计量资料统计分析
计量资料的统计描述2-3h
2
例 某医学院用自编生存质量量表测量3组同年 龄、同性别中年知识分子 的躯体功能维度得 分。
甲组： 8 8 9 10 11 12 12 乙组： 5 6 8 10 12 14 15 丙组： 1 2 5 10 15 18 19 求标准差？
X X S n 1
X M 10
描述集中趋势的指标: 1. 算术均数 (均数, mean)
小样本—直接计算 大样本– 加权法 均数的特点: • 各观察值与均数之差(离均差)的总和等于零 • 各观察值离均差平方和最小
适用条件:
适用于描述单峰对称分布,特别是正态分布 或近似正态分布的资料
2. 几何均数 （geometric mean， G）
横轴---要用途
1. 揭示频数分布的特征 集中 或 离散 2. 揭示频数分布的类型 对称分布： 偏态分布：
3. 便于发现特大或特小的可疑值
4. 便于进一步计算统计指标和进行统计分析
二、 平均水平指标
直接法：
例2 现有12名5岁女孩的身高值分别为112.9， 99.5，100.7，101.0，112.1，118.7，107.9， 108.1，99.1，104.8，116.5，试问平均身高是多 少？
适用条件: 原始观察值呈偏态分布,但经过对数变换 后呈正态分布或近似正态分布的资料,如 血清抗体滴度、细菌计数等。 应用时注意事项： • 几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料
• 观察值中若有0或负值， 则不能直接使用几何 均数 • 若观察值都是负值，将负号去掉后计算，再 把结果加上负号
3. 中位数 （median，M）
i M LM n 50% fL fM
LM: 中位数所在组段下限 i : 中位数所在组段的组距 fM : 中位数所在组段的频数 ΣfL: 中位数所在组段前一组的累积频数
计量资料分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在学习计量资料分析方法，通过具体案例，掌握重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）和广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）在处理重复测量数据中的应用。
同时，通过实际操作，加深对数据分析过程的理解。
二、实验内容1. 实验背景选取某高校20名大学生，随机分为两组，分别进行为期三个月的体育锻炼。
分别在锻炼开始后第一个月（time1）、第二个月（time2）、第三个月（time3）测量两组学生的体重变化（kg），以研究体育锻炼对体重变化的影响。
2. 数据整理将数据整理为长型格式，包含以下变量：- ID：研究对象编号- group：分组（1为对照组，2为实验组）- time：不同时点的测量次数（time1、time2、time3）- weight：相应时间点测量的体重增量（kg）3. 实验步骤（1）重复测量方差分析使用SPSS软件进行重复测量方差分析，比较两组学生在三个月内的体重变化是否存在显著差异。
（2）广义估计方程使用GEE方法，对重复测量数据进行统计分析，进一步探讨体育锻炼对体重变化的影响。
三、实验结果与分析1. 重复测量方差分析（1）结果重复测量方差分析结果显示，组间效应显著（F=5.678，p<0.05），说明两组学生在三个月内的体重变化存在显著差异。
（2）分析根据结果，可以得出结论：体育锻炼对体重变化具有显著影响，实验组学生在三个月内的体重变化明显优于对照组。
2. 广义估计方程（1）结果GEE分析结果显示，体育锻炼对体重变化具有显著正向影响（β=0.25，p<0.05），说明体育锻炼能够有效降低体重。
（2）分析GEE分析结果与重复测量方差分析结果一致，进一步证实了体育锻炼对体重变化具有显著影响。
四、实验结论通过本次实验，我们得出以下结论：1. 重复测量方差分析和广义估计方程在处理重复测量数据方面具有较好的应用效果。
计量资料的统计学方法
计量资料的统计学方法
首先，计量资料的统计学方法包括描述统计和推断统计。
描述
统计用于总结和展示数据的特征，包括均值、中位数、标准差、频
数分布等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程
度和分布形态。
推断统计则用于从样本数据中推断总体的特征，包
括参数估计和假设检验。
参数估计可以帮助我们对总体参数（如均值、比例）进行估计，而假设检验则可以帮助我们对总体参数的假
设进行检验。
其次，计量资料的统计学方法还包括回归分析和方差分析。
回
归分析用于研究自变量和因变量之间的关系，可以帮助我们预测因
变量的取值。
常见的回归分析包括简单线性回归和多元线性回归。
方差分析则用于比较多个总体均值是否相等，可以帮助我们判断不
同组别之间的差异是否显著。
此外，计量资料的统计学方法还包括相关分析和时间序列分析。
相关分析用于研究两个变量之间的相关关系，可以帮助我们了解它
们之间的相关性强弱和方向。
