简单几何体的三视图资料.

4.（2013·四川高考）一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体可以是（ D ）
A.棱柱
B.棱台 C.圆柱 D.圆台
【解析】选 D.根据几何体的三视图中主视图与左
视图一致且为梯形，并且俯视图是两个圆，可知只
有选项 D 合适，故选 D.
5.根据三视图判断几何体
主
左
视
视
四
图
图
棱
柱
俯视图
1.三视图之间的投影规律： 主视图与俯视图------长对正. 主视图与左视图------高平齐. 俯视图与左视图------宽相等.
(2)
主视图
俯视图
左视图 解:由三视图知,该物体下部分 是一个长方体,上部分的表面 是两个等腰梯形和两个等腰三
角形,它的实物草图如下:
【变式练习】一个几何体的三视图如下,你能说出它 是什么立体图形吗?
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
1.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2 所示的几何体，则该几何体的左视图为( B )
例2 画出如图所示物体的俯视图. 解:该物体可以看作是由两个长方体组 合而成的，俯视有不可见边界轮廓线 （用虚线表示），如图所示.
俯视图
思考题
如下图所示的物体，你能画出它的三视图吗？
俯视
主视图
左视图
左视
主视
俯视图
例4:螺栓是棱柱和圆柱接成的组合体 俯视 ，如图1-29所示，画出物体的三视图
解:该物体是由一个正六棱 柱和圆柱拼接而成的，主视 左视
解 （1）的实物图形是C;由（3）和（4）的俯 视图可以看出：（3）（4）分别对应 B,A,于是 （2）对应D.
例7 根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图:
(1)
主视图 左视图
俯视图
解：由俯视图并结合其他 两个视图可以看出,
这个物体是由一个圆柱和 一个正四棱柱组合而成,
圆柱的下底面圆和正四棱 柱的上底面正方形内切.它 的实物草图:
2.从正左方研究物体的正投影图—— 左视图（侧视图）
3.从正上方研究物体的正投影图—— 俯视图 几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合
称为几何体的三视图.
思考2.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高 吗？三视图的长、宽、高之间有关系吗？ 提示：能
2.你能画出圆台的三视图吗？
圆台
主视图
左视图
图反映正六棱柱的三个侧面
图1-29
和圆柱侧面，左视图反映正
六棱柱的两个侧面和圆柱侧
面，俯视图反映该物体投影 后是一个正六边形和一个圆
主视图
（正六边形的中心和圆的中
心重合）
俯视图
主视 左视图
例5 画出如图所示组合体的三视图.
解:这是一个轴承架的模型（有轴承 孔），它是由两个长方体和一个半圆 柱体拼接而成，并挖去了一个与该半 圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的 视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔， 在主视图和俯视图中为不可见轮廓线， 用虚线画出.
左视
主视图
左视图
主
主、俯视图长对正
视
主、左视图高平齐
俯视图
俯、左视图宽相等
二、简单组合体 我们学过柱、锥、台、球等基本几何体，在实际生中
常常见到由它们形成的组合体，组合体有两种基本的组成形式
（1）将基本几何体拼接成组合体
圆柱
圆台
圆柱
（2）将基本几何体中切掉或挖掉部分组成几何体
一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的，如：
探究点3 由三视图还原成实物图 思考4：观察某几何体的三视图，思考下列问题：
问题1：根据三视图分析该几何体的结构特征. 提示：由三视图可知，该几何体是一个正六棱台. 问题2：上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多 面体还是旋转体？ 提示：三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还 是旋转体.
例6 如图是4个三视图和4个实物图，请将三视图和 实物图正确配对.
§3 三视图
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能 不同，要想比较真实地反映出物体的特征,我们 可从多角度观看物体.
本节课我们来学习三视图.
探究点1 三视图 思考1：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体 的哪三个角度观察得到的？它们都是平面图形还 是空间图形？
提示： 1.从正前方研究物体的正投影图—— 主视图（正视图）
俯视图
练一练： 1.画出如图所示几何体的三视图
俯
主视图
左视图
左
主
俯视图
主、俯视图长对正 主、左视图高平齐 俯、左视图宽相等
例1 画出正五棱锥的主视图.
解:从主视方向看，该五棱锥有一条
侧棱不可见，在主视图中，这条不
可见侧棱用虚线画出.
主视
不可见的边界轮廓 线，用虚线画出
主视图
[变式] 画出正五棱锥的三视图 俯视
2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.
不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就 是缺少见识.
──富兰克林
它的三视图如图
【提升总结】画三视图的注意事项
1.绘制三视图时，主、俯视图长对正；主、左视图 高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应. 2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视 线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线. 3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同. 4.画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何 体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交 线位置.
A
B
C
D
2．（2014·福建高考）某空间几何体的正视图是 三角形，则该几何体不可能是（ A ） A 圆柱 B 圆锥 C 四面体 D 三棱柱
3. 某几何体的主视图和左视图均如图1所示,则该几 何体的俯视图不可能是( D ).
图1
A
B
C
Dห้องสมุดไป่ตู้
【解析】选D.由于该几何体的主视图和左视图相同， 且上面部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因 此俯视图不可能是D.