【精准解析】山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
【数学】山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高一上学期第一次月考试题
山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题一.选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 设集合A ＝{3，5，6，8}，集合B ＝{4，5，7，8}，则A ∩B 等于（ ） A ．{3，4，5，6，7，8}B ．{3，6}C ．{4，7}D ．{5，8} 2.把x 2-m 2+6mn -9n 2分解因式为（ ）A.（x +m +3n )(x -m +3n )B.(x +m -3n )(x -m +3n )C. (x -m -3n )(x -m +3n )D.(x +m +3n )(x +m -3n )3、下列各组函数表示同一函数的是( )A ．f (x )g (x )＝)2B ．f (x )＝1，g (x )＝x 0C ．,0,(),0,x x f x x x ≥⎧=⎨-<⎩g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝211x x --4、已知集合则A ．B ．C ．D ．5.将函数()2213y x =+-的图像向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A. 22(2)y x =+B. 2)2(62y =x+-C. 262y =x -D. 22y x = 6．设函数f (x )＝(2a －1)x ＋b 在R 上是增函数，则有( )A ．a ≥12B ．a ≤12C ．a >－12D ．a >127、函数01()()2f x x =-( )A. 1(2,)2- B. [2,)-+∞ C. 11[2,)(,)22-+∞U D. 1(,)2+∞8．已知菱形ABCD 的边长为5，两条对角线交于O 点，且OA 、OB 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 等于( ) A ．3-B ．5C ．53-或D ．53-或9.当0≤x ≤2时，a <－x 2 ＋2x 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A.(－∞，1] B.(－∞，0] C.(－∞，0) D.(0，＋∞)10．奇函数f (x )在(0，＋∞)上的解析式是f (x )＝x (1－x )，则在(－∞，0)上，函数f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝－x (1－x )B ．f (x )＝x (1＋x )C ．f (x )＝－x (1＋x )D ．f (x )＝x (x －1)11.函数y ＝f (x )在区间[0,2]上单调递增，且函数f (x ＋2)是偶函数，则下列结论成立的是 ( ) A. f (1)＜f ＜f B. f ＜f (1)＜f C. f ＜f ＜f (1) D. f ＜f (1)＜f 12.设为奇函数且在内是减函数，，则的解集为A ．B ． CD ．二．填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13.计算42(2)(2)(416)a a a a +-++= . 14. (112)0－(1－0.5－2)÷(278)23的值为 ．15.已知实数a ≠0，函数 ，若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为________. 16.有下列几个命题:①函数221y x x =++在(0,)+∞上是增函数;②函数11y x =+在()(),11,-∞--+∞U 上是减函数;③函数y =[2,)-+∞;④已知()f x 在R 上是增函数,若0a b +>,则有()()()()f a f b f a f b +>-+-. 其中正确命题的序号是__________.三. 解答题（本大题共6小题，共计70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 解下列不等式： (1) x 2-2x -8>0(2) 2440x x -+≤(3) 220x x -+<52⎛⎫⎪⎝⎭72⎛⎫ ⎪⎝⎭72⎛⎫ ⎪⎝⎭52⎛⎫⎪⎝⎭72⎛⎫⎪⎝⎭52⎛⎫ ⎪⎝⎭52⎛⎫ ⎪⎝⎭72⎛⎫ ⎪⎝⎭18.（本题满分12分）已知集合，.（1）若，求； （2）若，求的取值范围.19.（本题满分12分）若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值： (1) 2212x x +； (2)1211x x +；(3) 12(5)(5)x x --{|2101}A x m x m =-<<-{|26}B x x =<<4m =A B I A B ⊆m20.（本题满分12分）已知函数35,0,()5,01,28, 1.x x f x x x x x +≤⎧⎪=+<≤⎨⎪-+>⎩(1)求32f ⎛⎫⎪⎝⎭，1πf ⎛⎫⎪⎝⎭，f (－1)的值； (2)画出这个函数的图象； (3)求f (x )的最大值．21、（本题满分12分）已知，其中a ∈R ，如果A B A =Y ，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3． (1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求实数a 的取值范围；(3)在区间[－1,1]上，y ＝f (x )的图象恒在y ＝2x ＋2m ＋1的图象上方，试确定实数m 的取值范围．{}(){}222|40,|2110A x x x B x x a x a =+==+++-=a【参考答案】一、选择题 1D 2B 3C 4D 5A 6D 7C 8A 9C 10B 11B 12A 二、填空题 13.a 6-64 14.7315.16.①④ 三、解答题17解：(1) 不等式可化为(x +2)(x -4)>0∴ 不等式的解是x <-2或x >4(2) 不等式可化为2(2)0x -≤∴ 不等式的解是2x =(3) 不等式可化为217()024x -+<．∴ 不等式无解. 18.解：（1）由题意，代入m =4，求得结合，所以.（2）因为①当，解得，此时满足题意.②，则 则有，综上：或.19.解：由题意，根据根与系数的关系得：12122,2007xx x x +=-=- (1) 2222121212()2(2)2(2007)4018x x x x x x +=+-=---= (2)121212112220072007x x x x x x +-+===-(3) 121212(5)(5)5()2520075(2)251972x x x x x x --=-++=---+=- 20.解：(1)32f ⎛⎫⎪⎝⎭＝(－2)×32＋8＝5，11ππf ⎛⎫= ⎪⎝⎭＋5＝5π1π+，f (－1)＝－3＋5＝2． (2)作出函数f(x )的图象如图所示．(3)由函数图象可知，当x ＝1时， f (x )的最大值为6．21解：化简得， 集合的元素都是集合的元素，. {}{}A x 2x 3,B x 2x 6=-<<=<<{}A B x 2x 3⋂=<<A B ⊆A ,2m 10m 1∅=-≥-即m 9≥A ,2m 10m 1,m 9∅≠-<-<当即且210216m m -≥⎧⎨-≤⎩6m 7≤≤6m 7≤≤m 9≥{}0,4A =-Q B A B A ∴⊆（1）当时，，解得.（2）当时，即时，，解得，此时，满足.（3）当时，，解得.综上所述，实数的取值范围是或者.22．解：(1)由f (0)＝f (2)知二次函数f (x )关于直线x ＝1对称， 又函数f (x )的最小值为1，故可设f (x )＝a (x －1)2＋1， 由f (0)＝3，得a ＝2．故f (x )＝2x 2－4x ＋3． (2)要使函数不单调，则2a ＜1＜a ＋1，则0＜a ＜12． (3)由已知，即2x 2－4x ＋3＞2x ＋2m ＋1， 化简得x 2－3x ＋1－m ＞0，设g (x )＝x 2－3x ＋1－m ，则只要g (x )min ＞0，∵x ∈[－1,1]，∴g (x )m in ＝g (1)＝－1－m ，得m ＜－1．B =∅()()2241410a a ∆=+--<1a <-{}{}04B =-或B A ⊆()()2241410a a ∆=+--=1a =-{}0B =B A ⊆{}0,4B =-()()()2224141021410a a a a ⎧∆=+--=⎪⎪-+=-⎨⎪-=⎪⎩1a =a 1a =1a ≤-。
2019～2020学年度学年度山西省朔州市应县一中高一第1学期第四次月考数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度山西省朔州市应县一中高一第一学期第四次月考数学试题一、单选题1.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( ) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 【试题答案】D【试题解答】试题分析:由于样本中男生与女生在学习兴趣与业余爱好方面存在差异性,因此所采用的抽样方法是分层抽样法,故选D. 抽样方法.2.已知集合{}2230A x x x =--≥,{}22B x x =-≤<,则A B I 等于( ) A.[]2,1-- B.[]1,1-C.)1,2⎡-⎣D.)1,2⎡⎣【试题答案】A【试题解答】先化简集合{}13A x x x 或=≤-≥,再根据集合交集定义运算即可.因为{}[]132,1A x x x A B =≤-≥⋂=--或，故,故选A.本题主要考查了集合的交集运算,属于容易题.3.已知集合{}2|20,A x ax x a a R =++=∈,若集合A 有且仅有两个子集,则a 的值是( ) A.1B.1-C.0,1D.1-,0,1【试题答案】D【试题解答】由集合A 有且仅有两个子集,得知集合A 中只有一个元素,即方程220ax x a ++=只有一个解,分类讨论0a =和0a ≠的情况,求解a 值即可集合A 有且仅有两个子集,即为∅和集合A 本身,故集合A 中的元素只有一个,即方程220ax x a ++=只有一个解,当0a =时, 原方程为20x =,即0x =,符合题意； 当0a ≠时,令22240a ∆=-=,1a ∴=± 综上,1a =-,0a =或1a =可符合题意 故选:D本题考查集合的子集,分类讨论解的个数,形如20ax bx c ++=的方程,一定要讨论a 是否为0,考查转化思想4.总体由编号为01,02,…,60的60个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字,则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 23 91 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05 A.42B.36C.22D.14【试题答案】C【试题解答】通过随机数表的相关运算即可得到答案.随机数表第1行的第8列和第9列数字为42,由左至右选取两个数字依次为42,36,03,14,22,选出的第5个个体的编号为22,故选C.本题主要考查随机数法,按照规则进行即可,难度较小.5.某程序框图如图所示,若输出的结果是62,则判断框中可以是( )A.7?i ≥B.6?i ≥C.5?i ≥D.4?i ≥【试题答案】B【试题解答】根据题意可知该程序运行情况如下:第1次:1022S =+=,112i +＝＝；第2次:2226S =+=,3i ＝；第3次:36214S =+=,4i ＝；第4次:414230S =+=,5i ＝；第5次:530262S =+=,6i ＝； 此时62S =,结束循环,因此判断框应该是6?i ≥,答案B.6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石C.338石D.1365石【试题答案】B 【试题解答】设夹谷x 石,则281534254x =, 所以153428169.1254x ⨯=≈, 所以这批米内夹谷约为169石,故选B. 用样本的数据特征估计总体.7.下列函数既是奇函数,又在[]1,1-上单调递增的是( ) A.()f x x = B.()e xf x ln e x-=+ C.()()12x x f x e e -=-D.())f x lnx =【试题答案】C【试题解答】根据题意,依次分析选项中函数的奇偶性与单调性,综合即可得答案.对于A ,()f x x =,为偶函数,不符合题意；对于B , ()e xf x lne x -=+,其定义域为(,)e e -,有f ()lnln ()e x e x x f x e x e x +--==-=--+,为奇函数,设21e x et e x x e -==-+++,在(,)e e -上为减函数,而ln y t =为增函数, 则()e xf x ln e x-=+在(,)e e -上为减函数,不符合题意；对于C , ()()12x xf x e e -=-,有()()11()()22x x x x f x e e e e f x ---=-=--=-,为奇函数,且,x xy e y e -==-为增函数,故()()12x xf x e e -=-在R 上为增函数,符合题意；对于D , ())f x lnx =,其定义域为R ,有()))()f x x x f x -==-=-,为奇函数,设ln ,t x y t t ===在R 上为减函数,而ln y t =为增函数,则())f x ln x =在R 上为减函数,不符合题意.