材料力学第一章课件
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7
材料力学
工程实例
第一章 绪论
铸铁扭转破坏
低碳钢的扭转破坏
为什么铸铁扭转破坏时，断口沿着与轴线约呈45~50 度的斜面，而低碳钢的扭转断口基本平齐？
8
材料力学
第一章 绪论
赵州桥（公元600年前后）
9
应县木塔(1056 年)
材料力学
第一章 绪论
Tacoma 海峡大桥1940年破 坏
10
Tacoma 海峡新 桥
30
材料力学
第一章 绪论
§ 1.2 材料力学的基本假设
材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设：
连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。 ——力学量可以用坐标的连续函数表示。
均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。 ——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力
§1-5 杆件变形的基本形式
杆、板和壳
三维尺寸都比较接近的物体，称为块件 轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸，称为杆件 构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板或壳
块体
46
材料力学
四种基本变形 Ⅰ. 轴向拉伸或轴向压缩
第一章 绪论
47
材料力学
Ⅱ. 剪切
第一章 绪论
48
材料力学
Ⅲ. 扭转
冲击载荷
34
材料力学
第一章 绪论
➢ 内力与截面法： (internal force, method of section)
F
F
求内力的方法：
构件受外力：
F
1、构件变形；
2、构件内部相连各部
F
分之间有相互作用
力——内力。
F
F
A
B
C
AB段内任一位置截面间的相互作用力为0还是F?
BC段内任一位置截面间的相互作用力为0还是 F?
第一章 绪论
截面法求解内力的步骤为：
求 约 束 反
截 受力 取 图， 研 内力 究 按正
列平 衡方 程
求内 力，
内力
力 对 向假
方程
象 设。
内力图：
FN、FQ、M 图
40
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
§1-4 内力的集度- 应力 Ⅰ.应力的概念
受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA 上分布内力的平均集度即平均应力， p F ，其方
35
材料力学
求内力的方法——截面法
1
1 1
F A
F A
36
1
F B F F
第一章 绪论
☺ 构件整体
平衡，切开之 后，各部分仍 然平衡
C F
B
C
材料力学
例如 F
第一章 绪论
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
37
材料力学
第一章 绪论
§1.4 内力、截面法和应力的概念
钻床
求：截面m-m上的内力。
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
武汉生物工程学院建筑系系 物理及基础力学教研室
1
材料力学
第一章 绪论
注意事项
一、答疑时间：除上课时间，随时来我办公室找我。
三、考试:平时30%（作业、出勤、实验），期末70%
四、参考书：
其它教材：《材料力学》(范钦珊，孙训方，刘鸿文等) 《材料力学重点难点及典型题精解》（西交大） 课外：《力学史》(武际可)，《材料力学史漫话》 (老亮)
第一章 绪论
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
5
为什么不用实心 的钢筋做呢
材料力学
工程实例
奇怪的独木桥
第一章 绪论
一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：严 禁独自一人过桥。他发现当地居民的确都是成双 结对并且好像以某种相互配合的方式过桥。
6
材料力学
工程实例
第一章 绪论
为什么倒塌的烟筒会向上翘起，而不是向下？
主要研究梁的变形：
《曲线的变分法》，推导 出受横向力的悬臂杆的挠度 表达式
《关于柱的承载力》，讨 论了压杆稳定问题，引入了 临界载荷的概念。
还研究了大变形问题、变 截面梁的问题、具有初始曲 率杆的问题。
材料力学
第一章 绪论
(瑞士)约翰.伯努利像
提出“虚位移原理”
22
(意大利)拉格朗日像
阐述了“虚功原理”
25
第一章 绪论
建立“铁摩辛柯梁”模 型 研究了圆孔附近的应力集 中问题，梁板的弯曲振动 问题，薄壁杆件扭转问题， 弹性系统稳定性问题等
出版了大量力学教材：
《材料力学》， 《高等材料 力学》， 《结构力学》，
《板壳理论》等20多部
材料力学
第一章 绪论
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学的基本假设 §1.3 内力及截面法 §1.4 内力的集度-应力 §1.5 杆件变形的基本形式
13
材料力学
第一章 绪论
2000年７月25日，法航协和式客机坠毁，113人死亡。
地面铁条使 轮胎爆裂， 碎片侵入发 动机。
14
材料力学
第一章 绪论
河南鞭炮车爆炸桥塌26死
15
材料力学
第一章 绪论
➢ 材料力学发展简史
中国古代有关材料力学的应用
试弓定力图—东汉
16
赵州桥—隋朝
材料力学
第一章 绪论
某一截面上切向分 布内力在某一点处 的集度
应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。
注意事项
1.讲应力应注意讲是哪一点的应力； 2.讲一点应力，应讲是哪一个截面上 哪一点的应力; 3.讲一点应力，通常应同时考虑正应
力 σ 和切应力 τ .
