振动特性

汽轮发电机组振动特性及处理对策

——云南电力试验研究院（集团）公司穆钢

前言

汽轮发电机组振动状况对于机组的安全运行有至关重大的影响，轻则产生噪音（旋转机械的谐波干扰），影响机组的安全使用寿命；重则破坏机组的正常运行，损坏机组部件危及安全生产；更为严重者，可能会造成整个机组的灾难性破坏。汽轮发电机组振动状况是国家综合工业实力的表征；机械制造技术水平的重要标志；发电企业生产管理水平的重要体现。

汽轮发电机组振动处理经历过三个阶段：原始型-经验型-故障诊断型。

汽轮发电机组振动是一项复杂的工程技术问题，其难点在于：同一振动现象，所产生的原因却各不相同，就当代的技术水平而言，还不能确定机组振动在现象-产生原因-处理措施三个方面完全意义上的一一对应关系；同一振动原因对于不同的机组，处理对策却各不相同。

汽轮发电机组各种各样的振动原因，可归纳为三个方面的问题

（1）干扰力和干扰力矩的作用；

（2）轴承油膜的不稳定和汽隙中的压力不稳定；

（3）转子-轴承-基础系统中，支承系统的弹性变形和不稳定性。

在分析、处理机组振动故障的过程中，能否正确判断影响机组振动诸因素中的关键因素是属于哪一个方面的问题，是否有一个正确的原则性判论，是成功的处理机组振动故障的关键之所在。

转子振动的基本特性

一、临界转速

与转子固有频率相对应的转速，称为转子的临界转速。

数学表达式：

ω= √K / M

K：转子的刚度；

M：转子的质量。

表达式表明：

转子的结构和质量决定之后，其自由振动的固有频率就确定了，转子有一系列的固有频率，同理，转子就有一系列的临界转速。

二、共振

转子以转速n旋转时，由于不平衡质量所产生的惯性离心力也以转速n的频率施加于转子本身，使转子受到周期性的干扰力。

当干扰力对转子的作用频率与转子的固有振动频率相同时，即ω =ωn ，称为共振。

机组发生共振时，振幅激剧增加振动强烈，当改变转速时，共振引起的振动将随之减小或消失。

工作转速避开共振转速的安全裕量：

柔性转子 1.4 n1< n < 0.7n2 ;

刚性转子 n1=（1.25～1.8）n 。

三、正进动、反进动

考虑静弯曲（偏心矩e）时的单轮盘转子在x、y方向上的振动微分方程式：

M d2x

+k

x

x = Meω2 cosωt dt2

M d2y

+k

y

x = Meω2 sinωt dt2

上式是二阶非齐次方程，其通解为：

x=c

1cosω

1

t+c

2

sinω

1

t+A

x

cosωt

y=c

1sinω

1

t+c

2

cosω

1

t+A

y

sinωt

式中的前二项是对应齐次方程（无阻尼情况下）的通解，在有阻尼情况下，这二项将迅速消失，在外干扰力作用下的振动，实际上只有第三项，即:

x = A x cosωt

y = A y sin ωt

将x 和y 代入微分方程，解得：

如果x 、y 方向的刚度相同，则A X = A y ，于是有：

可见，轮盘中心点（S ）的运动轨迹是一个圆，圆心在坐标原点0，圆的半径为：

A x =

Me ω2

K x 一M ω2

A y =

Me ω2

K y 一M ω2

x =

Me ω2

cos ωt

K 一M ω2

y =

Me ω2 sin ωt

K 一M ω2

r =

√x 2+y 2 = A

A =

Me ω2

K 一M ω2

转子的运动实际上可以看成两种运动的合成：一是轮盘绕其轴心（S ）等速转动，角速度ω；另一是轮盘中心（S ）点又绕其静平衡时的位置0点作圆周运动，矢量OS 的转动角速度也为ω。

上述结论建立了二个重要概念：一是由于偏心离心力的作用，轴被弯成固定的弯弓形状，就象弓绕其弦转动一样称为弓状迴转运动，这样的运动也称为涡动。二是在转子旋转时，轴及轮盘以角速度ω绕其轴线旋转，这一轴线是转子弹性曲线的切线，而旋转着的弹性曲线在横截面处的位移轨迹，可以是圆，也可以是椭圆。

正进动：弹性曲线以与轮盘相同的角速度和相同的方向旋转，称为正进动。 反进动：弹性曲线以与轮盘相同的角速度旋转，但旋转方向相反，称为反进动。

四、振动位移、速度、加速度

振动位移：物体振动时的瞬态幅值大小（通常用x 表示）；

振动速度：单位时间内物体振动时的瞬态幅值大小（通常用v 表示）； 振动加速度：单位时间内物体振动速度的变化率（通常用a 表示）。 数学表达式：

x = A 0 cos ωt

五、幅频特性

从微分方程的推导可知：

V =

dx = A 0ω cos(ωt+π/2)

dt

a =

dV = A 0ω2 cos(ωt+π)

dt

A

= Meω2=

e (ω2 / K

M

)

=

e ( ω2

ω12

)

K一Mω2

1-(ω2/ K

M

) 1-(

ω2

ω12

)

上式表达的几个极重要的概念，即转子的幅频特性。

幅频特性：

（1）e ↘→ A ↘机组做动平衡的意义；

（2）ω→ω1时，A ↑；

（3）ω=ω1时，A→∞共振的危险；

（4）ω>ω1之后，A ↘（逐渐减小），最后→ e , 即振幅放大系数β=A / e= -1，转子自动定心，运转趋于平稳，这是挠性转子可靠运转的原理，也是高频干扰力对于固有频率很低的振动系统，实际上不产生强迫振动的道理。（5）ω<ω1时，干扰力与振动位移是同方向；

（6）ω>ω1时，干扰力与振动位移是反方向，也就是说，在转速变化过程中，偏心激振力和振动位移的相差有一突变。

幅频特性曲线：

β

ω/ω1