故选:C本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的判定,关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性,属于中档题.8.如今,微信已成为人们的一种生活方式,某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品,对某年前5个月的微信推广费用x 与利润y (单位:百万)进行初步统计,得到下列表格中的数据,其中有一个数据已模糊不清,根据收集到的数据,月微信推广费用x 与月利润额y 满足线性回归方程为ˆ0.6754.9yx =+,则你能推断出模糊数据的值为( )A.68.3B.68.2C.68.1D.68【试题答案】D【试题解答】设表中模糊不清的数据为m ,由表中数据得:6275818930730,55m m x y +++++===,由于回归直线方程为$0.6754.9y x =+,将30730,5m x y +==代入回归直线方程,得3070.673054.9,685m m +=⨯+∴=,故选D.9.把18个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各1人,则甲被指定为正组长的概率为( ) A.118B.19C.16D.13【试题答案】B【试题解答】把18个人平均分成2组,再从每组里任意指定正、副组长各1人,即从9人中选一个正组长,甲被选定为正组长的概率,与组里每个人被选中的概率相等.由题意知,把18个人平均分成2组,再从每组里任意指定正、副组长各1人, 即从9个人中选一个正组长, ∴甲被选定为正组长的概率是19. 故选:B .本题考查了等可能事件的概率应用问题,是基础题目.10.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(－∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A.(－∞,2)B.(2,+∞)C.(－∞,-2)∪(2,+∞)D.(－2,2)【试题答案】D【试题解答】根据偶函数的性质,求出函数()0f x <在(－∞,0]上的解集,再根据对称性即可得出答案.由函数()f x 为偶函数,所以()()220f f -==,又因为函数()f x 在(－∞,0]是减函数,所以函数()0f x <在(－∞,0]上的解集为(]2,0-,由偶函数的性质图像关于y 轴对称,可得在(0,+ ∞)上()0f x <的解集为(0,2),综上可得,()0f x <的解集为(-2,2). 故选:D.本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题. 11.已知奇函数()f x 在R 上是增函数,若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,()2log 4.1b f =,()0.82c f =,则,,a b c 的大小关系为( )A.a b c <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<【试题答案】C【试题解答】由题意:()221log log 55a f f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭, 且:0.822log 5log 4.12,122>><<,据此:0.822log 5log 4.12>>,结合函数的单调性有:()()()0.822log 5log 4.12f f f >>,即,a b c c b a >><<. 本题选择C 选项.指数、对数、函数的单调性【名师】比较大小是高考常见题,指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数,借助指数函数和对数函数的图象,利用函数的单调性进行比较大小,特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小,还可以解不等式.12.已知20191,0()2log ,0xx f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩,若存在三个不同实数,,a b c 使得()()()f a f b f c ==,则abc 的取值范围是( ) A.(]0,1 B.[)2,0-C.(]2,0-D.(0,1)【试题答案】C【试题解答】先画出分段函数f (x )的图象,然后根据图象分析a 、b 、c 的取值范围,再根据对数函数以及绝对值函数的性质得出bc ＝1,即可得到abc 的取值范围.由题意,画出函数f (x )的图象大致如图所示:∵存在三个不同实数a ,b ,c ,使得f (a )＝f (b )＝f (c ),可假设a ＜b ＜c , ∴根据函数图象,可知:﹣2＜a ≤0,0＜b ＜1,c ＞1.又∵f (b )＝f (c ), ∴|log 2019b |＝|log 2019c |,即:﹣log 2019b ＝log 2019c .∴log 2019b +log 2019c ＝0. ∴log 2019bc ＝0,即bc ＝1.∴abc ＝a .∵﹣2＜a ≤0,∴﹣2＜abc ≤0. 故选:C.本题主要考查分段函数的图象画法,数形结合法的应用,绝对值函数以及对数函数的应用,不等式的性质,属于中档题.二、填空题13.运行如图所示的程序,输出结果为___________.【试题答案】1【试题解答】试题分析:第一次运行,5,4s n ==条件14s <成立；第二次运行,9,3s n ==条件14s <成立；第三次运行,12,2s n ==条件14s <成立；第四次运行,14,1s n ==条件14s <不成立；输出1n =,故答案应填:1. 算法及程序语言.14.某市某年各月的日最高气温(℃)数据的茎叶图如图所示,若图中所有数据的中位数与平均数相等,则x y +=__________.【试题答案】18【试题解答】先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。
2019～2020学年度学年度山西省朔州市应县一中高一第1学期第三次月考数学试题及参考答案解析
2019～2020学年度山西省朔州市应县一中高一第一学期第三次月考数学试题一、单选题1.设集合{}1,1,2,3,5A =-,{}2,3,4B = ,{|13}C x R x =∈<… ,则()A C B =I U A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}【试题答案】D【试题解答】先求A C I ,再求()A C B I U 。
因为{1,2}A C =I ,所以(){1,2,3,4}A C B =I U . 故选D 。
集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算. 2.下面的结论正确的是( ) A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 【试题答案】D【试题解答】试题分析:根据算法的基本特征,即可得到结论.解:算法需每一步都按顺序进行,并且结果唯一,不能保证可逆,故A 不正确； 一个算法必须在有限步内完成,不然就不是问题的解了,故B 不正确；一般情况下,完成一件事情的算法不止一个,但是存在一个比较好的,故C 不正确； 设计算法要尽量运算简单,节约时间,故D 正确, 故选D.点评:本题考查算法的基本特征,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.3.函数y =的定义域是( )A.[)1,+∞B.2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦C.2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【试题答案】B【试题解答】函数y =的定义域为()12320|log 320x x x ⎧⎫->⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎬->⎪⎪⎪⎩⎩⎭,解得2|13x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭,函数y =2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦,故选B.4.下列说法中不正确的是( )A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定的条件,反复执行某些步骤,所以循环结构中一定包含条件结构C.循环结构中不一定包含条件结构D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解 【试题答案】C【试题解答】根据程序框图的定义和性质依次判断每个选项得到答案.A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,每一个算法都离不开顺序结构,正确；B.循环结构是在一些算法中从某处开始,按照一定的条件,反复执行某些步骤,所以循环结构中一定包含条件结构,正确；C.循环结构中一定包含条件结构,所以循环结构中不一定包含条件结构是错误的；D.用程序框图表示算法,使之更加直观形象,容易理解,正确； 故选:C本题考查了程序框图的定义,属于简单题型.5.已知幂函数()af x x =的图象经过点⎛ ⎝⎭,则()4f 的值为( )A.12B.14C.13D.2【试题答案】A【试题解答】将⎛ ⎝⎭代入函数解得12a =-,计算()4f 得到答案.幂函数()af x x =的图象经过点33,⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,则()313332a f a ==∴=- ()121442f -==故选:A本题考查了幂函数的求值,属于简单题. 6.下列程序输出的结果是( )A.3B.5C.7D.8【试题答案】B【试题解答】根据程序依次计算得到答案.依次计算得到:2,1,2c a b ===；3,2,3c a b ===；5,3,5c a b ===；结束,输出5b =故选:B本题考查了程序输出结果,依次计算是解题的关键. 7.函数()()23log 2f x x x =-+的单调递减区间为( )A.()1,+∞B.()1,2C.()0,1D.(),1-∞【试题答案】B【试题解答】根据复合函数单调性得到不等式2201x x x ⎧-+>⎨>⎩计算得到答案.函数()()23log 2f x x x =-+的单调递减区间满足:2201x x x ⎧-+>⎨>⎩解得12x << 故选:B本题考查了复合函数的单调区间,忽略定义域是容易发生的错误. 8.下面程序运行后输出的结果为( )A.0B.1C.2D.4【试题答案】A【试题解答】根据程序依次计算得到答案.根据程序依次计算:1,2a j ==；3,3a j ==；1,4a j ==；0,5a j ==；0,6a j == 结束,输出0a = 故选:A本题考查了程序的计算,依次计算是解题的关键. 9.函数f(x)=2x e x +-的零点所在的一个区间是 A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)【试题答案】C 【试题解答】试题分析:()()()()2102220,1120,0020,1120f e f e f e f e ---=--<-=--<=+-=+-Q()()100f f ∴<,所以零点在区间(0,1)上零点存在性定理10.阅读下列程序:如果输入的[]1,3t ∈-则输出的S ∈( )A.[]3,4- B.[]5,2-C.[]4,3-D.[]2,5-【试题答案】A【试题解答】讨论11t -≤<和13t ≤≤两种情况,分别计算值域得到答案.当11t -≤<时,[)33,3S t =∈-；当13t ≤≤时,()[]224243,4S t t t =-=--+∈ ； 综上所述:[]3,4S ∈- 故选:A本题考查了程序的输出结果,分类讨论是解题的关键.11.0.521xf x log x =﹣（）﹣的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4【试题答案】A 【试题解答】函数0.521xf x log x =﹣（）﹣当x ＞1时,函数化为f(x)=2﹣x log 2x ﹣1令2﹣x log 2x ﹣1=0可得:2x =log 2x,方程没有解, 当0＜x ＜1时,函数化为f(x)=2﹣x log 0.5x ﹣1 令2﹣x log 0.5x ﹣1=0可得:2x =log 0.5x,方程有一个解,所以函数0.521xf x log x ﹣（）﹣的零点个数有1个.故选A.12.对于任意a ∈[-1,1],函数f(x)=x 2+(a-4)x+4-2a 的值恒大于零,那么x 的取值范围是( )(A)(1,3) (B)(-∞,1)∪(3,+∞) (C)(1,2) (D)(3,+∞) 【试题答案】B【试题解答】f(x)=x 2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x 2-4x+4, 令g(a)=(x-2)a+x 2-4x+4,由题意知即解得x>3或x<1,故选B.二、填空题13.下边程序的运行结果为__________.【试题答案】1,1,1【试题解答】根据程序依次计算得到答案.