(完整版)北京市西城区学探诊__八年级数学_第22章一元二次方程

第二十二章 一元二次方程

测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法

一、填空题：

1．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元

二次方程，它的一般形式为______________________________．

2．把2x 2－1＝6x 化一般形式为________，二次项系数为________，一次项系数为

________，常数项为________．

3．若(k ＋4)x 2－3x －2＝0是关于x 的一元二次方程，则k 的取值范围是________．

4．把(x ＋3)(2x ＋5)－x (3x －1)＝15化成一般形式为________a ＝________，b ＝________，

c ＝________．

5．若(m －2)x m 2－2＋x －3＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值是________．

6．方程y 2－12＝0的根是________．

二、选择题：

7．下列方程中一元二次方程的个数为( )

(1)2x 2－3＝0； (2)x 2＋y 2＝5； (3);542=-x (4).2122=+x

x (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

8．ax 2＋bx ＋c ＝0是关于x 的一元二次方程的条件是 ( )．

(A)a 、b 、c 为任意实数 (B)a 、b 不同时为零

(C)a 不为零 (D)b 、c 不同时为零

9．x 2－16＝0的根是 ( )．

(A)只有4 (B)只有－4 (C)±4 (D)±8

10．3x 2＋27＝0的根是 ( )．

(A)x 1＝3，x 2＝－3 (B)x ＝3

(C)无实数根 (D)以上均不正确

三、解答题：

用直接开平方法解一元二次方程：

11．822=y ．

12．2)3(2=+x

13．.25)1(412=+x 14．012)12(32=--x ．

15．把方程x x x +=-2232化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是

___________，一次项系数是_____________．

16．把关于x 的一元二次方程(2－n )x 2－n (3－x )＋1＝0化为一般形式为___________，

二次项系数为___________，一次项系数为___________，常数项为___________．

17．关于x 的方程(m 2－9)x 2＋(m ＋3)x ＋5m －1＝0，当m ＝___________时，方程为一元

二次方程；当m ___________时，方程为一元一次方程．

二、选择题：

18．若x ＝－2是方程x 2－2ax ＋8＝0的一个根．则a 的值为 ( )．

(A)－1 (B)1 (C)－3 (D)3

19．若x ＝b 是方程x 2＋ax ＋b ＝0的一个根，b ≠0，则a ＋b 的值是 ( )．

(A)－1 (B)1 (C)－3 (D)3

20．若(m －1)x 2＋x m ＝4是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 ( )．

(A)m ≠1 (B)m ＞1

(C)m ≥0且m ≠1 (D)任何实数 三、解答题：(用直接开平方法解下列方程)

21．(3x －2)(3x ＋2)＝8．

22．(5－2x )2＝9(x ＋3)2．

23．.063)4(22

=--x 24．(x －m )2＝n ．(n 为正数)

25．如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两根1和－1，那么a ＋b ＋c ＝_______，

a －

b ＋

c ＝_______．

26．如果(m －2)x |m |＋mx －1＝0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为( )．

(A)2或－2 (B)2 (C)－2 (D)以上都不正确

27．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x ＋m 2－1＝0有一个根是0，求m 的值．

28．已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，求代数式5m 2－5m ＋2004的值．

测试2 配方法解一元二次方程

一、填上适当的数使下面各等式成立：

1．x 2－8x ＋_______＝(x －_______)2．

2．x 2＋3x ＋_______＝(x ＋_______)2．

3．x x 2

32-＋_______＝(x －_______)2．

4．++x x 23

2_______＝(x ＋_______)2．

5．+-px x 2_______＝(x －_______)2．

6．+-x a b

x 2_______＝(x －_______)2．

二、选择题：

7．用配方法解方程,0132

2=--x x 应该先把方程变形为 ( ) (A)98

)31(2=-x (B)98

)31(2-=-x (C)910)31(2=-x (D)0)32

(2=-x

8．把x 2－4x 配成完全平方式需加上 ( )．

(A)4 (B)16 (C)8 (D)1

9．x x 21

2-配成完全平方式需加上 ( )．

(A)1 (B)41 (C)161

(D)81

10．若x 2＋px ＋16是一个完全平方式，则p 的值为 ( )．

(A)±2 (B)±4 (C)±8 (D)±16

三、解答题：(用配方法解一元二次方程)

11．x 2－2x －1＝0． 12．y 2－6y ＋6＝0．

13．4x 2－4x ＝3． 14．3x 2－4x ＝2．

一、用适当的数填入空内，使等式成立：

15．3x 2－6x ＋1＝3(x －_________)2－_________．

16．2x 2＋5x －1＝2(x ＋_________)2－_________．

17．6x 2－5x ＋3＝6(x －_________)2＋_________．

18．23222=--x x (x －_________)2－_________．

二、选择题：

19．若关于x 的二次三项式x 2－ax ＋2a －3是一个完全平方式，则a 的值为(

)．