八年级数学上学期第一次月考试题-北师大版2

崇仁一中八年级第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共6小题，共18分)

1.化简：16的值为( )

A.4

B.-4

C.±4

D.16

2.下列四个数中，是无理数的是（ ）

A.

2

π B.227 C.3-8 D.（3）2 3.“1649的平方根是±47”用数学式表示为（ ） A.1649=±47 B.1649=47 C.±1649=±47 D.-1649=-47 4.如

图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面

积，那么正方形A 的面积是（ ）

A.360

B.164

C.400

D.60

5.已

知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（ ）

A.13

B.60

C.17

D.13或119 6.如图数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上( )

A.OA

B.AB

C.BC

D.CD

二、填空题(本大题共6小题，共18分)

7.试写出两个无理数 ______ 和 ______ ，使它们的和为-6．

8.化简：|3.14-π|=____________．

9.面积为37cm 2的正方体的棱长为 ______ cm ．

10.已知两条线段的长分别为6和10，当第三条线段的长取 ______ 时，这三条线段能围成一个直角三角形．

11.观察下列各式：2×2

3

=

2

2+

3

，

3×3

8

=

3

3+

8

，4×

4

15

=

4

4+

15

，…，则依次第五个

式子是 ______ ．

12.如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是 ______ ．

三、计算题(本大题共5小题，共30分)

13.计算：21

-2-64+

4

（）．

14.计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．

15.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD 中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．

（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

16.如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积．

17.如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋

友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远？四、解答

题(本大题共4小题，共32分)

18.已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根．

19.如图所示，一根长2.5m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）

垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P．若

木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．如果木棍的顶端

A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离？

20、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高．

21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为5，10，17的三角形，并计算其面积．

五、解答题(本大题共1小题，共10分)

22.a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c+338=0，试判别这个三角形的形状．

六、解答题(本大题共1小题，共12分)

23.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．

（1）填表：

S

三边a、b、c a+b-c

l

3、4、5 2

5、12、13 4

8、15、17 6

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：

S= ______ ，（用含有m的代数式表示）；

l

（3）说出（2）中结论成立的理由．

崇仁一中初二年级第一次月考（数学）试卷

答案和解析

【答案】

1.A

2.A

3.C

4.A

5.D

6.C

7.π-2；-π-4

8.π-3.14

9.10.2或4

11.6×=12.1-13.解：原式=2-8+

=-．

14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a2=16，即a2=0.16，

解得a=0.4．

答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米．15.解：（1）在Rt△ABC中，

∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2

∴AC=5cm，

在△ACD中，AC=5cm CD=12m，D A=13m，

∴AC2+CD2=AD2，

∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°；

（2）∵S△ABC=×3×4=6，S△ACD=×5×12=30，

∴S四边形ABCD=6+30=36，

费用=36×100=3600（元）．

16.解：如右图所示，连接AC，

∵∠D=90°，

∴AC2=AD2+CD2，

∴AC=10，

又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD=（24×10-6×8）=96．