单项式与多项式+合并同类项

单项式与多项式

1、判断下列各代数式哪些是单项式是单项式的说出它的系数和次数。 (1)21+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5 (8)－32x 2y 3 (9)31πr 2h

2、判断下列各式是不是整式如果是整式，那么它是单项式还是多项式

3、写出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2

)

4、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。

5、判断下列说法是否正确．正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：

①单项式a 既没有系数，也没有次数( ) ②单项式5×lO 5x 的系数是5． ( )

③-2011是单项式． ( ) ④单项式232x π的系数是32，次数是3． ( )

6、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

7、把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。

(1)按字母x 的升幂排列得： ；

—

(2)按字母y 的升幂排列得： 。 8．如果单项式3a 2b

43-m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。

9．如果多项式

21xy 4 +6y m ―7x 2y 2—2

3是按照y 的降幂排列，试求m 的值。

合并同类项

1.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后结果是 .

{

2.写出- 12 a²b³c²的三个同类项 、 、 .

3.若- 3x³y 2k+1与4x³y 7是同类项，则k= .

4.化简12 a - 13 a + 56 a= .

5.下列各组中的两项是同类项的是（ ）

xy 和xyz B.23 ab ³和³ ²y ³和- 3x ³y ² ³和y ³

6.下列各式运算正确的是（ ）

²y- 5xy ²=xy ² 3a+ 5= 2a 2mn+ 4mn=7mn + 2x 4=3x 8

7.三角形的一边等于m + n,另一条边比第一条边长m – 3,第三条边等于2n- m,这个三角形的周长等于（ ） + 3n – 3 + 4n – 3 – n – 3 D. 2m + 4n + 3

8.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项：

,

（1）2x ²- 5x+ 3x ²+ 4x- 3x ²- 5 (2)2(x- 2y)²-(x- 2y)+ (x- 2y)²+ 12 (x- 2y)

（3）7a n + 14 a n+1- 5a n – 1- 32 a n+1+ 6

9.先化简，再求值。

（1）5（3x ²y- xy ²）-( xy ²+3x ²y)(其中x= 12 ,y=- 1). (2)5x ²-[3x-2(2x- 3)+7x ²](其中x= 12 )

10.如果- x a y a+1 与3x 5y b-1的和仍是一个单项式，求2a- b 的值.

11.有这样的一道题，求多项式a³b³ - 12 ab² + b²- 2a³b³+ ² + b² + a³b³- 2b³- 3的值.其中a= ，b= ,有一个同学指出，

题目中的条件a= ，b= 是多余的，他的说法有无道理

12.已知a- c = 2，b – a = -3,求代数式(b- c)²+ 2(b- c)- 1的值.