2019-2020学年沪教版(上海)九年级数学上学期26.1 二次函数的概念B卷

2019-2020学年沪教版（上海）九年级上学期26.1 二次函数的概念B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 已知点A（1，m），B（2，m﹣n）（n＞0）在同一个函数的图象上，则这个函数可能是（）

C．y＝x2D．y＝﹣x2

A．y＝x

B．y＝﹣

2 . 在函数中，以x为自变量的二次函数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3 . 函数y＝﹣+3与y＝﹣﹣2的图象的不同之处是（）

A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状

4 . 已知函数y＝当x＝2时，函数值y为（）

A．5B．6C．7D．8

5 . 已知二次函数y＝x2+2x+a2，当x＝m时，函数值y＜0，则当x＝m+2时，函数值y（）

A．小于B．等于0C．大于0D．与0的大小不能确定

6 . 下列函数中，不属于二次函数的是（）

A．y=（x﹣2）2B．y=﹣2（x+1）（x﹣1）

C．y=1﹣x﹣x2

D．y=

二、填空题

7 . 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，2018应排在A，B，C，D，E中

的_____位置．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，则经

过A，B，C三点的抛物线的表达式为________．

9 . 某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为________．

10 . 果子成熟后从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：

时间 t(秒) 0.50.60.70.80.91

落下的高度 h(米) 5 × 0.25 5 × 0.36 5 × 0.49 5 × 0.64 5 × 0.81 5 × 1

（1）上表反映了_____与_____之间的关系，其中，_____是自变量，_____是因变量；

（2）时间为 1 秒时，落下的高度为_____米；

（3）写出 h 与 t 之间的关系式：_____；

（4）如果果子经过 2 秒落到地上，那么此果子开始落下时离地面的高度大约是_____米．

11 . 若抛物线的对称轴是直线，则它的顶点坐标是________．

12 . 已知y与z成正比例函数，且当时，，z与x成一次函数关系，函数关系式为，且过点，则y是x的___函数，函数关系式为____.

13 . 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x(x＞0)，十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是_____．

14 . y=（m+1）﹣3x+1是二次函数，则m的值为_____．

15 . 二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在轴上,则m=___．

三、解答题

16 . 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y 轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之

比．

17 . 如图，M为等腰△ABD的底AB的中点，过D作DC∥AB，连结BC；AB=8cm，DM=4cm，DC=1cm，动点P自A 点出发，在AB上匀速运动，动点Q自点B出发，在折线BC﹣CD上匀速运动，速度均为1cm/s，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（s）时，△MPQ的面积为S（不能构成△MPQ的动点除外）．（1）t（s）为何值时，点Q在BC上运动，t（s）为何值时，点Q在CD上运动；

（2）求S与t之间的函数关系式；

（3）当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

（4）当点Q在CD上运动时，直接写出t为何值时，△MPQ是等腰三角形．

18 . 二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

A．

（1）求A、B、C点的坐标；

（2）求△ABC的面积.

19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、、．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若与抛物线的对称轴交于点，以为圆心，长为半径作圆，与轴的位置关系如何？请说明理由．

（3）过点作的切线，交轴于点，请求出直线的解析式及点坐

标．

20 . 如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB的面积的最大值，并求出此时点

P的坐标．

21 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图2，将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB、AC分别与线段MN交于点E、F，在△ABC平移