快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法

快速检测三坐标测量机垂直度误差的新方法Ξ

郭敬滨,张国雄

(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津300072)

摘　要:根据三坐标测量机空间误差与几何误差关系,使用Renishaw 检查规,通过测量xy 、yz 和xz 平面内特定圆周上各点的空间误差,可快速获得垂直度误差.使用该方法可快速、准确和方便地检测三坐标测量机垂直度误差,在安装和调试大量程三坐标测量机时,可快速检测,根据检测结果及时调整,方便快捷.关键词:三坐标测量机;垂直度误差;检查规

中图分类号:TH711,TH721 文献标识码:A 文章编号:049322137(2003)0320293203

A Method for F ast Measurement of Squareness

Errors of CMM with R enisha w Check G auge

G UO Jing 2bin ,ZH ANG G uo 2xiong

(S tate K ey Laboratory of Precision Measuring T echnology and Instruments ,T ianjin University ,T ianjin 300072,China )

Abstract :A fast method for measuring squareness errors of coordinate measuring machine (C M M )is presented in this paper.According to the relation between v olumetric errors and geometric errors of C M M ,squareness errors can be quickly obtained based on measuring v olumetric errors of some specific circles on xy ,yz and xz planes with Renishaw check gauge.During the installation and adjustment of C M M with large measuring range ,the squareness errors can be measured quickly ,accurately and conveniently by this method.

K eyw ords :coordinate measuring machine ;squareness errors ;check gauge

科技发展对产品质量提出了越来越高的要求,三坐标测量机与数控机床是保证工件测量与加工精度的关键设备.三坐标测量机由相互垂直的3个轴组成,各轴由滑块2导轨系统实现直线运动.滑块除轴向外的其余5个自由度被限制,但由于存在着制造误差,在这5

个方向上滑块仍然有微小位移(角位移和线位移).同时沿轴向运动时还有定位误差.这样坐标机的一根轴上有6项误差,加上3个轴之间的垂直度误差,共有21项几何误差.在工作空间内任一点处,对Fxyz 型三坐标测量机即工作台不动,测头可依此作x 、y 和z 向动的三坐标测量机其空间误差模型为

e x =δx (x )+δx (y )+δx (z )-y αxy -z αzx -y εz (x )+z[εy (x )+εy (y )]-y t [εz (x )+εz (y )+εz (z )]+z t [εy (x )+εy (y )+εy (z )]

e y =δy (x )+δy (y )+δy (z )-z αyz -z[εx (x )+εx (y )]+

x t [εz (x )+εz (y )+εz (z )]-z t [εx (x )+εx (y )+εx (z )]

e z =δz (x )+δz (y )+δz (z )+y εx (x )-x t [εy (x )+εy (y )+εy (z )]+

y t [εx (x )+εx (y )+εx (z )]

(1)

式中:δv (u )为沿u 轴运动在v 向的线位移误差;εv

(u )为沿u 轴运动绕v 轴的角运动误差;αuv 为u 轴和v 轴间的垂直度;x t 、y t 和z t 分别为测头接长杆在x 、y 和z 方向的长度.

1　垂直度误差的测量方法

三坐标测量机两轴之间的垂直度误差是由于装配

Ξ收稿日期:2002212210.

作者简介:郭敬滨(1959—

),男,硕士,副教授.　

第36卷　第3期2003年5月天　津　大　学　学　报Journal of Tianjin U niversity V ol.36　N o.3

May 2003

等因素引起的,它不是坐标位置的函数而是一个常数.在测量两轴之间的垂直度误差时,需要有一个垂直度

基准.可采用方箱作垂直度基准进行测量,但对于大量程的三坐标测量机采用方箱作垂直度基准显然很不方便,方箱太重(即使采用角尺仍嫌重),而且不易获得较高精度.可采用激光干涉仪并配以光学直角器(五角棱镜)附件来测量,其测量原理如图1所示. 垂直度误差的测量是在测量直线度的基础上进行的,图1中的五角棱镜将一个轴向光束转折90

°转向另一个轴向.在这两个相互垂直的光路中分别按照测量直线度的方法测量两个测量轴的直线度,分别计算出斜率,由此求出两轴间的垂直度.这两个斜率是由于测量轴与光轴不重合产生的,如图2所示.

图1　垂直度误差的测量原理

Fig.1　Measuring principle of squ areness errors

图2　垂直度误差的计算示意

Fig.2　C alculating sketch of

squ areness errors

若用上述方法测量垂直轴与水平轴之间的垂直度

时,在光路中还要增加其它附件,光能量损失大,光强弱,光路调整花费的时间长,对操作者的技术要求较高.因此,研究一种能够快速、准确和方便地检测垂直度误差的方法是很有实用价值的,特别是在安装调试大量程的三坐标测量机以及机床时,非常方便.

2　R enisha w 检查规的工作原理

Renishaw 检查规是一种测量机床精度的标准仪

器,其工作原理如图3所示.基座安装在工作台上.测杆通过3个精密钢球架支撑在基座顶端的精密红宝石球上,形成一精密轴承.测杆一端固定精密球,并通过测量叉与探针形成另一个动态精密轴承.两个精密轴承间距离为测量标准R 0.测杆在探针的带动下可以在水平360°,垂直±45°范围内精确旋转,形成一标准球面.测杆由特殊材料制成,重量轻、刚度高和热膨胀系数小,杆长R 0已精密标定.Renishaw 检查规可作为高精度测量的基准.

图3　R enish a w 检查规的工作原理

Fig.3　Working principle of R enish a w check gauge

3　误差的检测

为了快速检测各轴之间的垂直度误差,可以选取一些特殊的平面,使得仅有一部分几何误差对总的空间误差起作用,以减少未知数的个数,便于快速求解.3.1　xy 平面内检测 当使用Renishaw 检查规在xy 平面进行测量如图4所示,得到圆轨迹上不同点处的误差值为 e xi =x i -R 0cos

式中:i =1,2,3…N ,N 为总测量点数.当x t =0,y t =0,z t =0,z =0时,式(1)变为

e x =δx (x )+δx (y )-y αxy -y εz (x )

(2)

为求αxy ,只需考虑e x 误差项.

根据几何误差的性质,将各轴几何误差都用关于

各轴坐标的三阶多项式表达,如式(3)和式(4)所示.

δv (u )=a vu 1u +a vu 2u 2+a vu 3u 3

(3)式中:a vu 1、a vu 2和a vu 3分别为线位移误差δv (u )一次、二次和三次系数.

εv (u )=b vu 1u +b vu 2u 2+b vu 3u 3

(4)

式中:b vu 1、b vu 2和b vu 3分别为角运动误差εv (u )一次、二次和三次系数.

式(2)中e x 误差项有10个未知数,只要测得平面圆内10个点误差值,即可求得αxy .为提高测量精度,可增加测点数量,采用最小二乘法进行数据处理,从而

・492・天 津 大 学 学 报 第36卷　第3期