高二下学期期中考试卷
强基名校联盟高二下学期期中考试语文试题(含答案)
强基名校联盟高二下学期期中考试语文试题（含答案）邯郸市强基名校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试语文试卷考生注意:1.本试卷共150分,考试时间150分钟。
2. 请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容;部编版必修上册、下册,选择性必修上册、中册和下册第一至三单元。
一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读I(本题共5 小题,18 分)阅读下面的文字,完成1—5 题。
近年来,情感学成为国外学界的一个热点。
虽然在西方世界,讨论人的情感问题，自古希腊的柏拉图时代已经开启，但直到二十世纪三四十年代，法国年鉴学派的历史学家费弗尔发表他的相关论文,使得他成为“情感学"确立的标志性人物,并在后续的时间里，有更多专家集中投入研究人的情感复杂因素以及对社会动向乃至历史走向发生的明显影响时，才有了所谓的“情感学转向”之说。
情感学研究的关键问题之一,人的情感是自然天生的还是后天习俗培养的,换言之，基于生命科学的情感自然说和基于社会人类学的情感建构说，给情感学研究打开了广阔的视野。
正是借鉴了这样的研究视野,使得我们面对中国古典文学名著《红楼梦》,关于从“礼仪之家"的人物身上延伸出的“大旨谈情”的主题,有了新的思考。
在《红楼梦》中，宝玉、黛玉和宝钗三人的情感关系,常被视为木石姻缘与金玉姻缘的象征性对峙。
木石表示质朴，金玉表示富贵。
但让人觉得奇怪的是,金锁之于薛宝钗、通灵宝玉之于贾宝玉,是摆在故事主体的明面中，而金与玉的相配，又是被薛宝钗的大丫饕莺儿在小说中直接提及的。
但草木之于林黛玉、顽石之于贾宝玉的关系，却并没有在贾宝玉和林黛玉出生后的人间直接提及,也并不为世人所知晓，毋宁说，这是作为两人的前世传说，发生在一个神秘的世界里。
这样，贾宝玉最多也只能在梦中,以自己对木石姻缘的认同，来抗争世人熟悉的金玉姻缘。
同样，当我们解释贾宝玉对林黛玉倾情相许时，固然可以从理性角度，来分析林黛玉不说让贾宝玉追求功名富贵的混账话,以说明叛逆者的共同志趣是感情的基础。
安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试语文试题(含答案)
安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试语文考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
对空间特性的认识，是古人自然观的重要组成部分。
中国古人在探索自然的过程中，形成了丰富多彩的空间观念，研究科技史，有必要对之加以探讨。
空间有限与否，直到今天仍然为现代宇宙学所关注，也是古代哲人讨论的热点。
古人在思考这一问题时，有多种说法，其中很多人主张空间无限。
例如，《管子·宙合》即说：“宙合之意，上通于天之上，下泉于地之下，外出于四海之外，合络天地，以为一裹……是大之无外，小之无内，故曰有橐天地。
”天地囊括万物，宙合又有橐天地，大之无外，这样的空间，应该说是无限的。
引文的最后特别指出，无限性是表现在宏观、微观两个方面的。
这一认识非常深刻。
《列子·汤问》同样从宏观和微观两个方面对空间性质进行探讨，认为它“无极无尽”。
“殷汤曰：然则上下八方有极尽乎？……革曰：无则无极，有则有尽，朕何以知之？然无极之外，复无无极；无尽之中，复无无尽。
……朕以是知其无极无尽也，而不知其有极有尽也。
”这里借夏革之口，讨论了空间的“极”“尽”问题。
极，指空间的外部边缘；尽，指空间的内部破缺。
《列子》认为，如果空间是虚无，它就没有边缘，是无限的；如果空间由具体物质组成，它的内部就会有尽处，即空缺，这样，空间的无限性就是不完全的。
但是在无穷大的宇宙之外，不可能再有无穷大的空间；在光滑连续的纯粹空间之内，也不会再有空缺。
《列子》主张空间不能等同于物质，它是容纳具体物体的，是无限大的，内部也是连续的、光滑的，没有空缺。
广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(含解析)
人大附中深圳学校2023-2024学年第二学期期中考试高二年级数学试卷一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知：，则的充分不必要条件是（ ）A ．B ．C ．D ．3．的展开式中的系数为（ ）A ．8B ．12C ．10D ．154．规定，则函数的值域为A ．B ．C ．D ．5．将数字“322469”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）A ．240B ．192C ．120D ．726. 某人有一笔闲置资金想用于投资，现有三种投资时间均为10天的方案，这三种方案的回报预期如下：方案一：风险投资，有的概率获得回报元，有的概率获得回报元；方案二：第一天获得回报元，以后每天获得的回报比前一天多元；方案三：第一天获得回报元，以后每天获得的回报都是前一天的两倍.若为使投资的回报最多，应该选择的投资方案是（ ）A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.都可以7. 校运会组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域，每个区域至少派1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域．A 表示事件“志愿者甲派往铅球区域”；表示事件“志愿者乙派往铅球区域”；表示事件“志愿者乙派往跳远区域”，则（ ）A ．事件A 与相互独立B ．事件A 与为互斥事件C ．D ．8. 从装有3个白球m 个红球n 个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为X ，若，取出一白一红的概率为，则取出一红一黄的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共小题，每小题分，共分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分。
9. 2022年4月15日，因疫情原因，市物价部门对5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x （元）和销售量y （件）之间的一组数据如表所示：价格x 99.51010.511销售量y11108658540)13fx =+()f x =()2220x x x -+≥()2241x x x -+≥()2240x x x -+≥()2221x x x -+≥p 2log 1x <p 2x <02x <<01x <<03x <<35(12)(1)x x -+3x ,(0)a b a b ab *=++≥()1f x x =*[1,)+∞(0,1)(1,)+∞[0,)+∞80%40020%80010100.5B C B C ()13P C A =()16P B A =3()5E X =13291341515361860按公式计算，y 与x 的回归直线方程是：，相关系数，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．变量x ，y 线性负相关且相关性较强C ．相应于点(9.5,10)的残差约为0.4D ．当x =8时，y 的估计值为14.410．下列论述正确的有（ ）A ．若随机变量满足，则B ．若随机事件，满足：，，，则事件与相互独立C ．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立D ．若关于的经验回归方程为，则样本点的残差为11．如图，已知正方体顶点处有一质点Q ，点Q 每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q 的初始位置位于点A 处，记点Q 移动n 次后仍在底面ABCD 上的概率为，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．C ．点Q 移动4次后恰好位于点的概率为0D ．点Q 移动10次后仍在底面ABCD 上的概率为三、填空题：本题共小题，每小题分，共分.12.已知正实数满足，则的最小值为.13.关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 .14．若集合，满足都是的子集，且，，均只有一个元素，且，称为的一个“有序子集列”，若有5个元素，则有多少个“有序子集列”.四、解答题：本题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 2024年3月28日，小米SU7汽车上市，24小时预定88898台.小米集团为了了解小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝是否有关，随机抽取了200名小米手机用户进行调查，得到下表.已订购小米SU7未订购小米SU7总计是小米粉丝80非小米粉丝4080总计(1)补全表中数据，依据小概率值的独立性检验，是否能够认为小米手机用户订购小米SU7的意愿与用户是小米粉丝有关?3.2ˆˆyx a =-+0.986r =ˆ41a =,ξη21ηξ=+()2()1=+D D ηξA B ()12P A =()23P B =()56P A B ⋃=A B α2x αχ≥0H X Y α2x αχ<0H X Y y x ˆ0.30.7yx =-()2,3- 1.9-1111ABCD A B C D -n P 259P =12133n n P P +=+1C 10111()232+3515,x y 21x y +=1xx y+x 210x ax -+<1,12⎛⎤⎥⎝⎦a ,,A B C D ,,A B C D A B ⋂B C ⋂A C A B C =∅ (),,A B C D D 5770.005α=(2)小米集团打算从已订购小米SU7的用户中采用按比例分配的分层随机抽样的方式抽取6人，再从这6人中抽取3人听取建议，求这3人中恰有2人是小米粉丝的概率.附:，其中.0.0100.0050.0016.6357.87910.82816. 已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和为.17. 某省2023年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分：思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A 、B ，C ，D ，E 共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省部分学校联合组织了一次高二年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．(1)其中一所学校某班生物学科获得A 等级的共有10名学生，其原始分及转换赋分如表：原始分97959190898785848483赋分99979595949291909090现从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中生物的赋分不低于95分的人数为X ，求X 的分布列和数学期望：(2)假设此次高二学生生物学科原始分Y 近似服从正态分布．现随机抽取了100名高二学生的此次生物学科的原始分，后经调查发现其中有一名学生舞弊，剔除掉这名学生成绩后，记ξ为其他被抽到的原始分不低于80分的学生人数，预测当取得最大值时k 的值．附，若，则，．18. 已知函数．(1)讨论在区间上单调性；22()()()()()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++αx {}n a n n S 34n n S a +={}n a n n b na ={}n b n n T ()266.7,13.3N ()P k ξ=()k +∈N ()2,N ημσ～()0.68P μσημσ-≤≤+≈()220.95P μσημσ-≤≤+≈()2ln ,x af x a x+=∈R ()f x []1,e(2)若恒成立，求实数的取值范围．19. 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“数列”.(1)已知等比数列满足：.求证：数列为“数列”；(2)已知各项为正数的数列满足：，其中是数列的前n 项和.①求数列的通项公式；②已知是“数列”，且对任意正整数k ，都有成立，求数列公比的取值范围.参考答案一、单项选择题：本题共小题，每小题分，共分。
广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(含简单答案)
广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.第一部分选择题（共58分）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）1. 在等差数列中，，则值是（）A. 12B. 18C. 24D. 302. 已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么对于函数 ，下列说法正确的是（ ）A. 在 上单调递增B. 在 上单调递减C. 在 处取得最大值D. 在 处取得极大值3. 已知离散型随机变量X 的分布列，则（ ）A. 1B.C.D.4. 已知等比数列的各项互不相等，且，，成等差数列，则（ ）的{}n a 3712a a +=72S S -()y f x =()f x '()y f x =(),1∞--()1,∞+1x =2x =(1,2,3,4,5)5k P X ak k ⎛⎫=== ⎪⎝⎭13105P X ⎛⎫<<= ⎪⎝⎭231513{}n a 14a 312a 23a 2021202320202022a a a a -=-A. 1B. 2C. 3D. 45. 老师有6本不同的课外书要分给甲、乙、丙三人，其中甲分得2本，乙、丙每人至少分得一本，则不同的分法有（ ）A. 248种B. 168种C. 360种D. 210种6. 的展开式中常数项为（ ）A. 120B. C. 180D. 7. 若函数恰有2个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知数列的前n 项和为且，若对任意恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）9. 甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲右边，那么不同的排法有24种B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C. 甲乙不相邻的排法种数为82种D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种10. 定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的方公差．设数列是由正数组成的等方差数列，且方公差为2，，则（ ）A. 数列的前60项和B. 数列的前60项和的()62132x x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭120-180-()e x f x a x =-10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭(0,1)1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭(,0)-∞{}n a n S 2n nn a =(1)nn n S a a +>-*N n ∈(,1)(2,)-∞-⋃+∞(1,2)-3(1,)2-3(,1)(,)2-∞-+∞ {}n a 135a =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭60S =11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭605S =C. 数列的通项公式是D. 数列的通项公式是11. 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（ ）A. 年产量为9000件B. 年产量为10000件C. 年利润最大值38万元D. 年利润最大值为38.6万元第二部分 非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）12 已知数列满足，且对任意，有，则______.13. 