ｈｚ处 的 幅 度 为 ０ 且 此 处 一 阶 导 ，
Ｈ（） ∑ ｊ （）Ｏ ［ 【 一 １２ ， 叫＝ ６ Ｃ 叫 Ｓ ／门
（） ７
其 中 ， （ ） ２ Ｎ／ ～ 一 １ ， 偶 对 称 滤 波 器 的 脉 冲 响 应 ， 一 １ ，… ，Ｎ／ － １ ６ 一 ｈ（ ２ ）ｈ 为 ， ｚ ，２ ２ ，且 日 （ｃ一 ０ ７ ） ，
在 电力 参 数 测 量 中 ， 过 交 流 采 样 计 算 工 频 电 压 、 通 电流 和 功 率 的 方 法 应 用 十 分 广 泛 ， 要 求 被 测 但 信 号 的周 期 是 采 样 周 期 的 整 数 倍 ， 同 步 采 样 ， 则 会 产 生 离 散 误 差 ．由 于 电 力 系 统 频 率 会 发 生 偏 即 否
方 法 是 将 有 效 值 、 率 的公 式 离 散 化 ， 号 离 散 后 的 电压 、 流 、 率 的计 算 公 式 为 功 信 电 功 。
ｕ Ｎ ） 一［厶… Ｉ － Ｉ ｎ
一
（ １ ）
［厶－ ，１ 一 ２／ １ Ｎ ）２ １ ］， （ ２ ） （源自 ３ Ｐ一 ∑ …Ｉ Ｎ －
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第 ５卷 第 ３期 ２０ ０ ２年 ８月
扬 州大 学学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ＯＵ ＲＮ ＡＬ ＯＦ ＹＡＮ ＧＺ ＯＵ ＮＩ Ｈ Ｕ ＶＥＲＳ ＴＹ （ Ｉ ＮＡＴＵ ＲＡＬ ＣＩ Ｓ ＥＮＣＥ ＥＤＩ ＯＮ ） ＴＩ
【国家自然科学基金】_非下采样轮廓波_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
推荐指数 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2013年 科研热词 推荐指数 非下采样轮廓波变换 2 图像融合 2 非下采样轮廓波变换(nsct) 1 非下采样contourlet变换 1 超分辨率 1 自适应 1 脉冲耦合神经网络 1 聚类分割 1 目标检测 1 杂波抑制 1 多尺度几何变换工具 1 图像重建 1 双边滤波 1 侧扫声呐 1 bp神经网络 1 beamlet变换 1
科研热词 非下采样轮廓波变换 图像去噪 非下采样轮廓波 超分辨重构 正则化 多阈值 合成孔径雷达 信息光学 àtrous小波 contourlet变换 4f系统
推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6
科研热词 非下采样轮廓波变换 图像融合 非负矩阵分解 脉冲耦合神经网络 感受野 奇异值分解
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8
科研热词 推荐指数 平移不变性 2 图像去噪 2 非下采样方向滤波器组(ndfb) 1 非下采样 1 轮廓波变换 1 轮廓小波变换(wct) 1 循环平移 1 小波变换(wt) 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
推荐指数 2 2 1 1 1 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词 非下采样轮廓波 非局域 非对数加性模型 非下采样轮廓波变换 非下采样方向滤波 雾霾图像 边缘检测 轮廓波 赋时矩阵 融合图像 红外光 混合滤波去噪 最大后验 多曝光图像 图像融合 图像增强 合成孔径雷达图像去噪 合成孔径雷达 可见光 双树复小波去噪 去噪 压缩感知 剪切波 信息处理技术 交叉视觉皮层模型 sar图像去噪 retinex pm2.5
matlab 非下采样剪切波算法
matlab 非下采样剪切波算法Matlab 非下采样剪切波算法非下采样剪切波变换（Non-Subsampled Contourlet Transform，简称NSCT）是一种用于图像处理和图像压缩的多尺度分析方法。
它在图像处理领域中得到了广泛的应用，特别是在图像增强、图像恢复和图像压缩等方面。
NSCT 是一种重构算法，它通过将图像分解成不同尺度的子带来实现多尺度分析。
与传统的小波变换相比，NSCT 不仅能够提供更多的图像细节信息，还具有更好的图像压缩性能。
其关键思想是通过非下采样滤波器组来进行图像分解，然后通过剪切波算法将图像信号转换为非下采样的低频信号和多个高频子带信号。
NSCT 算法的主要步骤包括分解、滤波、剪切和重构四个部分。
首先，将输入的图像通过非下采样滤波器组进行分解，得到低频子带和多个高频子带。
然后，对每个高频子带进行剪切，保留其中的重要信息，去除冗余和噪声。
剪切的过程可以通过将每个高频子带划分为不同的频率区域，并对每个频率区域进行截断来实现。
最后，通过逆变换将剪切后的子带进行重构，得到最终的图像。
NSCT 算法的优点在于能够提供更好的图像细节保留和更好的压缩性能。
其通过将图像分解为多个子带，并对每个子带进行剪切，可以有效地去除图像中的冗余和噪声，从而提高图像质量。
同时，NSCT 还具有较好的图像压缩性能，可以在保持图像质量的同时实现较高的压缩比。
在实际应用中，NSCT 算法可以广泛用于图像增强和图像恢复。
通过对图像进行多尺度分析和剪切，可以提高图像的细节保留和图像质量。
例如，在医学图像处理中，NSCT 可以用于提取图像中的病变区域和细节信息，从而帮助医生进行诊断和治疗。
此外，在图像压缩领域，NSCT 还可以用于实现高效的图像压缩算法，节省存储空间和传输带宽。
Matlab 非下采样剪切波算法是一种用于图像处理和图像压缩的多尺度分析方法。
通过将图像分解为多个子带，并对每个子带进行剪切，可以提高图像的细节保留和图像质量。
基于NSST与稀疏先验的遥感图像去模糊方法
第62卷 第1期吉林大学学报(理学版)V o l .62 N o .12024年1月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )J a n 2024d o i :10.13413/j .c n k i .jd x b l x b .2022479基于N S S T 与稀疏先验的遥感图像去模糊方法成丽波,董 伦,李 喆,贾小宁(长春理工大学数学与统计学院,长春130022)摘要:针对遥感图像的模糊问题,设计一种基于非下采样剪切波变换与稀疏先验的图像复原算法.首先,利用遥感图像在非下采样剪切波分解下的高频图像的稀疏特性设置先验条件构造图像复原模型;其次,采用交替方向乘子法求解模型;再次,采用软阈值方法对高频图像进行约束处理,在低频图像进行导向滤波处理,以最大可能保留图像的细节信息;最后,将高频图像与低频图像进行重构,对重构后的图像采用卷积神经网络进行深度去噪,最终复原出清晰的图像.将该去模糊算法与H -P N P ,G S R ,L 2T V 算法进行实验对比.实验结果表明,该算法能有效去除遥感图像中的模糊和噪声,保留图像的边缘细节,客观评价指标均高于其他3种对比实验算法.关键词:遥感图像;非下采样剪切波变换;稀疏先验;图像去模糊;交替方向乘子法中图分类号:T P 751.1 文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2024)01-0106-10R e m o t e S e n s i n g I m a g eD e b l u r r i n g Me t h o dB a s e d o n N S S Ta n dS pa r s eP r i o r C H E N GL ib o ,D O N GL u n ,L I Z h e ,J I A X i a o n i n g(S c h o o l o f M a t h e m a t i c s a n dS t a t i s t i c s ,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h a n gc h u n 130022,C h i n a )收稿日期:2022-12-05.第一作者简介:成丽波(1971 ),女,汉族,博士,教授,从事遥感图像处理的研究,E -m a i l :c l b y y@126.c o m.