功与速度变化的关系的实验报告(完整版)

功与速度变化的关系的实验报告

一、实验目的

1.领会探究实验的设计思路

2.能进行实验操作，会采集实验数据

3.通过实验数据处理找出W—V 的关系

二、实验仪器

打点计时器及纸带、轨道及小车、重物及细线、学生电源

三、实验原理

通过打点计时器测出小车受牵引力滑动时在某点的位移和速度，分别计算出牵引力做的功W和小车在对应点拥有的速度，然后做出W—V2图，得到W—V的关系。

四、注意事项

1.小车在没有受牵引力时能在轨道上做匀速直线运动

2.计算速度时选取纸带上合适的点

3.打点计时器的周期为0.02s，使用的是6—9V的交流电

4.减少操作失误和注意用电安全

五、实验步骤

1.如课本案例一样式，在老师的指导下将实验装置正确摆放

2.接通电源，使打点计时器工作

3.释放小车，得到小纸带上的数据

4.取下纸带，进行数据记录

5.清理实验台，按要求放好实验器材

六、数据记录

表一：探究功与速度变化关系的数据记录

T=0.02s m=50g

两点间的距离L（mm）

每一小

段的加

速度

a（m/s2）

各个点的速度

v（m/s）

各个点速度的

平方

v^2（（m/s）2）

以A

为原点时

力F做的

功

W（J）

AB 18.5 2.500 A 0.9000 0.8100 0

BC 19.5 0.375 B 0.9500 0.9025 0.017622 CD 18.8 0.250 C 0.9575 0.9168 0.018601 DE 19.7 1.750 D 0.9625 0.9264 0.018748 EF 20.2 1.875 E 0.9975 0.9950 0.018846 FG 21.2 2.750 F 1.0350 1.0712 0.019531 GH 22.4 2.00 G 1.0900 1.1881 0.020265 HI 22.8 0.750 H 1.1300 1.2769 0.021342 IJ 23.0 1.750 I 1.1450 1.3110 0.022125 JK 24.2 1.500 J 1.1800 1.3924 0.022419 KL 24.2 1.250 K 1.2100 1.4641 0.023104 LM 25.2 2.500 L 1.2350 1.5252 0.023692 MN 26.2 2.750 M 1.2850 1.6512 0.024181 NO 27.4 N 1.3400 1.7956 0.02516

（说明：在这里为什么求了a，因为这个实验的实验结果直接受a的影响，a又由F和M决定，这里的F是砝码的重力mg，M包括纸带、小车、砝码、绳子等重力，广义上还可以将摩擦力概括进来，但是由于已经用斜坡将接触面摩擦阻力基本消除，当然存在误差，但是这个误差都可以放到a里面来处理掉。我们可以通过a的刷选，将高度异常值去掉，选取一些比较靠谱的点来继续处理，得出结论。）

七、数据处理

1.误差分析

①系统误差：打点计时器工作的误差、小车（包括纸带）运动过程中受到的阻

力（摩擦力和空气阻力）、人为误差、砝码质量的误差、测量时尺子的误差②随机误差：电源电源不稳定造成打点计时器频率误差、测量纸带时的估读误

差、小车运动过程中震动与纸带摆动

③粗大误差：操作不当、仪器问题、计算错误、读数错误等

2.真实数据的选取

本实验是一个探究实验，但是这是一个匀加速直线运动的实验，也就是说整个实验过程中，每一段的加速度a都应该相等，由表中数据可得（本实验误差还是很大的，我们这里只是做一个实验数据处理的示范）a的平均值average（a）=1.69231 标准差σ=0.84720

（注：一般情况下有以下两种去除高度异常值的方法：

①拉伊达准则（3σ准则）即|x－aver（x）|＞3σ适用于重复测量在n≥25以上

②格拉布斯准则k=|x－aver（x）|/σ＞k G（n，a），k G（n，a）是和测量次数n、超差概率α相关的。适用于重复测量在n≥10以上，兼顾到精度和响应速度，取15次为一个单位。在一般实验分析中，我们认为我们的实验结果服从t分布（学生氏分布），认为平均值aver （x）与数学期望μ之间的相对偏离为t= （x－aver（x））/（σ/√n）

在本次试验中，查表得t=2.31

置信区间k=Δx极限/σ，由表中数据可得k=1.44231/0.84720=1.702443343）

在本次试验中，我们用|x－aver（x）|＞σ来剔除不是很好的数据（范围比较小，选取数据更可靠），可得

剩E、I、J、K、L等点较为优良（A为原点）

a的平均值average（a）= 1.890625，标准差σ= 0.440360546

现在的这一组数据已经明显比之前的要优良很多

W（J）v^2（（m/s）2）

E 0.01885 0.995

I 0.02213 1.311

J 0.02242 1.392

K 0.02310 1.464

L 0.02369 1.525

3.作图：

接下来我们按剩下的这些点来作图

我们可以得到一条直线y = 0.009x + 0.0099

其相关系数R2 = 0.9904

说明这些点基本满足这条直线的方程。

4.测量结果的不确定度分析

这里测量结果的不确定度主要有长度测量和质量测量。实验中测量纸带上的长度一般是1mm的直尺，实验中虽然给定了砝码的质量为50g，但实际上基本误差在0.3g左右，天平测量的精度为0.1g。

①A类分量：μA=t pσ

这里应该分别算v2和w两者的A类不确定度。

（这里的v和w不是直接测量，A类不确定度不与计算。）

②B类分量：u

B =∑（Δ

ins

/√3）

这里应该分别算v2和w两者的B类不确定度。

这里的Δ

ins

主要由测量尺子的精度和天平测量的精度。

μ（v2）=（0.001/0.005）2=0.04

μ（w）=0.003×0.001=0.00003

故这条直线应该为（y±0.00003） = 0.009（x±0.04） + 0.0099

八、结论

通过实验表明，物体所受力做的功w与速度的平方v2的变化成正比关系，在本次试验中w-- v2的关系为（y±0.00003） = 0.009（x±0.04） + 0.0099 九、附件

数据记录的小纸带