根据程序依次计算:1,1,1p n m ===结束,输出结果 故答案为:1,1,1本题考查了程序输出结果,属于简单题. 14.43662log 2log 98+-=__________.【试题答案】-14【试题解答】直接利用对数指数运算法则得到答案.443666662log 2log 98log 4log 92log 361614+-=+-=-=-故答案为:14-本题考查了指数对数的计算,意在考查学生的计算能力.15.用秦九韶算法计算()432354f x x x x =++-在2x =的值时,3V 的值为______________ . 【试题答案】33【试题解答】根据秦九韶算法依次计算得到答案.计算()432354f x x x x =++-在2x =的值则02V =；1237V x =+=；27014V x =+=；314533V x =+=故答案为:33本题考查了秦九韶算法,理解掌握秦九韶算法是解题的关键.16.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数,且对任意的x ∈R 恒有()()11f x f x =+-,已知当[]0,1x ∈时,()112xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭,则:①()31f -=；②函数()f x 在()1,2上递减,在()2,3上递增； ③函数()f x 的最大值是1,最小值是0；④当()3,4x ∈时,()312x f x -⎛⎫= ⎪⎝⎭其中所有正确命题的序号是________. 【试题答案】①②④【试题解答】代入计算得到①正确；分别计算()1,2,()2,3,()3,4上的解析式得到②④正确；根据解析式和周期得到函数的最小值为12③错误,得到答案.取2x =-得到()()()1310f f f --===,①正确； 设12x <<,则021x <-<,()()()11222x f x f x f x -⎛⎫-==-= ⎪⎝⎭,单调递减设23x <<,则021x <-<,()()3122xf x f x -⎛⎫-== ⎪⎝⎭,单调递增,②正确；()()()()112f x f x f x f x +-∴=+=周期为2根据②知函数最大值为1,最小值为12③错误； 设34x <<,则041x <-<,()()3142x f x f x -⎛⎫-== ⎪⎝⎭,故④正确；故答案为:①②④本题考查了函数性质的判断,意在考查学生对于函数性质的灵活运用.三、解答题17.设集合2{|40,}A x x x x R =+=∈,22{|2(1)10,}B x x a x a x R =+++-=∈. (1)若A B B ⋃=,求实数a 的值; (2)若A B B =I ,求实数a 的范围. 【试题答案】(1)1a =；(2)1a ≤-或1a =【试题解答】(1)∵A B B ⋃=，∴A ⊆B,又B 中最多有两个元素,∴A=B,从而得到实数a 的值；(2)求出集合A 、B 的元素,利用B 是A 的子集,即可求出实数a 的范围.(1)∵A B B ⋃=，∴A ⊆B,又B 中最多有两个元素, ∴A=B,∴x=0,﹣4是方程x 2+2(a+1)x+a 2﹣1=0的两个根, 故a=1；(2)∵A={x|x 2+4x=0,x ∈R} ∴A={0,﹣4},∵B={x|x 2+2(a+1)x+a 2﹣1=0},且B ⊆A.故①B=∅时,△=4(a+1)2﹣4(a 2﹣1)＜0,即a ＜﹣1,满足B ⊆A ； ②B≠∅时,当a=﹣1,此时B={0},满足B ⊆A ；当a ＞﹣1时,x=0,﹣4是方程x 2+2(a+1)x+a 2﹣1=0的两个根, 故a=1；综上所述a=1或a≤﹣1；本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.18.已知程序框图如图所示,用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句【试题答案】见解析【试题解答】根据程序框图直接写出直到型循环的算法语句得到答案.算法语句如下:本题考查了将程序框图转化为算法语句,意在考查学生对于程序框图和算法语句的理解和掌握.19.已知函数()()233xf x a a a =-+是指数函数,(1)求()f x 的表达式；(2)令()()()2x x f x f F =+-,解不等式()3F x > 【试题答案】(1) ()2xf x = (2) ()(),01,-∞⋃+∞【试题解答】(1)根据指数函数定义得到2331a a -+=,计算得到答案.(2)222x x F x -=+⋅（）,()3F x >即()()21220x x-->,计算得到答案.(1)∵ 函数233x f x a a a =-+（）（）是指数函数,∴ 2331a a -+=,可得2a =或1a =(舍去),∴ 2x f x =（） (2)由题意得,222R x x F x x -=+⋅∈（），,3Fx >（）即12232x x +> 即()223220x x -⋅+> 即()()21220x x -->解得22x >或21x < 解得1x >或0x <原不等式的解集为()(),01,-∞⋃+∞本题考查了指数函数的表达式,解不等式,意在考查学生的计算能力.20.已知m ∈R 时,函数()2()1f x m x x a =-+-恒有零点,求实数a 的取值范围. 【试题答案】[11]-， 【试题解答】分为0m =和0m ≠进行分类讨论,当0m =时,易得a ∈R ,当0m ≠时,得到114()0m m a ∆=---…恒成立,从而转化为22(4)4410a ∆=-⨯⨯„,再解出a 的范围,得到答案.①当0m =时,由()0f x x a =-=,得x a =,此时a ∈R ；②当0m ≠时,令()0f x =,即20mx x m a +--=恒有解,即114()0m m a ∆=---…恒成立, 即24410m am ++…恒成立,则22(4)4410a ∆=-⨯⨯„,解得11a -剟. 综上,对m ∈R ,函数f x （）恒有零点时,实数a 的取值范围是[11]-，.本题考查由函数的零点个数求参数的范围,属于中档题.21.某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元,市场对此产品的年求量为500台,销售的收入函数为()252x R x x =-(万元)(05x ≤≤),其中x 是产品售出的数量(单位:百台).(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大？【试题答案】(1)()()()24.750.5,052120.25,5x x x L x x x ⎧--≤≤⎪=⎨⎪->⎩；(2)生产475台所得利润最大. 【试题解答】(1)根据题意,分05x ≤≤和5x ≥两种情况进行讨论,分别根据利润＝销售收入−成本,列出函数关系,即可得到利润表示为年产量的函数；(2)根据(1)所得的分段函数,分类讨论,分别求出两段函数的最值,然后进行比较,即可得到答案；解:(1)当05x ≤≤时,产品能售出x 百台；当5x >时,只能售出5百台,这时,成本为()0.50.25x +万元,依题意可得利润函数为()()()0.50.25L x R x x =-+()()()()2250.50.25,0525550.50.25,52x x x x x x ⎧⎛⎫--+≤≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪⨯--+> ⎪⎪⎝⎭⎩. 即()()()24.750.5,052120.25,5x x x L x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩. (2)当05x ≤≤时,()24.750.52x L x x =--, ∵抛物线开口向下,对称轴为 4.75x =,∴当 4.75x =时,max ()(4.75)10.75L x L ==；当5x >时,()120.25L x x =-为R 上的减函数,()(5)10.75L x L ∴<=.综合得,当 4.75x =时,()L x 取最大值,∴年产量为475台时,工厂利润最大.本题主要考查了函数模型的选择与应用,解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题；(2)引进数学符号,建立数学模型；(3)利用数学的方法,得到数学结果；(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型,本题建立的数学模型为二次函数和分段函数,应用相应的数学知识进行求解.属于中档题.22.(本题满分14分)已知函数2()|1|f x x x a =++-,其中a 为实常数.(Ⅰ)判断()f x 的奇偶性；(Ⅱ)若对任意x R ∈,使不等式()2||f x x a ≤-恒成立,求a 的取值范围.【试题答案】(Ⅰ)当1a =时,()f x 为偶函数；当1a ≠时,()f x 为非奇非偶函数；(Ⅱ)314a -<< 【试题解答】试题分析:(Ⅰ)易求得函数()f x 的定义域为R ,是关于原点对称的.当1a =时,2()||.f x x x =+ 易得()(),f x f x -=所以()f x 为偶函数；当1a ≠时,因为(0)|1|0f a =-≠,所以()f x 不是奇函数；因为22(1)(1),(1)(1)2|1|,f a a f a a a -=--=-+-所以(1)(1)f a f a -≠-,故()f x 不是偶函数.故当1a ≠时,()f x 为非奇非偶函数.(Ⅱ)对任意x R ∈,使不等式()2||f x x a ≤-恒成立等价于“对任意x R ∈,使不等式()2||0f x x a --≤恒成立”,设()()2||g x f x x a =--,即max ()0()0g x g x ≤⇔≤,分类讨论去绝对值,再求函数()g x 的最大值即可.试题解析:(Ⅰ)易求得函数()f x 的定义域为R ,是关于原点对称的.当1a =时,2()||.f x x x =+ 22()()||||(),f x x x x x f x -=-+-=+=所以()f x 为偶函数；当1a ≠时,因为(0)|1|0f a =-≠,所以()f x 不是奇函数；因为22(1)(1),(1)(1)2|1|,f a a f a a a -=--=-+-所以(1)(1)f a f a -≠-, 故()f x 不是偶函数.综合得()f x 为非奇非偶函数.综上所述,当1a =时,()f x 为偶函数；当1a ≠时,()f x 为非奇非偶函数.(Ⅱ)(1)当1x a ≤-时,不等式化为212(),x x a a x --+>-即21x x a +->,215().24x a +-> 若112a -≥-,即12a ≥,则54a <-矛盾.若112a -<-,即12a <,则2(1)(1)1,a a a <-+--即2210,a a -->解得1a >+或1a <所以1a <-(2)当1a x a -<≤时,不等式化为212(),x x a a x ++->-即2313x x a ++>,235().24x a +-> 若312a a -<-≤即3122a -≤<-,553,.412a a <-<-结合条件,得31.22a -≤<-若312a -≥-即12a ≥-,23(1)3(1)1,a a a ≤-+-+即2210,a a --≥解得1a ≥+或1a ≤结合条件及(1),得112a -≤<若32a <-,2331a a a <++恒成立. 综合得1a < (3)当x a >时,不等式化为212(),x x a x a ++->-即21x x a -+>-,213().24x a -+>-得3,4a -<即34a >-。
山西省应县第一中学校2019-2020年高一上学期第一次月考英语试题及答案
高一年级月考一英语试题2019.9时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共 100分）第一部分听力（共两节，满分20分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.Why can the man speak German?A.His teacher taught him.B.he used to live in Germany.C.He is German.2.What did the man do?A.He acted in a movie.B.He communicated with children.C.He had a fight with others.3.What happened in the cafeteria?A.Someone took the man’s chair.B.The man didn’t take any money.C.The man met his teacher.4.Why doesn’t the woman go to Europe?A.She doesn’t like Europe.B. She has been there before.C. She is terrified.5.What are the two speakers talking about?A.The class.B. The new professor.C. The gift.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
山西省应县第一中学2019_2020学年高一数学上学期月考三试题