基金项目:国家自然科学基金(批准号:12171054)和吉林省教育厅科学技术研究项目(批准号:J J K H 20230788K J ).A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e b l u r r i n g p r o b l e mo f r e m o t e s e n s i n g i m a g e s ,w e d e s i g n e d a n i m a ge r e s t o r a t i o n a l g o r i t h m b a s e do n n o n -s u b s a m p l e ds h e a r l e tt r a n s f o r m a t i o na n ds p a r s e p r i o r .F i r s t l y ,t h ei m a g e r e c o v e r y m o d e lw a sc r e a t e db y s e t t i n g t h es p a r s ea p r i o r i c o n d i t i o no fr e m o t es e n s i n g i m a geu n d e r n o n -s u b s a m p l e d s h e a r l e t d e c o m p o s i t i o no f t h e h i g h -f r e q u e n c y i m a g e .S e c o n d l y ,t h em o d e lw a s s o l v e d b y u s i n g t h e a l t e r n a t i n g d i r e c t i o nm u l t i p l i e rm e t h o d .T h i r d l y ,t h e h i g h -f r e q u e n c y i m a g ew a s r e s t r i c t e d b y t h e s o f t t h r e s h o l d i n g m e t h o d ,a n d t h e g u i d e d f i l t e r i n g w a s c o n d u c t e d i n t h e l o w -f r e q u e n c y i m ag e t o m a i n t a i n th e d e t ai l e d i n f o r m a t i o no f t h e i m a g e a sm u c h a s p o s s i b l e .F i n a l l y ,t h e h i g h -f r e q u e n c y i m a g e a n dt h el o w -f r e q u e n c y i m a g e w e r er e c o n s t r u c t e d ,t h er e c o n s t r u c t e di m a g e w a ss u bj e c t e dt o d e e p d e n o i s i n g b y u s i n g c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t w o rk s ,ul t im a t e l y r e s t o r in g a c l e a r i m a g e .T h e d e b l u r r i n ga l g o r i t h m w a sc o m p a r e d w i t h H -P N P ,G S R ,a n d L 2T V a l g o r i t h m st h r o u g h e x p e r i m e n t s .T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h m c a ne f f e c t i v e l y r e m o v eb l u r r i n g an dn o i s ei nr e m o t e s e n s i n g i m a g e s ,p r e s e r v e t h e e d g e d e t a i l s o f t h e i m a g e ,a n d t h e o b j e c t i v e e v a l u a t i o n i n d e x e s a r e h i g h e r t h a n t h e o t h e r t h r e e c o m p a r a t i v e e x p e r i m e n t a l a l go r i t h m s .K e y w o r d s :r e m o t es e n s i n g i m a g e ;n o n -s u b s a m p l e d s h e a r l e tt r a n s f o r m a t i o n ;s p a r s e p r i o r ;i m a g e d e b l u r r i n g ;a l t e r n a t i n g d i r e c t i o nm u l t i pl i e rm e t h o d遥感图像在采集㊁传输㊁存储㊁显示的过程中会受到诸多因素的影响,导致获取的图像信息有一定缺失,图像因此会失真而变得模糊.模糊图像会严重影响自身信息的丰富性和有效性,从而影响人们对图像信息的判断.所以遥感图像去模糊[1-4]的研究至关重要.在数学的角度上,模糊图像可视为由清晰图像与某一模糊核进行卷积并叠加噪声的结果[5].用数学表达式表示为f =K 췍u +ε,其中K 为模糊核,ε为噪声.根据模糊核K 是否已知,图像去模糊可分为图像非盲去模糊和图像盲去模糊.图像非盲去模糊过程就是在已知模糊核的情况下,从模糊图像f 中复原出清晰图像u 的过程,该问题实质上是一个线性逆问题.图像去模糊领域中具有稀疏先验的传统方法包括基于稀疏表示的图像复原算法㊁基于全变分(t o t a l v a r i a t i o n ,T V )模型的算法等[6-7].基于稀疏先验的方法是近年来图像去模糊领域中的一个研究重点,其处理问题的方法是充分利用图像信号的稀疏特征,将其转化为去模糊问题中的先验约束条件,从而把病态问题转变为良性问题,实现图像信号的去模糊.B r e d i e s 等[8]针对图像去模糊问题,建立了以l p 范式为约束项的优化模型;B e c k 等[9]建立了一种二次逼近的图像去模糊算法,该算法在收缩速度上有一定的提升;D u pe 等[10]针对去模糊问题,提出了由数据保真项㊁稀疏促进项㊁附加项组成的图像复原框架,该模型框架也是目前基于稀疏先验的复原方法常用的模型框架.之后,诸多研究者在原始复原框架的基础上进行了诸多改良.D a u b e c h i e s 等[11]构造了l 1范式正则化的优化问题模型,并提出用迭代收缩算法处理该优化问题;P u s t e l n i k 等[12]提出了多正则项约束优化解决单一正则项存在不足的问题;孙涛等[13]通过将稀疏模型和全变分模型相结合,证明了混合模型比单一模型具有更好的图像去模糊性能;钟秋祥等[14]提出了一种自适应二阶变分模型,该模型对复原脉冲噪声下的模糊图像可以很好地抑制复原所产生的阶梯效应;D u a n 等[15]构建了一种最大化l 1正则化的图像去模糊算法,该算法对去除大气湍流模糊具有良好的效果,并设置了软抑制策略抑制伪影.一些研究者尝试用图像在小波[16]㊁紧框架[17]㊁轮廓波[18]等多尺度分析工具下的稀疏特征与稀疏先验的模型框架相结合,使复原模型得到了改进,图像复原的效果也得到提升.例如:C a i 等[19]利用图像小波域系数的稀疏性作为约束条件,所得复原后的图像能很好地抑制噪声和伪迹;王艮化等[20]通过构建混合空域和小波域的正则化方法,提升了原始稀疏表示框架的复原性能;袁存林等[21]在小波变换域中图像系数稀疏的先验假设下,构建一个包含数据保真项和基于小波框架的正则化项的算法模型,实现了对图像的去模糊㊁去噪;娄帅等[22]采用轮廓波对图像进行分解,轮廓波可以更好地刻画图像的细节纹理信息,并通过对罚函数进行优化,使复原后的图像具有更丰富的细节特征;张晶等[23]针对图像复原时出现的纹理㊁细节信息丢失的问题,提出了紧框架小波与全变分协同稀疏的图像复原算法,该方法可准确刻画图像的细节信息;S h e n [24]提出了一种基于小波框架的非凸正则化复原算法用于图像去模糊,采用多域主动学习(M D A L )算法进行模型的求解,实验表明该方法具有良好的去模糊和去噪能力.近年来,经过改良的多尺度几何分析工具在图像处理领域应用广泛,非下采样剪切波变换(n o n -s u b s a m p l e d s h e a r l e t t r a n s f o r m ,N S S T )就是一种改良的多尺度几何分析工具,它具有良好的时频局域性和平移不变性[25-29],与传统小波相比可以更好地保留图像的细节信息,更好地刻画图像的结构特征.目前,非下采样剪切波变换常用于图像融合的研究,而在图像去模糊研究中的应用较少,所以结合非下采样剪切波变换与遥感图像去模糊的研究有意义.基于上述工作与改良多尺度分析工具的启发,本文设计一种基于非下采样剪切波变换与稀疏表示相结合的图像复原算法,利用图像在非下采样剪切波变换下低频和高频图像结构的特性,对低频㊁高频图像分别进行相应的处理,以有效保留图像复原后的细节信息,提升图像复原的效果.1 预备知识1.1 剪切波变换剪切波是一种由不同尺度小波所集成的合成波.相比于单一小波,剪切波对图像有更细致的分解:单一小波分解图像只会产生3个高频子带,而经过剪切波分解的图像可分解出更多的高频子带,701 第1期 成丽波,等:基于N S S T 与稀疏先验的遥感图像去模糊方法并且低频部分和高频部分的特征分布会随着变换尺度的不同呈现一定的规律.剪切波对图像在任何尺度上分解的低频系数都是原图像整体轮廓的近似,且保留了原图像的大部分能量信息;高频部分是原图像在不同尺度特征值下提取的有效阈值信号,主要突出原图像的细节信息,如边缘信息㊁纹理信息.剪切波的定义表示为S H f (a ,s ,t )=<f ,ψa ,s ,t >,(1)其中ψa ,s ,t 为剪切波母函数,定义为ψa ,s ,t (x )=a -3/4ψ(A -1B -1(x -t )),(2)a ɪℝ+,s ɪℝ,t ɪℝ2依次表示尺度参数㊁剪切参数和平移参数;矩阵A 表示具有各向异性的膨胀矩阵,定义为A =a 00a 1/æèçöø÷2;矩阵B 表示剪切矩阵,定义为B =1s æèçöø÷01.1.2 非下采样剪切波变换N S S T 是对剪切波变换的改进,其在保持剪切波变换的频域紧支撑㊁时域快衰减等优良特性的同图1 N S S T 分解示意图F i g .1 S c h e m a t i c d i a g r a mo fN S S Td e c o m po s i t i o n 时,还保证每个尺度上的高频系数都接近于最稀疏的表示.