2012年集合与常用逻辑用语学生版(文科)

A 单元 集合与常用逻辑用语

A1 集合及其运算

1． [2012·安徽卷] 设集合A ＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A∩B＝( )

A ．(1,2)

B ．[1,2]

C ．[1,2)

D ．(1,2]

2．[2012·全国卷] 已知集合A ＝{x|x 是平行四边形}，B ＝{x|x 是矩形}，C ＝{x|x 是正方形}，D ＝{x|x 是菱形}，则( )

A ．A ⊆

B B ．

C ⊆BC ．

D ⊆C D ．A ⊆D

3． [2012·福建卷] 已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( )

A ．N ⊂M

B ．M ∪N ＝M

C ．M∩N＝N

D ．M∩N＝{2}

4．[2012·广东卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，则∁U M ＝( )

A ．{2,4,6}

B ．{1,3,5}

C ．{1,2,4}

D ．U

5．[2012·湖北卷] 已知集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x|0＜x<5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C

的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．[2012·湖南卷] 设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x|x 2＝x}，则M∩N＝( )

A ．{－1,0,1}

B ．{0,1}

C ．{1}

D ．{0}

7．[2012·江苏卷] 已知集合A ＝{1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝________.

8．[2012·江西卷] 若全集U ＝|x ∈R |x 2≤4|，则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁UA 为( )

A ．{x ∈R |0

B ．{x ∈R |0≤x<2}C．{x ∈R |0

9． [2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{x|x 2－x －2<0}，B ＝{x|－1

A ．A

B B ．B A

C ．A ＝B

D ．A∩B＝∅

10． [2012·辽宁卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}， 则(∁U A)∩(∁U B}＝( )

A ．{5,8}

B ．{7,9}

C ．{0,1,3}

D ．{2,4,6}

11．[2012·山东卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A)∪B 为( )

A ．{1,2,4}

B ．{2,3,4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

12．[2012·陕西卷] 集合M ＝{x|lgx>0}，N ＝{x|x 2≤4}，则M∩N＝( )

A ．(1,2)

B ．[1,2)

C ．(1,2]

D ．[1,2]

13． [2012·上海卷] 若集合A ＝{x|2x －1＞0}，B ＝{x||x|＜1}，则A∩B＝________.

14． [2012·四川卷] 设集合A ＝{a ，b}，B ＝{b ，c ，d}，则A ∪B ＝( )

A ．{b}

B ．{b ，c ，d}

C ．{a ，c ，d}

D ．{a ，b ，c ，d}

15． [2012·四川卷] (1＋x)7的展开式中x 2的系数是( ) A ．21 B ．28 C ．35 D ．42

16． [2012·浙江卷] 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P∩(∁U Q)＝( )

A ．{1,2,3,4,6}

B ．{1,2,3,4,5}

C ．{1,2,5}

D ．{1,2}

17.[201重庆卷] 设函数f(x)＝x 2－4x ＋3，g(x)＝3x －2，集合M ＝{x ∈R |f(g(x))>0|，则N ＝{x ∈R |g(x)<2}，则M∩N

为( )

A ．(1，＋∞) B．(0,1)C ．(－1,1) D ．(－∞，1)

A2 命题及其关系、充分条件、必要条件

18． [2012·天津卷] 设x ∈R ，则“x＞12

”是“2x 2＋x －1＞0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

19． [2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )

A ．∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)≤0

B ．∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)≤0

C ．∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)<0

D ．∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)－f(x 1))(x 2－x 1)<0

20．[2012·重庆卷] 命题“若p 则q”的逆命题是( )

A ．若q 则p

B ．若綈p 则綈q

C ．若綈q 则綈p

D ．若p 则綈q

21．A2[2012·湖南卷] 命题“若α＝π4

，则tan α＝1”的逆否命题是( ) A ．若α≠π4，则tan α≠1 B．若α＝π4，则tan α≠1C．若tan α≠1，则α≠π4 D ．若tan α≠1，则α＝π4

22．[2012·浙江卷]设a ∈R ，则“a＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

23．[2012·上海卷] 对于常数m 、n ，“mn＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件