现代机械设计第4章 机械动态设计
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第4章 机械动态设计
4.1 引言 4.2 机械结构振动理论基础 4.3 机械结构动力学建模与参数识别 4.4 机械结构动力学修改与动力学优化设计 4.5 机械减振、振动利用与振动控制设计
4.1 引言
4.1.1 机械动态设计的含义 4.1.2 机械动态设计的主要内容及其关键技术 4.1.3 机械动态设计的发展
2.按达伦贝尔原理建立方程
按照这一原理，作用于某一独立系统的所有作 用力Fi之和等于零，包括系统中的惯性力，即 ∑Fi=0(4-35)
3.按拉格朗日方程建立动力学方程
依据机器的力学模型图，写出系统的动能T、势 能V以及耗散函数D，再按照以下拉格朗日方程 进行计算，即可求出各个广义坐标上的运动微 分方程式 ddt∂T∂i-∂T∂qi+∂V∂qi+∂D∂i=Qi(4-36) 式中，qi、i分别是广义坐标和广义速度；Qi是 广义力。
3.实验模态建模方法
(1)对结构进行激振 用于结构激励的激振器可分为接触式和非接触式两 类。 (2)数字信号的采集和处理 不论采用何种测量系统，数据采集和处理时 都必须遵循一定的原则。 (3)频响函数的估计
4.3.4 动力学参数识别
1.单自由度系统的自由振动
图4 - 2 弱阻尼时的减幅振动
1.单自由度系统的自由振动
2.单自由度系统的受迫振动
2.单自由度系统的受迫振动
2.单自由度系统的受迫振动
图4 - 3 幅频响应曲线和相频响应曲线
4.2.2 多自由度振动系统分析
1.多自由度振动系统的运动方程 2.固有频率、主振型和方程解耦 3.多自由度系统的受迫振动
3.非线性振动求解分析方法
1)等效线性化法。 2)里兹 - 加辽金法。 3)谐波平衡法。 4)迭代法。 5)传统小参数法。 6)多尺度法。 7)平均法。 8)渐近法。 9)能量法。
4.3 机械结构动力学建模与参数识别
4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4
动力学建模的一般方法 有限元动力学建模方法 实验模态分析建模方法 动力学参数识别
4.1.2 机械动态设计的主要内容及其关键技术
1)按初步设计图样或实物进行动力学建模。 2)动态特性计算。 3)实物试验、模型试验与试验建模。 4)机械结构动力修改。
4.1.3 机械动态设计的发展
机械产品的传统静态设计方法逐渐被动态设计 所取代，已是现代设计方法发展的必然趋势。 随着机械设备向大型化、精密化和高效率、高 可靠性方向发展，以经验设计、类比设计和静 (态)设计为主的机械产品，在质量和寿命方面与 国际先进水平相比，都有很大的差距。
4.1.1 机械动态设计的含义
机械动态设计的含义是指对初步设计产品(或需 要进行改进的产品)进行机械结构或系统动力学 建模和动态特性分析，根据工程实际要求，给 出所要求的动态特性设计目标，按结构动力学 “逆问题”分析法求解结构参数，或按结构动 力学“正问题”分析法进行结构修改设计和修 改结构的动态特性预测，从而得到一个具有良 好动静态特性的产品，即不仅具有良好的工作 工艺指标，而且机械设备本身还能够安全、可 靠地工作，并满足相应的工作寿命要求。
1.多自由来自百度文库振动系统的运动方程
图4 - 4 三自由度的弹簧质量系统
2.固有频率、主振型和方程解耦
(1)固有频率 (2)主振型 将已求得的第i阶固有频率代入式(4 - 14)，便可求出n个振幅值 间的比例关系，它们构成了系统一定的振动形态，称为第i阶主振型或固 有振型。 (3)方程解耦
3.多自由度系统的受迫振动
4.3.2 有限元动力学建模方法
1)将系统划分若干有限单元，选取单元坐标系。 2)确定系统位移坐标向量U及各单元的变换矩阵As，进而计算系统的惯性 矩阵M、阻尼矩阵C、刚度矩阵K和结点力列阵F。 3)建立结构总体坐标系下的运动微分方程
4.3.3 实验模态分析建模方法
1.模态分析基本概念 2.机械系统的频响函数与模态参数的关系 3.实验模态建模方法
