基于Asaoka法的非等间隔地基沉降数据预测

结 系数 和土层 边界 条件 的常 数 。
一
Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ公式 虽然 求 解 方便 、 易于使用， 但是 Ａ ｓ ａ ｏ ． ｋ ａ 沉 降 预测公 式 以沉 降数 据 的等 时 间 间隔 为基 础 ， 将
其应 用 于非 等时 间 间隔沉 降观 测数 据 时需要 对数 据进
行等 间 隔 化 处 理 。 为 此 ， 本 文根 据 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ方 法 的原 理， 针 对非 等 间隔沉 降数据 ， 采 用不 同差 分方 式近 似表
掣 ａ ｆ ： ｃ ａ
为 固结 系 数 。
（ 、 １ ）
式中， 占 （ ｔ ， ）为 竖 向应 变 ； ｔ 为时间； ｚ为 排 水 距 离 ； ｃ ． ， Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ以级 数 形 式 的普 通 微 分 方 程 来 表 示 固 结 微 分方 程 （ １ ） ７ １ ：
第４ ４卷 第 ｌ ３期 ２ ０ １ ３年 ７月 文章编号 ： １ ０ ０ １— ４ １ ７ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ ３—０ ０ ４ ３— ０ ４
人 民 长 江
Ｙａ ｎｇ ｔ ｚ ｅ Ｒｉ ｖ ｅ ｒ
Ｖｏ １ ． ４４， Ｎｏ ．１ ３
Ｊ ｕ ｌ ｙ，
般 情 况下 ， 微分 方程 取第一 阶 ， 即 ｎ ＝１就可 以
Ｓ ＋ ０。 ｉ ｄ Ｓ
满足 精度 要求 ， 即
＝ｂ （ ３ ）
达 其微 分 方程 ， 从 而 求 解模 型参 数 ， 建立 了基 于 Ａ ｓ ａ ｏ —
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３— ０ １ — ０ ２
作者 简介 ： 邵连 芬 ， 女， 副 教授 ， 博 士研 究 生 ， 主 要 从 事 地 质 工程 方 面 的研 究 。 Ｅ—ｍ ａ ｉ ｌ ： ５ ３ ５ ７ ９ ２ ７ ２ １ ＠ｑ ｑ ． ｃ ｏ ｎ ｒ 通讯作者 ： 余宏 明， 男， 教授 ， 博士生导 师， 主 要 从 事地 质 灾 害分 析 与 防 治及 岩 土 工 程 领 域 的 教 学 与 科 研 工作 。Ｅ—ｍ ａ ｉ ｌ ： ｙ ｕ ｈ ｏ ｎ ｇ －
ｍｉ ｎ ｇ ５ ５＠ ｓ ｏ ｈｕ ．ｅ ｏ ｍ
人 一 ‘ 民’
换 的原 理建 立 了优化 的沉 降 预测 表达 式 ， 最 后 将 新 方
法 应用 于实 际工 程 中进行沉 降 预测 。
１ Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ 方 法 简 介
对 于一 维 固结 问题 ， Ｍｉ ｋ ａ ｓ ａ的 固结 微 分 方 程 采用
的应 变形 式表 达如 下
关 参 数后 通 过 曲线 外 推预 测后 期沉 降发 展 和最终 沉 降
而 引起 的地 基表 面下 沉 ， 对建 （ 构） 筑 物 进行 地 基 沉 降
分析 预测 是 保证 建筑 物 安全 的重要 措施 。 目前 常用 的 沉 降预测 方 法主要 是 统 计 模 型 预 测 ， 即通 过 选 择 一定 的 函数关 系式 对沉 降 一时 间序 列 进 行 拟合 ， 在 获 取 相
２ ０ １ ３
基于 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ 法 的非 等 间 隔地 基 沉 降数 据 预 测
，
邰 莲芬 ， 余 宏 明 ， 陈鹏 宇
（ １ ． 中 国地 质 大 学（ 武 汉 ）工 程 学 院 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ； ２ ． 黄淮学院 ， 河 南 驻马店 ４ ６ ３ ０ ０ ０ ）
ｓ ５＋。 ＋。 一 ・ ＋… ＋Ｇ ＋ ｎ ＝６ ６ （ （ ２ ）
使 拟合 公 式 所 表 示 的 参 数 变 化 规 律 完 全 失 真 。合
理 的沉 降预 测模 型不 应 追 求 复 杂 的 函数 表 达式 ， 而 是 应符 合 沉降 发生 机 理 ， 且 参 数 具 有 明 确 物 理 意义 。综
示， 建 立 了可 以 用 于 非 等 间 隔数 据 处 理 的 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ法 ， 同 时 给 出 了基 于该 法 的 沉 降预 测 表 达 式 。 通 过 工 程 实
例， 将新方 法与 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ图 解 法进 行 分 析 比较 ， 给 出了 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ法 的 应 用 建 议 。 实例 应 用 结 果 表 明 ， 新 方 法 可 以
上， 由基 于 一维 固结 问题 的 Ｍｉ ｋ ａ ｓ ａ固结 方程 推 导 得 出 的 Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ 公 式便 符 合上 述要 求 … 。
式中， Ｊ ｓ 为 总 固结 沉 降量 （ 包 括 了 瞬时 沉 降 、 主 固结沉 降和次 固结 沉 降 ） ； 口 。 ， ｏ ： ， …， ０ 以及 ｂ均 为 取 决 于 固
较好地预 测地基沉 降。
关 键 词 ： 沉 降预 测 ； Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ方 法 ；非 等 间 隔 观 测 ；差 分 方程 中 图法 分 类 号 ： Ｔ Ｕ １ ９ ６ 文 献标 志 码 ： Ａ
地基 沉 降是 指地 基 土层 在附 加应力 作 用下 被压 密
ｋ ａ方 法 的沉 降 预 测 表 达 式 ， 在此基础上 ， 分 析 差 分 变
摘要： 现 有 地 基 沉 降预 测模 型 多数 是 数 学统 计 模 型 ， 参 数 意 义 不 够 明确 ， 而Ａ ｓ ａ ｏ ｋ ａ方 程 具 有 明确 的 理 论 基 础 ，
在 工 程 中得 到 了 广泛 应 用 。通 过 将 微 分 方 程 用 差 分 形 式 表
量， 比如生 长 曲线 模 型 ¨ ， 灰 色 预测 模 型 、 线 性 回归 模 型 、 时 间序 列模 型 及 组 合模 型 等 。虽然 函数 关 系式 越复 杂 、 参数 越 多可 以得 到更 高 的拟合 精度 ， 但 是 复杂 的公 式 和过 多 的参 数 不 仅 求 解 困难 ， 而 且 可 能