高中数学选修2-1北师大版 全称量词与全称命题1.3.2存在量词与特称命题教案
高中数学(北师大版)选修2-1教案：第1章 全称量词与存在量词 2
1.3 全称量词与存在量词学习目标1．通过实例，理解全称量词与存在量词的意义． 学习重点和难点1．重点：理解全称量词与存在量词的意义； 2．难点：全称命题和特称命题的真假判定． 学习过程 一、课前自主学习 1．教材助读（1）什么是全称量词？全称命题？ （2）全称命题的真假判定方法什么？ （3）什么是存在量词？特称命题？ （4）特称命题的真假判定方法什么？ 2．预习自测（1）判断下列命题的真假．①每个指数函数都是单调函数． （ ）②∀x R ∈，20x >． （ ） ③∃0x R ∈，200x ≤． （ ）④至少有一个整数 ，它的绝对值小于零． （ ）3．我的疑惑二、探究·合作·展示 ※ 学习探究【探究一】判断下列全称命题的真假．1．所有的素数都是奇数． （ ）2．∀x R ∈，233x +≥． （ ）【探究二】判断下列特称命题的真假．1．有一个实数0x ，使20020x x +-=． （ ） 2．∃0{|x x x ∈是无理数}，1x -是有理数． （ ） 三、我的收获学习评价 ※ 当堂检测：1．下列语句中是全称命题的是（ ）A. 在{2，2.5，3}中，有一个元素是整数B. 明天的降水概率为20%C. 在抛掷骰子的实验中，上面的数字为1、2、3、4、5、6的概率都是16D. 全部没来 2．判断下列命题的真假（1）所有菱形的四条边都相等． （ ） （2）有的实数是无限不循环小数． （ ） ※ 课后作业：1．下列语句中是特称命题的是（ ）A. 所有的矩形都是菱形B. 每一个棱柱都是多面体C. 奇数不能被2整除D. 有一个实数没有算数平方根2．判断下列命题的真假（1）任何实数都有算术平方根． （ ） （2）{|x x x ∀∈是无理数}，2x 是无理数． （ ） （3）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数． （ ） （4）0{|x x x ∃∈是无理数}，20x 是无理数． （ ）。
北师大版选修2-1高中数学1.3《全称量词与存在量词》ppt课件
[解析] 对于 A，当 x＝1 时，logx＝0，正确；对于 B，当 x
＝4x时，tanx＝1，正确；对于 C，当 x＜0 时，x3＜0，错误；对于
D，∀x∈R,2x＞0，正确．
5．下列语句是真命题的是( ) A．所有的实数 x 都能使 x2－3x＋6＞0 成立 B．存在一个实数 x0 使不等式 x20－3x0＋6＜0 成立 C．存在一条直线与两个相交平面都垂直 D．存在实数 x0 使 x20＜0 成立 [答案] A [解析] 因为 x2－3x＋6＝(x－32)2＋145≥145，所以对于任意的 x∈R，x2－3x＋6＞0 恒成立，因此 A 为真命题．
• [迷津点拨] 该命题是特称命题，其否定是全称命
题，但误解(1)中得到的“p的否定”仍是特称命题，
显然只对结论进行了否定，而没有对存在量词进行 否定；误解(2)中只对存在量词进行了否定，而没有 对结论进行否定．
[易错点 3] 忽略了隐含的量词
• 写出下列命题的否定．
• (1)存在x＞1，使x2－2x－3＝0. • (2)p：有些棱台的底面是梯形； • (3)p：有些平行四边形不是矩形． • [解析] (1)p的否定：所有的x＞1，x2－2x－
3≠0.(假)
• (2)p的否定：所有的棱台的底面都不是梯形． • (3)p的否定：所有的平行四边形都是矩形．
(3)对每一个
立；
表述方 x∈A，使p(x)成 法 立；
(3)对有些x∈A， 使p(x)成立；
(4)任意一个
• 4.否定命题时，要注意特殊的词，如“全”“都” 等．常见关键词及其否定形式如下表.
