通信原理答案解析第六章

《通信原理》习题参考答案

第六章

6-1. 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。 解：

6-4. 假设在某2DPSK 系统中，载波频率为2400Hz ，码元速率为1200B ，

0 1 1 0

1 1 1 0 0 0 1 0

OOK

2FSK 2PSK 2DPSK

已知相对码序列为1100010111：

（1）试画出2DPSK 信号波形（注：相位偏移ϕ∆可自行假设）； （2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；

（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK 信号的功率谱密度。

解：（1）载波频率为码元

速率的2倍

（2）相干解调系统的原理框图如下：

2DPSK

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

（3） )]2400()2400([4

1)]()([4

1-++=-++=f P f P f f P f f P P s s c s c s E ，其中：

a

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

b c d e f

∑+∞

∞

---++--=)

()(])1([)()()1(2

212

221s s s

s s mf f mf G a P Pa f f G a a P P f P δ

∑+∞

∞

--+=)()(04.0)1(196.022

s s s mf f m Sa f f Sa f δππ

)(04.0)

()

1200/(sin 11522

2f f f δππ+= ∴⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2

222)2400()2400(1200sin )2400()2400(1200sin 2.29f f f f P E ππ )]2400()2400([01.0-+++f f δδ

6-5. 设载频为1800Hz ，码元速率为1200B ，发送数字信息为011010： （1） 若相位偏差︒=∆0ϕ代表“0”、︒=∆180ϕ代表“1”，试画出这时的

2DPSK 信号波形；

（2） 又若︒=∆270ϕ代表“0”、︒=∆90ϕ代表“1”，则这时的2DPSK 信

号的波形又如何？（注：在画以上波形时，幅度可自行假设。）

解：（1）由已知条件可知：载波频率是码元速率的1.5倍 （2）

0 1 1 0 1 0

＋0° ＋180° ＋180° ＋0° ＋180° ＋0°

6-8. 对OOK 信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为P ，发送“0”（无信号）的概率为1-P ；已知发送信号的峰值振幅为5V ，带通滤波器输出端的正态噪声功率为3×10-12W ；

（1） 若P=1/2、P e =10-4。则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多

少分贝？这时的最佳门限值为多大？

（2） 试说明P>1/2时的最佳门限比P=1/2时的大还是小？ （3） 若P=1/2，r=10dB,求P e 。

解：（1）OOK 相干接收误码率为： 410)2

()2(2

1

-===r

Q r erfc P e 查表得：

7.32=r

∴4.27==i

i N S r )(1022.81034.271112W rN S i i --⨯=⨯⨯==

传输衰减：dB S S L i o 8.11110

22.82

/5lg 10lg 1011

2=⨯==- 最佳门限：V S a

V i d 611

104.62

1022.822

22

--⨯=⨯⨯=

=

=

（2）由)

1()

0(ln 22P P A A V d σ+=可知，当P(1)>1/2时的门限电平V d

要比

＋270° ＋90° ＋90° ＋270° ＋90° ＋270°

P(1)=1/2时的门限电平V d 要小。

（3） 10101010

10

===dB r

P=1/2时：21027.1)5()2

10()2(

2

1

-⨯=====Q Q r erfc P e

6-10. 若某2FSK 系统的码元传输速率为2×106B ，数字信息为“1”时的频率f 1为10MHz,数字信息为“0”时的频率为10.4MHz 。输入接收端解调器的信号峰值振幅a=40μV 。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度为n 0=6×10-18W/Hz 。试求： （1） 2FSK 信号的第一零点带宽； （2） 非相干接收时，系统的误码率； （3） 相干接收时，系统的误码率。

解：（1）B=Δf ＋2f s ＝10.4-10+2×2＝4.4MHz （2）解调器输入端的噪声功率：

N i ＝n 0B ＝6×10-18×4.4×106=2.64×10-11W

∴ 3.3010

64.22/)1040(11

26=⨯⨯==--i i N S r

82

3

.3021032

121--

-⨯===e

e P r

e

（3）相干接收时： 9104)5.5()()2

(2

1-⨯====Q r Q r

erfc P e

6-14. 已知码元传输速率R B =103B,接收机输入噪声的双边功率谱密度n 0/2=10-10W/Hz ，今要求误码率P e =10-5。试分别计算出相干OOK 、非相干2FSK 、差分相干2DPSK 以及2PSK 等系统所要求的输入信号功率。

解：（1）相干OOK ： 510)2()2(2

1

-===r

Q r erfc P e 查表得：

26.42

=r

3.36=r ∴ W B rn rN S i i 631001052.141021023.36--⨯=⨯⨯⨯⨯===

（2）非相干2FSK ： 52

102

1--==r

e e P 6.21=r

∴ W B rn rN S i i 631001064.81021026.21--⨯=⨯⨯⨯⨯===

（3）差分相干2DPSK ：5102

1--==r e e P 82.10=r ∴ W B rn rN S i i 631001033.410210282.10--⨯=⨯⨯⨯⨯===

（4）相干2PSK ： 510)2()(2

1-===r Q r erfc P e 1.9=r ∴ W B rn rN S i i 631001064.31021021.9--⨯=⨯⨯⨯⨯===