设抛掷一枚骰子的点数为随机变量X______．14. 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是______．四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知函数在点处的切线与直线垂直.（1）求的值；（2）求的单调区间和极值.16. （1）若，求的值；（2）在的展开式中，二项式系数最大的项只有第五项，①求的值；②若第项是有理项，求的取值集合；③求系数最大的项．为.{}2n a221n a n =-{}2n a 221n a n =+()R x ()22110.8,010,301081000,103x x R x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩{}n a 11a =*n ∈N ()11nn n a a n +=+-⋅22a ==()0,∞+()f x ()()0xf x f x '-<()22f =()e e0xxf ->()21ex x af x -+=()()1,1f 420240x y ++=a ()f x 423401234(2x a a x a x a x a x -=++++1234a a a a +++22nx ⎫-⎪⎭n k k17. 已知数列的前项和为，满足．（1）求的通项公式；（2）删去数列的第项（其中），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，设的前项和为，请写出的前6项，并求出和．18. 为建设“书香校园”，学校图书馆对所有学生开放图书借阅，可借阅的图书分为“期刊杂志”与“文献书籍”两类.已知该校小明同学的图书借阅规律如下：第一次随机选择一类图书借阅，若前一次选择借阅“期刊杂志”，则下次也选择借阅“期刊杂志”的概率为，若前一次选择借阅“文献书籍”，则下次选择借阅“期刊杂志”的概率为.（1）设小明同学在两次借阅过程中借阅“期刊杂志”的次数为X ，求X 的分布列与数学期望；（2）若小明同学第二次借阅“文献书籍”，试分析他第一次借哪类图书的可能性更大，并说明理由.19. 已知函数在处取得极值．（1）求的值；（2）设（其中），讨论函数的单调性；（3）若对，都有，求n 取值范围．的{}n a n n S 22n n S a =-{}n a {}n a 3i 1,2,3,i =⋅⋅⋅{}n b {}n b n nT{}n b 6T 2n T 1335()ln ()af x x x a x=+∈R 1x =(e)f ()322111()2()2x P x m x x f x x x+=--+m ∈R ()P x [1,3]x ∀∈2164()ln 11nx x f x x n x x +--+-≤-+广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学简要答案一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AD第二部分非选择题（共92分）三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分．）【12题答案】【答案】【13题答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）单调递减区间为和，单调递增区间为，的极大值为，极小值为.【16题答案】【答案】（1）；（2）①；②；③.【17题答案】【答案】（1）（2）前6项为2，，，，，；；【18题答案】【答案】（1）分布列略，（2）小明第一次选择借阅“期刊杂志”的可能性更大，理由略【19题答案】【答案】（1） （2）答案略（3）10-(),ln 2-∞3a =-(),1-∞-()3,+∞()1,3-()f x ()263ef =()212e f -=-88-8n ={}1,3,5,7,91171792T x -=2n n a =22425272826438T =()26817nn T =-2930()1e e ef =+5,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。
山东省日照市2023-2024学年高二下学期期中考试语文试题(含答案)
参照秘密级管理☆启用前试卷类型：A 日照市2023-2024学年高二下学期期中考试语文试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：“史者，所以明夫治天下之道也。
”党的十八大以来，我反复强调，要尊崇历史、研究历史，确立历史思维，传承中华优秀传统文化。
中央政治局安排过多次有关中国历史文化方面的集体学习，2020年9月就曾安排了我国考古最新发现及其意义的题目，今天再安排深化中华文明探源工程的题目。
中华文明源远流长、博大精深，是中华民族独特的精神标识，是当代中国文化的根基，是维系全世界华人的精神纽带，也是中国文化创新的宝藏。
在漫长的历史进程中，中华民族以自强不息的决心和意志，筚路蓝缕，跋山涉水，走过了不同于世界其他文明体的发展历程。
“出乎史，入乎道。
欲知大道，必先为史。
”我们党历来用历史唯物主义的立场观点方法看待中华民族历史，继承和弘扬中华优秀传统文化。
早在1938年，毛泽东同志就说过：“我们这个民族有数千年的历史，有它的特点，有它的许多珍贵品。
对于这些，我们还是小学生。
今天的中国是历史的中国的一个发展；我们是马克思主义的历史主义者，我们不应当割断历史。
从孔夫子到孙中山，我们应当给以总结，承继这一份珍贵的遗产。
这对于指导当前的伟大的运动，是有重要的帮助的。
”中华文明起源，不仅是我国学者潜心研究的重大课题，也是国际学术界持续关注的研究课题。
经过几代学者接续努力，中华文明探源工程等重大工程的研究成果，实证了我国百万年的人类史、一万年的文化史、五千多年的文明史。
北京市2023-2024学年高二下学期期中考试语文试卷含答案
阅读下面材料，完成小题。 材料一： 《离骚》是屈原最重要的作品，也是《楚辞》中最具代表性的作品，是中国文学史上最长的抒情诗， 是理解屈原人生境界和价值观最重要的资料。 屈原在《离骚》开篇提到，他的父亲以“正则”为他命名，说明父亲希望他把“公正无私”作为自己 的处世原则，《史记·屈原贾生列传》也说屈原“正道直行”。正道直行首先是正直，正直就是处事公正， 不苟且，不徇私，不自私自利和投机取巧。《离骚》也恰恰展示了一个正直的君子在蒙受不白之冤后勇敢的 抗争过程，“正”“直”二字多次出现其中，如“屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。伏清白以死直兮，固前圣 之所厚”。
2023—2024 学年度第二学期高二年级期中练习
语文（答案在最后）
2024．04
制卷人： 说明：本试卷共六道大题，24 道小题，共 8 页，满分 150 分，考试时长 150 分钟．考生 务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效． 一、本大题共 9 小题，共 36 分。
根据课内知识，完成各小题。
1. 下列各项中加点字读音全都正确的一项是（
子规啼夜月， ______________”；押韵也富于变化，有“扪参历井仰胁息， ______________”这样 的隔句押韵，也有“蜀道之难，难于上青天， ____________”这样的句句押韵。丰富的语言变化，与 李白自由奔放的个性相得益彰。 （3）杜甫《蜀相》中“____________， ___________”两句，高度概括了诸葛亮一生的功绩和才德。 （4）杜甫《客至》尾联“____________， ___________”从邀邻助兴的内容暗示出宾主脱略行迹、兴 致盎然的场面。 （5）黄庭坚《登快阁》中化用杜甫“无边落木萧萧下”和谢眺“澄江静如练”的一联诗是 “____________， ____________”。 （6）柳永《望海潮》中“___________， ____________， ___________”三句，写湖面上昼夜都荡漾 着优美的笛曲和采菱的歌声，描绘了百姓安居乐业的景象。描写孙何与民同乐的句子是“千骑拥高牙， ____________，吟赏烟霞”。 （7）《扬州慢》中，词人用“过”这一领字带出“____________”，虚写扬州十里长街的繁华，而眼 前的实景是“___________”，写尽了扬州的凄凉。 【答案】 ①. 长太息以掩涕兮 ②. 余虽好修姱以 羁兮 ③. 固时俗之工巧兮 ④. 宁溘死以 流亡兮 ⑤. 下有冲波逆折之回川 ⑥. 愁空山 ⑦. 以手抚膺坐长叹 ⑧. 使人听此凋朱颜 ⑨. 三顾频烦天下计 ⑩. 两朝开济老臣心 ⑪. 肯与邻翁相对饮 ⑫. 隔篱呼取尽余杯 ⑬. 落 木千山天远大 ⑭. 澄江一道月分明 ⑮. 羌管弄晴 ⑯. 菱歌泛夜 ⑰. 嬉嬉钓叟莲娃 ⑱. 乘醉听箫鼓 ⑲. 过春风十里 ⑳. 尽荠麦青青 【解析】 【详解】本题考查学生默写常见名篇名句的能力。 易错字词有：“ 羁”“溘”“抚”“膺”“凋”“频烦”“篱”“菱”“嬉”“叟”“箫鼓”等。
福建省福州屏东中学2023-2024学年高二下学期期中考试英语试卷
高二英语（本试卷共12页，五部分，满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共 5 小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是C。
1. Where are the speakers going to meet?A. In a lab.B. In a cafeteria.C. In a classroom.2. What will Jeff take to school tomorrow?A. An apple pie.B. A carrot cake.C. A roast chicken.3. What are the speakers talking about?A. Visiting a neighbor.B. Getting a library.C. Attending a meeting.4. What will Jim probably do this weekend?A. Finish a project.B. Take a class.C. Have a rest.5. Why does Amanda want to learn to play the guitar?A. To record popular songs.B. To perform her own music.C. To become a guitar teacher.第二节（共15 小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
湖南省永州市东安县第一中学2023—2024学年高二下学期期中考试语文试卷(含答案)
湖南省永州市东安县第一中学2023-2024学年第二学期期中考试题高二语文（含答案）本试卷共23题，满分150分。
考试用时150分钟。
一、现代文阅读(35分)（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）材料一：但是我们还是有缺点的，而且还有很大的缺点。
据我看来，如果不纠正这类缺点，就无法使我们的工作更进一步，就无法使我们在将马克思列宁主义的普遍真理和中国革命的具体实践互相结合的伟大事业中更进一步。
首先来说研究现状。
像我党这样一个大政党，虽则对于国内和国际的现状的研究有了某些成绩，但是对于国内和国际的各方面，对于国内和国际的政治、军事、经济、文化的任何一方面，我们所收集的材料还是零碎的，我们的研究工作还是没有系统的。
二十年来，一般地说，我们并没有对于上述各方面作过系统的周密的收集材料加以研究的工作，缺乏调查研究客观实际状况的浓厚空气。
“闭塞眼睛捉麻雀”,“瞎子摸鱼”,粗枝大叶，夸夸其谈，满足于一知半解，这种极坏的作风，这种完全违反马克思列宁主义基本精神的作风，还在我党许多同志中继续存在着。
其次来说研究历史。
虽则有少数党员和少数党的同情者曾经进行了这一工作，但是不曾有组织地进行过。
不论是近百年的和古代的中国史，在许多党员的心目中还是漆黑一团。
许多马克思列宁主义的学者也是言必称希腊，对于自己的祖宗，则对不住，忘记了。
认真地研究现状的空气是不浓厚的；认真地研究历史的空气也是不浓厚的。
其次说到学习国际的革命经验，学习马克思列宁主义的普遍真理。
许多同志的学习马克思列宁主义似乎并不是为了革命实践的需要，而是为了单纯的学习。
所以虽然读了，但是消化不了。
只会片面地引用马克思、恩格斯、列宁、斯大林的个别词句，而不会运用他们的立场、观点和方法，来具体地研究中国的现状和中国的历史，具体地分析中国革命问题和解决中国革命问题。
这种对待马克思列宁主义的态度是非常有害的，特别是对于中级以上的干部，害处更大。
(摘编自毛泽东《改造我们的学习》)材料二：人的正确思想是从哪里来的是从天上掉下来的吗不是。
广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二下学期期中考试地理试卷(原卷版)
023-2024学年度第二学期高二中段考试试卷地理一、单项选择题，把答案写在答题卡对应位置上（每题2.5分，共50分）2013年以前，我国某瓜子加工企业的原料主要来自内蒙古，2013年以来，该公司先后通过设立子公司的形式在内蒙、新疆、甘肃等地打造了100多万亩向日葵种植基地，并建设了澳洲巴旦木、夏威夷开心果基地、德州碧根果基地等多个农场产区。
2016年，该公司拓展坚果业务，并发展成为公司业务主干。
2019年，该公司在泰国的首座海外工厂正式投产，产品全部供给东南亚及欧美市场。
据此完成下面小题。
1. 该公司通过设立子公司的形式在多地打造向日葵供应基地的直接目的是（）A. 保障原料供应B. 提高产品附加值C. 扩大消费市场D. 降低生产成本2. 泰国成为该公司首座海外工厂生产地的优势是（）A. 劳动力成本低B. 加工技术水平高C. 国际物流周期短D. 政策扶持力度大比亚迪正在加速新能源汽车出海的步伐，仅2023年一年内，比亚迪就在19个欧洲国家开设了230家零售店。
2023年12月，比亚迪宣布将在匈牙利建设一个新能源汽车整车生产基地，这将是比亚迪在欧盟国家建设的第一个整车生产基地。
3. 比亚迪在欧洲建设整车生产基地的主要目的是（）A. 打开海外市场B. 增加就业机会C. 降低生产成本D. 减少关税成本4. 比亚迪选择在匈牙利建厂考虑的因素包括（）①国际关系②产业基础③交通条件④市场规模A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④新城市主义是20世纪90年代初针对北美城市化问题而形成的一种城市规划和发展理念。
新城市主义主张建立以公共交通为中枢的步行化城区，即以公交站点为中心，以400～800米（5～10分钟步行距离）为半径，建立集工作、商业、文化、教育、高居住密度等功能为一体的城区，以实现各个城市组团紧凑布局的协调发展模式。
下图示意新城市主义理念下的步行化城区。
完成下面小题。
TOD开发模式5. 步行化城区建设有利于缓解（）A. 用地紧张B. 就业困难C. 交通拥堵D. 住房紧张6. 与一般城市化过程中功能区建设相比，新城市主义城区的特点是（ ）A. 用地多样化B. 功能单一化C. 居住私密化D. 社区大型化研究表明，近年来西北地区整体呈现暖湿化趋势，其降水的增多与外来水汽（外循环）和本地蒸发（内循环）密切相关。
四川省绵阳2023-2024学年高二下学期期中考试 语文含答案
2024年4月绵阳2024年高2022级半期考试语文试题（答案在最后）命题人：本试卷分试题卷和答题卡两部分。
满分150分，考试时间150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：古典文学是中华文化的上游，而古典文学的载体——文言文，是根底，是骨架。
不读文言文，几千年的中华文化，包括文学，我们很难吸收，很难理解。
先秦时代是中国文言文形成并逐渐成型的重要时期。
那个时代的文言文虽然离所谓“今古文”还较有距离，但已经为后来文学的发展奠定了基础，为汉代华丽的赋体、魏晋风骨、唐诗宋词做了铺垫。
应该说，从先秦开始，中华绚烂的文化便和文言文紧密地结合在了一起。
所以说，不熟读古文，就不会见识到中文能美到什么程度，也不会领悟古人的造诣能抵达怎样的深度和高度。
学习古文可以提高一个人的人格修养。
文以载道，经典古文是中国优秀传统文化最好的载体。
处世为人的哲学，修身、齐家、治国、平天下的道理都蕴含其中。
背诵和学习这些经典古文，对我们的眼界、志气、品格修养的提高大有帮助。
有很多人对学习古诗文有误解，认为学了这些诗文不能吃，也不能喝，甚至想到是不是还要回到古代那样的生活。
我必须告诉各位，其实这是一种功利思想在作怪。
当然，读了古诗文，的确可能不能马上看到什么成效，获得什么收益。