与剪切波变换相比,N S S T 具有位移不变性和更好的方向性特征,可以更准确地刻画图像的细节纹理信息.N S S T 主要包括多尺度分解和方向局部化两个步骤[30-33]:采用非下采样金字塔滤波器组(n o n -s u b s a m p l e d p y r a m i df i l t e rb a n k s ,N S P F )对图形进行n 级尺度分解,实现多尺度化;采用剪切滤波器组(s h e a r l e t f i l t e rb a n k s ,S F B )实现方向局部化,最终得到低频子带及由细到粗的高频子带.图1为N S S T 分解的示意图.2 算法设计2.1 本文算法模型本文受N S S T 对图像进行分解后的高频图像具有稀疏性的启发,构造基于非下采样剪切波变换与稀疏先验的图像去模糊模型,表示为m i nu12K 췍u -f 2F+α Wu 1+Θ(u {}),(3)其中 ㊃ F 表示F r o b e n i u s 范数,W 表示非下采样剪切波变换,Θ(㊃)表示深度去除噪声的卷积神经网络(c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t w o r k ,C N N )去噪器,α>0表示平衡正则项与保真项的正则化参数.2.2 C N N 去噪器C N N 除在图像复原过程中具有良好的去噪性能外,其高度的并行性还可大幅度缩短运行时间,图2为本文C N N 去噪器的网络结构.由图2可见,该网络结构由卷积核为64的卷积层㊁归一化单元(b a t c hn o r m a l i z a t i o n ,B N )和线性整流单元(r e c t i f i e d l i n e a r u n i t ,R e L U )三种模块构成,网络开始部分由一个卷积层和一个线性整流单元组成,中间部分为若干个由卷积层㊁归一化单元和线性整流单元组成的模块组构成,结尾部分仅由卷积层组成.该网络已经通过大量的数据集完成去噪训练,可直接应用于本文算法中,达到深度去噪的效果.801 吉林大学学报(理学版) 第62卷图2 C N N 结构F i g.2 S t r u c t u r e o fC N N 2.3 模型求解对模型(3)的求解,引入辅助变量d ,z ,L a g r a n g e 乘子c ,b .给定约束条件d =W u ,z =u ,则问题(3)变为如下约束形式:m i n u ,d ,z12K 췍u -f 2F+α d 1+<W u -d ,b >+λ2W u -d 2{+ Θ(z )+<u -z ,c >+τ2u -z }2,(4)其中λ>0,τ>0是罚参数.利用交替方向乘子法(a l t e r n a t i n g d i r e c t i o nm e t h o do fm u l t i p l i e r s ,A D MM )对问题(4)求解得到如下子问题:u ѳa r gm i n u 12 K 췍u -f 2F +λ2W u -d +bλ2+τ2u -z +cτ{}2,(5)d ѳa r gm i n dα d 1+λ2W u -d +b λ{}2,(6)b ѳb +λ(W u -d ),(7)z ѳa r gm i n zτ2 u -z +cτ2+Θ(z {}),(8)c ѳc +τ(u -z ).(9) 下面求解各子问题.首先,求解u -子问题.由于求解该问题是可微的,因此可直接给出u -子问题的闭合解形式:u ѳF -1F (K )*췍f +F (W )*췍F (λd -b )+F (τz -c )F (K )*F (K )+λF (W )*F (W )+æèçöø÷τ,(10)其中F 表示快速F o u r i e r 变换,F -1表示快速F o u r i e r 变换的逆变换,F (㊃)*表示快速F o u r i e r 变换的共轭转置,췍表示矩阵的点乘.其次,对d -子问题求解.因为需要对低频和高频图像分别进行处理,因此将低频图像记作d l ㊁高频图像记作d h .使用导向滤波对低频图像滤波进行处理,以最大可能保持图像信息,采用阈值方法对高频图像进行处理:d l ѳG (d l ), d h ѳS a /λWu +b æèçöø÷λ,(11)其中G (㊃)表示导向滤波器,S 1/τ(㊃)表示软阈值算子.最后,求解z -子问题.从B a ye s 角度该问题是一个高斯去噪问题:z ѳ121/τw -z 2F +Θ(z ),(12)其中w =u +c /τ.综上,可得如下算法.算法1 本文的图像去模糊算法.步骤1)输入含噪声的模糊图像f ,模糊算子K ;输入变量u ,z ,b ,d ,c ,初始化u =f ;步骤2)对图像u 进行分层u i (i =1,2,3);f o r i =1ʒk d o901 第1期 成丽波,等:基于N S S T 与稀疏先验的遥感图像去模糊方法011吉林大学学报(理学版)第62卷步骤3)利用非下采样剪切波分解退化图像u i;步骤4)利用式(11)更新d;步骤5)利用式(7)更新b;步骤6)利用非下采样剪切波逆变换重构图像u i;步骤7)利用式(10)更新u i;步骤8)利用式(12)更新z;步骤9)利用式(9)更新c;e n d输出:最后重建图像u iѳu k+1i;步骤10)对复原后的u1,u2,u3进行重构;输出:复原后的遥感图像u.3实验结果与分析本文在开放的遥感卫星图像数据集[34]中选取6张大小为600ˑ600不同场景的图像(I m a g e A, I m a g e B,I m a g e C,I m a g e D,I m a g e E,I m a g e F)进行仿真实验,清晰图像如图3所示.本文算法实验在MA T L A B R2020b上进行,电脑配置为W i n d o w s10,I n t e l(R)C o r e(T M)i5-6300H Q C P U@ 2.30G H z .图3实验中使用的清晰图像F i g.3C l e a r i m a g e s u s e d i n e x p e r i m e n t使用混合即插即用(h y b r i d p l u g-a n d-p l a y,H-P N P)算法[35]㊁基于稀疏组表示(g r o u p-b a s e ds p a r s e r e p r e s e n t a t i o n,G S R)算法[36]㊁L2T V算法与本文去模糊算法进行实验对比.选用3种模糊,即平均模糊㊁高斯模糊和运动模糊,其中平均模糊核大小为7ˑ7;高斯模糊核的宽度为7,滤波器的标准差为2;运动模糊核的运动角度为3,运动长度为17.噪声均选取均值为0㊁标准差为5的高斯噪声.不同场景图像去模糊的结果分别如图4~图9所示,作为图像去模糊的主观评价指标.每种模糊分别选取两种场景,展示去模糊后的结果,本文算法可对含有高斯噪声的模糊遥感图像进行有效的图像复原,既保证复原后的图像不失真,也更好保留了图像的细节,同时也克服了图像复原过程中产生的振铃效应.表1列出了高斯噪声下的遥感图像使用不同算法去模糊的评价指标结果.由表1可见,本文算法的客观评价指标峰值信噪比(P S N R )和结构相似度(S S I M )的数值结果较好,P S N R 和S S I M 值均高于其他去模糊算法.本文算法相比其他3种对比实验算法,对同一张含有模糊和噪声的退化图像进行复原,P S N R 和S S I M 均有显著提升.在进行去高斯模糊时,本文算法可将P S N R 提升0.28~1.25d B ,S S I M 提升0.014~0.175;在进行去平均模糊时,本文算法可将P S N R 提升0.11~1.61d B ,S S I M 提升0.014~0.157;在进行去运动模糊时,本文算法可将P S N R 提升0.23~1.67d B ,S S I M 提升0.004~0.168.图4 不同算法对I m a ge A 去除高斯模糊的结果对比F i g .4 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng G a u s s i a nb l u r r i n g f r o mI m a g e Au s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h ms 图5 不同算法对I m a ge B 去除高斯模糊的结果对比F i g .5 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng G a u s s i a nb l u r r i n g f r o mI m a g e Bu s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h ms 图6 不同算法对I m a ge C 去除平均模糊的结果对比F i g .6 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng a v e r a g e b l u r r i n g f r o mI m a g e Cu s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h ms 图7 不同算法对I m a ge D 去除平均模糊的结果对比F i g .7 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng a v e r a g e b l u r r