山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期月考三试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）C?{x?R1?x?3}，则(A∩A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}C)，∪B＝( ) 1．设集合A. {2}B. {2,3}C. {－1,2,3}D. {1,2,3,4}2．下面说法正确的是（）A.一个算法的步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则y?log(3x?2)的定义域是( )??,????,1 B.A.??3??22????,1,13. 函数122??D.C.????33????4. 下列说法中不正确的是( )A.顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B.循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定的条件，反复执行某些步骤，所以循环结构中一定包含条件结构C.循环结构中不一定包含条件结构D.用程序框图表示算法，使之更加直观形象，容易理解??3?????4xfxf?3, )的图象经过点5.已知幂函数 ,则的值为( ????3??111 D. 2 C. A.B. 342) ．下列程序输出的结果是( 63 A.5 B.7 C.8 D.的单调递减7．函数）区间为（）（1，2 ，A. （1+∞） B.）（∞，1，） D. 10 C. （) ．下面程序运行后输出的结果为( 80 A.- 1 -B. 1C. 2D. 4x?x?2x)?ef(的零点所在的一个区间是( )9．函数B.A.C.D. 1,0)(1)?2,(??(0,1)(1,2)???S,1,3?t?) 则输出的．阅读下列程序:如果输入的( 103,4][? A.??5,2? B.??4,3? C.??2,5? D.x1x2?logf(x)?( )．函数11的零点个数为0.5A.1 B.2 C.3 D.42xaxaxafx的取值范24)的值恒大于零，那么1,1]，函数＋()＝4＋(－－12．对于任意∈[－) 围是() ，＋∞∪(3B．(－∞，1)A．(1,3)) ，＋∞．(3C．(1,2) D 分）题，每题5二．填空题（共4 ．．右边程序的运行结果为13．． 14344??2x5?3xxf(x)?的值在15. 用秦九韶算法计算x=2V的值为时，．3 xxffx＋∈R恒有16.设函数(()是定义在R上的偶函数，且对任意的x?11????xfxxf，则：()1)＝(1)－，已知当[0,1]∈时，＝2??1??f(3)；①xf (2,3)(1,2)在上递减，在上递增；②函数()xf③函数()0，最小值是的最大值是1；- 2 -x?31??xxf＝时，)④当(∈(3,4)??2??其中所有正确命题的序号是________．三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分） ??????2220??xx??2aa?1A?x|x??4x01,B?|x.17．已知BA?B a的值求. ,(1).若BA?B a的值求. ,若(2).18．已知程序框图如图所示:用“直到型循环”写出程序框图所对应的算法语句??x2aa??a3?3f(x)是指数函数， 19. 已知函数f(x)的表达式；（1）求F(x)?f(x)?2f(?x)F(x)?3解不等式）令（2,????2?x1?amfx?x?a Rm?.20. 的取值范围求实数,恒有零点函数时已知,- 3 -21.某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为0?x?5x是产品售出的数量(单位:)（万元）(，其中百台).2xR(x)?5x?2(1).把利润表示为年产量的函数；(2).年产量是多少时，工厂所得利润最大？2?x?1?(fx)?xa a为实常数.f(x)?2x?a a R?x的取值范围.已知函数,22.其中f(x)的奇偶性; (Ⅰ)判断,(Ⅱ)若对任意,使不等式恒成立求- 4 -高一月考三数学答案2019.111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12DDDCABBACABB13. 1,1,1 14.15. 33 16.①②④??4,0??A）. 17．答案：（ 1??a?14,0??B?AB?AB ,若则,解得AB?B,则若（2）.??2??2a??1081???4?a?18a?4?a?B;为空集,①若则,则??2??2?8a?8???41a?1??40a B,则②若为单元素集合,??221?1a??a??1?0x?xa?2a?1,将解得代入方程,??20?x0?B0?x,符合要求; ,,得得即??a?14,0?B?A?. ,则③若a??1a?1. 或综上所述,18．答案：1.算法语句如下:2x（fx）（?a?3a?3）a是指数函数，答案：（1 ）∵函数19.2?3a?3?a1，∴a?2a?1（舍去），可得或x2）?（fx；∴x?x，x?2 2?xF（）2?R，（）由题意得，2- 5 -1x?223?3）?F（x即x2??2xx即022???3?2????xx?0?21?22即或xx122??2x?1x?0解得或???????1,??,0原不等式的解集为20. 答案：??a0?Rm?a?x0?xf?xa?此时,当得,时,由??20?m0?xf??x?mmx?a?0恒有解当, ,即时,令???0?ma?m??1?4恒成立即12?4am?m1?04恒成立即,????R?m,1?af?x1所以,有,函数恒有零点时2???1?a?10a??4?4???14. 即,则22x?x)?5R(x21.，设利润函数为，所以当答案：（1）.时，5)x?(0?)L(x5?0?x222xxL)?(0.5?0.25xx?)???4.75x?0.5x()?(5，22当时，只能售出500台5x?25)?(0.5?0.25x5?)?12?0.25xxL()?(5?所以22?x?4.75x??0.5,0?x?5??x)L(综上，2??12?0.25x,x?5?2?x??4.75x?0.5,0?x?5??)(xL）知1.（2）由（2??12?0.25x,x?5?2x?4.75x)x???0.5(L①当时，5x0??2因为抛物线开口向下，对称轴为，4.75x?- 6 -所以当时， 4.75x?10.78125??L(4.75)L(x)max②当时，为R上的减函数，x0.25x)?12?L(5?x所以10.75?L(5)L(x)?综上所述，当时，取最大值)(xL4.75?x所以年产量为475台时，所得利润最大。
山西省应县第一中学校2018_2019学年高一数学上学期第一次月考9月试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） B54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ） A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C. [2,+∞） D. ∅5．将函数y ＝2(x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A ．y ＝2(x ＋2)2B ．y ＝2(x ＋2)2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26.分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( ) A.（a+b-1）(a+b+1) B.（a-b-1）(a+b+1) C.（a-b-1）(a+b-1) D.（a-b-1）(a-b+1) 7．不等式：x 2-2x-3<0的解集（ ） A.（-∞，-1）（3，+∞） B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3）8、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{a b x x 2-≠} D 、{ab2-} 9、集合{}{}|04|02A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ）A. 1.2A f x y x →：＝B. 13B f x y x →．：＝ C. 23C f x y x →．：＝ D.D f x y x →．：＝10、集合U ， M ， N ， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()C U M N P ⋃⋃C. ()C U M N P ⋃⋂ D.()C U M N P ⋂⋃11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A.2B.20-C.220-或D.220或12. 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0， m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( )A ．[1,2]B ．(0,1]C ．(0,2]D ．[1，＋∞) 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={（x ，y ）|x+y=3}，N={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则M∩N 等于______． 14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a∈R}，若A∪B＝A ，则实数a 的取值范围是 ．15.已知4,4=++=++bc ac ab c b a ，则=++222c b a 。
山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考(9月)试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） A.1 B54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ） A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C. [2,+∞） D. ∅5．将函数y ＝2(x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A ．y ＝2(x ＋2)2B ．y ＝2(x ＋2)2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26.分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( ) A.（a+b-1）(a+b+1) B.（a-b-1）(a+b+1) C.（a-b-1）(a+b-1) D.（a-b-1）(a-b+1) 7．不等式：x 2-2x-3<0的解集（ ） A.（-∞，-1）（3，+∞） B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3）8、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{a b x x 2-≠} D 、{ab2-} 9、集合{}{}|04|02A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ）10、集合U ， M ， N ， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()C U M N P ⋃⋃C. ()C U M N P ⋃⋂ D.()C U M N P ⋂⋃11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A.2B.20-C.220-或D.220或12. 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0， m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( )A ．[1,2]B ．(0,1]C ．(0,2]D ．[1，＋∞) 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={（x ，y ）|x+y=3}，N={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则M∩N 等于______． 14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a∈R}，若A∪B＝A ，则实数a 的取值范围是 ．15.已知4,4=++=++bc ac ab c b a ，则=++222c b a 。
数学-高一-山西省应县一中高一上第一次月考数学试题