但是，学习古诗文一个最大的好处在于能涵养一个人的心性并为之奠定坚实的文化底蕴。
而最重要的是，这样一种文化熏陶正是我们作为一个现代人与自己的先人进行对话的基本途径。
现代著名文史学家顾随先生曾经说过：“学古诗文的目的是做一个现代人。
”一个人学习了古诗文，能够爱生活、有情趣、平等待人、学会宽容，而且可以获得阅读体验和精神感悟，这无疑是最大的收获。
一个现代中国人，没有对自己民族的传统文化的继承和发扬，从严格意义上讲，尤其从文化意义上来说，不能算作一个真正的现代人。
（摘编自张胜强《古诗文学习的现代意义》）材料二：古人说“仓廪实而知礼节”，当人们吃饱穿暖时，自然就会有更高的精神追求。
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(解析版)
2023学年第一学期杭州二中高二期中考试数学1. 两条平行直线1l ：注意事项：1．本试卷满分150分，考试用时120分钟.2．答题前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选或不选都给不分.3450x y +−=与2l：6850x y +−=之间的距离是（ ） A. 0 B.12C. 1D.32【答案】B 【解析】【分析】利用平行线间距离公式进行求解即可. 【详解】345068100x y x y +−=⇒+−=，12， 故选：B2. 已知圆()()()2122292:x m y m m C −+−=−与圆22288340:x y x C y m +−−+−=，则“4m = ”是“圆1C 与圆2C 外切”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】利用两圆相切圆心距与两半径之和相等，分别证明充分性和必要性是否成立即可得出答案. 【详解】根据题意将圆2C 化成标准方程为()()22442x y m −+−=−； 易知20m −>，所以可得圆心()12,2C m m，半径为1r =，圆心()24,4C，半径为2r =可得122C C =−，两半径之和12r r += 若4m=，圆心距12C C =，两半径之和12r r +，此时1212C C r r =+=， 所以圆1C 与圆2C 外切，即充分性成立；若圆1C 与圆2C外切，则2−=4m =或2m =（舍）， 所以必要性成立；即“4m =”是“圆1C 与圆2C 外切”的充分必要条件. 故选：C3. 已知直线y kx m =+（m 为常数）与圆224x y +=交于点M N ，，当k 变化时，若||MN 的最小值为2，则m =A. 1±B. C. D. 2±【答案】C 【解析】【分析】先求得圆心到直线距离，即可表示出弦长，根据弦长最小值得出m 【详解】由题可得圆心为()0,0，半径为2，则圆心到直线的距离d =，则弦长为||MN =， 则当0k =时，MN 取得最小值为2=，解得m =. 故选：C.4. 直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y −+=上，则ABP 面积的取值范围是A. []26，B. []48，C. D.【答案】A 【解析】【详解】分析：先求出A ，B 两点坐标得到AB ，再计算圆心到直线距离，得到点P 到直线距离范围，由面积公式计算即可详解： 直线x y 20++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点 ()()A 2,0,B 0,2∴−−,则AB = 点P 在圆22x 22y −+=（）上∴圆心为（2，0），则圆心到直线距离1d =故点P 到直线x y 20++=的距离2d 的范围为则[]2212,62ABPS AB d ==∈故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题．5. 已知正方形ABCD 的边长为2，点M 在以C 为圆心，1为半径的圆上，则2MB MD +的最小值为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】建立直角坐标系，取点1(0,)2E ，探讨满足条件||2||M D M E ′′=的点M ′的轨迹，再结合已知，求出两条线段长度和的最小值作答.【详解】依题意，以点C 为原点，直线,CB CD 分别为,x y 轴建立平面直角坐标系，则(2,0),(0,2)B D ，如图，取点1(0,)2E ，设(,)M x y ′，当||2||M D M E ′′=化简整理得221x y +=，即点M ′的轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆，而点M 在以C 为圆心，1为半径的圆上，因此||2||MD ME =，显然点B 在圆C ：221x y +=外，则22||2||2(||||)2||MB MD MB ME MB ME BE +=+=+≥，当且仅当M 为线段BE 与圆C 的交点时取等号，而||BE ，所以2MB MD +的最小值为2||BE =故选：D【点睛】关键点睛：建立坐标系，取点1(0,)2E 并求出满足条件||2||M D M E ′′=的点M ′的轨迹是解题的关键.6. 设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，O 为坐标原点，过F 且斜率为1的直线交椭圆于A ，B两点（A 在x 轴上方）.A 关于x 轴的对称点为D ，连接DB 并延长交x 轴于点E ，若DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，则椭圆的离心率e 的值为（ ）A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，得到2EF OF OE =⋅，设直线AB 的方程为：()()()112211,,,,,,y x c A x x c B x x c D x x c =+++−−，与椭圆方程联立，再设直线BD 的方程为：()122221x x c y x cx x x x ++−−=−−，令0y =结合韦达定理，得到点E 的坐标，代入2EF OF OE =⋅求解.【详解】解：如图所示：设,,DOF DEF DOE 分别以OF ，EF ，OE 为底，高为h ，则111,,222DOFDEF DOE S OF h S EF h S OE h === ， 因为DOF S ，DEF S △，DOE S △成等比数列，所以2DEFDOF DEF S S S =⋅ ，即2EF OF OE =⋅，设直线AB 的方程为：()()()112211,,,,,,y x c A x x c B x x c D x x c =+++−−，联立22221x y a b y x c += =+，消去y 得()2222222220a b x a cx a c a b +++−=， 由韦达定理得：2121222222222,2x x x x a ca c ab a b a b−+=−=++⋅， 直线BD 的方程为：()1222212x x cy x c x x x x ++−−=−−，令0y =得，()12121222E x x c x x x x x c⋅++=++，则()22121212222222222222222222E x x c x x a x c a c a b a c a b a b a b x x c c c a ⋅−⋅++===−++−++−++， 则2EF OF OE =⋅，即为222a a c c c c ⋅−，则()22222c a ac =−，即422430a c a c −+=，即42310e e −+=，解得2e =e =，故选：D7. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，经过1F 的直线交椭圆于A ，B ，2ABF △的内切圆的圆心为I ，若23450++=IB IA IF ，则该椭圆的离心率是（ ）A.B.23C.D.12【答案】A 【解析】【分析】对23450++= IB IA IF 变形得到2351882IB IF IA +=−，进而得到以22::3:4:5AF BF AB =，结合椭圆定义可求出2AF a =，245,33BF a AB a ==，1AF a =，由余弦定理求解,a c 关系式，求出离心率.【详解】因为23450++= IB IA IF ，所以2351882IB IF IA +=−， 如图，在2BF 上取一点M ，使得2:5:3BM MF =，连接IM ，则12IM IA =−，则点I 为AM 上靠近点M 的三等分点，所以22::3:4:5IAF IBF IBA S S S = ， 所以22::3:4:5AF BF AB =设23AF x =，则24,5BF x AB x ==， 由椭圆定义可知：224AF BF AB a ++=，即124x a =，所以3ax =， 所以2AF a =，245,33BF a AB a ==，1AF a = 故点A 与上顶点重合， 在2ABF △中，由余弦定理得：222222222222516399cos 52523a a a AB F A F B BAF AB F A a +−+−∠===⋅×，在12AF F △中，2222243cos 25a a c BAF a +−∠==，解得：c a =故选：A【点睛】对于求解圆锥曲线离心率问题，要结合题目中的条件，直接求出离心率或求出,,a b c 的齐次方程，解出离心率，本题的难点在于如何将23450++=IB IA IF 进行转化，需要作出辅助线，结合内心的性质得到三角形2ABF 三边关系，求出离心率.8. 在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线C :y 2=2px (0p >)的焦点为F ，直线x =3与抛物线C 交于A ，B 两点，｜AF |=4，圆E 为FAB 的外接圆，直线OM 与圆E 切于点M ，点N 在圆E 上，则OM ON ⋅的取值范围是（ ）A. 63,925−B. []3,21−C. 63,2125D. []3,27【答案】B 【解析】【分析】由已知及抛物线的定义，可求p ，进而得抛物线的方程，可求A ，B ，F 的坐标，直线AF 的方程，可得圆的半径，求得圆心，设N 的坐标，求得M 的坐标，结合向量数量积的坐标表示，以及辅助角公式和正弦函数的值域，可得所求范围．【详解】解：由题意，设(A ，所以||342pAF =+=，解得2p =，所以抛物线的方程为24y x =，(3,A ，(3,B −，(1,0)F ，所以直线AF 的方程为1)yx =−，设圆心坐标为0(x ，0)，所以2200(1)(3)12x x −=−+，解得05x =，即(5,0)E ，∴圆的方程为22(5)16x y −+=，不妨设0M y >，设直线OM 的方程为y kx =，则0k >，4=，解得43k =， 由2243(5)16y x x y= −+=，解得912,55M， 设(4cos 5,4sin )N θθ+，所以364812cos sin 9(3cos 4sin )9555OM ON θθθθ⋅=++=++ ， 因为[]3cos 4sin5sin()5,5θθθϕ+=+∈−， 所以OM ON ⋅∈[]3,21−． 故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是：首先求出圆的方程为22(5)16x y −+=，然后利用直线OM 与圆E 切于点M ，求出M 点的坐标，引入圆的参数方程表示N 点坐标，再根据向量数量积的坐标表示及辅助角公式，可得所求范围．.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知直线1l ：230ax y a ++=和直线2l ：()3170x a y a +−+−=，下列说法正确的是（ ） A. 当25a =时，12l l ⊥ B. 当2a =−时，12l l ∥C. 直线1l 过定点()3,0-，直线2l 过定点()1,1−D. 当1l ，2l 【答案】AD 【解析】【分析】A 选项：把a 的值分别代入两直线，根据直线垂直时，斜率相乘为1−，直接判断即可； B 选项，把a 的值分别代入两直线，根据直线平行时，斜率相等判断即可； C 选项，把直线的方程变形，根据直线过定点的定义判断即可；D 选项，由直线平行时，斜率相等，可求得a 得值，排除重合情况，再利用平行直线的距离公式直接求解即可.【详解】对于A ，当25a =时，那么直线1l 为262055x y ++=，直线2l 为3237055x y −+−=，此时两直线的斜率分别为115k =−和25k =，所以有121k k ⋅=-，所以12l l ⊥，故A 选项正确；对于B ，当2a =−时，那么直线1l 为30x y −+=，直线2l 为30x y −+=，此时两直线重合，故B 选项错误；对于C ，由直线1l ：230ax y a ++=，整理可得： ()320a x y ++=，故直线1l 过定点()3,0-，直线2l ：()3170x a y a +−+−=，整理可得：()1370a y x y −+−+=，故直线2l 过定点()2,1−，故C 选项错误；对于D ，当1l ，2l 平行时，两直线的斜率相等，即213a a −−=−，解得：3a =或2a =−，当2a =−时，两直线重合，舍去；当3a =时，直线1l 为3290x y ++=，2l 为3240x y ++=，此时两直线的距离d，故D 选项正确. 故选：AD .10. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左，右两焦点分别是12,F F ，其中12||2F F c =.直线()():R l y k x c k =+∈与椭圆交于,A B 两点，则下列说法中正确的有（ ）A. 2ABF △的周长为4aB. 若AB 的中点为M ，则22OMb k k a⋅=C. 若2124AF AF c ⋅=，则椭圆的离心率的取值范围是 D. 若1k =时，则2ABF △【答案】ACD 【解析】【分析】根据椭圆定义可知2ABF △的周长为4a ，可判断A 正确；联立直线和椭圆方程求出点M 的坐标，表示出斜率公式即可得22OMb k k a⋅=−，可得B 正确；由2124AF AF c ⋅= 易知A 点在以()0,0为圆心，半径为的圆上，即可得圆222115x y c +=与椭圆22221x y a b+=有交点，需满足b a ≤≤，可得离心率e ∈，可知C 正确；将1k =代入联立的方程可得2ABF △的面积12S c x x =−，可得D 正确.【详解】由12||2F F c =可知，()()12,0,,0F c F c −；显然直线()():R l y k x c k =+∈过点()1,0F c −，如下图所示：由椭圆定义可知2ABF △的周长为2212214AB AF BF AF AF BF BF a ++=+++=，所以A 正确； 设()()1122,,,A x y B x y ，中点()0,Mx y ；将直线和椭圆方程联立()22221x y a b y k x c += =+ ，消去y 整理可得()2222222222220b a k x a k cx a k c a b +++−=； 由韦达定理可得22122222a k c x x b a k +=−+，所以221202222x x a k cx b a k+==−+，代入直线方程解得20222b cky b a k =+，即222222222,a k c b ck M b a k b a k − ++； 所以2222222222222200OMb ckb ck b b a k k a kc a k c a k b a k −+==−=−−−+， 可得2222OMk b k a k b k a⋅−==⋅−，所以B 错误；根据B 选项，由2124AF AF c ⋅=可得()()2222111111,4,c x y c x y x c y c −⋅=+−−=−−−， 可得222115x y c +=，即A 点在以()0,0圆上； 又A 点在椭圆上，即可得圆222115x y c +=与椭圆22221x y a b+=有交点，根据对称性可知b a ≤≤，即22256c a c ≤≤，所以可得离心率e ∈，即C 正确；若1k =时，由选项B 可知联立直线和椭圆方程可得()2222222220b axa cx a c ab +++−=； 所以可得22222121222222,a c a c a b x x x x b a b a−+=−=++； 所以12x x −==易知2ABF △面积12112212121122S F F y F F y c y y c x x =+=−==− 即可得2ABF△，故D 正确. 故选：ACD【点睛】方法点睛：在求解圆锥曲线与直线的位置关系时，特别是在研究跟焦点三角形有关的问题时，经常将直线和圆锥曲线联立并利用韦达定理求解，注意变量间的相互转化即可.11. 