数学和差倍问题练习题解

和差倍问题专项练习题解

例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解析：160÷（3+1）=40本…乙

40×3=120本… 甲

例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

解析：（760+40）÷（1+3）=200…女

760-200=560…男

例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）

解析：（160-20+10）25个

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

解析：549÷9=61…丙61×2-2=120…甲

61×2+2=124…乙61×4=244…丁

例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

解析：36÷（3－1）=18人

18×3=54人。

例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？

解析：39÷（4-1）=13…除数

13+39=52…被除数

例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克？

解析：（3900－100）÷（2－1）=3800千克…大米

3800＋3900=7700千克…面粉

例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C 卷）

解析：（64-52）÷（3-1）=6米

52-6=46米

1、三个小组共有180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20 人，第一小组比第二小组少2 人，求第一小组的人数。

分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。

解：（180＋20）÷2＝100（人）――第一，二小组的人数

（100－2）÷2＝49（人）――第一小组的人数

综合：［（180＋20）÷2－2］÷2＝49（人）――第一小组的人数

答：第一小组的人数是49 人。

2、有50 名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2 个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7 个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

分析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6 个女生的话，最后一个女生就应该只与1 个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6 个人！男生人数就是：

解：（50＋6）÷2＝28（人）。答：男生人数是2 8 人。

3、有货物108 件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2 倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？

分析：如果我们把第一堆看成1 倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4 倍，第三堆是2 倍多2 件，第四堆是2 倍少2 件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9 倍（第三堆和第四堆刚好一个多2 件一个少2 件正好抵消），那么1 倍就是108÷9＝12 件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26 件，第四堆就是12×2－2＝22 件。

解：第一堆＝（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）

二、和倍差数学题解

1、有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少？

解析：（2113-17-13-13）÷（17+1）=115 115×17+13==1968

2、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

解析：（104+140）÷（3+1）=61… 变乙

140-61=79

3、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

解析：（12+14）÷（3-1）=13

13+12=25

4、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？

解析：（480+50×2）÷（5-1）=145人

145×6=870人

5、某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果

各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？（北京11届迎春杯决赛）

解析：24×4÷3=32千克

6、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

解析：（216－20）÷（1＋3）=49（棵）…柳树

216－49=167（棵）…杨树

7、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐装的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？（北京2届迎春杯刊赛）解析：16÷2=8 …小8×7=56斤

8、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。两块试验田各是多少公顷？

解析：6÷（3-1）=3 小

3×3=9 …大

9、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克？

解析：（14+16）÷（4-1）=10千克

16+10=26千克

10、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

解析：（25-14）÷（2-1）=11

11+25=36米

11、某文化用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？