应县一中高一年级月考一数学试题2015.9时间：120分钟满分：150分命题人：荣印一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是图中的（）A ．B．C ．D．2．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于( )A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8} C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}3．已知f(x)，g(x)对应值如表．则f(g(1))的值为()x 01－1 g(x)－10 1x 01－1 f(x)10－1A ．－1B ．0C ．1D ．不存在4．不等式：x 2-2x-3<的解集（ ）A.（-∞，-1）（3，+∞）B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3） 5．下列各组函数是同一函数的是（ ）①1)(-=x x f 与2()1x g x x=-； ②x x f =)(与()g x =；③0()f x x =与01()g x x =； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①②B. ②③C.③④D. ②④6、已知2230x x -≤，则函数2()1f x x x =++（ ） A.有最小值34，但无最大值 B.有最小值34，有最大值1C.有最小值1，有最大值194D.无最小值，7、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{abx x 2-≠} D 、{ab 2-} 8．若f (x )＝x 2－ax ＋1有负值，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤－2B ．－2＜a ＜2C ．a ＞2或a ＜－2D ．1＜a ＜39、已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈,则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.2k >B.2,1k k <≠且C.2k <D.2,1k k >≠且11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ）A.20-B.2C. 220-或D.220或12．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P *Q ＝{z |z ＝a ÷b ，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{－1,0,1}，Q ＝{－2,2}，则集合P *Q 中元素的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．已知f (x －1)的定义域为，则f (x )的定义域为____________． 14．若集合只有一个元素，则实数的值为 。
山西省应县第一中学校2020学年高一数学月考(6月月考)试题八理
山西省应县第一中学校2020学年高一数学月考（6月月考）试题八 理时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）. a 二 b=4，则 a + b = A. 踊B .4CJED .2n H2、 25in —os的值是 ()12 12.. 亍11A. 1| B . X C . D .H1 24 3.在 ABC 中, a 4, b，A 30o ，则B 等于（） A. 60 ° B.30 o C .60° 或 120 ° D .30° 或 150° 4、在数列一1 , 0, 1 1 n 2 中, 0.08是它的（ 9 8 2 n A. 第100项 B第12项 C . 第10项 D .第8项 设向量：与b 的夹角为1、 2 ( )5. 已知角 的终边与单位圆 x 2 1的交点为P x,」，则 2 cos2 =()A. 1B. 2 3 D. 12AB 二孔 AC 二 b , ==，贝y1 C.2DE =6、如图，已知 3 15 33 15 3A . -b —a B3- b C . -a 一一b D . b- a 4 312 4 4 312 47、在数列｛a .｝中, a 3=2, a 7=1 ,如果数列 是等差数列，那么 a 11等于 （）1 B .1 C .2 323A. D8、在A ABC 中，若UnA atar»B &,^U 巳3忙的形状是（）A.等腰或直角三角形 B .直角三角形 C.不能确定则sin C 的值为（ ）C .二27是（ ）分。
） 14. 已知向量a = （l,2）,b 二（2,-2）工=（1A ），若j 汀心-：：'，则 k 二 ----------- .15. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行 驶，到 处测得公路北侧一山顶 卜在西偏北的方向上；行驶后到达V 处，测得此山顶在西偏北75'的方向上，且仰角为H0fl .则此山的高度CD = _________________9..如图，在厶ABC 中, D 是边AC 上的点, 且 AB=AD 2AB= BD BC=2BD,等腰三角形A.B.10.若 0C.D.0,cos —41,cos - 3 42雯则cos3，则11、若钝角三角形三内角的度数成等差数列, 且最大边长与最小边长的比值为则m 的范围A. ( 1, 2) B . [3 , +R ) (2, +8)D . ( 3, +112.已知函数f(x) 2sin()(0）满足下面三个条件:f( ) 0，在（4,3）上具有单调性。
山西省应县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题
山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）. 1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B =()A ．{|01}x x ≤≤B ．{|0x x >或1}x <-C ．{|12}x x <≤D ．{|02}x x <≤2.函数y =( )A. [0,)+∞B. (,0]-∞C. [1,)+∞D. (,)-∞+∞ 3．下列各式：①nn a a=； ②(322--a a )0＝1； ③33-＝()623-；④22log 18log 33=-.其中正确的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0 4.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是( )A ．B ．C ．D ．5.设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x，f x ＋， x，则f (5)的值为 ( )A ．16B ．18C ．21D ．24 6．函数R x x x y∈=|,|，满足( )A ．是奇函数又是增函数B ．是奇函数又是减函数C ．是偶函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数7. 已知幂函数y ＝f(x)的图象过点(9，3)，则log 4f(2)的值为( )ABC ．2D ．－28. 函数y ＝()234lgx x -+的单调增区间为( )A ．（-∞，32）B ．（32，+∞）C ．(－1，32]D ．[32，4）9．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a ＝f (－3)，b ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛21log 3f ，c ＝⎪⎭⎫⎝⎛34f ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a <c <bB ．b <a <cC ．c <b <aD ．b <c <a10. 已知0a >，1a ≠，函数xy a =，log ()a y x =-的图象大致是下面的( )A ．B ． C．D ．11.定义在R 上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则方程f(x)＝f(2x －3)的所有实数根的和为( )A ．1B.2C. 3D.412.能够把圆O (圆心在坐标原点，半径为r 的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的 函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数①()3x x f =；②()x x x f =；③3()4f x x x =+；④()xxx f --=22；⑤()x x f x e e -=+是圆O 的“和谐函数”的是( )A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②④⑤D ．①③④⑤ 二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答卷纸上)13.已知集合M 满足{1,2}⊆M ⊂{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M 的个数为 ． 14．函数11xy a -=+（0a >，1a ≠）的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为 .15. 的零点有两个，则实数m 的取值范围是 .16. 若集合{|2}x My y ==，2{|}N y y x ==，则下列结论①()(){2,2,4,16}MN =；②{2,4}MN =；③{4,16}M N =；④M N =；⑤MN ；⑥[0,)M N =+∞.其中正确的结论的序号为_____________．三． 解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）17．(本小题满分10分)已知集合{|2101}A x m x m =-<<-，{|26}B x x =<<. （1）若4m =，求AB ；（2）若A B ⊆，求m 的取值范围.18. (本小题满分12分) 计算题：（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯---；（2）3log 15.222ln 2001.0lg 25.6log +-++e ．19．(本小题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3.(1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围．20．(本小题满分12分)已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝()1log 2+x .(1)求当x <0时，f (x )的解析式；(2)作出函数f (x )的图象，并指出其单调区间．21．(本小题满分12分)()x f 是定义在R 上的函数，对y x ,∈R 都有()()()y f x f y x f +=+，且当x ＞0时，()x f ＜0，且f (－1)＝1.(1)求()()2,0-f f 的值；(2)求证：()x f 为奇函数； (3)求()x f 在[－2,4]上的最值．22．(本小题满分12分)已知函数2()2f x x x =+-，（1）写出函数()g x 的解析式；（2）若直线1y ax =+与曲线()y g x =有三个不同的交点，求a 的取值范围；（3）若直线y ax b =+与曲线()y f x =在[2,1]x ∈-内有交点，求22(1)(3)a b -++的取值范围.高一期中数学答案2019.10一.选择题1.因为2{|1}{|11}B x x x x x =>=<->或，所以{|12}A B xx =<≤.选C .3.[解析] 当n 为偶数时，na n＝|a |，故①错；a=-1或3时，(322--aa)0无意义，故②错；632＝33，3－3＝－33，故③错；④对．4.【解析】， 函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D ．5. f (5)＝f (5＋5)＝f (10)＝f (15)＝15＋3＝18.答案：B7.【解析】设幂函数为f(x)＝x α，则有3＝9α，得αf(x)f(2)以log 4f(2)＝log log 9.解析 a ＝f (－3)＝f (3)，b ＝f (log 312)＝f (log 32)，c ＝⎪⎭⎫⎝⎛34f .∵0<log 32<1,1<43<3，∴3>43>log 32.∵f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴a >c >b .10.【解析】∵ay log x =（﹣）的定义域为{x|x ＜0}故排除选项A ，D ；C 中y=a x单调递增，01a ＜＜，此时a y log x =（﹣）应该单调递增和图中图象矛盾排除，故选B ．点睛：本题要理解并记忆指数函数和对数函数的图象．指数函数和对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，这是指数、对数函数最重要的性质之一． 11.【解析】由于函数f(x)为偶函数，则f(|x|)＝f(|2x －3|)，又函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则|x|＝|2x －3|，整理得x 2－4x ＋3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3，故x 1＋x 2＝4. 12.提示：可以通过判断函数奇偶性完成 二．填空题13.7 14．(12)， 15.0m >或1m =- 16.⑤⑥13.用列举法可知M ＝{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}共7个．14．【解析】因为当1x =时，12y a =+=，所以函数图象恒过点(1,2)，故填(1,2). 15.