时间序列分析则用于研究时间序列数
据的特征和规律，包括趋势、季节性和周期性等，可以帮助我们进
行未来的预测和规划。
综上所述，计量资料的统计学方法涵盖了描述统计、推断统计、回归分析、方差分析、相关分析和时间序列分析等多个方面，可以
帮助我们全面深入地理解和解释数据的特征和规律。
在实际应用中，研究者可以根据具体问题的特点和要求选择合适的统计方法进行分
析和解释。
计量资料和计数资料的统计方法
计量资料和计数资料的统计方法计量资料和计数资料是统计学中常见的两种数据类型，它们在统计分析中有着不同的处理方法和应用场景。
本文将分别介绍计量资料和计数资料的统计方法，并探讨其在实际问题中的应用。
一、计量资料的统计方法计量资料是指可以用数值表示的数据，例如身高、体重、温度等。
统计学中常用的计量资料分析方法有描述统计和推断统计。
1. 描述统计描述统计是对收集到的数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计量有平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
平均值是计量资料最常用的描述统计量，它可以反映数据的集中趋势。
中位数和众数则可以反映数据的位置和分布情况。
标准差和方差则可以衡量数据的离散程度。
2. 推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。
在推断统计中，常用的统计分析方法有假设检验和置信区间估计。
假设检验用于验证关于总体的某个参数的假设，例如总体均值是否等于某个特定值。
置信区间估计则可以给出总体参数的一个区间估计，例如总体均值的置信区间。
二、计数资料的统计方法计数资料是指不连续的、以计数形式出现的数据，例如人数、次数、事件发生次数等。
计数资料的统计方法主要包括频数分布、列联表分析和卡方检验。
1. 频数分布频数分布是计数资料最常用的分析方法之一，它将数据按照不同的取值进行分类，并统计每个类别的频数。
通过频数分布可以直观地了解数据的分布情况和特征。
2. 列联表分析列联表分析是用于分析两个或多个分类变量之间关系的方法。
通过构建列联表可以清晰地展示不同变量之间的交叉频数，并计算各个格子的期望频数和卡方值。
列联表分析可以帮助我们判断两个变量之间是否存在相关性。
3. 卡方检验卡方检验是用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异的统计方法。
卡方检验基于计数资料的频数分布和列联表，通过计算观察频数与期望频数的差异，并进行假设检验来判断变量之间是否独立。
三、计量资料和计数资料的应用计量资料和计数资料在实际问题中具有广泛的应用。
2计量资料统计分析
(
xxi2
( x)2
xi )2 n
x2 (
x)2 n
n 1
n 1n 1
n 1
式中n－1称为自由度
（四）标准差
1、直接法：
S (x x)2
n 1
x2
( x)2
n
n 1
例：三组同年龄、同性别儿童的体重（kg） 甲组 26 28 30 32 34 乙组 24 27 30 33 36 丙组 26 29 30 31 34
5
3.85
125
96.15
156~
3
2.31
128
98.46
160~164
2
1.54
130
100.00
合计
130 100.00
—
—
二、集中趋势指标
包括：算术均数、几何均数、中位数 意义：
1. 反映一组同质变量值的平均 水平或分布的集中位置。
2. 作为一组资料的代表值，便 于组间的分析比较。
（一）算术均数
G
lg
1
lg
10
lg
100
lg
1000 5
lg
10000
lg
100000
lg 13 1000
5个人的平均血清抗体效价为1：1000
2、加权法
G
lg
1
f lg f
x
lg 1
f1
lg
x1
f2 f1
lg x2 f2 fk
fk
lg
xk
3、几何均数的应用
计量资料的统计分析
4.25
4.5 〜
4.75
5.0 〜
5.25
5.5 〜
5.75
6.0 〜
6.25
6.5 〜
6.75
7.0 〜
7.25
合计
f
fx
3 9.75
6 22.50
20 85.00
22 104.50
31 162.75
26 149.50
18 112.50
5 33.75
1 7.25
132 687.50
fx2 31.69 84.38 361.25 496.38 854.44 859.62 703.12 227.81 52.56 3671.25
本例可将各抗体效价的倒数代入公式，求平均效价数的倒数。
G lg 1 lg10 lg 20 lg 40 lg 80 lg160 lg 11.6522 45
6
该6份血清的平均抗体效价为1:45。
3、中位数
M ,P50 (注意与百分位数的关系) 一组按大小排列的资料中处于中间位置的数
值. 适用于任何分布的计量资料，但较粗糙。
=57.8（小时）
p 95
48
12 12
164
95 100
146
情景资料
1、如果1、2班的平均身高均为160cm，是否 可以认为二个班的身高情况没有差别？
