工程制图投影变换基础PPT课件

如B何返回k原 投a影b面l 体P 系
X1//ab k1
k1l1//X2
V1 H2
X2a1b1 X2
A
如何K将AB变
k2
L 换成投影面
aBb//垂l 直Pk线？13
结束 返回
例1 例2 例3
换面法
将一般位置平面变换成投影面垂直面
3.2.1
选择新
投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律
3.2.3 四个基 本作图 问题
a' XHV
空间分析
b'
当 平如的A行B何位线一为时确置次新，定换投其X影面1投轴面影的
b O 直接实反长映实长b1
更换a1哪个投影面？
X1
P1 H
V
a H a1 X1 V1
b因1 为a要求（b与H面
实长
倾角）X，1/则/ab必须保
留H面而使AB平行
10
P1。
例1 例2 例3
换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
k'
b'
l'
在求如A求什线B其垂么段何实直情的确长相况投定交下影并所直
a'
XVH
kl b
新接投反影映轴其实的长位? 置
AB P
A将AKBL// /P/线
K
a
L将AB 线
H X1 V1 a1
l1
b1
A2(b2) (l2)
求三角形ABC的实形。 先将平面变换
a'
成投空再两影间将次面平分换垂面析直面变面换
b'
1' 平成面投相影对面于平投行影面面
规律
3.2.3 四个基 本作图 问题
X
V H
b
c' 处c于2 何种位置时b其2
c c1投影直接实反形映实形
1
投影面平行面
b1
a
a2
旋转法
结束 返回
X1 b1
H V1 X1
X2 // c1b1a1
A a1
当V1//AB时 V1 a1b1=AB
规律
3.2.3
b'
四个基
本作图
b1 B a
问题
b H X1 X
旋转法 如何求线段AB的实长？ 5
结束 返回
换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
结束 返回
选择新投影面的原则
a' V b'
3
问题的 提出
换面法
结束 返回
几何元素处于 一般位置时 怎么办？
变换投影面 换面法
变换几何元素位 置
旋转法
投影变换目的
改变几何元素相对于投影面的位置 使之平行或垂直投影面而简化解题
4
换面法 3.2 换面法
3.2.1 选择新
3.2.1 选择新投影面的原则
投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换
a' V
旋转法
结束 返回
将一般位置线变换成投影面垂直线
X2 两次换面
V
a'
A2(b2) H2
a1 V1
A
b'
b1
X
aB X1
Hb
将一般位置线 投影面平行线
将投影面平行线
投影面垂直线11
例1 例2 例3
换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
a1
V1XH22 例1
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例2 例3
换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
结束 返回
例2 ABC与ABD夹角为60°，
求a'd',b'd'。
a'
XVH
c' c
d' b'
X1 H a P1 c1
d b b1
空投间影分分析析
新当直投两于将影平新AB轴面投的影X投1交面//影线时ab面它A平B们垂行线
b'
X
V H
b
a'
必须使平面内某
m'
一一直线次成换为面该投
影面的垂直线
c'
取平面内的
c c1
投影面平行线
m b1 X1方向如何确定
a 旋转法
X1 bm
结束 返回
H V1 X1
a1
14
例1 例2 例3
换面法
将一般位置平面变换成投影面平行面
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换
X
A a1 V1 b1
B a
b H X1
新投影面必 对空间几何 元素处于有 利于解题的 位置
新投影面必须垂直原投影面体系
中的一个投影面以构成新的相互
垂直的投影面体系
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换面法 3.2.2 点的投影变换规律 a'
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
结束 返回
点的投影变换规律
a' XVH ax
在新投影面体系中， 点的一对投影连线 垂直新投影轴
a a′⊥X a a1 ⊥X1
a
H X1 V1
ax1 a1
新投影到新轴之距 = 被代替的投影到 原投影轴之距
a′a=aa1
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换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
结束 返回
点的二次换面
a'
XV
H
a2
a
H X1
V1
a1
H2 V1 X2
注意: 必须依次更换投影面 9
换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
旋转法
结束 返回
3.2.3 四个基本作图问题
一般位置线变换成投影面平行线
求AB实长及对H面倾角。
旋转法
结束 返回
a'
a1 A
V1 XVH ax
V
a
ax1
ax X 其中
a
ax1
H X1 V1
H
X1
点到H面之距
a1
X ------ 旧轴
X1------ 新轴
a′------ 旧投影 a_1------ 新投影
a ------ 不变投影
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换面法
3.2.1 选择新 投影面 的原则 3.2.2 点的投 影变换 规律 3.2.3 四个基 本作图 问题
在反该映投其影夹面角上投的影投将面影AB
将ABc2 垂直线
投影面垂新直投线影轴
X2a1b1
a2
60°
(b2)
d2
a1 d1
第三章
投影变换基础
1 返回
内容
3.1 问题的提出
3.2 换面法 3.3 旋转法
链接到 个人备课件
a' V b'
X
A a1 V1 b1
aB b HX1
2 返回
问题的 提出
3.1
问题的提出
换面法
结束 返回
定位问题
度量问题
当几何元素相对于投影面处于特殊位置 时，其投影往往能直接反映交点、交线 的位置或图形实形、线段实长。
旋转法
结束 返回
Байду номын сангаас
将一般位置线变换成投影面垂直线
作图
b'
X
V H
a'
b
a
H X1 V1 a1
b1
X1 // ab
将一般位置线 投影面平行线
将投影面平行线 投影面垂直线
a2 (b2)
X2 a1b1
V1 H2
X2
12
例1 例2 例3
换面法 例1 求点K到直线AB之距。
3.2.1
空投过间点影K分作分直析析线与