的图象（红色部分）和直线y m =有2个交点，数形结合求得m 的范围．(红色部分)和直线y m =有2个交点，如图所示：故有0m >或1m =-.16.【解析】：{|20}(0,)xM y y ==>=+∞；2{|0}[0,)N y y x ==≥=+∞ 三．解答题 17．【答案】（1）{}|23x x <<；（2）67m ≤≤或9m ≥.试题分析：（1）由题意，代入4m =，得到集合,A B ，利用交集的运算，即可得到答案； （2）由题意，集合A B ⊆，分A φ=和A φ≠两种情况讨论，即可得到答案. 【详解】（1）由题意，代入m 4=，求得结合（2）因为A B ⊆①当A ,2m 10m 1∅=-≥-即，解得m 9≥，此时满足题意.②A ,2m 10m 1,m 9∅≠-<-<当即且，则210216m m -≥⎧⎨-≤⎩则有6m 7≤≤， 综上：6m 7≤≤或m 9≥.18．解：（1）1252-……………………6分 （2）【解析】由对数的换底公式和运算性质直接求解； 【详解】321016lg -=++-＝2﹣316+-6=-……………………12分19.解：(1)∵f (x )为二次函数且f (0)＝f (2)， ∴对称轴为x ＝1.又∵f (x )最小值为1，∴可设f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0) ∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1， 即f (x )＝2x 2－4x ＋3. ……………………6分(2)由条件知2a <1<a ＋1，∴0<a <12.……………………12分20.解：(1)当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝()[]()x x -=+-1log 1log 22，又f (x )是定义在R 上的偶函数， ∴f (－x )＝f (x )， ∴当x <0时，f (x )()x -=1log 2. ……………………6分(2)由(1)知，()()()()()⎨⎧<-≥+=01log 01log 2x x x x x f 作出f (x )的图象如图所示：10分由图得函数f (x )的递减区间是(－∞，0]，递增区间是[0，＋∞)． (12)分21. [解析] (1)f (x )的定义域为R ，令x ＝y ＝0，则f (0)＝f (0)＋f (0)， ∴f (0)＝0， ∵f (－1)＝1，∴f (－2)＝f (－1)＋f (－1)＝2，……………………3分 (2)令y ＝－x ，则f (x －x )＝f (x )＋f (－x )， ∴f (－x )＋f (x )＝f (0)＝0， ∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )是奇函数．……………………6分 (3)设x 2>x 1，f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2)＋f (－x 1)＝f (x 2－x 1)∵x 2－x 1>0，∴f (x 2－x 1)<0， ∴f (x 2)－f (x 1)<0， 即f (x 2)<f (x 1)，∴f (x )在R 上为减函数．…………………10分 ∵f (x )为奇函数， ∴f (2)＝－f (－2)＝－2， ∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝－4， ∵f (x )在[－2,4]上为减函数， ∴f (x )max ＝f (－2)＝2，f (x )min ＝f (4)＝－4. …………………12分22.【答案】(1)20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或(2)11,0)(0,)2(3)[2,)+∞ 试题分析：（1）先分类讨论求出|f(x)|的解析式，即得函数()g x 的解析式；（2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意．当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -…或1x …内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点．由21,2,21,y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩消去y 得2(1)10x a x ++-=．令2()(1)1x x a x ϕ=++-，写出a 应满足条件解得；（3）由方程组2,2,y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩消去y 得2(1)20x a x b +---=．由题意知方程在[2-，1]内至少有一个实根，设两根为1x ，2x ，不妨设1[2x ∈-，1]，2x R∈．由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =--．代入22(1)(3)a b -++求解即可．【详解】（1）当2()20f x x x =+-≥，得1x ≥或2x -≤，此时()0g x =； 当2()20f x x x =+-<，得21x -<<，此时∴20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或 （2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意.当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -≤或1x ≥内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点.由212,21y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩，消去y 得2(1)10x a x ++-=.令2()(1)1x x a x ϕ=++-，则a 应同时满足以下条件：解得10a -<<或，所以a 的取值范围为11,0)(0,)2（3）由方程组22y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩，消去y 得2(1)20x a x b +---=.由题意知方程在[2,1]-内至少有一个实根，设两根为12,x x ， 不妨设1[2,1]x ∈-，2x R∈，由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =--∴()()22221212(1)(3)1a b x x x x -++=++-222212121x x x x =+++()()221211x x =++212≥⨯=当且仅当121,0x x ==时取等.所以22(1)(3)a b -++的取值范围为[2,)+∞.【点睛】本题考查了函数与方程，涉及了分段函数、零点、韦达定理等内容，综合性较强，属于难题．。
山西省应县第一中学校2019-2020高一数学上学期第一次月考(9月)试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1.设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A ．{2,1,0,1,2}--B ．{1,0,1,2}-C ．{1,0,1,2,3}-D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） A.1 B54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2(0≤x ≤3)的最小值为( ) A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ） A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C. [2,+∞） D. ∅5．将函数y ＝2(x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( )A ．y ＝2(x ＋2)2B ．y ＝2(x ＋2)2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26.分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( ) A.（a+b-1）(a+b+1) B.（a-b-1）(a+b+1) C.（a-b-1）(a+b-1) D.（a-b-1）(a-b+1) 7．不等式：x 2-2x-3<0的解集（ ） A.（-∞，-1）（3，+∞） B.（-∞，-3）（1，+∞）C.（-3， 1）D.（-1，3）8、设一元二次方程ax 2+bx+c=0(a<0)的根的判别式042=-=∆ac b ，则不等式ax 2+bx+c ≥0的解集为（ ）A 、RB 、φC 、{a b x x 2-≠} D 、{ab2-} 9、集合{}{}|04|02A x x B y y ≤≤≤≤＝，＝，下列不表示从A 到B 的函数的是（ ）10、集合U ， M ， N ， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()M N P ⋂⋃B. ()C U M N P ⋃⋃C. ()C U M N P ⋃⋂D. ()C U M N P ⋂⋃11、若实数a b ≠，且,a b 满足22850,850a a b b -+=-+=，则代数式1111b a a b --+--的值为（ ） A.2B.20-C.220-或D.220或12. 已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0， m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是( ) A ．[1,2] B ．(0,1] C ．(0,2] D ．[1，＋∞) 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={（x ，y ）|x+y=3}，N={（x ，y ）|x ﹣y=5}，则M∩N 等于______．14、记集合A ＝{2}，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a∈R}，若A∪B＝A ，则实数a 的取值范围是 ． 15.已知4,4=++=++bc ac ab c b a ，则=++222c b a 。
山西省应县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
数 学 试 题 2019.10时间：120分钟 满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）. 1. 若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，则A B =()A ．{|01}x x ≤≤B ．{|0x x >或1}x <-C ．{|12}x x <≤D ．{|02}x x <≤2.函数y =( )A. [0,)+∞B. (,0]-∞C. [1,)+∞D. (,)-∞+∞ 3．下列各式：①nn a a=； ②(322--a a )0＝1； ③33-＝()623-；④22log 18log 33=-.其中正确的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0 4.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是( )A ．B ．C ．D ．5.设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x，f x ＋，x ，则f (5)的值为 ( )A ．16B ．18C ．21D ．24 6．函数R x x x y ∈=|,|，满足( )A ．是奇函数又是增函数B ．是奇函数又是减函数C ．是偶函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数7. 已知幂函数y ＝f(x)的图象过点(9，3)，则log 4f(2)的值为( )ABC ．2D ．－28. 函数y ＝()234lgx x -+的单调增区间为( )A ．（-∞，32）B ．（32，+∞）C ．(－1，32]D ．[32，4）9．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a ＝f (－3)，b ＝⎪⎭⎫ ⎝⎛21log 3f ，c ＝⎪⎭⎫⎝⎛34f ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a <c <bB ．b <a <cC ．c <b <aD ．b <c <a10. 已知0a >，1a ≠，函数xy a =，log ()a y x =-的图象大致是下面的( )A ．B ． C．D ．11.定义在R 上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则方程f(x)＝f(2x －3)的所有实数根的和为( ) A ．1B.2C. 3D.412.能够把圆O (圆心在坐标原点，半径为r 的圆)的周长和面积同时分为相等的两部分的 函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数①()3x x f =；②()x x x f =；③3()4f x x x =+；④()xxx f --=22；⑤()x x f x e e -=+是圆O 的“和谐函数”的是( )A ．