2、可以用哪些指标反映身高的变异程度？哪 个最合适？为什么？
3、计算本班身高的变异程度？ 4、举例说明，什么情况下需要计算变异系数？
描述本班身高变异程度时是否需要用该指标？
x f1xx f 2 x2 f k xk fx
f1 f2 fk
f
=687.50/132=5.21mmol/L
常用统计分析方法 - 计量资料
例7 10例患者治疗前后的血红蛋白量见下表。问治 疗对血红蛋白量有无作用？
病例号 1 治疗前 11.3 治疗后 14.0 差值 2.7
2 3 4
5 6 7 8 9 10
15.0 15.0 13.5
12.8 10.0 11.0 12.0 13.0 12.3
13.8 14.0 13.5
13.5 12.0 14.7 11.4 13.8 12.0
-1.2 -1.0 0.0
0.7 2.0 3.7 -0.6 0.8 -0.3
33
谢谢各位！
自治区中医医院统计咨询室
34
ห้องสมุดไป่ตู้
2
1. PEMS 3.1 概 述
3
PEMS 3.1 医学统计软件
制作单位：四川大学华西公共卫生学院
卫生统计学教研室
最新版本号：3.1
for windows
系统大小：20兆（完全安装） 统计方法：110余种 引进时间：2007年底 装备科室：一附院约70个科室
4
1.1 操作示范及其结果形式
No. 分析目的 应用条件
例数（n）＞50以上
统计方法
u 检验
例数（n）较小，正态且方差齐 两组资料比较 1. （完全随机设计） 例数（n）较小，正态但方差不齐
计量数据的统计与分析
关键过程中计量值数据的统计与分析——参加“质量.安全月征文活动”一、什么是计量数据计量数据是指使用计量器具经检测而出具的数据，也可以叫“量值”、“测量结果”、“测量数据”等。
二、计量数据的作用在SPC（统计过程控制）中，我们常借助一些数理化统计的工具来对过程加以控制。
例如QC七大工具，层别法、柏拉图、特性要因图、查核表发、直方图、散布图、控制图；而其中直方图、散布图、控制图都是建立在计量值的基础上。
三、工具在实际中的作用直方图法：特点：了解品质用途：1、了解分布，制程能力 2、与规格比较 3、各批品质情况例：CPK的计算散布图法特点：相关易懂用途：1、了解二种因素（或数据）之间的关系 2、发现原因与结果的关系控制图法特点：趋势明朗用途：掌握制程现状的品质，发现异常即时采取行为控制图的总类： P控制图: 不良率控制图C控制图: 缺点数控制图Pn控制图: 不良数控制图X-R控制图: 平均值与全距控制图四、现阶段质量数据的统计与分析情况1、现阶段月底汇总情况（可见《8月份产品质量汇总和分析》）依表分析：“过程检验”表只统计合格数与不合格数，最终得出的结论为一次性合格率；“成品检验”表只列出产品不合格项的检验明细；★问题点：只计数，无关键计量。
所谓计数即统计的合格数和不合格数，属于事后检验，事后分析。
2、现阶段制程的现场数据情况A、进料的抽样数据B、机加工车间的抽样数据C、铆焊车间的重要尺寸数据D、组装车间重要尺寸数据以及翻斗、推压头运行测试数据★问题点：1.用于统计数据的检查表部分不适合（已做修改）；2.检查表中填写的数据不真实，是检验过后间时填写；（要求现场检验出数据后当即填写）3.执行力不够，不能按要求测出抽样数据并完整填写检查表。
五、SPC实施的具体步骤1、识别关键过程一个产品品质的形成需要许多过程（工序），其中有一些过程对产品品质好坏起至关重要的作用，这样的过程称为关键过程，SPC控制图应首先用于关键过程，而不是所有的工序。
计量资料名词解释
计量资料名词解释
计量资料是指通过测量或观察所获得的数据，通常以数字形式表示。
计量资料可用于各种研究领域，如科学研究、社会调查、经济分析等。
计量资料可以分为连续型和离散型两种。
连续型计量资料是指可以在一定范围内取任何数值的数据，例如身高、体重、温度等。
离散型计量资料是指只能取有限个数值的数据，例如家庭人数、汽车数量等。
在统计分析中，计量资料可以通过各种统计指标进行描述和分析。
常见的统计指标有平均值、中位数、标准差等。
平均值是计量资料的集中趋势的度量，它表示所有观测值的平均水平。
中位数是将所有观测值按大小排列后位于中间位置的数值，它可以用于描述计量资料的中间位置。
标准差是计量资料的离散程度的度量，它表示观测值与平均值的偏离程度。
计量资料的统计分析还可以通过各种图表进行可视化呈现。
常见的图表有直方图、散点图、箱线图等。
直方图可以用于展示计量资料的分布情况，散点图可以用于展示计量资料之间的关系，箱线图可以用于展示计量资料的集中趋势和离散程度。
除了统计分析和可视化表示外，计量资料还可以用于进行推断性统计分析。
推断性统计分析是基于样本数据对总体特征进行推断的分析方法。
常见的推断性统计分析方法有假设检验和置信区间估计。
假设检验可以用于判断样本数据是否代表总体特征的显著差异，置信区间估计可以用于估计总体特征的范围。
总之，计量资料是通过测量或观察所获得的数据，可用于各种研究领域的统计分析和推断性分析。
通过统计指标、图表和推断性方法，可以对计量资料进行描述、分析和解释，从而获取有关总体特征的信息。