i n g f r o mI m a g e Du s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h m s 111 第1期 成丽波,等:基于N S S T 与稀疏先验的遥感图像去模糊方法图8 不同算法对I m a ge E 去除运动模糊的结果对比F i g .8 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng m o t i o nb l u r r i n g f r o mI m a g e Eu s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h ms 图9 不同算法对I m a ge F 去除运动模糊的结果对比F i g .9 C o m p a r i s o nof r e s u l t s f o r r e m o v i ng m o t i o nb l u r r i n g f r o mI m a g e Fu s i n g d i f f e r e n t a l go r i t h m s 表1 高斯噪声下的遥感图像使用不同算法去模糊的评价指标结果T a b l e 1 E v a l u a t i o n i n d e x r e s u l t s o f d e b l u r r i n g e f f e c t u s i n g d i f f e r e n t a l g o r i t h m s f o r r e m o t e s e n s i n g i m a ge s u n d e rG a u s s i a nn o i s e 图像算法高斯模糊P S N RS S I M平均模糊P S N RS S I M运动模糊P S N RS S I MI m a ge A H -P N P 26.900.86826.900.86026.320.841G S R26.660.90526.740.90326.210.884L 2T V 26.780.90226.380.87025.500.858本文27.690.93028.070.93127.170.909I m a ge B H -P N P 27.550.80527.660.79826.650.765G S R 27.530.90827.710.90526.670.885L 2T V 26.970.89126.600.86726.250.878本文28.190.92228.550.92127.330.903I m a ge C H -P N P 26.540.80226.520.80526.510.829G S R 26.590.81026.550.80926.480.819L 2T V 26.690.82026.480.81526.930.839本文26.970.82727.090.82927.180.843I m a ge D H -P N P 27.740.71227.670.72527.370.712G S R 27.980.86027.750.84927.420.838L 2T V 27.860.87227.430.85527.620.866本文28.530.88728.400.88228.140.879I m a ge E H -P N P 30.290.86329.240.83628.460.801G S R 30.440.89029.470.86728.910.837L 2T V 30.100.86028.930.80728.330.825本文31.350.90929.580.89529.140.866I m a ge F H -P N P 28.240.82728.050.81427.670.798G S R 28.340.89428.050.88127.780.866L 2T V 27.920.87527.160.83726.910.850本文29.090.91428.710.90728.570.896211 吉林大学学报(理学版) 第62卷表2列出了高斯噪声下的遥感图像使用不同算法去模糊的时间对比结果.由表2可见,本文算法对退化图像复原的时间相比于L 2T V 算法的复原时间略长,相比于H -P N P 和G S R 算法的复原时间则大幅度缩减.因此,本文算法在提升复原效果的同时,也避免了实现对退化图像复原所用时间过长的问题,从而实现了对退化图像的高质量㊁高速率复原的目的.表2 高斯噪声下的遥感图像使用不同算法去模糊的时间对比结果T a b l e 2 T i m e c o m p a r i s o n r e s u l t s o f d e b l u r r i n g e f f e c t u s i n g d i f f e r e n t a l g o r i t h m s f o r r e m o t e s e n s i n g i m a ge s u n d e rG a u s s i a nn o i s e 图像算法高斯模糊/s 平均模糊/s 运动模糊/s I m a ge A H -P N P 2460.512439.752359.29G S R1865.231837.271880.71L 2T V 174.45141.16169.43本文506.48499.84514.66I m a ge B H -P N P 2473.332553.252342.60G S R 1984.631770.681799.67L 2T V 151.23151.10148.09本文489.15514.59502.67I m a ge C H -P N P 2498.832208.952293.97G S R 1899.081785.441635.63L 2T V 173.80140.24140.65本文304.99353.64440.28I m a ge D H -P N P 2694.932466.262393.08G S R 2074.392060.981591.09L 2T V 175.57141.59141.44本文511.72496.38479.71I m a ge E H -P N P 2597.252568.212439.03G S R 1942.532077.091708.29L 2T V 170.10139.96141.53本文571.93606.64497.00I m a ge F H -P N P 2606.532486.652550.39G S R 2011.412053.611545.43L 2T V 177.82140.70140.79本文582.92604.63511.75综上所述,针对遥感图像的模糊问题,本文设计了一种基于N S S T 与稀疏先验的遥感图像去模糊方法.该方法利用遥感图像在非下采样剪切波分解下的高频图像的稀疏特性构造基于N S S T 与稀疏先验的图像去模糊模型,采用交替方向乘子法求解模型,采用阈值方法对高频图像进行约束处理;为减少由N S S T 分解多导致的图像信息缺失,在低频图像进行导向滤波处理,以最大可能保留图像的细节信息;在整个复原过程中采用C N N 去噪器进行深度去噪;再将处理后的高频图像与低频图像进行重构,最终复原出清晰的图像.本文方法有效复原了高斯噪声下的高斯模糊㊁平均模糊㊁运动模糊的遥感图像.实验结果表明:对6种场景的遥感模糊图像使用本文算法进行去模糊,取得了较好的实验结果,在客观评价指标(P S N R ,S S I M )的数值结果上相比其他3种对比方法得到了大幅度提升.在主观视觉上也取得了较好的效果,大量缩减了复原时间.参考文献[1] 易开宇,戴贞明.基于混合非凸性二阶全变分和重叠组稀疏的非盲图像去模糊算法[J ].电子测量与仪器学报,2021,35(9):229-235.(Y IK Y ,D A IZ M.N o n -b l i n dI m a g eD e b l u r r i n g B a s e do n H y b r i dN o n -c o n v e xS e c o n d -O r d e rT o t a l V a r i a t i o n a n d t h e o v e r L a p p i n g G r o u p S pa r s e [J ].J o u r n a l o f E l e c t r o n i c M e a s u r e m e n t a n d I n s t r u m e n t 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应用图像纹理连续性的4f系统图像非下采样轮廓波变换域降噪
应用图像纹理连续性的4f系统图像非下采样轮廓波变换域降噪徐鑫;田逢春;陈建军;姬艳丽【摘要】4f系统同时具有噪声和低通特性,为实现对其输出图像降噪的同时保护图像细节,提出一种结合图像纹理连续性的非下采样轮廓波变换域去噪方法.在传统NSCT域硬阈值去噪方法基础上,首先,对高频子带图像用一个衰减的阈值去除小幅值的噪声点,以更多地保护图像细节并凸显剩下的大幅值噪声点的孤立性.然后,利用图像细节纹理连续性分布和剩下的大幅值噪声点孤立分布的区别分离余下的图像细节和噪声点,进一步实现去噪的同时更好地保护图像细节的目的.实验结果表明,与传统方法相比,该方法峰值信噪比(PSNR)提高了0.5～1 dB,结构相似度指数(SSIM)提高了3%～5%,因此能更好地保护图像细节,视觉边缘效果更清晰.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2010(018)003【总页数】8页(P748-755)【关键词】信息光学;非下采样轮廓波变换;图像去噪;4f系统【作者】徐鑫;田逢春;陈建军;姬艳丽【作者单位】重庆大学,通信工程学院,重庆,400030;重庆大学,通信工程学院,重庆,400030;重庆大学,通信工程学院,重庆,400030;重庆大学,通信工程学院,重庆,400030【正文语种】中文【中图分类】O438.2;TP3911 引言4f相干光图像处理系统用光来实现图像的空频域转换以及滤波处理,是最典型的傅里叶光学处理系统之一,被应用在很多场合,如 D.Mendlovic和N.Konforti用它实现了图像光学小波变换;才德,严瑛白,金国藩等则将其用于虹膜识别领域中;本课题组则致力于双极性双正交小波变换的光学实现及其在图像压缩中的应用研究。