①②③④B ．①②③⑤C ．①②④⑤D ．①③④⑤ 二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分, 请将答案填写在答卷纸上)13.已知集合M 满足{1,2}⊆M ⊂{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M 的个数为 ． 14．函数11xy a -=+（0a >，1a ≠）的图象恒过定点P ，则点P 的坐标为 .15. 的零点有两个，则实数m 的取值范围是 .16. 若集合{|2}x My y ==，2{|}N y y x ==，则下列结论①()(){2,2,4,16}MN =；②{2,4}MN =；③{4,16}M N =；④M N =；⑤M N ；⑥[0,)M N =+∞.其中正确的结论的序号为_____________．三． 解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）17．(本小题满分10分)已知集合{|2101}A x m x m =-<<-，{|26}B x x =<<. （1）若4m =，求AB ；（2）若A B ⊆，求m 的取值范围.18. (本小题满分12分) 计算题：（1）21134320212)12(])2[(])73(2[)25.0(--+-⨯⨯---；（2）3log 15.222ln 2001.0lg 25.6log +-++e ．19．(本小题满分12分)二次函数f (x )的最小值为1，且f (0)＝f (2)＝3.(1)求f (x )的解析式；(2)若f (x )在区间[2a ，a ＋1]上不单调，求a 的取值范围．20．(本小题满分12分)已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f (x )＝()1log 2+x .(1)求当x <0时，f (x )的解析式；(2)作出函数f (x )的图象，并指出其单调区间．21．(本小题满分12分)()x f 是定义在R 上的函数，对y x ,∈R 都有()()()y f x f y x f +=+，且当x ＞0时，()x f ＜0，且f (－1)＝1.(1)求()()2,0-f f 的值；(2)求证：()x f 为奇函数； (3)求()x f 在[－2,4]上的最值．22．(本小题满分12分)已知函数2()2f x x x =+-，（1）写出函数()g x 的解析式；（2）若直线1y ax =+与曲线()y g x =有三个不同的交点，求a 的取值范围；（3）若直线y ax b =+与曲线()y f x =在[2,1]x ∈-内有交点，求22(1)(3)a b -++的取值范围.高一期中数学答案2019.10一.选择题1.因为2{|1}{|11}B x x x x x =>=<->或，所以{|12}A B x x=<≤.选C .3.[解析] 当n 为偶数时，na n＝|a |，故①错；a=-1或3时，(322--a a)0无意义，故②错；632＝33，3－3＝－33，故③错；④对．4.【解析】， 函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D ．5. f (5)＝f (5＋5)＝f (10)＝f (15)＝15＋3＝18.答案：B7.【解析】设幂函数为f(x)＝x α，则有3＝9α，得αf(x)f(2)以log 4f(2)＝log log 9.解析 a ＝f (－3)＝f (3)，b ＝f (log 312)＝f (log 32)，c ＝⎪⎭⎫⎝⎛34f .∵0<log 32<1,1<43<3，∴3>43>log 32.∵f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴a >c >b .10.【解析】∵ay log x =（﹣）的定义域为{x|x ＜0}故排除选项A ，D ；C 中y=a x单调递增，01a ＜＜，此时a y log x =（﹣）应该单调递增和图中图象矛盾排除，故选B ．点睛：本题要理解并记忆指数函数和对数函数的图象．指数函数和对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减，这是指数、对数函数最重要的性质之一． 11.【解析】由于函数f(x)为偶函数，则f(|x|)＝f(|2x －3|)，又函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则|x|＝|2x －3|，整理得x 2－4x ＋3＝0，解得x 1＝1，x 2＝3，故x 1＋x 2＝4. 12.提示：可以通过判断函数奇偶性完成 二．填空题13.7 14．(12)， 15.0m >或1m =- 16.⑤⑥13.用列举法可知M ＝{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}共7个．14．【解析】因为当1x =时，12y a =+=，所以函数图象恒过点(1,2)，故填(1,2). 15.的图象（红色部分）和直线y m =有2个交点，数形结合求得m 的范围．(红色部分)和直线y m =有2个交点，如图所示：故有0m >或1m =-.16.【解析】：{|20}(0,)xM y y ==>=+∞；2{|0}[0,)N y y x ==≥=+∞ 三．解答题 17．【答案】（1）{}|23x x <<；（2）67m ≤≤或9m ≥.试题分析：（1）由题意，代入4m =，得到集合,A B ，利用交集的运算，即可得到答案； （2）由题意，集合A B ⊆，分A φ=和A φ≠两种情况讨论，即可得到答案. 【详解】（1）由题意，代入m 4=，求得结合（2）因为A B ⊆①当A ,2m 10m 1∅=-≥-即，解得m 9≥，此时满足题意.②A ,2m 10m 1,m 9∅≠-<-<当即且，则210216m m -≥⎧⎨-≤⎩则有6m 7≤≤， 综上：6m 7≤≤或m 9≥.18．解：（1）1252-……………………6分 （2）【解析】由对数的换底公式和运算性质直接求解； 【详解】321016lg -=++-＝2﹣316+-6=-……………………12分19.解：(1)∵f (x )为二次函数且f (0)＝f (2)， ∴对称轴为x ＝1.又∵f (x )最小值为1，∴可设f (x )＝a (x －1)2＋1 (a >0) ∵f (0)＝3，∴a ＝2，∴f (x )＝2(x －1)2＋1， 即f (x )＝2x 2－4x ＋3. ……………………6分(2)由条件知2a <1<a ＋1，∴0<a <12.……………………12分20.解：(1)当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝()[]()x x -=+-1log 1log 22，又f (x )是定义在R 上的偶函数， ∴f (－x )＝f (x )， ∴当x <0时，f (x )()x -=1log 2. ……………………6分(2)由(1)知，()()()()()⎨⎧<-≥+=01log 01log 2x x x x x f 作出f (x )的图象如图所示：10分由图得函数f (x )的递减区间是(－∞，0]，递增区间是[0，＋∞)．……………………12分21. [解析] (1)f (x )的定义域为R ，令x ＝y ＝0，则f (0)＝f (0)＋f (0)， ∴f (0)＝0， ∵f (－1)＝1，∴f (－2)＝f (－1)＋f (－1)＝2，……………………3分 (2)令y ＝－x ，则f (x －x )＝f (x )＋f (－x )， ∴f (－x )＋f (x )＝f (0)＝0， ∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )是奇函数．……………………6分 (3)设x 2>x 1，f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2)＋f (－x 1)＝f (x 2－x 1)∵x 2－x 1>0，∴f (x 2－x 1)<0， ∴f (x 2)－f (x 1)<0， 即f (x 2)<f (x 1)，∴f (x )在R 上为减函数．…………………10分 ∵f (x )为奇函数， ∴f (2)＝－f (－2)＝－2， ∴f (4)＝f (2)＋f (2)＝－4， ∵f (x )在[－2,4]上为减函数， ∴f (x )max ＝f (－2)＝2，f (x )min ＝f (4)＝－4. …………………12分22.【答案】(1)20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或(2)11,0)(0,)2(3)[2,)+∞ 试题分析：（1）先分类讨论求出|f(x)|的解析式，即得函数()g x 的解析式；（2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意．当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -…或1x …内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点．由21,2,21,y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩消去y 得2(1)10x a x ++-=．令2()(1)1x x a x ϕ=++-，写出a 应满足条件解得；（3）由方程组2,2,y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩消去y 得2(1)20x a x b +---=．由题意知方程在[2-，1]内至少有一个实根，设两根为1x ，2x ，不妨设1[2x ∈-，1]，2x R∈．由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =--．代入22(1)(3)a b -++求解即可．【详解】（1）当2()20f x x x =+-≥，得1x ≥或2x -≤，此时()0g x =； 当2()20f x x x =+-<，得21x -<<，此时∴20,()2,g x x x ⎧=⎨--+⎩2121x x x ≤-≥-<<或 （2）当0a =时，直线1y =与曲线()y g x =只有2个交点，不符题意.当0a ≠时，由题意得，直线1y ax =+与曲线()y g x =在2x -≤或1x ≥内必有一个交点，且在21x -<<的范围内有两个交点.由212,21y ax y x x x =+⎧⎨=--+-<<⎩，消去y 得2(1)10x a x ++-=.令2()(1)1x x a x ϕ=++-，则a 应同时满足以下条件：解得10a -<<或，所以a 的取值范围为11,0)(0,)2（3）由方程组22y ax b y x x =+⎧⎨=+-⎩，消去y 得2(1)20x a x b +---=.由题意知方程在[2,1]-内至少有一个实根，设两根为12,x x ， 不妨设1[2,1]x ∈-，2x R∈，由根与系数关系得121x x a +=-，122x x b =--∴()()22221212(1)(3)1a b x x x x -++=++-222212121x x x x =+++()()221211x x =++212≥⨯=当且仅当121,0x x ==时取等.所以22(1)(3)a b -++的取值范围为[2,)+∞.【点睛】本题考查了函数与方程，涉及了分段函数、零点、韦达定理等内容，综合性较强，属于难题．。
山西省应县第一中学校2020学年高一数学11月月考试题三
山西省应县第一中学校2020学年高一数学11月月考试题三时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）.a3133A.a2B. a8C.a^D.a«以化简为（)1.)0可3x的零点所在的一个区间是（2.函数f（X）2XA.( 1,2 )(0,1 ) C . (-2,-1 )3.如图的曲线是幕函数y x n在第一象限内的像.已知n分别取（-1,0 ）12 ,-四个值，与曲线q、2c2、G、c4相应的n依次为（B. 2,1,2x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是A. 2丄，2, 12 24.下列函数图象与C. 2, %D.2, 丄丄2J J J2 2A/十<1G* A o/iA L\t二3()5.已知 a log23.4 b 2.11.2, c log 0.3 3.8，则a、b、c的大小关系为（）A. a b cB. bC.D.1(a 0且a 1)，则实数a的取值范围是A.( 1, + ) (0,1 )7、下列判断中，正确的是（）1A. 函数y 在区间（0,）上为减函数x 1B. 函数y ax2c（ac 0）是偶函数，且在区间（0, 2）上为增函数2C. 函数y log2x与函数y 2log 2 x是同一个函数D.对于指数函数y a x（a 1）与幕函数y x n（n 0），总存在一个x0，当x x0时，就会有a x x n28、函数f（x） log3（ 2x x 6）的单调递减区间是（）C.2, 4 D.9、根据有关资料，象棋状态空间复杂度的上限M约为3320，而可观测宇宙中普通物质的原80子总数N约为10 ,则下列各数中与M最接近的是（N）（参考数据：lg3 0.48）A、1033 B 1053c、1073D、109310、关于x的方程 1 0有解, 则a的取值范围是A. 0 a 111.已知f x B.2x1 a 0 C.2x2 ,则下列正确的是（A. f x为奇函数，在R上为增函数B. D.为偶函数，在R上为增函数C. f x为奇函数，在R上为减函数为偶函数，在R上为减函数12、设函数f x log4 x gx4的零点分别为X1,X2 ,则（A. x1 x 2 1B. 0 x1 x 2C. 1 x1 x 2D. X1 x 2二、填空题（共4小题，每小题13. 若幕函数f14•方程log12（x）=（吊-m-X 2 x的解的个数为20分)+m5分，共1）乂"在（0, 上为增函数，则实数m=2f (x)2lo g1（3 2x X）在［0,3）上的的值域是15 •函数2范围.19、（本小题满分12分）经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的 20天内的日销售量（件）与价格（元）均为g （t ） 80 2t（件），而日销售价格满足于函2| , x 216.定义在R 上的函数f （x ）若关于X 的方程1,f 2(x) bf(x) c个不同的实数解 X !,X 2,X 3,X 4,花，则f (X [ x 2 x 3 x 4X 5)=三、解答题（共6小题，共70分,17、（本小题满分10分）已知函数f Xlog 2 X要求在答题卡上写出详细的解答过程。