计量资料的统计分析
实例：某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别
为18.9%和5.8%，血清胆固醇的均数与标准差分别为 4.84mmol/L和1.03mmol/L，试比较两者的变异情况。
由于体脂和血清胆固醇是两个不同的观察指标， 不能直接比较其标准差大小，而应比较变异系数。 对本例： 体脂变异系数： C1V 15..8 8 910% 03.0 6% 9
68
无
┆
┆┆
┆
┆
┆
┆
┆
┆
┆
计量 计量 计数 等级 等级 计量 计数 计量 计量
计数
注：体重指数=体重/身高3 (Kg/m3)； 嗜肥肉史
劳动强度 轻1，中等2，重3
紧张程度 不紧张1，一般2，紧张3
班制
日班制1，两班制2，三班制3
有1，无0
平均数指标
Average Number
平均数指标
平均数(average) 是描述一群同质变量值集 中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的 中等水平（集中趋势）。
教学内容
9.7 3学时 计量资料的统计分析（理论课） 9.7 2学时 计量资料的软件实现（操作演示）
9.9 3学时 计数资料的统计分析（理论课） 9.9 2学时 计数资料的软件实现（操作演示）
计量资料的统计描述
Descriptive Statistics
统计资料的分类
1、计量资料（或定量变量） 2、计数资料（或无序分类变量） 3、等级资料（或有序等级变量）
缺点：比较稳定，但不能反映其余数据的变异情 况，没有充分利用每个变量值的信息。 适用条件：四分位数间距用来描述大样本偏态资 料的变异情况。通常与中位数结合使用。
➢方差（Variance）
2计量资料的统计描述指标介绍
2计量资料的统计描述指标介绍计量资料的统计描述指标是对数据集合进行概括和描述的方法，可帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度，以及可能存在的异常值。
常用的统计描述指标包括均值、中位数、众数、极差、标准差、方差、四分位数和百分位数等。
1. 均值（Mean）：均值是一组数据的总和除以数据的个数。
均值可以反映数据的集中程度，但容易受到异常值的影响。
2. 中位数（Median）：中位数是一组数据按大小排序后，位于中间位置的数值。
中位数可以反映数据的中间位置，不受异常值的影响。
3. 众数（Mode）：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
众数可以反映数据集中的特点。
4. 极差（Range）：极差是一组数据的最大值与最小值之差。
极差可以反映数据的全面分布。
5. 标准差（Standard Deviation）：标准差测量数据的离散程度。
标准差越大，数据的离散程度越大。
6. 方差（Variance）：方差是标准差的平方。
方差可以反映数据的离散程度，但单位是原数据的平方。
7. 四分位数（Quartiles）：四分位数将一组数据按大小排序后，分为四等分，分位点分别是Q1（25%分位点）、Q2（中位数）和Q3（75%分位点）。
四分位数可以帮助我们了解数据集的分布情况。
8. 百分位数（Percentiles）：百分位数是将一组数据按大小排序后，分为100等分，每个等分对应一个百分位数。
百分位数可以帮助我们了解数据的分布情况，例如第75百分位数表示排在该位置的数据值大约有75%的数据小于它。
这些统计描述指标都是通过对数据进行运算得出的，可以帮助我们了解数据的分布情况和特点。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题选取适当的统计描述指标进行分析，帮助我们更好地理解数据。
同时，还需要注意统计描述指标的局限性，例如均值容易受到异常值的影响，中位数和众数不能反映数据的离散程度等，因此在使用时需要结合具体情况进行综合分析。
计量资料的统计方法
计量资料的统计方法计量资料那可是科研和实际工作中的常客呀！到底啥是计量资料呢？简单说就是用数字表示的资料，像身高、体重、血压啥的。
那计量资料的统计方法有哪些呢？首先就是参数检验啦！比如t 检验、方差分析。
这就好比在数字的海洋里找规律，t 检验就像是个小侦探，专门比较两组数据有没有差异。
咱想想，要是两组人的身高不一样，t 检验就能告诉咱这差异是真的不一样呢，还是只是偶然呢？方差分析呢，就更厉害了，能同时比较多组数据。
这就像一场数字大比拼，看看哪一组更厉害。
那做这些统计的时候有啥注意事项呢？可得注意数据的正态性和方差齐性。
要是数据不正态或者方差不齐，那可就麻烦啦！这就像盖房子，地基不牢可不行。
咱得先检查检查数据是不是符合要求，不然得出的结果可就不靠谱喽。
计量资料统计方法安全不？稳定不？那当然啦！只要咱按照正确的方法来，就像走在平坦的大路上，稳稳当当的。
这些方法都是经过无数科学家验证过的，放心用就行。
那计量资料统计方法都用在啥场景呢？那可多了去了。