已知斜率为k 的直线交抛物线()220y px p =>于()11,A x y 、()22,B x y 两点，下列说法正确的是（ ） A. 12x x 为定值B. 线段AB 的中点在一条定直线上的的C.11OA OBk k +为定值（OA k 、OB k 分别为直线OA 、OB 的斜率） D. AF BF为定值（F 为抛物线的焦点）【答案】BC 【解析】【分析】分析可知，0k ≠，设直线AB 的方程为y kx m =+，将直线AB 的方程与抛物线的方程联立，利用韦达定理可判断A 选项；求出线段AB 中点的纵坐标，可判断B 选项；利用斜率公式结合韦达定理可判断C 选项；利用抛物线的焦半径公式可判断D 选项.【详解】若0k =，则直线AB 与抛物线()220y px p =>只有一个交点，不合乎题意，则0k ≠， 设直线AB 的方程为y kx m =+，联立22y kx m y px=+ = 可得()222220k x km p x m +−+=， ()2222224480km p k m p kmp ∆=−−=−>，对于A 选项，2122m x x k =不一定是定值，A 错；对于B 选项，设线段AB 的中点为()00,P x y ，则12022x x p kmx k+−==， 00p km p y kx m m k k−++为定值，故线段AB 的中点在定直线py k =上，B 对；对于C 选项，()121212122222111222OA OB p kmm k x x m x x y y k k k y y p p p k−+++++=+====为定值，C 对；对于D 选项，21222222222p km p p x x AF k p p BF x x −+−+==++不一定为定值，D 错.故选：BC.12. 已知圆22:(2)1M x y +−=，点P 为x 轴上一个动点，过点P 作圆M 的两条切线，切点分别为A ，B ，直线AB 与MP 交于点C ，则下列结论正确的是（ ）A. 四边形PAMB周长的最小值为2 B. ||AB 的最大值为2C. 若(1,0)P ，则三角形PAB 的面积为85D.若Q ，则||CQ 的最大值为94【答案】CD 【解析】【分析】首先设||MP t =，对于选项A ，根据题意，表达四边形PAMB 周长关于t 的函数，由t 的取值范围求函数的最小值可判断A 错误；对于选项B ，根据等面积法，求出||AB 关于t 的函数关系，由t 的取值范围求函数的最大值可判断B 错误；对于选项C ，根据题意，计算PAB 底和高，求出面积判断C 正确；对于选项D ，设动点(,0)P m AB 的方程与直线PM 的方程，二者联立消去m 得到二者交点C 的轨迹是圆，||CQ 的最大值为圆心1O 与Q 距离加半径，可判断D 正确． 【详解】对于选项A ，设||MP t =，则||||BP AP ==则四边形PAMB周长为2+，则当t 最小时周长最小，又t 最小值为2， 所以四边形PABM周长最小为2+，故A 错误；对于选项B ，12||||2MAP PAMBS S MP AB ==△四边形，即1121||22t AB ××=，所以||AB =，因为2t，所以)||AB ∈，故B 错误； 对于选项C ，因为(1,0)P，所以||MP =t =，所以||AB ，1||||2AC AB ==，||2AP =，||PC ，所以三角形PAB 的面积为18||||25AB PC =，故C 正确；的对于选项D ，设(,0)P m ，()11,A x y ,则切线PA 的方程为()()11221x x y y +−−=， 又因为直线PA 过点(,0)P m ，代入可得()()112021x m y +−−=化简得11230mx y −+= 设()22,B x y ,同理可得22230mx y −+=， 因此点,A B 都过直线230mx y −+=，即直线AB 的方程为230mx y −+=， MP 的方程为22y x m=−+， 二者联立得，22230y x mmx y =−+−+=①②， 由①式解出22x m y =−，代入②式并化简得227302x y y +−+=， 配方得2271()416x y +−=，2y ≠， 所以点C 的轨迹是以(70,4)为圆心，14为半径的圆， 设其圆心为1O ，所以||CQ的最大值为1119||2444O Q R ++=+=，故D 正确． 故选：CD.【点睛】本题综合性较强，难度较大，具备运动变化的观点和函数思想是解题的关键，对于AB 选项，设变量||MP t =，用t 分别表达周长函数和距离函数求最值，对于D 选项，设出动点(),0P m ，分别表达直线AB 和MP 的方程，联立消去m ，得到动点C 的轨迹，进一步求解答案.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知实数0,0a b ><的取值范围是______.【答案】[)2,1−− 【解析】【分析】根据题意，设直线l ：0ax by +=的几何意义为，点(1,到直线l 的距离，即可求出取值范围.【详解】根据题意，设直线l ：0ax by +=，设点(1,A那么点(1,A 到直线l的距离为：d因为0,0a b ><，所以d =l 的斜率0ak b=−>， 当直线l的斜率不存在时，1d ==，所以1d >，当OA l ⊥时，max 2d OA ===，所以12d <≤，即12<≤，=21−≤<−，故答案为：[)2,1−−.14. 形如()0b y ax b x=+≠的函数图象均为双曲线，则双曲线4135y x x =−的一个焦点坐标为______.【答案】或 【解析】【分析】先确定双曲线的渐近线、对称轴方程，确定焦点位置及实半轴a ，最后由渐近线与对称轴夹角正切值确定b ，利用双曲线性质求出焦点. 【详解】由4135−x y =x 知，其两条渐近线分别为403x x =,y =， 所以双曲线4135−x y =x 的两条对称轴为403xx =,y =的夹角平分线， 令43x y =的倾斜角为0,2πθ ∈，则4tan 3θ=，且一条对称轴倾斜角为42πθ+，而22tan42tan 31tan 2θθθ==−，则22tan 3tan 2022θθ+−=，解得tan 22θ=−（舍去），1tan 22θ=， 所以11+tan 1+22tan ==31421tan 122π +=−−θθθ，即一条对称轴为3y x =， 故另一条对称轴为13y x =−，显然13y x =−与4135−x y =x有交点, 即为双曲线的顶点，则双曲线的实半轴长a = 而渐近线0x =与对称轴13y x =−夹角的正切值为3，3b a =，又因为=a，所以33b =a = 由2222641553+=c =a +b =，设焦点为13 − m,m ，则221433 +−=m m ，所以m =, .故答案为：或.15. 在椭圆2213x y +=上有点31,22P ，斜率为1的直线l 与椭圆交于不同的A ，B 两点（且不同于P ），若三角形ABO 的外接圆恰过点P ，则外接圆的圆心坐标为______. 【答案】71,88 −【解析】【分析】根据题意得到():0AB y x b b =+≠，联立直线AB 与椭圆方程，利用韦达定理求得12x x +，12x x ，12y y +，12y y ；法一：先利用点斜式求得,OP AB 的中垂线方程，联立两者方程即可求得圆心C ，再由半径相等得到2222AC BC OC +=，利用两点距离公式，代入上述式子得到关于b 的方程，解之即可； 法二：根据题意得到圆的方程，联立直线AB 与圆的方程，利用韦达定理求得12x x +，12x x ，进而得到,D E 关于b 的表达式，又由点P 在圆上得到关于b 的方程，解之即可.【详解】依题意，设()11,A x y ，()22,B x y ，直线():0AB y x b b =+≠， 联立2213y x bx y =++=，消去y ，得246330x bx b ++−=， 所以1232x x b +=−，()212314b x x −=， 则121212y y x b b b x ++=+=+，()()2121234b y y x b b x =+−=+， .法一：因为31,22P ，所以10123302OP k −==−，OP 的中点坐标为3,414 ，OP 中垂线的斜率为3−，所以OP 中垂线方程为113:344l y x −=−−，即532y x =−+， 因为AB 的斜率为1，AB 的中点坐标为1212,22x x y y ++ ，即31,44b b− ，所以AB 中垂线的斜率为1−，则AB 中垂线方程213:44l y b x b−=−+，即12y x b =−−， 联立53212y x y x b=−+ =−− ，解得54354b x b y + = + =− ，则圆心坐标535,44b b C ++ − ， 因为22222AC BC OC AC +==， 所以222222112253515355354424444b b b b b b x y x y +++++++=−+++−++， 整理得()()22221212121253522044b b x x x x y y y y ++ +−+++++=， 因为1232x x b +=−，()212314b x x −=，1212y y b +=，21234b y y −=， 所以()22222112123624x x x x b x x +=+−+=，()2222211212624y b y y y y y −+=+−+=， 则2203563614242532244b b b b b b ++ −++= − + +−× ， 整理得22530b b ++=，解得32b =−，1b =-， 当1b =-时，直线:1AB y x =−，显然直线AB 过P 点，舍去，当32b =−时，()2299361633361633044b b ∆=−−=×−×−>，直线3:2AB y x =−，满足题意，又535,44b b C ++ −，所以此时圆心坐标71,88C − . 法二：因为圆过原点()0,0O ，所以设圆的方程为220x y Dx Ey +++=()220D E +>，联立220y x b x y Dx Ey =++++=，消去y ，得()22220x b D E x b Eb +++++=， 所以1222b D E x x +++=−，2122b Ebx x =+， 又1232x x b +=−，()212314b x x −=，所以3222b D E b ++−=−，()223142b b Eb −+=， 所以1322D b b=+，1322E b b =−， 因为P 点在圆上，所以913104422D E +++=，即530D E ++=，所以13135302222b b b b +++−=，整理得22530b b ++=，解得32b =−，1b =-， 当1b =-时，直线:1AB y x =−，显然直线AB 过P 点，舍去， 当32b =−时，1332722234D =×−+×−=− ，1332122234E =×−−×−= ， 对于方程2246330x bx b ++−=，有()2299361633361633044b b ∆=−−=×−×−>，对于方程()22220x b D E x b Eb +++++=，即29152028x x −+=，有2915Δ42028 =−−××>，满足题意，又因为外接圆的圆心坐标为,22D E −− ，所以圆心为71,88− . 故答案为：71,88 −.【点睛】方法点睛：直线与圆锥曲线位置关系的题目，往往需要联立两者方程，利用韦达定理解决相应关系，其中的计算量往往较大，需要反复练习，做到胸有成竹.16. 已知直线l 过抛物线C ：24y x =的焦点F ，与抛物线交于A 、B 两点，线段AB 的中点为M ，过M作MN 垂直于抛物线的准线，垂足为N ，则2324NF AB +的最小值是______.【答案】【解析】【分析】设直线:1AB x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ，联立抛物线方程得到关于y 的一元二次方程，得到韦达定理式，求出,M N 坐标，利用弦长公式和两点距离公式得到AB 和NF 的表达式，再利用基本不等式即可得到答案.【详解】显然当直线AB 斜率为0时，不合题意；故设直线:1AB x my =+，()11,A x y ，()22,B x y ， 联立抛物线方程有2440y my −−=，则216160m ∆=+>，124y y m +=，124y y =−，则1222My y y m +==，111x my =+，221x my =+， 则()21221224221222M m y y x x m x m ++++====+，则()221,2M m m +，准线方程为=1x −，()1,0F ，则()1,2N m −，()22||41AB y m =−=+，()()()22222||1124441||[4,)NF m m m AB =++−=+=+=∈+∞，所以232||32||||4||4NF AB AB AB +=+==，当且仅当32||||4AB AB =，即()2||41AB m =+=时等号成立，此时m .故答案为：【点睛】关键点点睛：本题的关键是采取设线法联立抛物线方程得到韦达定理式，再利用中点公式得到,M N 点坐标，最后利用弦长公式和两点距离公式得到相关表达式，最后利用基本不等式即可得到答案.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知点()1,0A −和点B 关于直线l ：10x y +−=对称． （1）若直线1l 过点B ，且使得点A 到直线1l 的距离最大，求直线1l 的方程； （2）若直线2l 过点A 且与直线l 交于点C ，ABC 的面积为2，求直线2l 的方程．【答案】（1）30x y +−=（2）0y =或=1x − 【解析】【分析】根据对称先求出B 点坐标（1）过点B 到点A 距离最大的直线与直线AB 垂直，从而求出直线方程；（2）画出图像，可求出点C 到直线AB 的距离，又点C 在直线l 上，可设出C 点的坐标，利用点到直线的距离公式求出C ，又直线过点A ，利用两点A 、C 即可求出直线2l 的方程. 【详解】解：设点(),B m n则1102211m nn m −+ +−== + ，解得：12m n = = ，所以点()1,0A −关于直线l ：10x y +−=对称的点的坐标为()1,2B（1）若直线1l 过点B ，且使得点A 到直线1l 的距离最大，则直线1l 与过点AB 的直线垂直，所以1k =−，则直线1l 为：()21y x −=−−，即30x y +−=. （2）由条件可知：AB =，ABC 的面积为2，则ABC的高为h =又点C 在直线l 上，直线l 与直线AB 垂直，所以点C 到直线AB. 直线AB 方程为1y x =+，设(),C a b，即1b a =−或3b a =+又1b a =−，解得：10a b == 或12a b =− =则直线2l 为：0y =或=1x −【点睛】本题考查求点关于直线的对称点，考查直线与直线相交的综合应用..方法点睛：（1）设出交点坐标（2）两点的中点在直线上，两点连线与原直线垂直，列方程组； （3）解出点坐标.18. 已知圆221:(1)5C x y +−=，圆222:420C x y x y +−+=.（1）求圆1C 与圆2C 的公共弦长；（2）求过两圆的交点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程.【答案】（1）（2）22317222x y −++=【解析】【分析】（1）将两圆方程作差可求出公共弦的方程，然后求出圆心1C 到公共弦的距离，再利用弦心距，半径和弦的关系可求得答案，（2）解法一：设过两圆的交点的圆为()()222242240,1x y x y x y y λλ+−+++−−≠−，求出圆心坐标代入241x y +=中可求出λ，从而可求出圆的方程，解法二：将公共弦方程代入圆方程中求出两圆的交点坐标，设所求圆的圆心坐标为(),a b ，然后列方程组可求出,a b ，再求出圆的半径，从而可求出圆的方程.【小问1详解】将两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程，即()()222242240x y x y x y y +−+−+−−=，化简得10x y −−=，所以圆1C 的圆心()0,1到直线10x y −−=的距离为d ，则22215232AB r d =−=−=，解得AB =所以公共弦长为【小问2详解】 解法一：设过两圆的交点的圆为()()222242240,1x y x y x y y λλ+−+++−−≠−， 则2242240,1111x y x y λλλλλλ−+−+−=≠−+++； 由圆心21,11λλλ− −++ 在直线241x y +=上，则()414111λλλ−−=++，解得13λ=， 所求圆的方程为22310x y x y +−+−=，即22317222x y −++=. 