45
材料力学
第一章 绪论
m A
向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
材料力学
第一章 绪论
➢ 正应力与切应力(normal stress, shearing stress)
K F
A
切应力
p
KBaidu Nhomakorabea
正应力
p F A
A内的平均应力
42
p lim F A0 A
应力的单位：Pa,常K用处M的p应a 力
材料力学
第一章 绪论
(英国)托马斯.杨像
定义“弹性模量”
(法国)纳维像
研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提 出了解超静定问题的位移法
1826年，第一本《材料力学》
23
材料力学
第一章 绪论
(法国)泊松像
定义“泊松比”
24
(法国)圣维南像
研究了扭转和弯曲问题， 提出了“圣维南原理”
材料力学
(乌克兰)铁摩辛柯像
2
材料力学
第一章 绪论
课程学习要求及建议
1．不要旷课、迟到、早退；
2．独立完成课后作业，按时提交课程作业； 作业要求：字母、公式规范，尺规绘图
3．欢迎大家对本课程教学提出意见、看法及 建议，以便今后改进。
3
材料力学
绪论
第一章 绪论
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
4
折叠后变形明显减小
材料力学
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安 装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的
[A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[A]。负重爬坡时，链条脱落切无法安装，说明链条已产生很大的 永久变形（甚至被拉断），故说明链条在此负重爬坡的工作过程中强度不足。
当然影响链条“打滑”或“脱落”的因素可能很多，但从力学角度分析，主要 可52 以从强度和刚度方面找原因。
学性能均相同
31
材料力学
第一章 绪论
金属材料的微观结构
32
材§料力1.学3 外力及其分类
第一章 绪论
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力： 分布力：
连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
该截面上M点处分布内力的集度
为
lim F dF
p
A0 A dA
，其方向一般既不与截面垂直，
也不与截面相切，称为总应力。
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
总应力 p
法向分量 正应力 切向分量 切应力
某一截面上法向分 布内力在某一点处 的集度
斗拱
17
材料力学
第一章 绪论
1103年，李诫在《营造法式•大木作制度》指出： “凡梁之大小，各随其广分为三份，以二份为厚”
18
材料力学
第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
提出了梁强度的计算公式
开创了用系统科学实验与观 察的方法进行研究
伽利略像
19
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
33
材§料力1.学3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
第一章 绪论
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节
约成本。
材料力学包含 的两个方面
理论分析
测定材料的力学
性能；解决某些 实验研究 ——
不能全靠理论分
析的问题
29
材料力学
1.1.2 材料力学的研究方法 1.理论分析方法 2.实验方法 3.数值方法
第一章 绪论
研究变形体力学问题的主线是：
力的平衡 变形的几何协调 力与变形之关系
26
材料力学
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
1.1.1 研究对象和研究内容： 1) 强度 抵抗破坏的能力。
破坏 断裂 明显的塑性变形
27
材料力学
2) 刚度 抵抗变形的能力。
第一章 绪论