山西省应县第一中学校2020学年高一数学上学期第一次月考(9月)试题
山西省应县第一中学校2020学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题、选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）.3 .函数y = 3+ 2x — x 2(0 < x < 3)的最小值为( )A. - 1B. 0 C . 3 D . 44、已知集合 A x|y x 2 2x 2 ,B y|y x 2 2x 2，则 A B =() A. ,1 B. 1, C. [2,) D.5•将函数y = 2(x + 1)2— 3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像 对应的函数解析式为()2 2 2 2A. y = 2(x + 2) B . y = 2(x + 2) — 6 C . y = 2x — 6 D . y = 2x 6.把多项式a 2 2a b 2 1分解因式，结果是() A. (a+b-1 ) (a+b+1)B. (a-b-1 ) (a+b+1)C. (a-b-1 ) (a+b-1)D. (a-b-1 ) (a-b+1) 7.不等式：x 2-2x-3<0 的解集（) A. (-， -1 ) U (3,+ )B.(-，-3) U (1，+)C. (-3 ， 1 )D.(-1，3)8、设一元二次方程 ax 2+bx+c=0（a<0）的根的判别式 b 2 4ac 0，则不等式ax 2+bx+c 0的解集为（）A RB 、C > { xx —}D 、{ —^}2a 2ax 4 , B = y |0 y 2，下列不表示从 A 到B 的函数的是（1.设集合 A {x| 2 x 3,x Z}，B A. {2, 1,0,1,2} B .{ 1,0,1,2}2x y 2x2.若则一（）x y3 y45 A.1BC.D.54{ 2, 1,0,1,2,3}，则集合 AI B 为()C • { 1,0,123}D . { 2, 1,0,1,2,3}9、集合 A = x|0M C u N Pb 1 a 111、若实数a b，且a,b满足a2 8a 5 0,b2 8b 5 0，则代数式————的值a 1b 1为( )A. 2B. 20C. 2或20D. 2或2012. 已知函数f(x) = x2—2x+ 4在区间[0 , m]( m>0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是（）A. [1,2] B . (0,1] C . (0,2] D . [1 ,+^)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合M={ (x, y) |x+y=3} , N={ (x, y) |x - y=5}，贝U MAN 等于__________ .14、记集合A= {2}，已知集合B= {x|a —1<x<5—a, a€ R}，若A U B= A,则实数a的取值范围是________________ .2 2 215、__________________________________________________________ 已知a b c 4, ab ac bc 4，则a b c ___________________________________________ 。
第一中学校高一数学上学期第一次月考(9月)试题(2021年整理)
试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期第一次月考（9月）试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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试题一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1。
设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合A B 为（ ） A ．{2,1,0,1,2}-- B ．{1,0,1,2}- C ．{1,0,1,2,3}- D ．{2,1,0,1,2,3}-- 2.若322=+-y x y x ，则=yx（ ） A 。
1 B 54 C.45 D.563．函数y ＝3＋2x －x 2（0≤x ≤3)的最小值为( ） A ．－1 B ．0 C ．3 D ．44、已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B ⋂=（ ) A. (],1-∞ B. [)1,+∞ C 。
[2,+∞） D 。
∅5．将函数y ＝2（x ＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得图像对应的函数解析式为( ）A ．y ＝2(x ＋2）2B ．y ＝2（x ＋2）2－6 C ．y ＝2x 2－6 D ．y ＝2x 26。
分解因式，结果是把多项式1222+--b a a ( )A 。
（a+b —1）（a+b+1） B.(a-b —1)(a+b+1） C.（a —b —1）（a+b —1） D 。
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数不是同一函数；
故选 C.
【点睛】本题考查了同一函数的判断,正确求出每个函数的定义域是解题的关键.
4.已知集合 x N 0 x 6, x 3 x 0, 则 ðR
A. 1, 2
B. 0,1, 2
C. 1, 2,3
D.
0,1, 2,3
【答案】D 【解析】 【分析】 化简集合 A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．
【详解】 A 0,1, 2,3, 4,5, 6, B x x 3,CRB x x 3, A CRB 0,1, 2,3,
故选 D.
【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
-2-
5.将函数 y 2 x 12 3 的图像向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度所得图像
-1-
C.
f
x
x, x x,
0 x 0,g
t
t
D. f x x 1, g x x2 1
x 1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同一函数的定义,对四个选项中的每对函数都求出定义域,如果定义域相同,再通过对应
关系上看是不是同一函数.
【详解】选项 A：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体非负实数集,故
＝﹣2m+1，AO•BO＝m2+3；代入 AO2+BO2 中，得到关于 m 的方程后，求得 m 的值．
【详解】由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2＝25，又有根与系数的关系可得：AO+BO＝﹣
2m+1，AO•BO＝m2+3，∴AO2+BO2＝（AO+BO）2﹣2AO•BO＝（﹣2m+1）2﹣2（m2+3）＝25，整理得：
两个函数不是同一函数；
选项 B：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体非零实数集,故两个函数
不是同一函数；
选项 C：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体实数集,且对应关系一样,
故两个函数是同一函数；
选项 D：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是不等于 1 的实数集,故两个函
2、求解即可得函数的定义域.
8.已知菱形 ABCD 的边长为 5，两条对角线交于 O 点，且 OA 、OB 的长分别是关于 x 的方程
x2 2m 1 x m2 3 0 的根，则 m 等于（ ）
A. -3
B. 5
C. 5 或-3
D. -5 或 3
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知：菱形 ABCD 的边长是 5，则 AO2+BO2＝25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO
m2﹣2m﹣15＝0，解得：m＝﹣3 或 5． 又∵△＞0，∴（2m﹣1）2﹣4（m2+3）＞0，解得 m＜ 11 ，∴m＝﹣3，
【点睛】本题借助于一个特殊函数图象的平移来求解析式，着重考查了函数的图象平移的公
式，属于基础题．
6.设函数 f x 2a 1 x b 是 R 上的增函数，则有（ ）
A. a 1 2
【答案】A
B. a ≤ 1 2
C. a - 1 2
D. a 1 2
【解析】
【分析】
根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.
【答案】C
【解析】
D. (1 , ) 2
欲使函数有意义则
x
1 2
0
x
1 2
，所以 f (x)
x 2 0 x 2
的定义域为
2,
1 2
1 2
,
，故
选 C.
【点睛】
求函数的定义的常用方法步骤有：
1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：①分母不为 0；②偶次根式中被开方
数不小于 0；③0 指数幂的底数不为零；
高一年级月考一
数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）
1.设集合 A 3,5, 6,8，集合 B 4,5, 7,8，则 A B 等于（
）
A. 5,8
B. 3,,6
C. 4,7
D.
3, 5, 6, 8
【答案】A 【解析】
集合 A 3,5, 6,8 ，集合 B 4,5, 7,8 ，又集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8 ，
A B 5,8 ，故选 A.
2.把 x2 m2 6mn 9n2 分解因式为（ ）
A. x m 3n x m 3n
B. x m 3n x m 3n
C. x m 3n x m 3n
D. x m 3n x m 3n
【答案】B 【解析】 【分析】 利用平方差公式即可得到结果．
【详解】因为函数 f x 2a 1 x b 是 R 上的增函数，
-3-
所以 2a 1 0, a 1 2
故选：A
【点睛】本题考查一次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.
7.函数 f (x) (x 1 )0 x 2 的定义域为（ 2
A. (2, 1) 2
B. [2, )
）
C. [2, 1) (1 , ) 22
得到的图象对应函数解析式为：y＝f（x+1）＝2[（x+1）+1]2﹣3＝ 2 x 22 ﹣3，
再将所得图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y＝f（x+1）+3＝
2 x 22 ﹣3+3＝ 2 x 22 ，
即得到的图象对应函数解析式为： y 2 x 22
故选：A．
对应的函数解析式为（ ）
A. y 2 x 22
B. y 2 x 22案】A 【解析】 【分析】 函数 y＝f（x）图象向左平移 1 个单位长度，得到图象对应的解析式为：y＝f（x+1），然后再 将所得图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y＝f（x+1）+3．依此规 律代入题中函数解析式，可得到正确答案． 【详解】设 f（x）＝2（x+1）2﹣3，得 函数 y＝2（x+1）2﹣3 的图象向左平移 1 个单位长度，
【详解】原式＝ x2 m2 6mn 9n2 =x2 （m 3n)2 (x m 3n)(x m 3n) ，
故选：B.
【点睛】此题考查了因式分解﹣平方差公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
3.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）.
A. f x x2 , g x
2
x
B. f x 1, g x x0