比如医学研究中，比较不同药物的疗效；工程领域里，分析不同材料的性能。
这就像一把万能钥匙，能打开很多知识的大门。
优势也很明显呀，能给出精确的结果，让咱心里有数。
咱来举个实际案例吧！比如说研究两种减肥方法的效果，咱就可以用计量资料的统计方法。
测量一群人的体重，一部分人用方法A，一部分人用方法B，最后看看两组人的体重变化有没有差异。
哇塞，这多直观呀！结果一出来，咱就知道哪种方法更好啦。
所以说呀，计量资料的统计方法真的超棒！它就像一个神奇的魔法棒，能让我们从一堆数字中找到有用的信息。
咱可得好好掌握这些方法，让它们为我们的工作和研究服务。
第2讲 计量资料的基本统计分析方法
常用指标：算术均数、中位数等。
（一）算术均数(mean)
1. 定义：简称均数，符号为 数记为μ）。定义公式为
x （相应的总体均
x x n
2.均数的应用与特点
算术均数适合于对称分布的资料 ,如分布均匀的 小样本数据或近似正态分布的大样本数据； 算术均数容易受极端值的影响。
（二）中位数（median）
常用统计指标的特点及其应用场合
指标
特点
精确，易受极端 值影响
稳定，不受特大 或特小值的影响 标准差与均数的 比值，无单位
应用场合
均匀分布的小样本数据或近似正 态分布数据
应用范围广，特别是大样本偏态 分布资料 比较不同资料或同类资料均数相 差悬殊时变异程度
xs
Md Q
CV
计量资料的统计推断 Statistical Inference
x s 的形式
表达资料。
三.变异系数
s CV 100% x
变异系数（CV）：
例2-12 某部队干部体检得到体脂的均数和标准差分别 为18.9%和5.8%，血清胆固醇的均数与标准差分别为 4.84mmol/L和1.03mmol/L，试比较两者的变异情况。 体脂变异系数：
CV1 5.8 100 % 30.69% 18.9
变异指标
变异指标——又称离散指标，用以描述一组计量 资料各观察值之间参差不齐的程度。
变异指标越大，观察值之间差异愈大，说明平均
数的代表性就越差；反之亦然。
三组同性别、同年龄儿童体重
甲组 乙组 26 24 28 27 30 30 32 33 34 36
丙组
丙组 3
乙组 2 甲组 1
26
29
计数资料和计量资料的统计方法
计数资料和计量资料的统计方法一、引言统计学是应用数学的一门学科，它研究那些规律性现象和在自然和社会科学过程中数字数据的收集、分析、解释和推断的方法。
统计学是一门非常重要的学科，在现代科技、工程和商业领域中具有广泛的应用。
在统计学中，数据可以分为计数资料和计量资料两类。
计数资料是指数据只能计算某个特定事件发生的次数或频率，这种数据通常表现为分类变量的形式。
而计量资料是指这样的数据，可以通过数值结构来描述它们的数量或大小，这种数据通常表现为连续或离散变量的形式。
本文旨在介绍计数资料和计量资料的统计方法，以帮助读者更好地理解这两种类型的数据并能够正确应用其相关的统计方法。
二、计数资料计数资料又称分类资料。
计数资料的数据量统计通常以频数或百分比来进行。
频数是指某个特定事件在数据集中出现的次数，而百分比是指这些事件在数据集中的出现频率。
这些计数资料通常可以用柱状图或饼图来进行可视化呈现。
在计数资料的统计分析中，最常见的是用卡方检验来判断两个或多个分类变量是否存在显著关联。
通过比较两种不同的口罩在不同寿命期间的感染率，我们可以使用卡方检验来检验它们之间是否存在显著差异。
除了卡方检验外，在计数资料的统计分析中还有一些常用的量。
我们可以使用似然比比率来比较两个或多个不同的模型，以及使用警戒区分析来评估两个或多个分类变量之间的关系。
三、计量资料计量资料又称数值资料或连续资料。
计量资料的数据通常用平均值、标准差和相关系数等指标来进行描述。
这些指标可以帮助我们更好地了解数据的中心趋势和数据之间的变异情况。
计量资料通常可以用直方图或箱线图等图表来进行可视化呈现。
在计量资料的统计分析中，最常用的是使用t检验或ANOVA分析来比较组间或样本间的差异。
在医学试验中，我们可以使用t检验来比较用药组和对照组之间的差异。
线性回归和相关性分析也是常用的计量资料分析方法，可以用来探究变量之间的关系和相关性。
四、结论五、计数资料的实例计数资料的实例非常丰富。
临床常用计量资料统计分析方法及SPSS实现
SPSS针对初学者、熟练者及精通者都比较适用。
只需要掌握简单的操作分析，大多青睐于SPSS。
能够读取及输出多种格式的文件。
比如*.d b f文件，AS CⅡ数据文件，*.xls文件等。
具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。
SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。
因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。
界面非常友好，大多数操作可通过鼠标拖曳、点击“菜单”、“按钮”和“对话框”来完成01不同观测对象的数据不能在同一记录中出现，即同一观测数据应当独占一行。
