求解一元一次方程-课件
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北师大版七年级上册5.求解一元一次方程(课件)(1)
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
去括号法则：
去掉“+( 去掉“–(
)”，括号内各项的符号不变. )”，括号内各项的符号改变.
探索&交流
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
例题欣赏 ☞
例2.解方程：4(x＋0.5)＋x = 7. 解：去括号，得4x＋2＋x= 7. 移项，得4x＋x=7－2. 合并同类项，得5x=5. 方程两边同除以5，得x=1.
第五章 一元一次方程
2.2 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
学习&目标
情境&导入
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相反．
例题&解析
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.若方程3(2x－1)=2－3x的解与关于x的方程6-2k=2(x＋3)的解
相同，则k的值为（ B ）
A. 5 B.- 5
9
9
C. 5 B.- 5
3
3
总结：移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类 项，要把移项与在方程一边交换项的位置区分开来；解题的关键是要 记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
去括号法则：
去掉“+( 去掉“–(
)”，括号内各项的符号不变. )”，括号内各项的符号改变.
探索&交流
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
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例2.解方程：4(x＋0.5)＋x = 7. 解：去括号，得4x＋2＋x= 7. 移项，得4x＋x=7－2. 合并同类项，得5x=5. 方程两边同除以5，得x=1.
第五章 一元一次方程
2.2 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
学习&目标
情境&导入
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相反．
例题&解析
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例题&解析
例3.若方程3(2x－1)=2－3x的解与关于x的方程6-2k=2(x＋3)的解
相同，则k的值为（ B ）
A. 5 B.- 5
9
9
C. 5 B.- 5
3
3
总结：移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类 项，要把移项与在方程一边交换项的位置区分开来；解题的关键是要 记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件
问题:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通
神州行
月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗?
(1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费:
一元一次方程
求解一元一次方程
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2
即:
5x=10
视察知
5x--2 =8 5x=8++22
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意：移 项 要 变 号
例1、解方程: （1）2x+6=1
解：2x=1-6 2x=-5 x=-2/5
6(x+15) =15-10(x-7)
其余过程同于上例
解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等 步骤，把一个一元一次方程“转化” 成x=a的情势。
练一练 解方程： （1）-2（X-1）=4 （2）1/3(X-1）=1/7(2x-3) （3）1/2（X-1）=2-1/5(x+2)
（1）x-1=-2 （2）7(x-1)=3(2x-3) （3）5(x-1)=20-2(x+2)
x=-2+1 x=-1
7x-7=6x-9 7x-6x=-9+7
x=-2
5x-5=20-2x-4 5x-2x=20-4+5
3x=21
x=7
1.掌握一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项。 2.解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次 方程“转化”成x=a的情势。
北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》一元一次方程说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
总结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形 叫做___移__项___，依据是__等__式__的__性__质__1__．
2 解方程时，移项法则的依据是( C )
A．加法交换律
数的系数．
解：(1)系数化为1，得x＝－3.
(2)系数化为1，得x＝－2.
(3)系数化为1，得x＝－6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数．
（来自《点拨》）
C)
A．x＝20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知3－练
（来自《典中点》）
2 下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2 23
CD．．方方程程312－＝48＝x的1解x的为x解＝为x14＝－9 3
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
总结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形 叫做___移__项___，依据是__等__式__的__性__质__1__．
2 解方程时，移项法则的依据是( C )
A．加法交换律
数的系数．
解：(1)系数化为1，得x＝－3.
(2)系数化为1，得x＝－2.
(3)系数化为1，得x＝－6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数．
（来自《点拨》）
C)
A．x＝20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知3－练
（来自《典中点》）
2 下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2 23
CD．．方方程程312－＝48＝x的1解x的为x解＝为x14＝－9 3
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
5.2 解一元一次方程课时1-合并同类项 课件(共30张PPT)
2∶3∶4，且这次活动三个年级共捐书1 890本，则七年级共捐了______本
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
5.2解一元一次方程课件2024-2025学年人教版七年级数学上册+
2
解：（1）移项，得 3x + 2x = 32 - 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为 1，得
x =5
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
2
（2）移项，得
x- 3 x ＝1＋3. 2
合并同类项，得
- 1 x ＝ 4. 2
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
方程左边去括号，得 6x + 6x-12 000 = 150 000
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000 合并同类项，得 12x = 162 000 系数化为 1，得 x = 13 500
根据这一相等关系列得方程
“表示同一个量的两个
3x + 20 = 4x－25 .