但目前由于设备条件限制,其处理结果中往往有一定噪声,故去噪成为必须。
从实验环境和仪器等硬件方面抑制噪声需要很高的成本和技术,相比下后期数字处理则被更广泛地采用。
4f系统处理过程中除附加噪声外,还有比其它光学图像系统更明显的低通特性,其输出图像已经有一定的细节损失,因此再对它去噪时对保护图像细节的要求高于一般场合[1-3]。
采样数据处理的滤波方法
采样数据处理的滤波方法常用的采样数据处理滤波方法包括以下几种：1.均值滤波：均值滤波是一种简单的滤波方法，通过计算邻域内像素的平均值来平滑信号。
均值滤波适用于平稳信号，但对于包含较多噪声的信号效果不佳。
2.中值滤波：中值滤波是一种非线性滤波方法，其原理是取邻域内像素的中值作为滤波后的像素值。
中值滤波可以有效地去除脉冲噪声，适用于脉冲和椒盐噪声较多的信号。
3.加权平均滤波：加权平均滤波是一种根据信号的重要性分配不同权重的滤波方法。
通过设定权重，可以使得滤波后的信号更加接近于感兴趣的特征。
加权平均滤波适用于对信号的一些频率成分进行强调或削弱的场合。
4.卡尔曼滤波：卡尔曼滤波是一种适用于线性系统的最优滤波方法。
卡尔曼滤波考虑了测量误差和状态估计误差，并通过状态估计误差的协方差矩阵来自适应地调整滤波参数。
卡尔曼滤波适用于需要估计信号动态变化的场合。
5.无限脉冲响应滤波：无限脉冲响应（IIR）滤波是一种递归滤波方法。
通过设计合适的滤波器结构和参数，可以实现对信号的高频成分和低频成分的滤波控制。
IIR滤波器具有低延迟和较小的计算量，适用于实时处理和低功耗应用。
6.有限脉冲响应滤波：有限脉冲响应（FIR）滤波是一种非递归滤波方法。
FIR滤波器通过设计滤波器系数来实现对信号的频率响应进行控制。
FIR滤波器对线性相位响应和宽带特性的要求较高，适用于需要较高精度和较好稳定性的应用。
除了以上提到的常见滤波方法，还有许多其他滤波方法，如小波变换滤波、退化结果滤波和谱平滑滤波等。
不同的滤波方法适用于不同的信号处理任务和应用场景。
在选择滤波方法时，需要综合考虑信号的特点、滤波效果和算法复杂度等因素。
结合FT与NSCT的自适应阈值去噪算法
提 出的小波阈值去噪算法能够有效地去噪 ， 由于小波 但
基 支撑 区 间缺 少方 向性和各 向异性 ， 重影 响了小波 对 图 严 像 边缘 的逼近 效率 ， 使其 不能有 效获取 对 图像 光滑 性 的认
２ 傅里叶变换与 Ｎ Ｃ Ｓ Ｔ结合 的自适应闻值去噪
２ 傅里叶变换 ． １ 在 （） Ｒ 空间， 给定一个非周期实函数信号Ａｔ 则有： ） ，
基 金项 目：湖南省教育厅科研基金资助项 目（０ １６） １Ｃ ２３；湘潭大学科研基金资 助项 目（ｌ Ｄ １） １Ｑ Ｚ １ 作者倚介 ：李 利（ ８ －） １ ６ 。女 ，硕士研究生 ，主研 方向 ：图像处理 ，模式识别 ；杨恢先 ，教授 ；何雅 丽，硕士研 究生；冷爱莲 ，讲师； ９ 修 回日期 ：２ １一ｌ ９ ０２Ｏ一 ０ Ｅｍａ ：ｌｉ ０ １ ｏ ｕｃｍ － ｉ ｉ ２ ｌ＠ｓｈ ． ｌ ｌ ｏ
摘
要： 为更好地对图像进行稀疏表示 ，以改善去 噪效果 ， 提出一种傅里叶变换 与非下采样轮廓波变换（Ｓ Ｔ相 结合 的 自 Ｎ Ｃ） 适应 阈值去噪算
法。 在傅 里叶域中对含噪 图像去噪 ， Ｎ Ｃ 在 Ｓ Ｔ域中利用分层噪声估计 的贝叶斯阈值算法 ， 结合多尺度多方向的能量 闽值修正方案 自适应地 滤除剩余噪声 。实验结果表明 ，该算法的去噪性能较好 。 关健词 ：图像去噪 ；傅里叶变换 ；非下采样 轮廓波变换 ；自适应 阈值 ；贝叶斯框架
Ａｄａ ｉ ｐｔｖｅＴｈｒ ｓ ｌ — ｏ ｓｎｇＡｌ ｏ ｉｈｍ ｏ ｂｉ ｄ ｗｉｈ ｅ ｈｏ ｄ Ｄｅ ｎ ｉｉ ｇ ｒｔ Ｃ ｍ ｎｅ ｔ
数字信号处理讲义第7章滤波器的设计方法
第７章滤波器的设计方法教学目的1．掌握由连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．了解常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。
教学重点与难点重点：本章是本课程的重中之重，滤波器的设计是核心内容之一。
1．连续时间滤波器设计离散时间IIR滤波器的方法，包括冲激响应不变法，双线性变换法等；2．常用的窗函数，掌握低通IIR滤波器的频率变换法、用窗函数法设计FIR滤波器的方法；3．掌握FIR滤波器的逼近原理与设计方法。
难点：1.冲激响应不变法，双线性变换法2.用窗函数法设计FIR滤波器FIR滤波器的逼近原理与设计方法基本概念7.0.1 选频滤波器的分类数字滤波器是数字信号处理的重要基础。
在对信号的过滤、检测与参数的估计等处理中, 数字滤波器是使用最广泛的线性系统。
数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。
它将输入的数字序列通过特定运算转变为输出的数字序列。
因此，数字滤波器本质上是一台完成特定运算的数字计算机。
我们已经知道，一个输入序列x(n)，通过一个单位脉冲响应为h(n)的线性时不变系统后，其输出响应y(n)为∑∞-)(y))()()(n(nn=m*=xmhnhx将上式两边经过傅里叶变换，可得式中，Y (e j ω)、X (e j ω)分别为输出序列和输入序列的频谱函数， H (ejω)是系统的频率响应函数。
可以看出，输入序列的频谱X (e j ω)经过滤波后，变为X (e j ω)H (e j ω)。
如果|H (e j ω)|的值在某些频率上是比较小的，则输入信号中的这些频率分量在输出信号中将被抑制掉。
因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的，适当选择H (ej ω)，使得滤波后的X (e j ω)H (e j ω)符合人们的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
和模拟滤波器一样，线性数字滤波器按照频率响应的通带特性可划分为低通、高通、带通和带阻几种形式。
面向光流分析的机器人红外视觉图像对预处理
ｃｅ ｔ．Ｔ ｉ ｔ ｏ ｏ ｎ ｙｂ ａ ｃ ｓ ｔｅ ｂ ｇ ｔ ｅ ｓｂ ｔａｓ ｎ ａ ｃ ｓｔ ｅ ｉ ｇ ｅ ｔ ｒ ｎ ｅ ｎ ｉ ｓｔ ｅ ｉ ｇ ． ｈ ｘ ｅ ｉ ｉｎ ｓ ｈ ｓｍｅｈ ｄ ｎ ｔｏ ｌ ａ ｎ ｅ ｈ ｒ ｈ ｎ ｓ ｕ ｌ ｅ ｈ ｎ ｅ ｈ ｍａ ｅ ｔ ｘｕ ｅ ａ ｄ ｄ — ｏ ｓ ｈ ｍａ ｅ Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ－ ｌ ｉ ｏ ｅ ｍｅ ｔｌｒｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｒ ｔ ａｍｅ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｐｉ ａ ｏ ｏ ｅ ｔｒｔ ．Ｓ ｈ ｓｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｓｔ ｅｐ ｒ ｅ ｔ ｎ ａ ｎ ａ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｐ ｅｒ ｔ ｎ ｒ ｖ ｓｔ ｅ ｏ ｔ ｌ ｗ ｃ ｒ ｃ ａｅ ｏｔ ｉ ｔ ｏ ａ ｓ ｅ ｉ ｃ ｆ ｌ ｍｐ ｏ ｅ ｈ ｅ ｃ ｐ ｉ — ｏ
韩震 峰 ， 刚峰 ，赵 刘 杰
（ 尔滨 工业大 学 机 器人技 术 与 系统 国家重点 实验 室 ，哈 尔滨 １０ ８ ） 哈 ５ ０ ０
摘
要 ：为 了增强机 器人单 目视觉系统在黑暗环境下的环境感知能力， 高其在视 觉图像序列处理过程中光流 提
场计 算 的准确 率 ， 由红 外摄像 机所 采 集的红 外 图像 序 列 的预 处理 方 法进 行 了研 究 ， 立 了一种 空 域 与 变换域 对 建
・
２３ ３ ０・
计 算 机 应 用 研 究
第２ ９卷
本文针对 红外 图像序列光流计算 的需要 ， 建立了一种空域 和变换域相结合 的处 理方法 。在空域 中采用 直方 图均衡算 法 进行亮度差异平衡 ， 变换域 采用基 于非下 采样 Ｃ ｎｏｒ ｔ 在 ｏｔｕｌ 变 ｅ
（ Ｓ Ｔ） ＮＣ
基于非下采样四元数轮廓波变换域的图像去噪
基于非下采样四元数轮廓波变换域的图像去噪
殷明;吴江敏;于立萍;孔冉冉
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2014(031)012
【摘要】为了克服传统小波变换的不足,提出一种将非下采样四元数轮廓波域对称正态逆高斯分布模型与非局部均值滤波相结合的图像去噪新方法.非下采样四元数轮廓波变换是级联四元数小波变换和非下采样方向滤波器组得到的,具有高度的方向选择性、各向异性及平移不变性.仿真实验表明:该方法在峰值信噪比、平均结构相似性及视觉效果上均优于一些经典的去噪算法.