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
P
不
细
铅
倒
长
笔
翁
杆
28
材料力学
第一章 绪论
材料力学的任务：在满足上述强度、刚度和稳定性要求
第一章 绪论
49
材料力学
Ⅳ. 弯曲
50
第一章 绪论
F1=F2时(从而亦有FA=FB) 车轴的AB部分不受剪切—— 纯弯曲。
而车轴的外伸部分既受弯 又受剪——横力弯曲
材料力学
第一章 绪论
工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形
形式的组合——组合变形。
烟囱
齿轮传动轴 厂房吊车立柱
(压缩+横力弯曲) (扭转+水平面内横 (压缩+纯弯曲) 力弯曲+竖直面内
横力弯曲)
51
材料力学
第一章 绪论
思考： 1. 自行车负重爬坡出现“链条打滑”现象，从力学的角
度分析，表明链条在“打滑”瞬 间 [A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[B]。负重爬坡时，链条在强大的拉力的作用下产生很大的变形， 并且超出齿轮和链条能够正常啮合的范围，导致链条打滑；打滑发生后自行 车又能正常骑行，说明打滑后链条完全恢复原状，所发生的变形为弹性变形。
材料力学
重庆綦江彩虹桥 （使用不到4年）
11
第一章 绪论
新建的重庆綦江彩虹桥
材料力学
第一章 绪论
钻床
12
材料力学
台南高屏大桥断裂
第一章 绪论
2000年8月27日下午3时20分，台湾南部高屏大桥断裂 ，大桥中间下陷部分长达100米。17辆车坠河，22人 受伤。 采沙过度，河面沉降10余米，桥墩先断裂。
材料力学
胡克的弹性实验装置
20
第一章 绪论
1678年： 发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦： 修正了伽利略、马略特关
于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
材料力学
(瑞士)欧拉像
21
第一章 绪论
受力如图：
M FN
38
列平衡方程:
Y 0 FN P Mo(F) 0
Pa M 0 M Pa
材料力学
第一章 绪论
➢ 内力的分类：
轴力：FN 剪力：FS ; 扭矩：T弯矩：My， Mz
剪力 FQz
剪力
FQy
y
z
FN x
FR 轴力
弯矩 Mz
弯矩 My
y
z 扭矩
T
x MO
39
材料力学
材料力学
工程实例
第一章 绪论
铸铁扭转破坏
低碳钢的扭转破坏
为什么铸铁扭转破坏时，断口沿着与轴线约呈45~50 度的斜面，而低碳钢的扭转断口基本平齐？
8
材料力学
第一章 绪论
赵州桥（公元600年前后）
9
应县木塔(1056 年)
材料力学
第一章 绪论
Tacoma 海峡大桥1940年破 坏
10
Tacoma 海峡新 桥
30
材料力学
第一章 绪论
§ 1.2 材料力学的基本假设
材料力学研究材料的宏观力学行为 材料力学主要研究钢材等金属材料
关于材料的基本假设：
连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。 ——力学量可以用坐标的连续函数表示。
均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。 ——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力
§1-5 杆件变形的基本形式
杆、板和壳
三维尺寸都比较接近的物体，称为块件 轴、柱、梁等一类构件，其长度远大于横向尺寸，称为杆件 构件的厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板或壳
块体
46
材料力学
四种基本变形 Ⅰ. 轴向拉伸或轴向压缩
第一章 绪论
47
材料力学
Ⅱ. 剪切
第一章 绪论
48
材料力学
Ⅲ. 扭转
冲击载荷
34
材料力学
第一章 绪论
➢ 内力与截面法： (internal force, method of section)
F
F
求内力的方法：
构件受外力：
F
1、构件变形；
2、构件内部相连各部
F
分之间有相互作用
力——内力。
F
F
A
B
C
AB段内任一位置截面间的相互作用力为0还是F?
BC段内任一位置截面间的相互作用力为0还是 F?