02每一个测量指标或影响因素只能占据一列的位置，即同一指标的观测值都应当录入到同一个变量中去。
某市1995年110名7岁男童身高资料121.4119.2124.7125115112.8120.2110.2120.9120.1 125.5120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6120.2122 121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124119124.5 121.8124.9130123.5128.1119.7126.1131.3123.8116.7 122.2122.8128.6122132.5122123.5116.3126.1119.2 126.4118.4121119.1116.9131.1120.4115.2118122.4 120.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123117.4123.2 119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5120122.8116.8 125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120122.7 118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127113.5 118.8127.6125.2121.5122.5129.1122.6134.5118.3132.8数据集数据分析中的一般统计描述策略统计推断由一个样本或一系列样本所得的结果来推断总体的特征假设检验参数估计假设检验一般思想置信区间（CI）•又被叫做可信区间。
05SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验_6.8_L
计量资料的统计分析-均数比较两个均数比较的t 检验(t-test / Student’s t-test)就是以t分布为基础的假设检验方法，实际应用时，应弄清各种检验方法的用途、适用条件和注意事项。
SPSS在其分析菜单下的的均值比较中提供的t 检验方法过程有： 单样本t检验配对样本t检验独立样本t检验例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。
问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？附：36名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量的原始数据112，137， 129，126，88， 90， 105， 178，130， 128，126，103，172，116，125， 90， 96， 62，157，151，135，113，175，129， 165， 171，128， 128，160，110，140，163，100， 129， 116，127。
SPSS软件操作-例3-051） 建立数据文件数据格式：1列36行，1个反应变量，变量名为“hb”。
2）过程操作界面SPSS软件操作-例3-053）结果N均值标准差均值的标准误血红蛋白含量36130.833325.74102 4.29017单个样本统计量单个样本检验检验值=140T df Sig.(双侧)均值差值差分的95%置信区间下限上限血红蛋白含量-2.13735.040-9.16667-17.8762-.4572例3-6 为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如表3-5第(1)~(3)栏。
问两法测定结果是否不同？表3-5 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果（%）编号（1）哥特里-8罗紫法（29）脂肪酸水解法（3）差值d（4）=（2）-（3）10.8400.5800.260 20.5910.5090.082 30.6740.5000.174 40.6320.3160.316 50.6870.3370.350 60.9780.5170.461 70.7500.4540.291 80.7300.5120.218 9 1.2000.9970.203 100.8700.5060.364合计-- 2.724SPSS软件操作-例3-061） 建立数据文件数据格式：2列10行，2个反应变量，变量名为“x1”和“x2”。
计数资料和计量资料举例
计数资料和计量资料是统计学中两种不同类型的数据。
计数资料是指发生数量的数据，而计量资料是指连续或定量的测量数据。
以下是这两种类型数据的举例：
计数资料：
1. 一天内客流量：例如，某个公共交通站点一天内进站的乘客人数。
2. 学生考试成绩：例如，一场考试中学生的得分，可以用具体分数计数。
3. 商品销售数量：例如，某个产品在一天内售出的数量。
计量资料：