解法二：由（1）得1y x =−，代入圆222:420C x y x y +−+=， 化简可得22410x x −−=，解得x =；当x =时，y =x =时，y =；设所求圆的圆心坐标为(),a b ，则2222241a b a b a b −+=++ += ，解得3212a b ==−；所以222317222r =+−−= ； 所以过两圆的交点且圆心在直线241x y +=上的圆的方程为22317222x y −++=19. 已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b−=>>的焦距为10，且经过点M ．A ，B 为双曲线E 的左、右顶点，P 为直线2x =上的动点，连接P A ，PB 交双曲线E 于点C ，D （不同于A ，B ）．（1）求双曲线E 的标准方程．（2）直线CD 是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由． 【答案】（1）221169x y −= （2）直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)． 【解析】【分析】（1）方法一：将M 代入方程，结合222+=a b c 求得,a b 得双曲线方程；方法二：根据双曲线定义求得a 得双曲线方程.（2）方法一：设CD 的方程为x my t =+，与双曲线联立，由A 点与C 点写出AC 方程，求出p y ，由B 点与D 点写出BD 方程，求出p y ，利用两个p y 相等建立关系式，代入韦达定理可求得t 为定值.方法二：设CD 的方程为,(2,)x my t P n =+，与双曲线联立，由P 点与A 点写出AC 方程，由P 点与B 点写出BD 方程，将()()1122,,,C x y D x y 代入以上两方程，两式相比消去n 建立关系式，代入韦达定理可求得t 为定值. 【小问1详解】法一．由222225,64271,a b ab += −=解得2216,9a b ==，∴双曲线E 的标准方程为221169x y −=． 法二．左右焦点为()()125,0,5,0F F −，125,28c a MF MF ∴==−=，22294,a b c a ∴===−，∴双曲线E 的标准方程为221169x y −=． 【小问2详解】直线CD 不可能水平，故设CD 方程为()()1122,,,,x my t C x y D x y =+， 联立221169x my t x y =+−= 消去x 得()()2222916189144=0,9160m y mty t m −++−−≠， 12218916mt y y m −∴+=−，21229144916t y y m −=−，12y y −，AC 的方程为11(4)4y yx x ++，令2x =，得1164p y y x =+， 的BD 的方程为22(4)4y yx x −−，令2x =，得2224p y y x −=−，1221112212623124044y y x y y x y y x x −∴=⇔−++=+− ()()21112231240my t y y my t y y ⇔+−+++=()()1212431240my y t y t y ⇔+−++= ()()()()12121242480my y t y y t y y ⇔+−++−−=()22249144(24)180916916m t t mt m m −−⇔−±=−−3(8)(0m t t ⇔−±−=(8)30t m ⇔−±=， 解得8t =3m =±，即8t =或4t =（舍去）或4t =−（舍去）， ∴CD 的方程为8x my =+，∴直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)． 方法二．直线CD 不可能水平，设CD 的方程为()()1122,,,,,(2,)x my t C x y D x y P n =+， 联立22,1,169x my t x y =+ −=，消去x 得()2229161891440m y mty t −++−=， 2121222189144,916916mt t y y y y m m −−∴+==−−， AC 的方程为(4)6nyx =+，BD 的方程为(4)2ny x −−， ,C D 分别在AC 和BD 上，()()11224,462n ny x y x ∴=+=−−， 两式相除消去n 得()211211223462444x y y y x x x y −−−=⇔+=+−， 又22111169x y −=，()()211194416x x y ∴+−=． 将()2112344x y x y −−+=代入上式，得()()1212274416x x y y −−−=⇔()()1212274416my t my t y y −+−+−=()()221212271627(4)27(4)0m y y t m y y t ⇔++−++−=⇔()22222914418271627(4)27(4)0916916t mtm t m t m m −−++−+−=−−． 整理得212320t t +=−，解得8t =或4t =（舍去）． ∴CD 方程为8x my =+，∴直线CD 过定点，定点坐标为(8,0)． 【点睛】圆锥曲线中直线过定点问题通法，先设出直线方程y kx m =+，通过韦达定理和已知条件若能求出m 为定值可得直线恒过定点，若得到k 和m 的一次函数关系式，代入直线方程即可得到直线恒过定点.20. 已知双曲线22:154x y Γ−=的左右焦点分别为1F ，2F ，P 是直线8:9l y x =−上不同于原点O 的一个动点，斜率为1k 的直线1PF 与双曲线Γ交于A ，B 两点，斜率为2k 的直线2PF 与双曲线Γ交于C ，D 两点．（1）求1211k k +的值；（2）若直线OA ，OB ，OC ，OD 的斜率分别为OA k ，OB k ，,OC k ，OD k ，问是否存在点P ，满足0OA OB OC OD k k k k +++=，若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）94−； （2）存在98(,)55P −或98(,)55P −满足题意．【解析】【分析】（1）设出(9,8)P λλ−，然后计算1211k k +即可得；（2）假设存在，设设00(9,8)P x x −，写出直线AB 方程，设1122(,),(,)A x y B x y ，直线方程代入双曲线方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，代入到式子OA OB k k +中，同理设3344(,),(,)C x y D x y ，直线CD方程代入双曲线方程，应用韦达定理，代入计算OC OD k k +，然后由条件0OA OB OC OD k k k k +++=求得0x 得定点坐标．的【小问1详解】由已知1(3,0)F −，2(3,0)F ，设(9,8)P λλ−，(0)λ≠， ∴1839k λλ=−−，2893k λλ−=−，121139939884k k λλλλ−−−+=+=−−；【小问2详解】 设00(9,8)P x x −，（00x ≠），∴010893x k x −=+，∴直线AB 的方程是008(3)93x yx x −++，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，008(3)93x yx x −++代入双曲线方程得2220203204(69)20(93)x x x x x −++=+， 即222200000(549)480(112527045)0x x x x x x x ++−−++=， 2012200480549x x x x x +=++，20012200112527045549x x x x x x ++=−++， 00121212012012883()33(2)[2]9393OA OB x x y y x x k k x x x x x x x x ++=+=−++=−+++2000200008832(2(2)93932561x x x x x x x =−+=−−++++ 2000220000082(31)16(31)9325612561x x x x x x x x −+−+=⋅=+++++， 同理CD 的方程为008(3)93x yx x −−−，设33(,)C x y ，44(,)D x y ，仿上，直线方程代入双曲线方程整理得：222200000(549)4801125270450x x x x x x x −++−+−=，234200480549x x x x x +=−−+，20034200112527045549x x x x x x −+−=−+， ∴2303400423403400083()83480[2](2)9393112527045OC ODy x x x x x y k k x x x x x x x x −+−⋅+=+=−=−−−−+ 20000220000083216(31)(2)9325613(2561)x x x x x x x x x −−−=−=−−+−+．由0OA OB OC OD k k k k +++=得00022000016(31)16(31)025613(2561)x x x x x x x −+−−+=++−+， 整理得200(251)0x x −=，∵00x ≠，∴015x =±， ∴存在98(,)55P −或98(,)55P −满足题意．【点睛】方法点睛：是假设定点存在，题中设00(9,8)P x x −，写出直线方程，设出直线与双曲线的交点坐标如1122(,),(,)x y x y ，直线方程代入双曲线方程整理后应用韦达定理得1212,x x x x +，代入到式子OA OB k k +中，最后利用已知条件求得0x ，若求不出结果说明不存在．本题考查了学生的逻辑能力，运算求解能力，属于困难题．21. 抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为,l A 为C 上的一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点，（1）若90,BFD ABD ∠=的面积为p 的值及圆F 的方程（2）若直线y kx b =+与抛物线C 交于P ，Q 两点，且OP OQ ⊥，准线l 与y 轴交于点S ，点S 关于直线PQ 的对称点为T ，求||FT 的取值范围.【答案】（1）2p =，圆F 的方程为()2218x y +−=（2）(],4p p 【解析】【分析】（1）由焦半径和圆的半径得到2A py FA FD +===，结合ABD △面积求出2p =，圆F 的方程为()2218x y +−=；（2）表达出0,2p S −关于直线PQ 的对称点的坐标，利用垂直关系列出方程，求出2b p =，从而利用两点间距离公式表达出(],2FT p p ==. 【小问1详解】由对称性可知：90,BFD FS BS DS p ∠=°===， 设(),A A A x y，由焦半径可得：2A py FA FD +===，112222ABD A p S BD y p=⋅⋅+=×=解得：2p =圆F 的方程为：()2218x y +−=【小问2详解】由题意得：直线PQ 的斜率一定存在，其中0,2p S−，设0,2p S−关于直线PQ 的对称点为(),T m n ，则12222p n m kp n m k b + =− − =⋅+ ，解得：221212b p m k k b p pn k + =− + +=− + ，联立y kx b =+与22x py =得：2220x pkx pb −−=，设()()1122,,,P x y Q x y ，则12122,2x x pk x x pb +==−， 则()()()2212121212y y kx b kx b k x x kb x x b =++=+++，则()()22121212121x x y y k x x kb x x b +=++++ ()222221220pb k pk b b pb b −+++=−+=，解得：0b =（此时O 与P 或Q 重合，舍去）或2b p =，所以FT =(],4p p ==， 【点睛】圆锥曲线相关的取值范围问题，一般思路为设出直线方程，与圆锥曲线联立，得到两根之和，两根之积，由题干条件列出方程，求出变量之间的关系，再表达出弦长或面积等，结合基本不等式，导函数，函数单调性等求出最值或取值范围.22. 如图，已知点P 是抛物线24C y x =：上位于第一象限的点，点()20A −，，点,M N 是y 轴上的两个动点(点M 位于x 轴上方)， 满足,PM PN AM AN ⊥⊥，线段PN 分别交x 轴正半轴、抛物线C 于点,D Q ，射线MP 交x 轴正半轴于点E ．（1）若四边形ANPM 为矩形，求点P 的坐标；（2）记,DOP DEQ △△的面积分别为12S S ，，求12S S ⋅的最大值．【答案】（1）(2,P（2）192 【解析】【分析】（1）根据矩形性质，可得对角线互相平分，即AP 的中点在y 轴上，然后点P 在抛物线，即可得(2,P ；（2）联立直线PQ 方程与抛物线C ，根据韦达定理求得,P Q 两点的纵坐标关系，再根据,PM PN AM AN ⊥⊥条件判断MOE △与DON △相似，进而求得,D E 两点的坐标关系，再表示并化简12S S ⋅为关于m 的函数，根据,D E 两点的位置关系，以线段DE 为直径的圆K 与抛物线C 有交点得出关于m 的约束，即可确定12S S ⋅中m 取值范围，最后可得12max ()(4192S S g ⋅=−= 【小问1详解】当四边形ANPM 为矩形时，AP 的中点在y 轴上，则有：2P A x x =−=故(2,P -【小问2详解】设点(,0)D m ，直线PQ 方程：x m ty −=， 显然有0,0m t >≠联立直线PQ 与抛物线C ，得：24x m ty y x −==消去x 得：2440y ty m −−=则有：4P Q y y m ⋅=− 由AM AN ⊥，得：2||||||4OM ON OA ⋅==又由PM PN ⊥，可得：△MOE ∽△DON 则有：||||||||OM OE OD ON = 从而||||||||4OE OD OM ON ⋅=⋅=，即4E D x x ⋅=所以4E x m=，进而有：4||E D DE x x m m =−=− 结合||,4P Q OD m y y m =⋅=−（注：由E D x x >，得4m m >，故有02m <<） 可得：12111(||||)(||||)||||||224P Q P Q S S OD y DE y OD DE y y ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 314()444m m m m m m=⋅⋅−⋅=−+ 又由题意知，存在抛物线上的点P 满足条件，即以线段DE 为直径的圆K 与抛物线C 有交点，且易得圆K 方程：24()()0x m x y m−⋅−+=联立抛物线C 与圆K ，得224()()04x m x y my x−⋅−+= = 消去y 得：24(4)40x m x m−+−+= 由0∆≥，结合02m <<，可解得：04m <≤−令3()4g m m m =−+，求导可知()g m在上单调递增又4−≤ 故有：()g m在(0,4−上单调递增因此，12max ()(4192S S g ⋅=−=【点睛】解答直线与抛物线的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系；在求解相关最值问题时，通常是先建立目标函数，然后应用函数的知识来解决问题；。
山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期期中考试语文试题(含答案)
机密★考试结束前绥江县2024年初中学业水平考试模拟卷三语文试题卷（全卷四个大题，共25个小题，共8页；满分100分，考试用时150分钟）注意事项：1．本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上作答，答案应书写在答题卡的相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、积累与运用（1～5题，每题2分，第6题6分，共16分）阅读下面文字，按要求完成1～4题。
生态兴则文明兴。
人类发展与森林__________，森林退化会导致生态恶化，最终文明也将消失。
莽莽榛榛的森林不仅保护了生物多样性，还保护了人类生存的根本。
今年2月，贵州多地发生森林火灾，过火面积千余亩，令人惊骇（hài），五六个村庄在烈火中成为一片废虚，断壁残垣（yuán）中依稀可见曾经生活的痕迹；两名灭火英雄殷（yīn）红的鲜血，_________了脚下的土地。
他们为保护生态文明，付出了生命的代价。
这些森林火灾中，已核实的就有11起为人工诱因所致，让人怒不可遏（è）。
