【精准解析】山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

数不是同一函数；
故选 C.
【点睛】本题考查了同一函数的判断,正确求出每个函数的定义域是解题的关键.
4.已知集合 x N 0 x 6, x 3 x 0, 则 ðR
A. 1, 2
B. 0,1, 2
C. 1, 2,3
D.
0,1, 2,3
【答案】D 【解析】 【分析】 化简集合 A、B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．
A B 5,8 ，故选 A.
2.把 x2 m2 6mn 9n2 分解因式为（ ）
A. x m 3n x m 3n
B. x m 3n x m 3n
C. x m 3n x m 3n
D. x m 3n x m 3n
【答案】B 【解析】 【分析】 利用平方差公式即可得到结果．
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【答案】C
【解析】
D. (1 , ) 2
欲使函数有意义则
x
1 2
0
x
1 2
，所以 f (x)
x 2 0 x 2
的定义域为
2,
1 2
1 2
,
，故
选 C.
【点睛】
求函数的定义的常用方法步骤有：
1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式.依据有：①分母不为 0；②偶次根式中被开方
数不小于 0；③0 指数幂的底数不为零；
【点睛】本题借助于一个特殊函数图象的平移来求解析式，着重考查了函数的图象平移的公
式，属于基础题．
6.设函数 f x 2a 1 x b 是 R 上的增函数，则有（ ）
A. a 1 2
【答案】A
B. a ≤ 1 2
C. a - 1 2
D. a 1 2
【解析】
【分析】
根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.
＝﹣2m+1，AO•BO＝m2+3；代入 AO2+BO2 中，得到关于 m 的方程后，求得 m 的值．
【详解】由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2＝25，又有根与系数的关系可得：AO+BO＝﹣
2m+1，AO•BO＝m2+3，∴AO2+BO2＝（AO+BO）2﹣2AO•BO＝（﹣2m+1）2﹣2（m2+3）＝25，整理得：
【详解】 A 0,1, 2,3, 4,5, 6, B x x 3,CRB x x 3, A CRB 0,1, 2,3,
故选 D.
【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．
-2-
5.将函数 y 2 x 12 3 的图像向左平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度所得图像
两个函数不是同一函数；
选项 B：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体非零实数集,故两个函数
不是同一函数；
选项 C：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体实数集,且对应关系一样,
故两个函数是同一函数；
选项 D：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是不等于 1 的实数集,故两个函
【详解】原式＝ x2 m2 6mn 9n2 =x2 （m 3n)2 (x m 3n)(x m 3n) ，
故选：B.
【点睛】此题考查了因式分解﹣平方差公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．
3.下列各组函数表示同一个函数的是（ ）.
A. f x x2 , g x
2
x
B. f x 1, g x x0
-1-
C.
f
x
x, x x,
0 x 0,g
t
t
D. f x x 1, g x x2 1
x 1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同一函数的定义,对四个选项中的每对函数都求出定义域,如果定义域相同,再通过对应
关系上看是不是同一函数.
【详解】选项 A：函数 f (x) 的定义域是全体实数集,函数 g(x) 的定义域是全体非负实数集,故
m2﹣2m﹣15＝0，解得：m＝﹣3 或 5． 又∵△＞0，∴（2m﹣1）2﹣4（m2+3）＞0，解得 m＜ 11 ，∴m＝﹣3，
2、求解即可得函数的定义域.
8.已知菱形 ABCD 的边长为 5，两条对角线交于 O 点，且 OA 、OB 的长分别是关于 x 的方程
x2 2m 1 x m2 3 0 的根，则 m 等于（ ）
A. -3
B. 5
C. 5 或-3
D. -5 或 3
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知：菱形 ABCD 的边长是 5，则 AO2+BO2＝25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO
对应的函数解析式为（ ）
A. y 2 x 22
B. y 2 x 22 6
C. y 2x2 6
D. y 2x2
【答案】A 【解析】 【分析】 函数 y＝f（x）图象向左平移 1 个单位长度，得到图象对应的解析式为：y＝f（x+1），然后再 将所得图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y＝f（x+1）+3．依此规 律代入题中函数解析式，可得到正确答案． 【详解】设 f（x）＝2（x+1）2﹣3，得 函数 y＝2（x+1）2﹣3 的图象向左平移 1 个单位长度，
【详解】因为函数 f x 2a 1 x b 是 R 上的增函数，
-3-
所以 2a 1 0, a 1 2
故选：A
【点睛】本题考查一次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.
7.函数 f (x) (x 1 )0 x 2 的定义域为（ 2
A. (2, 1) 2
B. [2, )
）
C. [2, 1) (1 , ) 22
得到的图象对应函数解析式为：y＝f（x+1）＝2[（x+1）+1]2﹣3＝ 2 x 22 ﹣3，
再将所得图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象对应函数表达式为：y＝f（x+1）+3＝
2 x 22 ﹣3+3＝ 2 x 22 ，
即得到的图象对应函数解析式为： y 2 x 22
故选：A．
高一年级月考一
数学试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）
1.设集合 A 3,5, 6,8，集合 B 4,5, 7,8，则 A B 等于（
）
A. 5,8
B. 3,,6
C. 4,7
D.
3, 5, 6, 8
【答案】A 【解析】
集合 A 3,5, 6,8 ，集合 B 4,5, 7,8 ，又集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8 ，