【总页数】5页(P3902-3906)
【作者】殷明;吴江敏;于立萍;孔冉冉
【作者单位】合肥工业大学数学学院,合肥230009;合肥工业大学数学学院,合肥230009;合肥工业大学数学学院,合肥230009;合肥工业大学数学学院,合肥230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.一种非下采样轮廓波变换域水果图像预处理方法 [J], 许健才
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4.基于多阈值的非下采样轮廓波图像去噪方法 [J], 杨晓慧;焦李成;牛宏娟;王中晔
5.侧扫声纳图像非下采样轮廓波变换域分区增强方法 [J], 武鹤龙;邱政;张维全因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非下采样Contourlet自适应的地震信号插值方法
第１ 期
西
南
科
技
大
学
学
报
Ｖ０． ７ Ｎｏ １ １２ ． Ｍａ ． ０ ２ ｒ２ １
２１ ０２年 ３月
Ｊ ｕｎ ｌｏ ｏ ｔｗ ｓ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＳ ｉｎ ｅ ａｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆ ｕｈ ｅｔ ｉｅｓｔ ｏ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ Ｓ ｙ
２ 基于非下采样 Ｃｎ ｕ ｅ 的地震插值 ｏｔ ｒｔ ｏｌ
完整的地震数据 ｍ可 以分为已知数据 和缺失 数据两个部分 ， 地震数据插值重构问题就是利用 已
知的地震数据来恢复缺失的部分。本文通过改进传 统的阈值方法 ， 并结合非下采样平移不变性的特点 ，
利用阈值迭代方法来完成地震数据 的插值 。
ｔ ｎｆ ｍ（ Ｓ Ｔ ａ ｒｐ ｓｄｉ ｒｅ ｔ ｉ ｐｏｅｔｅｓｉ ｉ ｄ ｔ ｒ ｏ ｓ ｕｔ ｎｅ ｅｔ ｈｓ ｌｏ ｔｍ ｒ ｓ ｒ Ｎ Ｃ ）ｗ ｓ ｏ ｏｅ ｏｄｒ ｏ ｍ ｒ ｅ ｍ ｃ ａａ ｅ ｎｔ ｃ ｏ ｆ ｃ．Ｔ ｉ ａ ｒ ａ ｏ ｐ ｎ ｖ ｈ ｓ ｃ ｒ ｉ ｆ ｇｉ ｈ
Ａ： 厕
（） ３
其 中 ，ｒ ｏ ＝ＭＡ ／ ．７ 噪声方差 的估计 值 ， Ｄ Ｄ Ｏ ６４５为 ＭＡ
其中 风 （） （） ， ｚ 分别是低通、 高通分解滤波器 ， Ｇ （） Ｇ （） ０ ， 。ｚ 是低通、 高通重建滤波器 。 通过这组滤 波器 ， 图像被分解为低频子带和高频子带 ， 要实现
不断增加 ， 从而实现阈值 自 适应选取 。 ２ ２ 非下 采样 Ｃ ｎ ｕｌｔ 值 步骤 ． ｏｔ ｒ 插 ｏ ｅ
对于一般含噪声 的地震数据插值问题可以如下
描述 ： 是完整 的地震 数据 ： ｍ
基于非下采样Contourlet变换的自适应阈值图像去噪方法
１ 非下采样 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ 变换
Ｃ Ｔ存 在 非 下 采样 操 作 ， 不 具 备 平移 不 变 性 ， 去
噪时易 引起伪 Ｇ ｉ ｂ ｂ ｓ现 象 。而 Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ采 用 非 下 采
度、 不 同 分 辨 率 上 有 针 对 性 地 突 出 图 像 的 重 要 特 征 和细 节信 息 ， 提高视觉效果 ， 能 有 效 去 噪 的 同 时
消 除伪 Ｇ ｉ ｂ ｂ ｓ现 象 。Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ的多 尺 度 分 解 如 图 １
所示 ］ 。
应 阈值 相 结 合 用 于 图 像 去 噪 ， 实 验表明 ： 该 方 法 在 图像 降噪 ， 纹 理 细 节 保 持 方 面 的性 能 比 ｗＴ及 Ｃ Ｔ
息 处 Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ＿ ２ ０ ０ ２ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
１ ． １ 非下 采样拉 普 拉斯 金字 塔分解 非下 采 样 金 字 塔 有 别 于 Ｃ Ｔ中 的 拉 普 拉 斯 金
２ ９期
魏金成 ， 等： 基 于非下采 样 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ 变 换的 自适应 阈值图像去噪方法
但 ｗＴ只在处 理 一 维 分段 光 滑 信 号 方 面效 果 较好 ；
对于二维 图像 ， ｗＴ方 向有 限 ， 不能充 分利用 图像
本 身 特有 的 几 何 特 征 ， 在保 护 图像边界 和细 节 Ｅ
不 甚 理想 。而 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ 变换 （ ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ， Ｃ Ｔ） 是 一 种 真 正 的 图像 二 维表 示 ， 具有 方 向性 和各
nsct非下采样的轮廓波转换python代码
nsct非下采样的轮廓波转换python代码非下采样的轮廓波转换（NSCT）是一种图像分析和处理技术，可以用于图像特征提取、图像压缩、图像去噪等任务。
本文将介绍NSCT的原理、算法以及如何使用Python实现。
1. NSCT原理轮廓波转换是一种多分辨率的图像分析方法，可以将图像分解成不同的频带，从而提取不同尺度和方向上的特征信息。
NSCT是一种非下采样的轮廓波转换方法，相比于传统的轮廓波变换（CWT）更加高效，因为它不需要对每个频带进行下采样。
2. NSCT算法NSCT算法主要包括分解和重构两个步骤。
2.1分解NSCT的分解过程可以看作是一个多尺度多方向滤波器组的卷积操作。
具体步骤如下：(1)对输入图像进行预滤波，通常使用高通滤波器和低通滤波器；(2)对预滤波后的图像进行分解，使用非对称还原滤波器组和对称还原滤波器组，得到水平、垂直和对角方向的频带；(3)对每个频带进行非下采样，得到不同尺度和方向上的子带。
2.2重构NSCT的重构过程是分解的逆过程，可以看作是一个多尺度多方向逆滤波器组的卷积操作。
具体步骤如下：(1)对每个频带进行上采样，得到相应尺度和方向上的插值系数；(2)对插值系数进行滤波，使用非对称还原滤波器组和对称还原滤波器组，得到重构图像的各个频带；(3)对各个频带求和，得到重构图像。
3. Python实现下面是使用Python实现NSCT的一个简单示例代码：```pythonimport numpy as npfrom scipy import signaldef nsct(input_image):#定义滤波器组highpass_filter = np.array([1, -1])lowpass_filter = np.array([1, 1])#预滤波prefilter_image = signal.convolve2d(input_image, highpass_filter, mode='same')#分解h_band = signal.convolve2d(prefilter_image, highpass_filter, mode='same')v_band = signal.convolve2d(prefilter_image, lowpass_filter, mode='same')d_band = signal.convolve2d(prefilter_image,np.outer(highpass_filter, lowpass_filter), mode='same') #非下采样h_band = h_band[::2, ::2]v_band = v_band[::2, ::2]d_band = d_band[::2, ::2]#重构reconstructed_image = signal.convolve2d(h_band,highpass_filter, mode='same') + \signal.convolve2d(v_band, lowpass_filter, mode='same') +\signal.convolve2d(d_band, np.outer(highpass_filter, lowpass_filter), mode='same')return reconstructed_image```以上代码使用了SciPy库中的signal模块来实现滤波和卷积操作。