关键词 否定词 关键词 否定词
等于 不等于 大于 不大于
能
不能 小于 不小于
2018-2019数学北师大版选修2-1课件：第一章3.1-3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题
§3 全称量词与存在量词
3．1 全称量词与全称命题 3．2 存在量词与特称命题
第一章 常用逻辑用语
1．问题导航 (1)全称量词的含义是什么？存在量词的含义是什么？ (2)什么是全称命题？什么是特称命题？
栏目 导引
第一章 常用逻辑用语
2．例题导读 P13 例 1.通过本例学习理解全称命题、特称命题的概念，对具 体问题能区分全称命题、特称命题． 试一试：教材 P13 练习你会吗？
栏目 导引
第一章 常用逻辑用语
3．下列命题中的假命题是( C ) A．存在 x∈R，ln x＝0 B．存在 x∈R，tan x＝π2 C．对任意的 x∈R，x2>0 D．对任意的 x∈R，3x>0 解析：对于 C，当 x＝0 时，x2＝0，故选项 C 为假命题．
栏目 导引
第一章 常用逻辑用语
4．下列命题为真命题的是( C ) A．在直角坐标系中对于任意一条直线都有斜率 B．存在一个实数 x，使 x2＋2x＋4＝0 C．有些整数只有两个正因数 D．所有的质数都是奇数 解析：对于 A：当直线与 x 轴垂直时，斜率不存在，排除 A； 对于 B：Δ＝22－4×4＝－12<0，故该方程无实根，排除 B； 对于 D：2 为质数但 2 为偶数，排除 D.故选 C.
[解] (1)(2)(3)都是叙述某集合至少存在一个元素具有某种性 质，它们都是特称命题．
其中(1)是假命题，因为对任意的 x∈R，x2＋x＋1＝(x＋12)2
＋34≠0；
(2)是真命题，当
x＝ 3
2时，x2＝( 3
2
2)2＝23是无理数；
(3)是真命题，一个四边形对角互补时，它有外接圆，否则它
就没有外接圆．
高中数学新北师大版精品教案《北师大版高中数学选修2-1 3.2存在量词与特称命题》
教学设计北师大-选修2-1-第一章§3 全称量词与存在量词的否定西安市第一中学孙丽荣课题：全称量词与存在量词的否定学习目标1,通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的含义．2．会判断全称命题，特称命题的真假．3．能正确地对含有一个量词的命题进行否定（一）复习1全称量词与全称命题在指定范围内，表示整体或全部的含义的词叫做____________．我们把含有全称量词的命题，叫做____________．全称量词一般有：“所有的”、“任何一个”、“每一个”、“一切”、“任意一个”等等．2．存在量词与特称命题在指定范围内，表示个别或一部分的含义的词叫做________．我们把含有存在量词的命题叫做________．存在量词一般有：“有一个”、“有些”、“存在”、“至少有一个”等等．思考1：指出下列命题的形式，写出下列命题的否定（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数（3） ∈R，2-21≥0；←探究：写出命题的否定（1）≥0,则2-m=0有实数根。
←（3）可以被5整除的整数，末位是0。
←（4）被8整除的数能被4整除。
例4 写出下列命题的非命题与否命题，并判断其真假性。
←（1）：若＞,则5＞5；←（2）：若2﹤2,则2-﹤2；←（3）：正方形的四条边相等；←（4）：已知a,b为实数，若2ab≤0有非空实解集，则a2-4b≥0。
←练习：写出下列命题的否定：←（1）：所有能被3整除的整数都是奇数；←（2）：每一个四边形的四个顶点共圆；←（3）：对任意∈Z，2的个位数字不等于3；←（4）：任意素数都是奇数；←（5）：每个指数函数都是单调函数；←（6）：线段的垂直平分线上的点到这条线段两←个端点的距离相等；。