1. 体重：例如，测量人体的体重，以磅或千克作为单位。
2. 温度：例如，测量空气温度或水温的数字，以摄氏度或华氏度表示。
3. 长度：例如，测量线段或物体的长度，以厘米、英寸或米为单位。
需要注意的是，分类变量（如性别、颜色等）不属于计数资料或计量资料，因为它们不是数量或连续的测量数据。
在统计分析中，使用适当的方法和工具来处理计数资料和计量资料是很重要的。
对于计数资料，常用的分析方法包括频数统计、构建列联表和进行卡方检验等。
对于计量资料，常用的方法包括计算平均值、
标准差、构建直方图和进行t检验、方差分析等。
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54
(1)建立检验假设，确定检验水准
– H0: =0 =140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值相等 – H1: ≠0=140g/L，即铅作业男性工人平均血红 蛋白含量与正常成年男性平均值不等 – =0.05
55
(2)计算检验统计量
本例 n=36， X =130.83g/L，S=25.74g/L， 0 ＝140g/L 按公式
受 H1，有统计学意义。结合本题可认为从事 铅作业的男性工人平均血红蛋白含量低于正 常成年男性。
57
二、配对t 检验 (paired / matched t-test)
130.83 140 t 2.138, 36 1 35 25.74 36
56
(3)确定P值，作出推断结论
以=35、 t 2.138 2.138 查 t 界值表，因
t0.05 / 2,35 <2.138 < t0.02 / 2,35 ， 故 双 尾 概 率 0.02<P<0.05。按 = 0.05 水准，拒绝 H0，接
38
2．点估计
1．点估计(point estimation)：就是用 相应样本统计量直接作为其总体参数的 估计值。如用 X 估计 、S 估计 等。其 方法虽简单，但未考虑抽样误差的大小。
39
2．区间估计(interval estimation)
• 按预先给定的概率 (1) 所确定的包含未知总 体参数的一个范围。 • 总体均数的区间估计：按预先给定的概率(1)
二、t 分布的图形与特征
t 分布只有一个参数，即自由度
t 分布是一簇曲线。当自由度ν 不同时，曲线的形 状不同。当ν 时，t 分布趋近于标准正态分布（u
分布） ，但当自由度ν 较小时，与标准正态分布差异较 大。其图形如下：
34
f(t)
ν─>∞ (标准正态曲线) ν =5
ν =1
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
Байду номын сангаас
4.0
5.0
图3-3 不同自由度下的t 分布图
35
t
1. 特征
•
• •
单峰分布，以0为中心，左右对称；
自由度ν越小，则t值越分散，t分布的峰部
越矮而尾部翘得越高；
当ν逼近, S X 逼近 ,X t分布逼近u分布，可
将标准正态分布看作是t分布的特例。
45
假设检验的一般步骤
1.建立检验假设，确定检验水准
• (3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
先规定的概率值，它确定了小概率事件的
标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据 不同研究目的给予不同设置。
46
假设检验的一般步骤
2. 计算检验统计量
• 根据变量和资料类型、设计方案、统计推
断的目的、是否满足特定条件等（如数据
的分布类型）选择相应的检验统计量。
47
假设检验的一般步骤
3. 确定P值
• P的含义是指从H0规定的总体随机抽样，抽 得等于及大于(或/和等于及小于)现有样本 获得的检验统计量(如t、u等)值的概率 • 当零假设成立时，得到所观测的数据或者 更极端的数据的概率 • Fisher把0.05，20分之1作为小概率标准
为 ，样本均数的标准差为 / n。
抽样分布
抽样分布示意图
27
三、标准误（Standard Error）
样本均数的标准差称为标准误。样本均数的变异越
小说明估计越精确，因此可以用标准误表示抽样误 差的大小：
X
n
实质：样本均数的标准差
28
三、标准误（Standard Error）
实际工作中，σ常属未知，而是用样本标准差s来估
• 假设检验：参数的值是否等于某个特别感 兴趣的值
24
内容
1. 均数的抽样误差与标准误 2. t分布 3. 总体均数的估计 4. 假设检验的一般步骤 5. 假设检验注意事项
25
1. 均数的抽样误差与标准误
一、均数的抽样误差
在医学研究中，绝大多数情况是由样本信息
研究总体。由于个体存在差异，因此通过样本推
概率
• 描述随机事件发生的可能性大小的数值， 常用P表示 • 小概率事件：习惯上将P<0.05称为小概率 事件
统计描述
8
统计图表
• 茎叶图
9
两组数据
10
点图
• dotplot lead, over(group)
4 lead 0 1 2 3
1 group
