地球化学阶段性作业31(答案)

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院地球化学课程作业3（共 3 次作业）学习层次：专升本涉及章节：第四章——第五章一．名词解释1．总分配系数（D i）：为了解微量元素在岩石与熔体间的分配行为，需计算微量元素在由不同矿物组成的岩石和熔体间的总分配系数。

总分配系数（D i）是用岩石中所有矿物的分配系数（K D i）与这些矿物在岩石中的相对质量分数(ωi) 之和来表示。

2．微量元素：微量元素是相对主量元素而言的，指在体系中质量百分比低于0.1%的元素，同时它们在体系的矿物相中不计入化学计量式的组分，不影响所在体系的物理/化学特性，近似服从Henry定律。

3． Eu：表征Eu与REE整体分离程度的参数。

其计算公式为：δEu=2Eu n/（Sm n+Gd n）（n 表示相对于球粒陨石标准化）。

4．放射性同位素：能够自发地衰变形成其它核数，最终转变为稳定核数的同位素。

5. 能斯特分配定律：在一定的温度和压力条件下，微量元素在两共存相中的活度比为常数。

6. 稳定同位素：不能自发地衰变形成其它同位素或由于衰变期长，其同位素丰度变化可忽略不计的核素。

7. 不相容元素：在一定的温度和压力条件下，在部分熔融或岩浆分异结晶过程中，在固相/熔体相中的总分配系数<<1的微量元素称为不相容元素。

二．简答题1. 以Rb-Sr同位素衰变体系为例，说明要正确获得样品形成年龄需满足的条件。

答：需满足的三个条件为：（1）研究的一组样品有同时性和同源性，所谓同源性是指每个样品有相同的(87Sr/86Sr)0值。

（2）在样品形成后保持Rb-Sr体系封闭，没有与外界发生物质上的交换。

（3）所测样品有较为明显的Rb/Sr比值差异，以确保获得一条高质量的等时线。

2. 稀土元素配分图和微量元素蛛网图的具体做法。

答：稀土元素配分图的做法：（1）将样品的稀土元素含量（ppm）分别除以某个标准物质的相应元素值（一般是Sun and Mcdonald，1989发表的球粒陨石或者其他数据，如MORB），得到标准化后的数据。

（2）将各稀土元素按照原子序数排列作为横坐标。

（3）以标准化后的值作为纵坐标，作图，之后，纵坐标改为对数形式。

微量元素蛛网图的做法：（1）将样品的微量元素含量（ppm）分别除以某个标准物质的相应元素值（一般采用Sun and Mcdonald，1989发表的原始地幔数据），得到标准化后的数据。

（2）将微量元素按元素不相容性降低的顺序（即岩浆作用过程中总分配系数增加）排列作为横坐标。

（3）以标准化后的值作为纵坐标，作图，之后，纵坐标改为对数形式。

3. 请用图示分析在岩浆结晶分异过程中分配系数K D＝0.1和K D＝4这两个微量元素的地球化学行为，并辅以简单说明。

4. 简述元素总分配系数的涵义；若知Ni 在橄榄石和斜方辉石间的分配系数K Ni ol/opx =3.82 (1025℃,1atm)，某火山熔岩中橄榄石Ni 含量C Ni ol =2000ppm ，计算与其平衡的斜方辉石中Ni 含量。

答：能斯特分配定律：在一定的温度和压力条件下，微量组分在两共存相中的活度比为常数。

将微量元素在两相之间的活度笔直称之为分配系数（K D ）。

K Ni ol/opx =3.82=C Ni ol / C Ni opx =2000/C Ni opx 得到C Ni opx =2000/3.82=523.6ppm5. 简述影响同位素组成的主要因素。

答：放射性同位素主要受同位素衰变作用影响：有β-衰变、电子捕获、α- 衰变、重核裂变等；稳定同位素组成变化主要受同位素分馏作用的影响，同位素分馏作用有：物理分馏、动力分馏、平衡分馏、生物化学分馏等。

6. 总结元素分配系数的影响因素。

答：影响元素分配系数的因素包括温度、压力、体系的物质组成、氧逸度及矿物结晶速度等。

（1）温度：由能斯特分配定律可知，ln K D =-(ΔH/RT)+B ，可见分配系数与体系的温度导数呈线性关系，温度越高，元素在平衡共存两相中的分配系数趋于减小。

（2）压力：多数情况下分配系数主要涉及的物相均为凝结相（固体、熔体和流体），对压力的敏感程度有限。

但当体系中出现气相时，压力对分配系数的影响将有所体现。

总的来讲，压力的增大会导致元素分配系数的相应增加。

（3）体系的组成：岩浆（熔体相）的化学成分变化直接会影响到元素的分配。

例如，Cs 、Ba 、Sr 及部分稀土元素在不混熔的基性和酸性熔体中的分配存在较大差异，分配在酸性熔体中的Cs 是基性熔体中的3倍，Ba 、Sr 为1.5倍，其他元素为2.3-4.3倍；火山岩中斜长石中钙长石含量的增加，会引起多数稀土元素尤其是Eu 的分配系数起伏变化，以Eu 为例，随An 含量的增加，其分配系数趋于减少；在平衡的金红石和熔体之间，Nb 元素的分配系数会因熔体中K 2O/(K 2O + Al 2O 3)（摩尔比值）的增加而逐渐降低；再比如，在典型的造岩矿物中如橄榄石、辉石类及石榴石中，稀土元素的分配系数表现出明显的差异，即使在同种矿物内部，稀土元素彼此之间的分配系数也有较大差别。

