非下采样图滤波器组的设计方法

中 文引 用 格式 院 杨圣 . 非 下 采样 图 滤波 器 组 的设 计 方法 [J]. 电 子 技术 应 用袁 2019袁45( 2) 院71 -74袁 79. 英 文 引 用 格 式 院 Yang Sheng . Design method of nonsubsampled graph filter banks [J]. Application of Electronic Technique 袁2019袁 45 (2 )院 71 -74 袁79.
Design method of nonsubsampled graph filter banks
Yang Sheng
( School of Information and Communication 袁Guilin University of Electronic Technology 袁Guilin 541004 袁China )
通信与网络 Communication and Network
非下采样图滤波器组的设计方法鄢
杨圣
(桂 林 电子 科 技大 学 信 息与 通 信学 院 袁广 西 桂 林 541004 )
摘 要院 针对图滤波器组中难以准确定义一般图信号下采样运算的问题袁提出了非下采样图滤波器组的设计方法遥
首先袁采用样条滤波器作为分析滤波器组遥 然后袁通过两种不同的方法设计综合滤波器组袁其中袁算法一利用顶点域
Abstract院 In order to overcome the problem that it is difficult to accurately define the downsampling operation for a generalized graph signal in graph filter banks, this paper focuses on the design algorithm of nonsubsampled graph filter banks. Firstly, the spline filters are taken as the analysis filter banks. Then, two different methods are proposed to construct the synthesis filter banks. In the first algorithm , the synthesis filter banks can be constructed with the perfect reconstruction conditions in vertex domain. By taking into account the frequency of the subband filters in the second algorithm, the synthesis filter banks are designed by solving a constrained optimization problem involving the spectrum characteristics of the filters. The design methods can lead to two channel nonsubsampled graph filter banks with perfect reconstruction. Finally, taking the two channel nonsubsampled graph filter banks as a basic building block, multichannel nonsubsampled graph filter banks are constructed 袁 which can realize multiresolution analysis of graph signal through cascading. Simulation results show that the designed nonsubsampled graph filter banks have perfect reconstruc鄄 tion property. Furthermore , the designed multichannel nonsubsampled graph filter banks have better denoising performance than the existing graph filter banks. Key words 院 nonsubsampled graph filter bank 曰 perfect reconstruction 曰 multiresolution analysis 曰graph signal denoising
0 引言 在网络尧计算机视觉和高维云数据等领域中袁图提
供了一个灵活的模型来表示数据遥 图上的数据为附加到 图上每个网络节点的信息值袁可以把图上的数据量化为 样本的有限集合袁即图信号[1]遥 随着图信号处理的发展袁 越来越多的学者从事图信号处理领域的研究工作遥 图信 号处理将传统信号处理中的诸多概念和理论拓展至图 结构上袁引申出了图傅里叶变换等重要概念遥同时袁许多 学 者 构 造 了 图 小 波 和 图 滤 波 器 组 [2-10]袁 其 具 备 多 尺 度 变
的完全重构条件袁构造出综合滤波器组曰算法二从子带滤波器的频谱特性考虑袁采用带约束优化算法设计综合滤波
器组遥 两种方法可设计得到完全重构的两通道非下采样图滤波器组遥 最后袁 在两通道非下采样图滤波器组的基础
上袁采用级联的方式构造出具有多分辨分析特性的多通道非下采样图滤波器组遥 仿真结果表明袁所提出的非下采样
图滤波器组具备完全重构特性遥 并且袁与已有的图滤波器组相比袁设计所得的多通道非下采样图滤波器组具有更好
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的去噪性能遥
关键词院 非下采样图滤波器组曰完全重构曰多分辨分析曰图信号去噪
中图 分 类 号 院 TN911.7
文献标识码院 A
DOI 院 10 . 16157 / j . issn . 0258 - 7998 . 182469