第七章 滤波器设计方法
频率变换的matlab实现 实现 频率变换的
在matlab中，应用lp2lp，lp2hp，lp2bp，lp2bs命令，可以很方便地实现由归一 化低通到低通、高通、带通、带阻的频率转变。 例如，利用下列语句，可以实现将一个归一化三阶Butterworth低通滤波器，转 换为中心频率在4rad/s，带宽等于2rad/s的带通滤波器： w0=4; wb=1; |H| [zlp,plp,klp]=buttap(3); [blp alp]=zp2tf(zlp,plp,klp); wlp=0:0.01:4; Ω [maglp phaselp]=bode(blp,alp,wlp); [bbp abp]=lp2bp(blp,alp,w0,wb); lp2bp wbp=0:0.05:8; |H| [magbp phasebp]=bode(bbp,abp,wbp);
|H|
Ω 计算ChebyshevI型和II型的matlab 命令分别为：cheb1ap和cheb2ap。
• 椭圆 椭圆(Elliptic)低通滤波器 低通滤波器
I型和II型Chebyshev滤波器，分别在通带和阻带内波动。如果通带和阻带内同时 存在波动，则可以进一步优化过渡带特性，这就是椭圆滤波器。 其模方函数的基本形式为：
其与z变换过程相同所以这种方法有叫做常规z变换法?由于z变换本身存在zest的映射关系因此这一离散化过程必然满足两个基本条件sktd的关系映射成z平面的极点但零点一般需要重新计算脉冲响应不变法需要满足采样定理来避免混叠由于技术指标采用的是离散时间频率而参数t改变同时也就改变连续时间滤波器的截止频率因为连续时间频率和离散时间频率是按照t无法控制混叠
s B + Ωu Ω l 由低通滤波器转换带通滤波器的基本转换公式： s L = s B (Ωu − Ωl )
滤波器采样点拟合方法
滤波器采样点拟合方法可以采用多种方法，具体采用哪种方法取决于实际应用场景和需求。
以下是一些常见的滤波器采样点拟合方法：1. 线性拟合：如果滤波器采样点的数据呈现线性关系，可以使用线性拟合方法。
线性拟合可以通过最小二乘法、梯度下降法等算法实现。
2. 非线性拟合：如果滤波器采样点的数据呈现非线性关系，可以使用非线性拟合方法。
非线性拟合可以通过多项式拟合、指数拟合、对数拟合、幂拟合等算法实现。
3. 插值拟合：插值拟合通过构造插值函数来逼近已知的滤波器采样点数据，从而得到拟合结果。
常见的插值方法有线性插值、多项式插值、样条插值等。
4. 神经网络拟合：神经网络拟合通过训练神经网络来逼近已知的滤波器采样点数据，从而得到拟合结果。
神经网络拟合具有较好的非线性拟合能力和自适应性，但需要大量的训练数据和计算资源。
5. 支持向量机拟合：支持向量机拟合是一种有监督学习算法，通过训练支持向量机分类器来逼近已知的滤波器采样点数据，从而得到拟合结果。
支持向量机拟合具有较好的分类和回归性能，但需要标记的训练数据。
以上是常见的滤波器采样点拟合方法，具体采用哪种方法需要根据实际应用场景和需求进行选择。
nsst变换算法
nsst变换算法
非下采样剪切波变换（NSST）是一种对剪切波（shearlet）变换的改进，
在继承剪切波（shearlet）变换优点的同时，避免了伪吉布斯现象的出现，相比于小波变换、曲边变换等操作效率高、复杂度低。
具体来说，NSST变换主要分为两步：多尺度分解和方向局部化。
多尺度分解通过非下采样金字塔滤波器组NSLP (non-sub sampled Laplacian pyramid)来实现，从而保证平移不变性，抑制伪吉布斯现象。
通过剪切滤波器(SF)实现方向局部化。
源图像通过n级分解，得到1个低频子带图像和n个大小相同但尺度不同
的高频子带图像。
针对医学图像复杂多样的特点，结合多尺度几何分析和单尺度稀疏表示的变换思想，提出了NSST变换与稀疏表示相结合的医学图像融合新算法。
首先，利用NSST变换对精确配准的源图像进行多尺度分解，得到图像的低频子带系数和高频方向子带系数；然后，通过K-SVD算法对稀疏度较差的低频子
带系数进行字典训练构造出过完备字典D，求解其稀疏表示系数，并根据稀疏编码的稀疏度、能量、梯度特征进行自适应融合，最后再结合过完备字典D对融合后的稀疏编码进行重构得出融合图像低频系数；同时高频子带系数的融合权值取决于其区域拉普拉斯能量和平均梯度的大小；最后，采用NSST逆变换重构得到最终的融合图像。
如需更多关于“NSST变换算法”的信息，建议查阅相关资料或咨询计算机领域专业人士。
基于非下采样Contourlet变换的无人机景象匹配算法
摘
要 卫 星导航作 为无人机 重要的导航方式常 因受到干扰 而不 可用 ， 针对 此问题 ， 提 出一种 同样可辅助 惯性设备进行 导航
的景象 匹配算法。首先采 用非下采样 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ 变换 （ Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ ） 对基准 图和实测 图进行 多层 级分 解， 以获得不 同分辨和方 向的稀 疏表 示图像 ， 然后 以基于稳健统计量 的 Ｈ ａ ｕ ｓ ｄ ｏ ｒ ｆ距离 （ Ｌ Ｔ Ｓ — Ｈ Ｄ） 作 为相似 性测度进 行 由粗到精 的分 级 匹配。仿真 结果表 明，
基于Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ方法 的图像 匹配概 率相 对于小波分 解提高 了 １ ４ ％； 景象 匹配辅助 惯导后 ， 可有效抑制位置误 差发 散， 误差被控制在 ３ ０ ｍ 以内， 可满足 无人机 中等精度导航 要求。 关键词 无人机 导航 景象匹配 非下采样 Ｃ ｏ ｎ ｔ ｏ ｕ ｒ ｌ ｅ ｔ 变换 稳健统计量 Ｈａ ｕ ｓ ｄ ｏ ｆ ｆ 距离 分级 匹配
子 带分 解为 多个 方 向子带 ， 低频 部 分 继 续 进行 如 上 分解 。Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ变换 是一 种 新 型 平 移不 变 ， 多尺 度 ， 多 方 向性 的快 速 变 换 。 图 １所 示 为 分 解 尺 度 取 ３时
实际应用 中对实时陛和精确性都有较高的要求 。采 用图像分解进行由粗到精的分级匹配是一种实时性 和精 度都 较高 的匹 配方 法 Ｊ 。常用 的 图像 分 解 方
由于无人 机 的机动 性强 、 工 作环境 复 杂 ， 所 以在
仿真 ， 验证了算法的有效性。
１ Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ 变换
Ｎ Ｓ Ｃ Ｔ包 含 非 下 采样 的金 字 塔 滤 波 器 （ ｎ ｏ ｎ ｓ ｕ ｂ ． ｓ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｄ ｐ ｙ ｒ ａ ｍ ｉ ｄ ， Ｎ Ｓ Ｐ ） ， 并 在多 方 向分析 中采用 非下
数字信号处理中滤波器设计的使用教程
数字信号处理中滤波器设计的使用教程数字信号处理（DSP）是一门广泛应用于通信、音频、图像、雷达等领域的技术。
滤波是其中一种常见的操作，用于去除或改变信号中的某些成分。
本文将介绍数字信号处理中滤波器的设计与使用方法。
一、滤波器概述滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，它通过改变信号的频谱来实现信号的特定处理目标。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器（Low-pass Filter）用于去除高频噪声并保留低频成分，适用于信号平滑处理。
高通滤波器（High-pass Filter）则相反，保留高频成分并去除低频部分，常用于去除直流偏移和低频噪声。
带通滤波器（Band-pass Filter）通过保留一定范围的频率成分来滤除其他频率的信号，常用于信号频带选择和精确查找特定频率。
带阻滤波器（Band-stop Filter）则是保留某一范围的频率成分并去除其他频率，常用于消除干扰信号或特定频率的噪声。
二、滤波器设计方法滤波器的设计目标是根据具体需求确定滤波器类型，并设计出相应的滤波器参数。
下面将介绍两种常见的设计方法。
1. IIR滤波器设计无限脉冲响应（IIR）滤波器根据系统的差分方程来设计，具有较为复杂的频率响应。
常见的IIR滤波器设计方法包括巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器和椭圆（Elliptic）滤波器。