第一章 绪论
截面法求解内力的步骤为：
求 约 束 反
截 受力 取 图， 研 内力 究 按正
列平 衡方 程
求内 力，
内力
力 对 向假
方程
象 设。
内力图：
FN、FQ、M 图
40
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
§1-4 内力的集度- 应力 Ⅰ.应力的概念
受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA 上分布内力的平均集度即平均应力， p F ，其方
35
材料力学
求内力的方法——截面法
1
1 1
F A
F A
36
1
F B F F
第一章 绪论
☺ 构件整体
平衡，切开之 后，各部分仍 然平衡
C F
B
C
材料力学
例如 F
第一章 绪论
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
37
材料力学
第一章 绪论
§1.4 内力、截面法和应力的概念
钻床
求：截面m-m上的内力。
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
武汉生物工程学院建筑系系 物理及基础力学教研室
1
材料力学
第一章 绪论
注意事项
一、答疑时间：除上课时间，随时来我办公室找我。
三、考试:平时30%（作业、出勤、实验），期末70%
四、参考书：
其它教材：《材料力学》(范钦珊，孙训方，刘鸿文等) 《材料力学重点难点及典型题精解》（西交大） 课外：《力学史》(武际可)，《材料力学史漫话》 (老亮)
第一章 绪论
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
5
为什么不用实心 的钢筋做呢
材料力学
工程实例
奇怪的独木桥
第一章 绪论
一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：严 禁独自一人过桥。他发现当地居民的确都是成双 结对并且好像以某种相互配合的方式过桥。
6
材料力学
工程实例
第一章 绪论
为什么倒塌的烟筒会向上翘起，而不是向下？
主要研究梁的变形：
《曲线的变分法》，推导 出受横向力的悬臂杆的挠度 表达式
《关于柱的承载力》，讨 论了压杆稳定问题，引入了 临界载荷的概念。
还研究了大变形问题、变 截面梁的问题、具有初始曲 率杆的问题。
材料力学
第一章 绪论
(瑞士)约翰.伯努利像
提出“虚位移原理”
22
(意大利)拉格朗日像
阐述了“虚功原理”
25
第一章 绪论
建立“铁摩辛柯梁”模 型 研究了圆孔附近的应力集 中问题，梁板的弯曲振动 问题，薄壁杆件扭转问题， 弹性系统稳定性问题等
出版了大量力学教材：
《材料力学》， 《高等材料 力学》， 《结构力学》，
《板壳理论》等20多部
材料力学
第一章 绪论
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 材料力学的基本假设 §1.3 内力及截面法 §1.4 内力的集度-应力 §1.5 杆件变形的基本形式
13
材料力学
第一章 绪论
2000年７月25日，法航协和式客机坠毁，113人死亡。
地面铁条使 轮胎爆裂， 碎片侵入发 动机。
14
材料力学
第一章 绪论
河南鞭炮车爆炸桥塌26死
15
材料力学
第一章 绪论
➢ 材料力学发展简史
中国古代有关材料力学的应用
试弓定力图—东汉
16
赵州桥—隋朝
材料力学
第一章 绪论
某一截面上切向分 布内力在某一点处 的集度
应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。
注意事项
1.讲应力应注意讲是哪一点的应力； 2.讲一点应力，应讲是哪一个截面上 哪一点的应力; 3.讲一点应力，通常应同时考虑正应
力 σ 和切应力 τ .
45
材料力学
第一章 绪论
m A
向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
材料力学
第一章 绪论
➢ 正应力与切应力(normal stress, shearing stress)
K F
A
切应力
p
KBaidu Nhomakorabea
正应力
p F A
A内的平均应力
42
p lim F A0 A
应力的单位：Pa,常K用处M的p应a 力
材料力学
第一章 绪论
(英国)托马斯.杨像
定义“弹性模量”
(法国)纳维像
研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提 出了解超静定问题的位移法
1826年，第一本《材料力学》
23
材料力学
第一章 绪论
(法国)泊松像
定义“泊松比”
24
(法国)圣维南像
研究了扭转和弯曲问题， 提出了“圣维南原理”
材料力学
(乌克兰)铁摩辛柯像
2
材料力学
第一章 绪论
课程学习要求及建议
1．不要旷课、迟到、早退；
2．独立完成课后作业，按时提交课程作业； 作业要求：字母、公式规范，尺规绘图
3．欢迎大家对本课程教学提出意见、看法及 建议，以便今后改进。
3
材料力学
绪论
第一章 绪论
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
4
折叠后变形明显减小
材料力学