森林火灾会造成林中超过90%以上的动植物死亡，给过火区的生态系统造成毁灭性打击，甚至造成部分物种绝种。
很多原生珍贵树种不复存在，森林碳汇价值和林木价值、生态价值___________，大不如前。
生物多样性_________丧失便无法恢复。
保护天然林是维护人类生存和保障人们健康的崇高事业，也是我们责无旁贷的义务。
1．文中注音不正确的一项是（）。
A．骇（hài）B．垣（yuán）C．殷（yīn）D．遏（è）2．文中加点词语有错别字的一项是（）。
A．莽莽榛榛B．废虚C．崇高D．责无旁贷3．文中横线上应填入的词语，最恰当的一项是（）。
A．息息相关浸透一落千丈一旦B．休戚相关渗透一落千丈即使C．息息相关渗透大相径庭即使D．休戚相关浸透大相径庭一旦4．对文中画线句子病因的分析，正确的一项是（）。
A．语序不当B．句式杂糅C．宾语残缺D．成分赘余5．下列句子的排序，与上下文衔接最恰当的一项是（）。
浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试生物试题含答案
2023学年第二学期五校联盟期中考试试卷高二年级生物学科（答案在最后）考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题（本大题共20题，每小题2分，共40分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.某人在体检时，通过采集血液测定了葡萄糖、血红蛋白、胰岛素、乙肝抗体的含量。
正常情况下，不存在于血浆中的物质是（）A.葡萄糖B.血红蛋白C.胰岛素D.乙肝抗体【答案】B【解析】【分析】内环境又叫细胞外液，由血浆、组织液和淋巴组成，凡是可以存在于血浆、组织液或淋巴中的物质都是内环境中的物质，只存在于细胞内的物质不是组成内环境的物质。
【详解】血液的组成包括血浆和血细胞，血浆是半透明的淡黄色液体，其主要成分是水，占91%～92%，其余的是蛋白质、葡萄糖、无机盐等，胰岛素、乙肝抗体属于分泌蛋白也存在于血浆中，血红蛋白位于红细胞内，不属于血浆的成分，B符合题意。
故选B。
2.常山胡柚是浙江省常山县特有的地方品种，果实富含维生素。
下列关于组成胡柚细胞的元素和化合物的叙述，正确的是（）A.胡柚树细胞的细胞核内存在两类核酸B.胡柚植株干重中含量最多的物质是蛋白质C.胡柚果实细胞内蛋白质的氮元素主要存在于氨基中D.胡柚果实细胞的无机盐主要是以化合物的形式存在【答案】A【解析】【分析】1、组成蛋白质的氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基，且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个C原子上，氨基酸通过脱水缩合反应形成多肽链，多肽链中是N存在于肽键和游离的氨基中。
2、核酸的基本组成单位是核苷酸，核苷酸核苷酸由1分子磷酸、1分子含氨碱基和1分子五碳糖组成，N 元素存在于碱基中。
【详解】A、细胞核内存在两类核酸，DNA和RNA，A正确；B、植株干重中含量最多的物质是糖类（纤维素），B错误；C、蛋白质的氮元素存在于肽键和氨基中，肽键中的N元素是组成蛋白质的氨基酸数减去肽链数，而氨基则主要位于肽链的一端和某些氨基酸的R基上，所有肽键中的N元素远多于氨基中的N元素，蛋白质的氮元素主要存在于肽键中，C错误；D、细胞的无机盐主要是以离子的形式存在，D错误。
上海市2023-2024学年高二下学期期中考试 英语含答案
5.When weighing Thomas Jefferson’s legacy, one must consider, ______, his promotion of democratic principles, despite his ownership of slaves.
A.empathy-oriented; charitableB.empathy-oriented; established
C justice-oriented; demandingD.justice-oriented; needy
10.This moment is an opportunity to build a sharper UNESCO, a UNESCO with better delivery, ______ its ambitions and in line with the needs of the 21st century.
2.The basketball coach’s course is known for its ______ training, as he pushes his players to their limits to achieve maximum performance.
A.humbleB.intenseC.randomD.undying
A.once and for allB.in allC.after allD.above all
6.While these measures have been helpful in reducing the recent stress in financial markets, they ______ providing a lasting solution to the challenges.
福建省福州市福建师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试语文
福建师大附中20232024学年第二学期半期考试高二语文试卷时间：120分钟满分：150分命题：吕惠珊朱丹萍陈琳试卷说明：本卷共七大题，21小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。
第Ⅰ卷（共36分）一、名句默写（每空1分，共18分）1．补写出下列句子中的空缺部分。
（1）《诗经·氓》中分别用“______”和“______”写女子在看到“氓”前后不同的表现，可见她爱“氓”的诚心诚意和一往情深。
（2）在《离骚（节选）》中，屈原批评世俗之人投机取巧、毫无原则的诗句是：“____________，____________”。
（3）《拟行路难》中，作者举杯驱愁却大放悲声的诗句是：“____________，____________”。
（4）李白《蜀道难》中“____________，____________”两句，通过山中激流和石头滚动的巨响烘托出蜀道之险。
（5）《蜀相》中将对诸葛亮的崇敬、仰慕和叹惋之情与自己壮志难酬的苦痛相融铸成的千古名句是“____________，____________”。
（6）柳永在《望海潮》中用互文的修辞手法生动地描绘出杭州人游乐情景的句子是：“____________，____________”。
（7）《扬州慢》中虚写扬州十里长街繁华景况的句子是“____________”，实写现在扬州长街的凄凉情形的句子是“____________”。
（8）陆游在《临安春雨初霁》中借写字、品茗来掩饰内心无聊、惆悵的诗句是“____________，____________”。
（9）黄庭坚《登快阁》中运用伯牙、阮籍的典故抒发世无知音，孤独无聊之意的语句是：“____________，____________”。
二、基础知识（每题3分，共18分）2．下列词语中加点字的字形和读音完全正确的一项是（）（3分）A．弄．堂（nòng）倾酒．（sǎ）豺．（chái）狼方枘．圆凿B．熨．帖（yù）行藏．（zàng）瞬．（shǜn）息豆蔻．词工C．絮．（xù）语鷦鷯．（liáo）峭．（qiào）壁斩钉截．铁D．舂．（chòng）米口讷．（nà）山脊．（ji）不假思索．3．下列各项中，不全含有通假字的一项（）（3分）A．未至二三里，催藏马悲哀伏清白以死直兮B．女之耽兮，不可说也伶俜萦苦心C．何方圜之能周兮蒲苇纫如丝D．淇则有岸，隰则有泮进不入以离尤兮4．下列加点字均为活用词，选出分类正确的一项（）（3分）①纷吾既有此内美．兮②使人听此凋．朱颜③名．余曰正则兮④下．有冲波逆折之回川⑤侧身西．望长咨嗟⑥化宦．．于台阁⑦高．余冠之岌岌兮⑧足以荣．汝身⑨又非君所详．A．①③/②⑤/④⑧/⑥⑦⑨B．①/③⑥/②④⑤/⑦⑨/⑧C．①/③⑥/②⑧/④⑤/⑦⑨D．①③/②⑧/⑤⑥/④⑦⑨5．下列语句中加点词的用法和意义相同的一项是（）（3分）A．君既若见．录既见．复关，载笑载言B．好自相．扶将叶叶相．交通C．嗟尔远道之人胡为乎．来哉吾独穷困乎．此时也D．帝高阳之．苗裔兮上有六龙回日之．高标6．下列文言句式分类正确的一项是（）（3分）①蜀道之难，难于上青天②将子无怒，秋以为期③渐见愁煎迫④长余佩之陆离⑤不吾知其亦已矣⑥虽体解吾犹未变兮⑦嬉戏莫相忘⑧步余马于兰皋兮A．①⑧/②⑥⑦/③④/⑤B．②④/⑤⑦/③⑥①/⑧C．②④/①⑤⑥/③⑦/⑧D．①⑧/②⑤⑦/④//③⑥7．下列对课文相关知识与内容的解说，不正确的一项是（）（3分）A．社会问题剧指挪威戏剧家易卜生用浪漫主义笔法描写现实生活的一系列戏剧。
辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题含答案
2023-2024学年度下学期期中考试高二数学（A ）（答案在最后）时间：120分钟满分：150分命题范围：选择性必修二，选择性必修三结束.第I 卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设随机变量X 服从正态分布()3,4N ，若()()263P X a P X a >-=<-，则a =（）A.2-B.1- C.12D.1【答案】B 【解析】【分析】根据正态分布曲线的对称性即可求得答案.【详解】由题意随机变量X 服从正态分布()3,4N ，即正态分布曲线关于3x =对称,因为()()263P X a P X a >-=<-，故2(63)3,12a a a -+-=∴=-，故选：B2.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且213S a =，则公比q=A.12B.13C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】将已知转化为1,a q 的形式，解方程求得q 的值.【详解】依题意1113a a q a +=，解得2q =，故选C.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等比数列的基本量1,a q ，属于基础题.基本元的思想是在等比数列中有5个基本量1,,,,n n a q a S n ，利用等比数列的通项公式或前n 项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列1,a q ，进而求得数列其它的一些量的值.3.已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2：1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，则一辆汽车中途停车修理的概率为（）A.1100B.160 C.150D.130【答案】B 【解析】【分析】利用全概率公式可求解得出.【详解】设B 表示汽车中途停车修理，1A 表示公路上经过的汽车是货车，2A 表示公路上经过的汽车是客车，则()123P A =，()213P A =，()10.02P B A =，()20.01P B A =，则由全概率公式，可知一辆汽车中途停车修理的概率为()()()()()11222110.020.013360P B P A P B A P A P B A =+⋅=⨯+⨯=.故选：B.4.函数()sin cos f x x x x =+的导数()f x '的部分图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】根据已知，利用函数的求导公式以及函数的奇偶性、函数值进行排除.【详解】因为()sin cos f x x x x =+，所以()sin cos sin cos f x x x x x x x '=+-=，令()()cos g x f x x x '==，R x ∈，则()()cos g x x x g x -=-=-，所以函数()cos g x x x =是奇函数，故A ，C 错误；又()ππcos π=-π<0g =，故B 错误.故选：D.5.若(2nx 二项展开式的第二项的二项式系数等于第五项的二项式系数，则该展开式中的含4x 项的系数为（）A.80B.14- C.14D.80-【答案】A 【解析】【分析】根据二项式定理，以及组合数的性质，建立方程，可得答案.【详解】由二项式(2nx ，则其展开式的通项()(()()121C 2C 210,N rn n rrrr n rr nnT x xr n r ---+==-≤≤∈，展开式的第二项和第五项的二项式系数分别为1C n ，4C n ，则14C C n n =，解得5n =，则通项为()()155215C 2105,N rr rr T xr r --+=-≤≤∈，令1542r -=，解得2r =，则展开式中含4x 项的系数为()22523554C 2128021-⨯⋅⋅-=⨯=⨯.故选：A.6.有一批灯泡寿命超过500小时的概率为0.9，寿命超过800小时的概率为0.8，在寿命超过，500小时的灯泡中寿命能超过800小时的概率为（）A.89B.19 C.79D.59【答案】A 【解析】【分析】由条件概率公式求解即可.【详解】记灯泡寿命超过500小时为事件A ，灯泡寿命超过800小时为事件B ，则()()0.9,0.8P A P AB ==，所以()()()0.88|0.99P AB P B A P A ===.故选：A7.数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为A.333412963C C C B.33341296433C C C A A C.33331296444C C C A D.333312964C C C 【答案】A 【解析】【详解】将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题,且每组只研究一个课题只需每个课题依次选三个人即可，共有3331296C C C 中选法，最后选一名组长各有3种，故不同的分配方案为：333412963C C C ，故选A.8.已知函数32()1f x x ax x =-+--在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）A.(,)-∞⋃+∞B.[C.(,)-∞⋃+∞D.(【答案】B 【解析】【分析】由题得()0f x '≤在R 上恒成立，解不等式24120a ∆=-≤即得解.【详解】由题意知，2()321f x x ax '=-+-，因为()y f x =在R 上是单调函数，且()y f x '=的图象开口向下，所以()0f x '≤在R 上恒成立，故24120a ∆=-≤，即a ≤≤故选：B【点睛】结论点睛：一般地，函数()f x 在某个区间可导，()f x 在这个区间是增函数⇒'()f x ≥0.一般地，函数()f x 在某个区间可导，()f x 在这个区间是减函数⇒'()f x ≤0.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.对两个变量x 与y 进行线性相关性和回归效果分析，得到一组样本数据：()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅，则下列说法正确的是（）A.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好B.由样本数据利用最小二乘法得到的回归方程表示的直线必过样本点的中心()x yC.用相关指数2R 来刻画回归效果，2R 越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量x 与y 之间的相关系数0.80r =，则变量x 与y 之间具有很强的线性相关性【答案】ABD 【解析】【分析】根据残差的平方和的性质判断A ，根据回归方程的性质判断B ，根据相关指数的性质判断C ，根据相关系数的定义判断D.【详解】对于A ，由残差的意义可得，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，A 正确；对于B ，若回归方程为ˆˆˆy bx a =+，则ˆˆy bx a =+，即回归方程表示的直线必过样本点的中心(,x y ，B 正确；对于C ，相关指数2R 越大，说明残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好，C 正确；对于D ，变量x 与y 之间的相关系数0.80r =，故相关系数较为接近1，所以变量x 与y 之间具有很强的线性相关性.D 正确；故选：ABD.10.设等差数列{}的前n 项和为n S ，公差为d .