2
11
箱图
• graph box lead, over(group)
计量资料的统计分析
邹宇量 武汉大学健康学院
统计工作的步骤 1. 设计：问题？目的？假设？实施……
2. 搜集资料
3. 整理资料 4. 分析资料：统计描述、统计推断（估计、 假设检验） ——科学研究思路，假设、实证
2
基本概念
变量的概念
• 观察单位、个体：可以是一个人，一个家庭、 一个地区、一个样品、一个采样点等 • 变量（ variable ）：对每个观察单位某项特征 进行测量，所得观察单位的特征值
10 g / L
• 女性为110－150g/L 130 g / L 10 g / L
115 140 2.5 10
110 130 2 10
18
u变换
u
X
19
标准得分：u变换
• 标准得分：比较苹果和橘子，馒头和包子（不同
质） • 不同的变量一般有不同的均值和标准差。统计上， 均值和标准差不同时，一个变量的值不能与另一 个变量的值相比较
所确定的包含未知总体均数的一个范围。
如给定=0.05,该范围称为参数的95%可信区间
或置信区间；
如给定=0.01,该范围称为参数的99%可信区间
或置信区间。
40
二、总体均数可信区间的计算
• 总体均数可信区间的计算
• 需考虑：
– （1）总体标准差是否已知， – （2）样本含量n的大小
• 通常有两类方法：
论总体时会存在一定的误差，如样本均数往往不 等于总体均数，这种由抽样造成的样本均数与总 体均数的差异称为抽样误差。对于抽样研究，抽 样误差不可避免。
26
二、抽样误差分布
• 理论上可以证明：若从正态总体 N( , 2 )中，反复多 次随机抽取样本含量固定为n 的样本，那么这些 样本均数 X 也服从正态分布，即 X 的总体均数仍
• 解决办法：将原始得分换算成标准得分，得到得
分与均值的相对距离
20
u变换
u
X
绝对距离
21
u界值表
参考值范围（%） 80 90 95 99 单 侧 0.84 1.28 1.64 2.33 双 侧 1.28 1.64 1.96 2.58
22
统计推断
23
统计推断
• 估计：主要任务是找参数等于几
即 u 分布；
31
X 服从总体均数为 、 2．若样本均数
2 N ( , ) ,则通 总体标准差为 X 的正态分布 X
过同样方式的 u 变换( X
X
)也可将其转换为
标准正态分布 N(0, 12)，即 u 分布。
32
ν:自由度(degree of freedom, df)
33
36
u变换和 t 变换
u X
绝对距离
标准差
处理来自正态分布的个体值X时， 计算标准得分
X u / n X t s/ n
处理样本均值时，计算标准得分
标准误
t变换，总体标准差未知
37
第三节 总体均数的估计
一、参数估计
– 用样本统计量推断总体参数。
• 总体均数估计：
– 用样本均数（和标准差）推断总体均数。
4 lead 0 1 2 3
1
2
12
更大的数据
13
频数分布，直方图
14
正态分布及应用
15
正态分布曲线下的面积
.58 1 .96 -5 2 -4 -3 -2 -1
0
1.96 2 1 3
4 2.58 5
68 .3% 95 .0% 99 .0%
16
正态分布的两个参数
• 位置参数μ，形态参数σ
• 若固定σ，改变μ值，曲线沿着x轴平行移动， 形态不变 • 若固定μ，σ越小，曲线越陡峭（瘦），反 之，σ越大，曲线越平坦（胖）
17
正态分布应用：血红蛋白含量比较
问：男115g/L，女110g/L，谁更低？
• 假设：血红蛋白(Hb)： • 男性为120－160g/L， 140 g / L
– （1）t分布法
– （2）u分布法
41
第四节 假设检验的一般步骤
假设检验基本思想及步骤
• 假设检验过去称显著性检验。它是利用小概
率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间
接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在
H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得
P值来判断。
42
实例
例3-5 某医生测量了36名从事铅作业男性工人 的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L， 标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红 蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ 130.83g/L ≠140g/L 原因： 1.可能是总体均数不同 2.是抽样造成的
50
若P ， 按所取检验水准 ， 拒绝 H 0 ， 接受 H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H 0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H 0 。