3.1全称量词与全称命题-北师大版选修2-1教案
3.1 全称量词与全称命题-北师大版选修2-1教案教学目标•了解全称命题的概念和特点•了解全称量词的概念和使用•能够判断一些全称命题的真值教学重点•全称命题的定义和特点•全称量词的概念和使用教学难点•能够判断一些全称命题的真值教学方法•讲授法•举例法教学技巧•引导学生进行思考和讨论教学过程导入（5分钟）•通过举例引出全称命题的概念。
•引入全称量词的概念。
理论讲解（20分钟）•讲解全称命题的定义和特点，例如：全部对象都满足某一性质的命题。
•讲解全称量词的概念，例如：所有、任何、每一个等。
•解释全称命题的真值情况，例如：如果所有对象都满足，则该命题为真；反之为假。
举例说明（10分钟）•通过具体例子来说明全称命题的使用和真值判断。
练习（20分钟）•指定一些全称命题，让学生判断其真值。
•老师进行点评和纠正。
总结（5分钟）•总结本节课的内容。
•引导学生进行思考，以巩固本节课所学知识。
课后作业•预习下一节课的知识点。
•整理本节课讲义和做好笔记。
教学反思本节课主要讲解了全称命题和全称量词的概念，通过一些具体例子和练习，学生能够进一步理解和掌握这些概念的具体应用。
对于一些常见误区和易混点进行了强调和纠正，可以帮助学生更好地理解全称命题的真值判断。
同时，课堂互动和思辨也得到了充分的发挥，可以帮助学生主动思考和交流，加深对于相关概念的理解和掌握。
在后续的教学中，还需要继续强调和巩固相关知识点，同时提高教学效果和学生参与度。
2018学年高中数学北师大版选修2-1课件：1.3 全称量词与存在量词 精品
§3 全称量词与存在量词
阶 段
1
3
3．1 全称量词与全称命题
3．2 存在量词与特称命题
阶
3．3 全称命题与特称命题的否定
段
2
学 业 分 层 测
评
1．理解全称量词和存在量词的意义．(重点) 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．(难点) 3．能判断含一个量词的命题的真假．(易混点)
[基础·初探] 教材整理 1 全称量词与全称命题 阅读教材 P11 上半部分，完成下列问题． “所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内， 表示 整体 或 全部 的含义，这样的词叫作全称量词，含有全称量词的命题， 叫作全称命题．
4．(2016·宿州高二检测)命题“所有x∈R，f(x)＝(a2－1)x是单调减函数”恒成 立，则a的取值范围是________．
【解析】 由题意知0＜a2－1＜1，∴1＜a2＜2， 即1＜a＜ 2或－ 2＜a＜－1. 【答案】 (1， 2)∪(－ 2，－1)
5．(1)若命题“对于任意实数x，不等式sin x＋cos x＞m恒成立”是真命题， 求实数m的取值范围；
【精彩点拨】 分离变量(1)m＞－f(x)，(2)m＞f(x)，再利用函数和不等式求 解．
【自主解答】 (1)不等式m＋f(x)＞0可化为m＞－f(x)，即m＞－x2＋2x－5＝ －(x－1)2－4.要使m＞－(x－1)2－4对于任意x∈R恒成立，只需m＞－4即可．故存 在实数m使不等式m＋f(x)＞0对于任意x∈R恒成立，此时m＞－4.
(2)不等式m－f(x)＞0可化为m＞f(x)． 若存在实数x使不等式m＞f(x)成立，只需m＞f(x)min. 又f(x)＝(x－1)2＋4，∴f(x)min＝4，∴m＞4. 故所求实数m的取值范围是(4，＋∞)．
【高中课件】北师大版选修21高中数学1.3全称量词与存在量词课件ppt.ppt
(3)对有些x∈A， 使p(x)成立；
(4)任意一个
• 4.否定命题时，要注意特殊的词，如“全”“都” 等．常见关键词及其否定形式如下表.