已知312a =，100S >，60a <，则（）A.数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小项为第6项B.2445d -<<-C.50a > D.0n S >时，n 的最大值为5【答案】ABC 【解析】【分析】利用数列的单调性结合不等式的基本性质可判断A 选项的正误；根据已知条件列出关于d 的不等式组，求出d 的取值范围，可判断B 选项的正误；利用等差数列求和公式及等差数列下标和性质可判断C ，D 选项的正误.【详解】对于C 选项，由()()110105610=502a a S a a +=+>且60a <，可知50a >，故C 正确；对于B 选项，由53635632122031230252450a a d d a a d d a a a d d =+=+>⎧⎪=+=+<⎨⎪+=+=+>⎩，可得2445d -<<-，故B 正确；对于D 选项，因为100S >，()111116111102a a S a +==<，所以，满足0n S >的n 的最大值为10，故D 错误；对于A 选项，由上述分析可知，当15n ≤≤且*N n ∈时，0n a >；当6n ≥且*N n ∈时，0n a <，所以，当15n ≤≤且*N n ∈时，0nnS a >，当610n ≤≤且*N n ∈时，0nnS a <，当11n ≥且*N n ∈时，0nnS a >.由题意可知{}单调递减，所以当610n ≤≤且*N n ∈时，6789100a a a a a >>>>>，由题意可知{}n S 单调递减，即有6789100S S S S S >>>>>，所以678910111110a a a a a ->->->->->，由不等式的性质可得6789106789100S S S S Sa a a a a ->->->->->，从而可得6789106789100S S S S S a a a a a <<<<<，因此，数列n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的最小项为第6项，故A 正确.故选：ABC.11.如果函数()f x 对定义域内的任意实数，都有()()0f x xf x '+>，则称函数()y f x =为“F 函数”．下列函数不是“F 函数”的是（）A.()e xf x = B.()ln f x x =C.()2f x x= D.()sin f x x=【答案】ABD 【解析】【分析】令()()g x xf x =，则()()()0g x f x xf x ''=+>，可得函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”，逐项验证可得答案．【详解】令()()g x xf x =，则()()()0g x f x xf x ''=+>，即函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”．对于A ，()e xf x =，()()()e=∈=xg xf x x x x R ，()()e e 1e x x x g x x x '=+=+，当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增，当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()e xf x =不是“F 函数”．故A 正确；对于B ，()ln f x x =，()()()ln 0>==g xf x x x x x ，()ln 1g x x '=+，当10e x <<时，()0g x '<，()g x 单调递减，当1ex >时，()0g x '>，()g x 单调递增，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()ln f x x =不是“F 函数”．故B 正确；对于C ，()2f x x =，()()()3=∈=g xf x xx x R ，()203'=≥x x g ，所以()g x 单调递增函数，则函数()2f x x =是“F 函数”．故C 错误；对于D ，()sin f x x =，()()()sin ∈==g x xf x x x x R ，()sin cos g x x x x '=+，当3ππ2<<x 时，()0g x '<，()g x 单调递减，不符合在定义域内是单调递增函数，则函数()sin f x x =不是“F 函数”．故D 正确.故选：ABD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是构造函数()()g x xf x =，根据()0g x '>可得函数()g x 在定义域内是单调递增函数，称函数()y f x =为“F 函数”．第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.演讲比赛结束后，4名选手与1名指导教师站成一排合影留念.要求指导教师不能站在两端，那么有______种不同的站法.(用数字作答)【答案】72【解析】【分析】根据题意，分2步进行分析：①，指导教师不能站在两端，易得指导教师有3种站法，②，其4名选手全排列，安排在其他4个位置，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，分2步进行分析：①，指导教师不能站在两端，则指导教师有3个位置可选，有3种站法；②，其4名选手全排列，安排在其他4个位置，有4424A =种情况，则有32472⨯=种不同的站法；故答案为72．【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．13.已知随机变量X ，Y 满足21Y X =+，且随机变量X 的分布列如下：X 012P1613a则随机变量Y 的方差()D Y 等于______；【答案】209##229【解析】【分析】根据分布列中概率和为1可得a ，再由期望、方差公式计算出()D X ,最后利用()()2D aX b a D X +=计算可得答案.【详解】因为11163a ++=，所以12a =，()11140126323=⨯+⨯+⨯=E X ，()22214141450126333239⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D X ，所以()()()520214499=+==⨯=D Y D X D X .故答案为：209.14.若函数()3231f x ax ax =-+有3个不同的零点,则实数a 的取值范围为______.【答案】1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】由已知()()'23632fx ax ax ax x =-=-,分为0a =、0a <和0a >进行讨论,利用函数的单调区间和()01f =即可得到答案.【详解】由已知()()'23632fx ax ax ax x =-=-,当0a =时,函数()0f x =无解,不符合题意;当0a <时,()'0fx >得02x <<,()'0f x <得0x <或2x >,即函数()f x 的增区间为()0,2,减区间为()(),0,2,-∞+∞,又()01f =,所以函数()f x 有且仅有1个零点,与题意不符;当0a >时,()'0fx >得0x <或2x >,()'0f x <得02x <<,即函数()f x 的增区间为()(),0,2,-∞+∞,减区间为()0,2,又()01f =,要使函数()3231f x ax ax =-+有3个不同的零点,则需()20f <,即81210a a -+<,解得14a >.故答案为:1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说阴、证明过程或演算步骤.15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，123n = ，，，，从条件①、条件②和条件③中选择两个能够确定一个数列的条件，并完成解答．（条件①：55a =；条件②：12n n a a +-=；条件③：24S =-.）选择条件和．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 满足n n b a =，并求数列{}n b 的前n 项的和n T 【答案】（1）25n a n =-（2）当12n ≤≤时2=4n T n n -+，当3n ≥时248n T n n =-+【解析】【分析】（1）根据12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，然后求出首项，即可得通项.（2）由52,12;25,3n n n b n n -≤≤⎧=⎨-≥⎩，分情况讨论即可得nT 【小问1详解】选①②，由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，又55a =得13a =-，故()32125n a n n =-+-=-选②③，由12n n a a +-=可知数列{}n a 是以公差2=d 的等差数列，由24S =-可知124,a a +=-13a ∴=-，()32125n a n n =-+-=-选①③，无法确定数列.【小问2详解】52,12;252525,3n n n n n a n b a n n n -≤≤⎧=-∴==-=⎨-≥⎩ ，其中n N ∈,当12n ≤≤，n N ∈时，2=4n T n n-+当3n ≥，n N ∈时，数列{}n b 是从第三项开始，以公差2=d 的等差数列()()21252=4+482n n n T n n +--=-+.16.已知函数()ln 22f x x x =-+-．（1）求曲线()y f x =的斜率等于1的切线方程；（2）求函数()f x 的极值．【答案】（1）1y x =-；（2）极小值ln 21-，无极大值．【解析】【分析】（1）首先求函数的导数，根据()01f x '=，求切点坐标，再求切线方程；（2）根据极值的定义，利用导数求极值.【详解】（1）设切点为()00,x y ，因为()12f x x=-+'，所以0121x -+=，01x =，0ln1220y =-+-=，所以切线方程l 为()011y x -=⨯-，即1y x =-．（2）()f x 的定义域为0,+∞．令()0f x '=即120x -+=，12x =，令()0f x '>，得12x >，令()0f x '<，得102x <<，故()f x 在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，所以()f x 存在极小值1ln 212ln 212f ⎛⎫=+-=-⎪⎝⎭，无极大值．17.随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图.其中质量指数值分组区间是：[)20,25，[)25,30，[)30,35，[)35,40，[]40,45.（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关；甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等质量非优等合计（2）在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中，从“质量优等”中随机选取2个，记区间[]40,45中含有的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.附：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++.()20P x χ≥0.1000.0500.0100.0050.001x 2.706 3.841 6.6357.87910.828【答案】（1）列联表见解析，有99.9%的把握认为，“质量优等”与使用不同的肥料有关（2）分布列见解析，2()3E X =【解析】【分析】（1）根据已知条件，结合独立性检验公式，即可计算并判断结果.（2）随机变量X 的可能取值有0，1，2，服从超几何分布，利用超几何分布的公式可计算概率值，从而列出分布列并计算期望.【小问1详解】解：由题意可得22⨯列联表为：甲有机肥料乙有机肥料合计质量优等603090质量非优等4070110合计100100200则()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++2200(42001200)20018.18210.8281001001109011⨯-=≈>⨯⨯=⨯.所以有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关.【小问2详解】由频率分布直方图可得“质量优等”有30个，区间[]40,45中含有10个，随机变量X 的可能取值有0，1，2，021020230C C 19038(0)C 43587P X ====，111020230C C 20040(1)C 43587P X ====，210230C 459(2)C 43587P X ====，随机变量X 的分布列如下：X012P38874087987384092()0128787873E X =⨯+⨯+⨯=.18.已知数列{}n a 满足11a =，11n n S a n +=--.（1）证明：数列{}1n a +是等比数列；（2）设1n n nb a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）证明见解析；（2）222n nn S +=-.【解析】【分析】（1）利用给定的递推公式，结合12,n n n n a S S -≥=-推理判断作答.（2）由（1）求出n b ，再利用错位相减法求和作答.【小问1详解】当1n =时，122S a =-，解得23a =，当2n ≥时，11n n S a n +=--，1n n S a n -=-，两式相减得11n n n a a a +=--，即121n n a a +=+，即有()1121n n a a ++=+，而21142(1)a a +==+，则N n *∀∈，()1121n n a a ++=+，所以数列{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.【小问2详解】由（1）知12nn a +=，于是12n n n n nb a ==+，则231232222n n n S =++++ ，于是231112122222n n n n n S +-=++++ ，两式相减得2311111(1)11222112221212222121n n n n n n n n n S +++-+=++++-=-=--，所以222n n n S +=-.19.设函数()e xf x ax =-，0x ≥且R a ∈．（1）求函数()f x 的单调性；（2）若()21f x x ≥+恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）答案见解析（2）e 2a ≤-【解析】【分析】（1）求导后分1a ≤与1a >两种情况讨论即可；（2）方法一：讨论当0x =时成立，当0x >时参变分离可得2e 1x x a x --≤，再构造函数()2e 1x x g x x --=，0x >，求导分析最小值即可；方法二：将题意转化为2max11e x x ax ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭，再构造函数()21e xx ax h x ++=，求导分类讨论单调性与最大值即可.【小问1详解】()e x f x a '=-，0x ≥，当1a ≤时，()0f x '≥恒成立，则()f x 在[)0,+∞上单调递增；当1a >时，[)0,ln x a ∈时，()0f x '≤，则()f x 在[)0,ln a 上单调递减；()ln ,x a ∈+∞时，()0f x '≥，则()f x 在[)0,ln a 上单调递增．【小问2详解】方法一：2e 1x ax x -≥+在0x ≥恒成立，则当0x =时，11≥，显然成立，符合题意；当0x >时，得2e 1x x a x --≤恒成立，即2min e 1x x a x ⎛⎫--≤ ⎪⎝⎭记()2e 1x x g x x --=，0x >，()()()2e 11x x x g x x'---=，构造函数e1xy x =--，0x >，则e 10x y '=->，故e 1xy x =--为增函数，则0e 1e 010x x -->--=.故e 10x x -->对任意0x >恒成立，则()g x 在()0,1递减，在()1,+∞递增，所以()()min 1e 2g x g ==-∴e 2a ≤-．方法二：211e xx ax ++≤在[)0,+∞上恒成立，即2max11e x x ax ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭．记()21e x x ax h x ++=，0x ≥，()()()11e xx x a h x '-+-=-，当1a ≥时，()h x 在()0,1单增，在()1,+∞单减，则()()max 211ea h x h +==≤，得e 2a ≤-，舍：当01a <<时，()h x 在()0,1a -单减，在()1,1a -单增，在()1,+∞单减，()01h =，()21ea h +=，得0e 2a <<-；当0a =时，()h x 在()0,∞+单减，成立；当a<0时，()h x 在()0,1单减，在()1,1a -单增，在()1,a -+∞单减，()01h =，()121eaah a ---=，而1e 11a a -≥-+，显然成立．综上所述，e 2a ≤-．。