2. 自行车负重爬坡出现“链条脱落”现象，并且无法安 装和继续前行，从力学的角度分析，此现象表明链条的
[A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[A]。负重爬坡时，链条脱落切无法安装，说明链条已产生很大的 永久变形（甚至被拉断），故说明链条在此负重爬坡的工作过程中强度不足。
当然影响链条“打滑”或“脱落”的因素可能很多，但从力学角度分析，主要 可52 以从强度和刚度方面找原因。
学性能均相同
31
材料力学
第一章 绪论
金属材料的微观结构
32
材§料力1.学3 外力及其分类
第一章 绪论
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力： 分布力：
连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
该截面上M点处分布内力的集度
为
lim F dF
p
A0 A dA
，其方向一般既不与截面垂直，
也不与截面相切，称为总应力。
第二章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题
总应力 p
法向分量 正应力 切向分量 切应力
某一截面上法向分 布内力在某一点处 的集度
斗拱
17
材料力学
第一章 绪论
1103年，李诫在《营造法式•大木作制度》指出： “凡梁之大小，各随其广分为三份，以二份为厚”
18
材料力学
第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
提出了梁强度的计算公式
开创了用系统科学实验与观 察的方法进行研究
伽利略像
19
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
33
材§料力1.学3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
第一章 绪论
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节
约成本。
材料力学包含 的两个方面
理论分析
测定材料的力学
性能；解决某些 实验研究 ——
不能全靠理论分
析的问题
29
材料力学
1.1.2 材料力学的研究方法 1.理论分析方法 2.实验方法 3.数值方法
第一章 绪论
研究变形体力学问题的主线是：
力的平衡 变形的几何协调 力与变形之关系
26
材料力学
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务
1.1.1 研究对象和研究内容： 1) 强度 抵抗破坏的能力。
破坏 断裂 明显的塑性变形
27
材料力学
2) 刚度 抵抗变形的能力。
第一章 绪论
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
P
不
细
铅
倒
长
笔
翁
杆
28
材料力学
第一章 绪论
材料力学的任务：在满足上述强度、刚度和稳定性要求
第一章 绪论
49
材料力学
Ⅳ. 弯曲
50
第一章 绪论
F1=F2时(从而亦有FA=FB) 车轴的AB部分不受剪切—— 纯弯曲。
而车轴的外伸部分既受弯 又受剪——横力弯曲
材料力学
第一章 绪论
工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形
形式的组合——组合变形。
烟囱
齿轮传动轴 厂房吊车立柱
(压缩+横力弯曲) (扭转+水平面内横 (压缩+纯弯曲) 力弯曲+竖直面内
横力弯曲)
51
材料力学
第一章 绪论
思考： 1. 自行车负重爬坡出现“链条打滑”现象，从力学的角
度分析，表明链条在“打滑”瞬 间 [A] 强度不足 [B] 刚度不足 [C] 稳定性不足
正确答案为[B]。负重爬坡时，链条在强大的拉力的作用下产生很大的变形， 并且超出齿轮和链条能够正常啮合的范围，导致链条打滑；打滑发生后自行 车又能正常骑行，说明打滑后链条完全恢复原状，所发生的变形为弹性变形。
材料力学
重庆綦江彩虹桥 （使用不到4年）
11
第一章 绪论
新建的重庆綦江彩虹桥
材料力学
第一章 绪论
钻床
12
材料力学
台南高屏大桥断裂
第一章 绪论
2000年8月27日下午3时20分，台湾南部高屏大桥断裂 ，大桥中间下陷部分长达100米。17辆车坠河，22人 受伤。 采沙过度，河面沉降10余米，桥墩先断裂。
材料力学
胡克的弹性实验装置
20
第一章 绪论
1678年： 发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦： 修正了伽利略、马略特关
于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
材料力学
(瑞士)欧拉像
21
第一章 绪论
受力如图：
M FN
38
列平衡方程:
Y 0 FN P Mo(F) 0
Pa M 0 M Pa
材料力学
第一章 绪论
➢ 内力的分类：
轴力：FN 剪力：FS ; 扭矩：T弯矩：My， Mz
剪力 FQz
剪力
FQy
y
z
FN x
FR 轴力
弯矩 Mz
弯矩 My
y
z 扭矩
T
x MO
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材料力学