关键词 否定词 关键词 否定词
等于 不等于 大于 不大于
能
不能 小于 不小于
至少有一 一个都没 至多有一 至少有两
个
有
个
个
都是 不都是 是
不是
没有
至少有一 个
属于
• 3．同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不
同，可以有不同的表述方法，在应用中可以灵活选
择.
命题
全称命题
特称命题
(1)所有的x∈A， 使p(x)成立；
(1)存在x∈A， 使p(x)成立；
(2)对一切x∈A， 使p(x)成立；
(2)至少有一个 x∈A，使p(x)成
(3)对每一个
立；
表述方 x∈A，使p(x)成 法 立；
“＞”．
• 3．下列命题为特称命题的是( ) • A．偶函数的图象关于y轴对称 • B．正四棱柱都是平行六面体 • C．不相交的两条直线是平行直线 • D．存在实数大于等于3 • [答案] D
• 4．下列命题中的假命题是( ) • A．∃x0∈R，logx0＝0 B．∃x0∈R，tanx0＝1 • C．∀x∈R，x3＞0 D．∀x∈R,2x＞0 • [答案] C
•
判断下列命题是全称命题还是特称命题，
并判断真假．
• (1)对任意实数x，都有x2＋3>0；
• (2)每一个指数函数都是增函数；
• (3)至少有一个自然数小于1；
• (4)存在一个实数x，使得x2＋2x＋2＝0.
[解析] (1)是全称命题．当 x∈R 时，x2≥0，则 x2＋3>0.故该 全称命题是真命题．
高中数学北师大版选修2-1 1.3全称量词与存在量词 课件(26张)
一
二
思考辨析
【做一做1】 下列语句不是全称命题的是( ) A.任何一个实数乘以零都等于零 B.自然数都是正整数 C.高二(一)班绝大多数同学是团员 D.每一个向量都有大小 解析:判断命题是否为全称命题,关键是看命题中的量词是否体 现“所有的”“任意一个”等含义,含有全称量词的命题为全称命题.其 中A,B,D选项的量词“任何一个”“都”“每一个”均是全称量词,故为 全称命题,对于选项C中的量词“绝大多数”属于存在量词,故不是全 称命题. 答案:C
探究一
探究二
探究三
思维辨析
全称命题与特称命题的真假判断 【例2】判断下列命题是全称命题,还是特称命题,并判断其真假. (1)对任意x∈N,2x+1是奇数; (2)每一个平行四边形的对角线都互相平分;
探究一
探究二
探究三
思维辨析
(9)中含有全称量词“任给”,所以是全称命题; (10)是一个“若p,则q”形式的命题,不含量词,所以它既不是全称命 题,也不是特称命题. 反思感悟判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤 1.首先判定语句是否为命题,若不是命题,就当然不是全称命题或 特称命题. 2.若是命题,再分析命题中所含的量词,含有全称量词的命题是全 称命题,含有存在量词的命题是特称命题. 3.当命题中不含量词时,要注意理解命题含义的实质. 4.一个全称命题(或特称命题)往往有多种不同的表述方法,有时 可能会省略全称量词(或存在量词),应结合具体问题多加体会.
§3 全称量词与存在量词
学 习 目 标 思 1.通过生活和数 学中丰富的实例, 理解全称量词和 存在量词的含义. 2.理解全称命题 和特称命题的关 系,并能判断其真 假. 3.掌握对含有一 个量词的命题进 行否定.