不同的式子相等”，是一
个基本的相等关系.
思考：方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与 -25），怎样才能把它转化为 x = m（常数）的 形式呢？
利用等式的基本性质
解：去括号，得 2x–x -10 = 5x + 2x - 2.
移项，得 2x–x - 5x - 2x = -2 + 10.
合并同类项，得 -6x = 8. 系数化为 1，得 x = - 4 .
3
例 题 【教材P125】
（2）3x – 7(x – 1) = 3 – 2(x + 3) . 去括号，得 3x–7x + 7 = 3 - 2x - 6. 移项，得 3x–7x + 2x = 3 -6 -7. 合并同类项，得 -2x = -10. 系数化为 1，得 x = 5.
解：（1）移项，得 3x + 2x = 32 - 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为 1，得
x =5
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
2
（2）移项，得
x- 3 x ＝1＋3. 2
合并同类项，得
- 1 x ＝ 4. 2
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
方程左边去括号，得 6x + 6x-12 000 = 150 000
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000 合并同类项，得 12x = 162 000 系数化为 1，得 x = 13 500
根据这一相等关系列得方程
“表示同一个量的两个
3x + 20 = 4x－25 .
不同的式子相等”，是一
个基本的相等关系.
思考：方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与 -25），怎样才能把它转化为 x = m（常数）的 形式呢？
利用等式的基本性质
解：去括号，得 2x–x -10 = 5x + 2x - 2.
移项，得 2x–x - 5x - 2x = -2 + 10.
合并同类项，得 -6x = 8. 系数化为 1，得 x = - 4 .
3
例 题 【教材P125】
（2）3x – 7(x – 1) = 3 – 2(x + 3) . 去括号，得 3x–7x + 7 = 3 - 2x - 6. 移项，得 3x–7x + 2x = 3 -6 -7. 合并同类项，得 -2x = -10. 系数化为 1，得 x = 5.
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
北师大版七年级上册5.求解一元一次方程(课件)
用移项法解一元一次方程的一般步骤： 移项→合并同类项→系数化为1. 移项的原则： 未知项左边来报到，常数项右边凑热闹． 移项的方法： 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项 要变号．
1．将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
练习&巩固
2.下列各方程合并同类项不正确的是( ) A．由4x－2x＝4，得2x＝4 B．由2x－3x＝3，得－x＝3 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12 D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
总结：移项与交换律的根本区分是移项时移动的项要跨过等 号，并且一定要记住移项要变号．
探索&交流
知识点三 用移项法解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20 合并同类项
－x=－45 系数化为1
x=45
移项解一元一次方程一般步骤： ①移项 ②合并同类项 ③系数化为1
知识点二 移 项 解方程：5x－2 = 8.
探索&交流
方程两边同时加2,得
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是
5x = 8＋2.
利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，视察并回答： 5x －－22 = 8
5x = 8 + 2 (1)与原方程相比，哪些项的位置产生了改变？哪些没变？
探索&交流
(2)改变位置的项的符号是否产生了变化？没改变位置的项的符号是 否产生了变化？
知识点一 用合并同类项法解一元一次方程
例1.解下列方程：
1 2x 5 x 6 8;
1．将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
练习&巩固
2.下列各方程合并同类项不正确的是( ) A．由4x－2x＝4，得2x＝4 B．由2x－3x＝3，得－x＝3 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12 D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
总结：移项与交换律的根本区分是移项时移动的项要跨过等 号，并且一定要记住移项要变号．
探索&交流
知识点三 用移项法解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20 合并同类项
－x=－45 系数化为1
x=45
移项解一元一次方程一般步骤： ①移项 ②合并同类项 ③系数化为1
知识点二 移 项 解方程：5x－2 = 8.