4.2.3 非线性振动系统简介*
1.非线性振动系统的定义与举例 2.非线性振动系统的典型性质 3.非线性振动求解分析方法
1.非线性振动系统的定义与举例
图4 - 5 几种典型的非线性弹簧 a)受压圆锥弹簧 b)空气弹簧 c)受压橡胶块
2.非线性振动系统的典型性质
1)当恢复力为非线性时，非线性系统的固有频率与振幅的大小有关，而线 性系统固有频率与振幅没有关系。 2)非线性系统的强迫振动会出现跳跃现象和滞后现象。 3)在非线性系统中存在超谐波共振、次谐波共振和组合共振。 4)非线性系统中存在同步现象。 5)非线性系统中可能会出现自激振动。 6)某些情况下存在分叉解。 7)非线性系统有时会出现混沌运动。
1.模态分析基本概念
模态分析实质是一种坐标变换。其目的是把原 物理坐标系中描述的响应，转换到“模态坐标 系”中来描述。模态坐标系的基向量是振动系 统的特征向量，用模态坐标系描述的响应的各 个坐标互相独立而无耦合。
2.机械系统的频响函数与模态参数的关系
视机械结构系统为线性系统，施于结构上的外 力视为系统输入，结构响应视为系统输出。描 述系统特性有三种方式：物理坐标表示的运动 方程、模态坐标表示的模态参数及响应坐标表 示的频响函数。这三种表示方式互相联系、互 相转换。频响函数与模态参数的关系是模态分 析的基本依据。
4.2 机械结构振动理论基础
4.2.1 单自由度振动系统分析 4.2.2 多自由度振动系统分析 4.2.3 非线性振动系统简介*
4.2.1 单自由度振动系统分析
1.单自由度系统的自由振动 2.单自由度系统的受迫振动
4.2.1 单自由度振动系统分析
图4 - 1 机器及其力学模型
1.单自由度系统的自由振动
4.3.1 动力学建模的一般方法
1.按牛顿定律建立方程 2.按达伦贝尔原理建立方程 3.按拉格朗日方程建立动力学方程
1.按牛顿定律建立方程
取任何一分离体，该分离体某一方向惯性力之 和等于同一方向上的其他作用力之和，即 ∑mii=∑Fn(4-34) 式中，mi是分离体中的第i个质量；i是分离体第i 个质量的加速度；Fn是作用于该分离体上的第n 个外力。
4.1 引言 4.2 机械结构振动理论基础 4.3 机械结构动力学建模与参数识别 4.4 机械结构动力学修改与动力学优化设计 4.5 机械减振、振动利用与振动控制设计
4.1 引言
4.1.1 机械动态设计的含义 4.1.2 机械动态设计的主要内容及其关键技术 4.1.3 机械动态设计的发展
2.按达伦贝尔原理建立方程
按照这一原理，作用于某一独立系统的所有作 用力Fi之和等于零，包括系统中的惯性力，即 ∑Fi=0(4-35)
3.按拉格朗日方程建立动力学方程
依据机器的力学模型图，写出系统的动能T、势 能V以及耗散函数D，再按照以下拉格朗日方程 进行计算，即可求出各个广义坐标上的运动微 分方程式 ddt∂T∂i-∂T∂qi+∂V∂qi+∂D∂i=Qi(4-36) 式中，qi、i分别是广义坐标和广义速度；Qi是 广义力。
3.实验模态建模方法
(1)对结构进行激振 用于结构激励的激振器可分为接触式和非接触式两 类。 (2)数字信号的采集和处理 不论采用何种测量系统，数据采集和处理时 都必须遵循一定的原则。 (3)频响函数的估计
4.3.4 动力学参数识别
1.单自由度系统的自由振动
图4 - 2 弱阻尼时的减幅振动
1.单自由度系统的自由振动
2.单自由度系统的受迫振动
2.单自由度系统的受迫振动
2.单自由度系统的受迫振动
图4 - 3 幅频响应曲线和相频响应曲线
4.2.2 多自由度振动系统分析
1.多自由度振动系统的运动方程 2.固有频率、主振型和方程解耦 3.多自由度系统的受迫振动
3.非线性振动求解分析方法
1)等效线性化法。 2)里兹 - 加辽金法。 3)谐波平衡法。 4)迭代法。 5)传统小参数法。 6)多尺度法。 7)平均法。 8)渐近法。 9)能量法。
4.3 机械结构动力学建模与参数识别
4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4