3.1全称量词与全称命题-北师大版选修2-1教案
3.1 全称量词与全称命题 - 北师大版选修2-1教案教学目标1.了解全称量词和全称命题的概念和定义；2.掌握全称量词和全称命题的基本形式；3.学会使用全称量词和全称命题判断真假；4.熟悉全称量词和全称命题在数理逻辑中的使用。
教学内容什么是全称量词？在数理逻辑中，全称量词指的是“所有……都……”的意思。
例如，“所有人都会死亡”中的“所有人”就是一个全称量词。
什么是全称命题？全称命题指的是使用全称量词的命题，其基本形式为“所有……都……”。
例如，“所有人都需要呼吸氧气才能生存”中的“所有人”和“都需要呼吸氧气才能生存”就是一个全称命题。
全称命题的真假判断对于一个全称命题，在判断其真假时，我们需要考虑的是“所有”的范围是不是合理。
如果一个全称命题的“所有”的范围没有被合理限定，那么它就可能是假的。
例如，“所有人都喜欢吃苹果”这个命题显然是不真实的，因为有些人可能对苹果过敏，或者其他原因不喜欢吃苹果。
因此，“所有人”这个全称量词没有被限定，这个命题就被证明是假的。
全称量词的否定在全称量词的使用中，我们经常需要使用到全称量词的否定。
全称量词的否定形式为“并非所有都……”，例如，“并非所有人都喜欢吃苹果”。
这个命题是真实的，因为有些人可能对苹果过敏，或者其他原因不喜欢吃苹果。
全称命题的否定全称命题的否定形式则为“并非所有……都……”，例如，“并非所有人都需要呼吸氧气才能生存”。
这个命题也是真实的，因为有些人可能因为生理结构的原因不需要呼吸氧气。
全称命题的互换在数理逻辑中，两个全称命题如果具有相同的主语和谓语，则它们可以互换。
例如，“所有人都需要呼吸氧气才能生存”和“一切需要生存的人都需要呼吸氧气”就是可以互换的两个全称命题。
教学方法本节课的教学方法主要为讲解和研讨。
在讲解这一部分内容时，老师应该通过举例的方式来引导学生理解全称量词和全称命题的概念和定义，并通过做题的方式来让学生熟悉其基本形式和判断真假的方法。
北师大版高中数学选修2-1第一章第4节《全称量词与特称量词》课件(共16张PPT)综述
定义：
“有些”,“有一个”,“存在一个”"至少 有一个"等表示个别或部分的量词在逻辑中称 为存在量词. 含有存在量词的命题，叫作特称 命常题 见的. 存在量词还有“有一些”，,“有
的”,“某个”等.
符号：
对于特称命题，“在M中存在一个x,使p(x) 成立”，记作
x M , p(x).
读作“在M中存在一个x，使得p(x)成立”.
“等符对 . 号一：切”,“对每一个”,“任给”,“所有的”
全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立 ”可用符号简记为
x M , p(x)
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.
例1.判断下列命题是否全称命题,并判断其真
假:
(1)所有的素数是奇数;
x (2) x R, 2 1 1;
(3)对每一个无理数x, x2也是无理数;
有一个不是）自然数。
（2）存在一个实数x,使得2x+4<0。
同一个全称命题或特称命题，由于自然语言的不同，可 以有不同的表述方法，在应用中可以灵活选择。
命题
全称命题
特称命题
（1）所有的 x A都有 p(x) 成立； （1）存在 x A ，使p(x) 成立；
（2）对一切 x A都有 p(x) 成立； （2）至少有一个 x A，使 p(x) 成 表 述 （3）对每一个 x A都有 p(x) 成立；立；
（1）方程x2+x-1=0的两个解都是实数解； ——全称命题
（2）每一个关于x的一元一次方程ax+b=0都有解；——全称命题 （3）有一个实数，不能作除数； ——特称命题
（4）每一个末位数字是0或5的整数，能被5整除；——全称命题 （5）对于所有的自然数n，代数式n2-2n+2的值都是
北师大版高中数学选修2-1教案：1.3 全称量词与存在量词
§3 全称量词与存在量词(一)教学目标1.知识与技能目标（1）通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．（2）了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及 判断其命题的真假性．2.过程与方法目标 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．3.情感态度价值观通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．(二)教学重点与难点重点:理解全称量词与存在量词的意义 难点: 全称命题和特称命题真假的判定. 