（4）由于不同的氧逸度环境下，变价元素会表现出不同的价态，并进而具有不同的地球化学迁移和分配行为，因此，一般而言，体系的氧化还原环境对元素分配系数的影响主要表现为氧逸度越高，元素的分配系数趋于减小。

（5）多数情况下，若矿物结晶速度慢，则有利于元素扩散进入矿物相，结晶速度慢，进入矿物相的元素含量相对较少，因此，矿物结晶速度直接影响元素在矿物体系的分配量和分布特征，并进而影响到元素在矿物与另一相态之间的分配系数。

7. 放射性同位素衰变定律。

答：放射性同位素衰变遵循：（1）衰变作用是发生在原子核内部的反应，反应结果由一种核素变成另一种核素；（2）衰变自发、不断地进行，并有恒定的衰变比例；（3）衰变反应不受温度、压力、电磁场和原子核存在形式等物理化学条件的影响；（4）衰变前和衰变后核答：分配系数K D ＝0.1（明显小于1）的元素为不相容元素，随着岩浆结晶程度的增长（F 由1 趋向0），该元素在残余熔体中富集起来（如图上部曲线），即逐渐增大，理论上可增至原始岩浆浓度10 倍以上。

分配系数K D ＝4（大于1 ）的元素为相容元素，随着结晶程度的增加，元素倾向在晶出的矿物中富集，随矿物析出，而在残余岩浆中逐渐贫化（见图左部曲线）。

数的原子数只是时间的函数。

根据放射性同位素以上特性，放射性同位素衰变定律为：单位时间内衰变的原子数与现存放射性母体的原子数成正比。

其数学表达式为：-dN/dt=λN。

8. 稳定同位素的地球化学应用领域。

答：基本可以概括为三点应用，包括（1）同位素地质温度计：如矿物对氧同位素测温；（2）同位素地球化学示踪：如应用氧同位素组成确定岩石的成因（壳源/幔源）或构造背景，大气圈、水圈和生物圈循环和环境科学等；（3）物理化学过程识别：如对动物化石进行C 同位素分析，确定其是否属于C4(木本？)或C3(草本？)类植物的食用动物。

9. 简要说明同位素地球化学在地学研究上的应用。

答：总的来讲可以概括为：（1）计时作用：每一对放射性同位素都是一只时钟，可以记录许多地质事件和测定各种地质体的年龄。

（2）示踪作用：利用同位素的组成及其变化指示地质体形成的环境、机制，示踪物质来源。

（3）测温作用：由于某些矿物同位素成分变化与其形成温度有关，为此可设计各种矿物对的同位素温度计，测定成岩、成矿温度。

10. 请说明Rb-Sr定年体系的适用对象和范围。

答：（1）含钾的矿物是Rb-Sr法定年的主要对象；（2）Rb-Sr全岩等时线法主要适用于基性、中性和中酸性岩浆岩形成年龄的测定；（3）变质岩由于受变质作用影响，使得对变质岩原岩的Rb-Sr 同位素进行了改造，因此，等时年龄往往不能提供原岩形成年龄的信息，而往往代表变质事件的年龄或无意义的年龄；（4）Rb-Sr全岩等时线法很少用于沉积岩的年龄测定。

三．问答题1、以Rb-Sr衰变体系为例，推导同位素等时线年龄获取的基本方程。

若已知某黑云母花岗闪长岩岩体，试说明用哪几种同位素定年法能获得该岩体的形成年龄？答：同位素衰变定律的数学表达式为：D*=N（eλt-1），其中λ为衰变常数、t为时间，N 为现今残存的母体原子数，D*为现今因母体衰变积累的字体核数含量。

据此可以得出时间T=1/λln（1+D/N）。

对Rb-Sr体系而言，依据上述定律，可以得到：87Sr=87Rb（eλt-1）。

考虑到样品形成之初，体系当中本身含有的87Sr 含量，可以改写为：87Sr =（87Sr）0+87Rb（eλt-1）（…1）。

显然要获得样品的形成年龄，需要了解（87Sr）0值，然而在时间t未知的情况下，该值难以准确获得。

为此人们出设计等时线年龄方法，假定地质体中初始Sr分布均匀，而Rb分布不均匀，随时间变化，在地质不同部位由Rb衰变形成的Sr不一样，通过拟合出线性方程，获得Sr初始值和斜率，然后求年龄t。

具体操作为：在公式1左右两边同时除以稳定同位素86Sr以提高质谱分析本领和精度，得到Rb-Sr等时线定年的基本公式为：87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(eλt-1)。

记y=87Sr/86Sr，x=87Rb/86Sr，b=(87Sr/86Sr)0，k=(eλt-1)，构筑出直线方程y=kx+b。

通过三个以上数据点的测定，拟合出直线方程，该直线的斜率k=(eλt-1)，可换算出t=1/λln（1+k）。

次即同位素等时线定年的一般操作流程。

获得高精度等时线的要求包括：拟合的样品满足同时同源、体系封闭及有差异较大的Rb/Sr。

对该黑云母花岗闪长岩，可以分别采取（1）钾长石、黑云母或角闪石单矿物的K-Ar 定年法。

（2）Rb-Sr体系的等时线法：分别测定花岗闪长岩全岩、钾长石、黑云母及角闪石单矿物的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr值，将数据投点，构筑直线方程，求出直线斜率，该斜率= eλt-1，即可求解时间t。

（3）分选花岗岩中的锆石，在详细锆石内部结构分析的基础上，采取锆石的U-Pb定年法测年。

出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。