（1）巴特沃斯滤波器是一种常见的IIR滤波器，具有近似的平坦频率响应和宽的过渡带宽度。
滤波器的设计包括选择滤波器阶数、截止频率和滤波器类型等参数。
（2）切比雪夫滤波器是一种IIR滤波器，除了具有平坦的频率响应外，还可实现更陡峭的过渡带。
切比雪夫滤波器的设计包括选择滤波器阶数、截止频率、过渡带宽度和纹波等参数。
（3）椭圆滤波器是一种IIR滤波器，具有最陡峭的过渡带和最小的滤波器阶数。
椭圆滤波器的设计包括选择滤波器阶数、截止频率、过渡带宽度、纹波和阻带衰减等参数。
多尺度和多方向特征的图像去噪
∀ ∀ NSCT jkI =
[I,
j k
]
j k
+
[ I,
j k
]
j k
=
j, k # M1
j , k # M2
∀ ∀ cjk
j k
+
cjk
j k
。
j, k # M1
j, k # M2
这里的 cjk = [ I ,
j k
]
是
NSCT
的变换系数,
( 1)
j k
是母函
数, M1 指多尺度分解的低频部分, M2 指多尺度分解
越大, 表示该方向具有更多的纹理信息, 阈值应该设置就越低, 反之阈值就越大。根据尺度和方向
阈值因子, 自适应地确定图像去噪的阈值。最后对变换系数进行反变换, 实现图像去噪。实验结果
表明, 与小波变换和 Cont ourlet 变换相比, 保留了更多的图像轮廓细节, 提高了图像的质量。
关键词: 变换系数; 阈值; 小波变换; 尺度
收稿日期: 2010 05 10 基金项目: 国 家 高 技 术 研 究 发 展 863 计 划 资 助 项 目 ( N o . 2008A A 01Z202) ; 重 庆 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( N o.
2009BB2359) ; 中 国 博 士 后 科 学 基 金 资 助 项 目 ( N o. 20080430096) ; 中 央 高 校 基 本 科 研 业 务 费 资 助 ( CDJRC10160004) 。 作者简介: 陈建军( 1978 ) , 男, 重庆大学博士研究生, 主要从事图像处理方向研究, ( Tel ) 60781954; ( E mail) cjj@ cqu. edu. cn。
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0 引言 在网络尧计算机视觉和高维云数据等领域中袁图提
供了一个灵活的模型来表示数据遥 图上的数据为附加到 图上每个网络节点的信息值袁可以把图上的数据量化为 样本的有限集合袁即图信号[1]遥 随着图信号处理的发展袁 越来越多的学者从事图信号处理领域的研究工作遥 图信 号处理将传统信号处理中的诸多概念和理论拓展至图 结构上袁引申出了图傅里叶变换等重要概念遥同时袁许多 学 者 构 造 了 图 小 波 和 图 滤 波 器 组 [2-10]袁 其 具 备 多 尺 度 变
Abstract院 In order to overcome the problem that it is difficult to accurately define the downsampling operation for a generalized graph signal in graph filter banks, this paper focuses on the design algorithm of nonsubsampled graph filter banks. Firstly, the spline filters are taken as the analysis filter banks. Then, two different methods are proposed to construct the synthesis filter banks. In the first algorithm , the synthesis filter banks can be constructed with the perfect reconstruction conditions in vertex domain. By taking into account the frequency of the subband filters in the second algorithm, the synthesis filter banks are designed by solving a constrained optimization problem involving the spectrum characteristics of the filters. The design methods can lead to two channel nonsubsampled graph filter banks with perfect reconstruction. Finally, taking the two channel nonsubsampled graph filter banks as a basic building block, multichannel nonsubsampled graph filter banks are constructed 袁 which can realize multiresolution analysis of graph signal through cascading. Simulation results show that the designed nonsubsampled graph filter banks have perfect reconstruc鄄 tion property. Furthermore , the designed multichannel nonsubsampled graph filter banks have better denoising performance than the existing graph filter banks. Key words 院 nonsubsampled graph filter bank 曰 perfect reconstruction 曰 multiresolution analysis 曰graph signal denoising
通信与网络 Communication and Network
非下采样图滤波器组的设计方法鄢
杨圣
(桂 林 电子 科 技大 学 信 息与 通 信学 院 袁广 西 桂 林 541004 )
摘 要院 针对图滤波器组中难以准确定义一般图信号下采样运算的问题袁提出了非下采样图滤波器组的设计方法遥
首先袁采用样条滤波器作为分析滤波器组遥 然后袁通过两种不同的方法设计综合滤波器组袁其中袁算法一利用顶点域
Design method of nonsubsampled graph filter banks
Yang SheBiblioteka g( School of Information and Communication 袁Guilin University of Electronic Technology 袁Guilin 541004 袁China )
的完全重构条件袁构造出综合滤波器组曰算法二从子带滤波器的频谱特性考虑袁采用带约束优化算法设计综合滤波
器组遥 两种方法可设计得到完全重构的两通道非下采样图滤波器组遥 最后袁 在两通道非下采样图滤波器组的基础
上袁采用级联的方式构造出具有多分辨分析特性的多通道非下采样图滤波器组遥 仿真结果表明袁所提出的非下采样
图滤波器组具备完全重构特性遥 并且袁与已有的图滤波器组相比袁设计所得的多通道非下采样图滤波器组具有更好
的去噪性能遥
关键词院 非下采样图滤波器组曰完全重构曰多分辨分析曰图信号去噪
中图 分 类 号 院 TN911.7
文献标识码院 A
DOI 院 10 . 16157 / j . issn . 0258 - 7998 . 182469
中 文引 用 格式 院 杨圣 . 非 下 采样 图 滤波 器 组 的设 计 方法 [J]. 电 子 技术 应 用袁 2019袁45( 2) 院71 -74袁 79. 英 文 引 用 格 式 院 Yang Sheng . Design method of nonsubsampled graph filter banks [J]. Application of Electronic Technique 袁2019袁 45 (2 )院 71 -74 袁79.