教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．（三）教学过程知识点“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内，表示整体或全部的含义，这样的词叫作全称量词，含有全称量词的命题，叫作全称命题.全称命题、特称命题及其真假判断例1.指出下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假.①对任意实数x ，都有x 2＋1＞0 ； ②存在一个自然数小于1；③菱形的对角线相等； ④至少有一个实数x ，使sin x ＋cos x ＝53. 名师指津1.判断一个命题是全称命题还是特称命题，关键是看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词.需要注意的是有些全称命题的全称量词可以省略不写.2.要判断全称命题“对任意x ∈M ，p (x )成立”是真命题，需要对集合M 中每个元素x ，证明p (x )成立.但要判断该命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个x ＝x 0，使p (x 0)不成立即可.3.要判断特称命题“存在x ∈M ，使p (x )成立”是真命题，只要在集合M 中能找到一个x ＝x 0，使p (x 0)成立，否则，这一命题就是假命题.全称命题与特称命题的否定例2.写出下列命题的否定：(1)对任意实数x ，都有x 3＞x 2；(2)至少有一个二次函数没有零点.名师指津1.弄清是全称命题还是特称命题，是正确写出含有一个量词的命题否定的前提.2.全(特)称命题的否定是将其全称量词(存在量词)改为存在量词(全称量词)，并把判断词否定.练习1.写出下列命题的否定：(1)所有的菱形都是平行四边形；(2)存在x ∈R ，使x 2＋2x ＋3≤0.含量词的命题的应用例3.已知命题p ：存在x ∈R ，使x 2＋2ax ＋a ≤0，若命题p 是假命题，试求实数a 的取值范围.名师指津1.若函数f (x )存在最大值与最小值，则对任意x ∈A ，f (x )≥M ⇔f (x )min ≥M ；存在x ∈A ，f (x )≥M ⇔f (x )max ≥M .2.当已知的命题是假命题时，可先求出其否定，利用其否定为真命题求解.例4.已知函数f (x )＝x 2－2x ＋5.(1)是否存在实数m ，使不等式m ＋f (x )＞0对于任意x ∈R 恒成立？并说明理由；(2)若存在实数x ，使不等式m －f (x )＞0成立，求实数m 的取值范围.练习1.已知函数f (x )＝lg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋a x－2，若对任意x ∈[2，＋∞)恒有f (x )＞0，试确定a 的取值范围.练习2.(2016·唐山一模)已知命题p ：∃x 0∈N ，x 30＜x 20；命题q ：∀a ∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f (x )＝log a (x －1)的图像过点(2,0)，则( )A.p 假q 真B.p 真q 假C.p 假q 假D.p 真q 真练习3.命题：“对任意k ＞0，方程x 2＋x －k ＝0有实根”的否定是( )A.存在k ≤0，使方程x 2＋x －k ＝0无实根B.对任意k ≤0，方程x 2＋x －k ＝0无实根C.存在k ＞0，使方程x 2＋x －k ＝0无实根D.存在k ＞0，使方程x 2＋x －k ＝0有实。
高中数学北师大版选修2-1 全称量词与存在量词 课件(27张)
1．要判定命题是全称命题还是特称命题，主要方法是看命题中是
否含有全称量词或存在量词，要注意的是有些全称命题的叙述中并不
含有全称量词，这时我们就要根据命题涉及的意义去判断． 2．要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元
素 x验证p(x)成立；但要判定全称命题是假命题，只要能举出集合 M中
(2)平面内，存在一个三角形，它的内角和小于180°； (3)存在一个四边形没有外接圆．
解析：(1)命题为假命题；命题的否定为：“并非每条直线在y轴上
都有一个截距”或“存在一条直线在y轴上没有截距”，其命题的否定
为真命题． (2)命题为假命题；命题的否定为： “平面内，不存在一个三角形，
它的内角和小于 180°” 或 “ 对任意三角形，它的内角和都不小于
一个全称命题 ． 因此 ，在叙述命题的否定时 ，要注意量词间的转