动力学建模的一般方法 有限元动力学建模方法 实验模态分析建模方法 动力学参数识别
4.1.2 机械动态设计的主要内容及其关键技术
1)按初步设计图样或实物进行动力学建模。 2)动态特性计算。 3)实物试验、模型试验与试验建模。 4)机械结构动力修改。
4.1.3 机械动态设计的发展
机械产品的传统静态设计方法逐渐被动态设计 所取代，已是现代设计方法发展的必然趋势。 随着机械设备向大型化、精密化和高效率、高 可靠性方向发展，以经验设计、类比设计和静 (态)设计为主的机械产品，在质量和寿命方面与 国际先进水平相比，都有很大的差距。
4.1.1 机械动态设计的含义
机械动态设计的含义是指对初步设计产品(或需 要进行改进的产品)进行机械结构或系统动力学 建模和动态特性分析，根据工程实际要求，给 出所要求的动态特性设计目标，按结构动力学 “逆问题”分析法求解结构参数，或按结构动 力学“正问题”分析法进行结构修改设计和修 改结构的动态特性预测，从而得到一个具有良 好动静态特性的产品，即不仅具有良好的工作 工艺指标，而且机械设备本身还能够安全、可 靠地工作，并满足相应的工作寿命要求。
1.多自由来自百度文库振动系统的运动方程
图4 - 4 三自由度的弹簧质量系统
2.固有频率、主振型和方程解耦
(1)固有频率 (2)主振型 将已求得的第i阶固有频率代入式(4 - 14)，便可求出n个振幅值 间的比例关系，它们构成了系统一定的振动形态，称为第i阶主振型或固 有振型。 (3)方程解耦
3.多自由度系统的受迫振动
4.3.2 有限元动力学建模方法
1)将系统划分若干有限单元，选取单元坐标系。 2)确定系统位移坐标向量U及各单元的变换矩阵As，进而计算系统的惯性 矩阵M、阻尼矩阵C、刚度矩阵K和结点力列阵F。 3)建立结构总体坐标系下的运动微分方程
4.3.3 实验模态分析建模方法
1.模态分析基本概念 2.机械系统的频响函数与模态参数的关系 3.实验模态建模方法
4.2.3 非线性振动系统简介*
1.非线性振动系统的定义与举例 2.非线性振动系统的典型性质 3.非线性振动求解分析方法
1.非线性振动系统的定义与举例
图4 - 5 几种典型的非线性弹簧 a)受压圆锥弹簧 b)空气弹簧 c)受压橡胶块
2.非线性振动系统的典型性质
1)当恢复力为非线性时，非线性系统的固有频率与振幅的大小有关，而线 性系统固有频率与振幅没有关系。 2)非线性系统的强迫振动会出现跳跃现象和滞后现象。 3)在非线性系统中存在超谐波共振、次谐波共振和组合共振。 4)非线性系统中存在同步现象。 5)非线性系统中可能会出现自激振动。 6)某些情况下存在分叉解。 7)非线性系统有时会出现混沌运动。
1.模态分析基本概念
模态分析实质是一种坐标变换。其目的是把原 物理坐标系中描述的响应，转换到“模态坐标 系”中来描述。模态坐标系的基向量是振动系 统的特征向量，用模态坐标系描述的响应的各 个坐标互相独立而无耦合。
2.机械系统的频响函数与模态参数的关系
视机械结构系统为线性系统，施于结构上的外 力视为系统输入，结构响应视为系统输出。描 述系统特性有三种方式：物理坐标表示的运动 方程、模态坐标表示的模态参数及响应坐标表 示的频响函数。这三种表示方式互相联系、互 相转换。频响函数与模态参数的关系是模态分 析的基本依据。
4.2 机械结构振动理论基础
4.2.1 单自由度振动系统分析 4.2.2 多自由度振动系统分析 4.2.3 非线性振动系统简介*
4.2.1 单自由度振动系统分析
1.单自由度系统的自由振动 2.单自由度系统的受迫振动
4.2.1 单自由度振动系统分析
图4 - 1 机器及其力学模型
1.单自由度系统的自由振动
4.3.1 动力学建模的一般方法
1.按牛顿定律建立方程 2.按达伦贝尔原理建立方程 3.按拉格朗日方程建立动力学方程
1.按牛顿定律建立方程
取任何一分离体，该分离体某一方向惯性力之 和等于同一方向上的其他作用力之和，即 ∑mii=∑Fn(4-34) 式中，mi是分离体中的第i个质量；i是分离体第i 个质量的加速度；Fn是作用于该分离体上的第n 个外力。