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玉溪一中2015---2016学年下学期期中考试高二德语试卷命题人：张艳考试时间：120分钟满分: 150分第一部分：听力（共20小题，每小题1.5分，总分30分）A. Lesen Sie zuerst die Aufgaben. Sie haben 30 Sekunden Zeit. Dann hören Sie zehn kurze Dialoge jezweimal. Wählen Sie die richtige Antwort. Markieren Sie danach den entsprechenden Buchstaben auf dem Antwortbogen.1. Wann fängt das Konzert an?A). Um 16.45 Uhr B). Um 16.30 UhrC). Um 15.45 Uhr D). Um 15.30 Uhr2. Wo findet das Gespräch statt?A. Zu HauseB. An der RezeptionC. Im ReisbüroD. Bei einer Firma3. Was ist der Mann bon Beruf?A. Journalist.B. Professor.C. Chef.D. Reiseführer4. Was bestellt der Mann?A. Zwei Brathähnchen mit ReisB. Zwei Brathähnchen mit Pommes frites.C. Ein Brathähnchen mit Reis und ein Brathähnchen mit Pommes frites.D. Ein Brathähnchen mit Reis und Pommes frites.5. Worüber diskutieren die beiden?A. Darüber, wie sie die Eintrittskarten kaufen.B. Darüber, wo sie das Fußballspiel sehen.C. Darüber, wann ein Fußballspiel im Fehnsehen übertragen wird.D. Darüber, ob die Atomsphäre im Stadion spannender ist.6. Wie viel bezahlt der Mann?A. 4,60 EuroB. 4,80 EuroC. 5 EuroD. 4,20 Euro7. Über wen sprechen sie?A. Über die Nachbarin der FrauB. Über die Nachbarin des Mannes.C. Über die Kinder der Frau.D. Über die Kinder des Mannes.8. Wo befinden sich die beiden?A. An einer Bushaltestelle.B. In einem Bus.C. In einem Geschäft.D. In einem Restaurant.9. Welcher Tag ist heute?A. DienstagB. MittwochC. DonnerstagD. Freitag10. Wie kommen sie zur Großmutter?A. Mit dem FahrradB. Mit dem TaxiC. Mit dem Bus.D. Mit dem AutoB. Lesen Sie zuerst die Aufgaben. Sie haben 30 Sekunden Zeit. Dann hören Sie sieben Informationen und drei Dialoge je zweimal. Wählen Sie die richtige Antwort. Markieren Sie danach den entsprechenden Buchstaben auf dem Antwortbogen.11. Welche Aussage ist falsch?A. Claudia sollte eigentlich mit dem Bus Linie 5 fahren.B. Am Bahnhof hat Claudia die U2 genommen.C. Claudia wollte zum Bahnhof fahren.D. Die Fahrte mit der U2 hat 40 Minuten gedauert.12. Was kann man um 18.25 hören?A. VerkehrsberichtB. OperC. NachrichtenD. Wetterbericht13. Was kann man gewinnen?A. Eine ReiseB. Eine EintrittskarteC. Ein T-ShirtD. Eine Chance, sich mit Thomas Müller zu treffen第二部分德语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空(共15小题:每小题1分，满分15分)21. Italienisch lernen, verbessern Sie lieber erst mal Ihr Englisch.A. Um,zuB. Statt, zuC. Ohne, zuD. Damit, zu22. Dieser Entschluss die Interessen der Arbeitnehmer .A .geht,ausB .geht, an C. geht, weg D. g eht ,zurück23.Der Bedarf Autos steigt von Jahr zu Jahr.A. anB. mitC. beiD. nach24.Warum trinkst du direkt ? Nimm dir doch ein Glas.A. mit der FlascheB. von der FlascheC.aus der FlascheD. zu der Flasche25.Wenn jemand sagt: Morgen mache ich blau, dann will er .A, morgen nicht zur Arbeit gehen B, sich morgen betrinkenC, morgen Urlaub machen D, morgen eine Fahrt ins Blaue machen26. wir rechtzeitig ans Ziel kommen können, hängt von Wetter ab.A, Ob B, Wenn C, Solange D. So dass27. Unser Kunde kann seine Berechnung nicht bezahlen. Er istA, unentgeltlich B, kostenlos C, unbezahlbar D, zahlungsunfähig28. Heute habe ich beim Zahnarzt einen ZahnA. gelassen ziehenB. gezogen lassenC. ziehen lassenD. lassen zu ziehen29. Wenn es um seinen Vorteil geht, er selbst seine Gesprächspartner rücksichtslosunter Druck.A, stellt B, setzt C, brachte D, nimmt30. Ein Sprecher der Opposition meinte, die Wirtschaftspolitik müsse werdenA, ändern B, geändert C, gewechselt D, verändern31.Ich weiß nicht, ob das Problem schon .A, gelöst werden muss hat B, hat gelöst werden müssenC, müssen gelöst werden hat D, gelöst werden müssen hat32. Bei uns am Wochenende nicht gearbeitet.A, darf B, werden C, wurde D, wird33. Die Mittelschule ist in der sechsklassig.A, Lage B, Regel C,Möglichkeit D, Ordnung34. Diese Arbeit für sie nicht in FrageA, geht B, kommt C, steht D, liegt35. Die Straßen sind von den Bauarbeitern gebaut .A, werden B, wurden C, geworden D, worden第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）Die Freude über die Einheit bleibtDemoskopische Untersuchungen（民意的）zeigen, 36 die Menschen in Deutschland das Zusammenwachsen von Ost und West positiv sehen. Auch 20 Jahre nach der 37 sieht eine klare Mehrheit 38 Deutschen den historischen Meilenstein（里程碑）39 …Anlass（理由）zur Freude“. 40 sehen auch 17 Prozent einen …Anlass zur Sorge“; 20 Prozent sind 41 .…Vor 42 die Werte in Ostdeutschland sind immer überwältigend（压倒性的）positiv.“ Sagt Thomas Petersen.43 hinaus fällt es positiver 44 , dass sich das Verhältnis zwischen Ost- und Westdeutschen immer mehr entspannt（缓和）. Eine stetig（不断的）45 Zahl der Deutschen 46 d ie Menschen in Ost und West für …eher nahe“. 2009 sind 25 Prozent47 Meinung. Das ist der 48 Wert 1990. Einen Tiefpunkt hatte die Bewertung（评价）ders Verhältnises 1995 erreicht.Auch dank vieler 49 Menschen, für die Unterschiede zwischen beiden Landesteilen 50 große Rolle mehr 51 . Die Gesamtentwicklung Deutschlands vom 52 bis in die Gegenwart bewerten schon heute 58 Prozent der Deutschen als Erfolgsgeschichte. Imalltäglichen Konsum（消费）hat der Osten bereits deutlich aufgeholt（弥补）. Besonders klar zeigt sich bei dieser Frage, 53 die Wohnung in Ost und West eingerichtet sind. Anfang der 54 Jahre sahen schon 62 Prozent der Westdeutschen und 68 Prozent der Ostdeutschen hier einen deutlichen Unterschied. Diese Werte sind inzwischen 55 25 (West) und 19 Prozent (Ost) gesunken.36. A) dass B) was C) wenn D) wer37. A) Einigung B) Einheit C) Union D) WIedervereinigung38. A) deren B) dessen C) der D) des39. A) um B) als C) zum D) für40. A) Deshalb B) Allerdings C) Aber D) Außerdem41. A)unentschieden B)unentscheiden C)unentschiedend D) unentscheidend42. A) alles B) allen C) allem D) aller43. A)Daneben B) Darüber C)Dafür D) Davon44. A)ein B) leicht C) schwer D) auf45. A)stiegende B) steigende C) gestiegene D) gesteigend46. A)findet B)gilt C) hält D) betrachtet47. A) die B) der C)den D) deren48. A) hoheste B) höchste C) hochste D) höheste49. A) jungen B) junges C) junger D) jungem50. A) eine B) nicht C) so D) keine51. A) geben B) machen C) verteilen D) spielen52. A) Türfall B) Torfall C) Wandfall D) Mauerfall53. A) dass B) ob C) wie D) wann54. A) neunzigen B) neunzigerer C) neunziger D) neunzigeren55. A) um B) bis C) zwischen D) auf第三部分阅读理解(共20小题，每题2分，满分40分)Text CText DD) Andere deutche Städte sollen auch wie Wolsburg von einemAutomobilunternehmen abhängen.75. Was wissen Sie über das VW-Unternehmen?A) Das Unternehmen entstand im 19. Jahrhundert.B) Die Automobilkrise hast keinen negativen Einfluss auf das Unternehmen gehabt.C) Das Unternehmen besitzt nur drei Marken.D) Über eine Hälfte der neuen Wagen werden in Wolfsburg hergestellt.第四部分写作(满分35分)Schreib einen Text über Extremsport, dabei sollen folgenden Punkte erzählt werden:1. Welche Vorteile und Nachteile gibt es beim Extremsport ?2. Was muss beachtet werden?Schreib mindestens 150 Wörter und gib deinem Text eine Überschrift.11。