换．同时，还要注意原命题中是否有省略的量词，要理解原命题的本 质．如“三角形有外接圆”的本质应为“所有三角形都有外接圆”，
因此，其否定为“存在一个三角形没有外接圆”．
2．判断下列命题的真假，写出这些命题的否定并判断其真假．
(1)每条直线在y轴上都有一个截距；
的 一个 x0 ，使 得 p(x0) 不成 立即可 ( 这就 是通常所说 的 “举出一 个 反 例”)．
3．要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，能找到
一个x0使p(x0)成立即可；否则，这个特称命题就是假命题．
1．判断下列命题的真假． (1)任意x∈R，x2＋1≥1；
(2)对每一个无理数x，x2也是无理数；
3．存在一个向量与零向量不共线
判断全称命题与特称命题及其真假 [例1] 试判断以下命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：
北师大版数学选修2-1教案：第一章+第三节+全称量词与存在量词(2)
科目:数学教师：授课时间：第周星期年月日精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
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课题 1.3.1全称量词与全称命题 1.3.2存在量词与特称命题
学习目标
1.通过生活中的实例，理解全称量词与存在量词的意义.
2.会判断全称命题与特称命题．
3.会对全称量词，存在量词进行简单的应用．
学习重点：会判断全称命题与特称命题.
学习难点：全称量词，存在量词进行简单的应用.
学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法.
学习过程
（一）课前预习任务：（阅读教材12页完成下面问题）
1、全称量词：“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指
定范围内，表示的含义，这样的词叫作全称量词．
2、全称命题：含有的命题，叫作全称命题．
3、存在量词：“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有
的含义，这样的词叫作存在量词．
4、特称命题：含有的命题，叫作特称命题．
5、观察下列命题
(1)每一个三角形都有外接圆； (2)所有实数都有算术平方根；
(3)对一切无理数x,3x＋2还是无理数． (4)所有的整数都是有理数；
(5)奇函数的图象关于原点对称； (6)有些矩形是正方形；
(7)存在实数x，使x>5.
根据命题的实际意义判定命题的真假．
(二)预习检测
1、下列命题中，是全称命题的是________．
①正方形的四条边相等；②所有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；
③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．
2、课前预习任务中的（1）---（7）题中哪些是全称命题，哪些是特称命题？
二、新课学习
例1、判断下列命题哪些是全称命题，哪些是特称命题：
（1）奇数是整数；
（2）偶数能被2整除；
（3）至少有一个素数不是奇数；
学后检测1 判断下列语句是否是全称命题：
(1)有一个实数a，a不能取对数．
(2)所有不等式的解集A，都有A⊆R.
(3)三角函数都是周期函数吗？
(4)有的向量方向不定．
(5)自然数的平方是正数．
三、当堂检测
1．下列命题中是全称命题的是 ( )
A．圆有内接四边形 B.3> 2
C.3< 2 D．若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形
2．下列命题不是全称命题的是 ( )
A．在三角形中，三个内角之和为180° B．对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤b
C．对于实数a，b，|a－1|＋|b－1|>0 D．存在实数x
0，使x
－3x
＋2＝0
成立
3．下列命题为特称命题的是 ( )
A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3
4．下列命题不是“存在x∈R，x2>3”的表述方法的是( )
A．有一个x∈R，使得x2>3成立 B．对有些x∈R，使得x2>3成立
C．任选一个x∈R，使得x2>3成立 D．至少有一个x∈R，使得x2>3成立
四、课堂小结
五、课后作业
六．板书设计
七．教（学）后反思。