探索&交流
方程两边同时加2,得
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是
5x = 8＋2.
利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，视察并回答： 5x －－22 = 8
5x = 8 + 2 (1)与原方程相比，哪些项的位置产生了改变？哪些没变？
探索&交流
(2)改变位置的项的符号是否产生了变化？没改变位置的项的符号是 否产生了变化？
知识点一 用合并同类项法解一元一次方程
例1.解下列方程：
1 2x 5 x 6 8;
求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册
的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2
【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.
x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.
去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母
时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，
去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，
5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)
移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件(第3课时28张)
课堂检测
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元一
次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程，
（3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
所以3m-4=0,3m-5≠0,解得 4
m=
3
将m= 4 代入原方程，得4x
系数相加，不漏项
骤 未知数的系数 等式的性质
:
化为1
2
乘系数的倒数
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.
探究新知
知识点
解有分母的一元一次方程
交流讨论
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x .
2
10 5
想一想 1. 若使方程的系数变成整系数方程，
方程两边应该同乘以什么数?
2. 去分母时要注意什么问题?
探究新知
3x 1 2 3x 2 2x .
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1).
去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 系数化为1，得
25x = 23. x 23 . 25
巩固练习
归纳小结
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的最小公倍数 ；
2. 去分母的根据是 等式性质2 ;去分母时不能 漏乘没有分母的项 ；
思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知数，你能根据这样 的相等关系列出方程吗？
《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件(第5课时利用去分母解一元一次方程)
巩固练习
5.解下列方程：
（1） x－5 1＝ 3x；
解:去分母,得3(x－1)=5x. 去括号,得3x－3=5x. 移项,得3x－5x=3.
合并同类项,得－2x=3.
系数化为1,得x=－
3 2
巩固练习
（2）
x－3 2
−
4x＋3 5
=1;
解：去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.
去括号，得5x－15－8x－2＝10.
A. 1－（ x − 1 ）＝1
B. 2－3（ x − 1 ）＝6
C. 2－3（ x − 1 ）＝1
D. 3－2（ x − 1 ）＝6
巩固练习
3.解方程x＋2 1 ＋ x＋3 4＝ 65，为了去分母应将方程两边同乘 （A ）
A. 30
B. 15
C. 10 D. 6
4.将方程2t－3 5 － 3－5 2t＝ 3去分母后所得的结果是 5(2t－5)－3(3－2t)＝45 。
课堂小结
1.去分母的依据和作用. 2.解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 3.分母是小数时,如何解决?——分数的基本性质. 4.具体方程具体对待,灵活选取步骤.
当堂训练
1.在解方程x－3 1 ＋x＝ 3x＋2 1时，方程两边同时乘以6， 去分母后，正确的是（ B ） A. 2x－1 ＋6x＝3（ 3x＋1 ） B. 2（x－1 ）＋6x＝3（ 3x＋1 ） C. 2（x－1 ）＋x＝3（ 3x＋1 ） D. （x－1 ）＋x＝3（ x＋1 ）
系数化为1，得 x=230.
因此，王家庄距翠湖的路程为230km.
探究新知
学生活动一 【一起探究】
解方程：3x 1 2 3x 2 2x 3
湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程课件
2m =-7
m = -3.5
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
右边）．
3.移项要改变符号.
随堂检测
3x+5-4x=30-2x+7
①
3x+4x+2x = 30-7-5 ②
3x-4x+2x = 30+7-5
9x = 18
X=32
③
x=2
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与
3(x+1)+4k=11的解相同，则k4
说……
❖ 96页第一题
作业
4 23
解:(1)移项，得 3x-2x=7-3 （2）移项，得 1 x+ 1 x= 4
423
合并同类项，得 x=4
检验，将x=4代入原方 程左右两边， 左边= 3 4+3=15 右边= 2 4+7=15 左边=右边，故x=4是原 方程的解。
合并同类项，得
3 4
x
x 系数化为1，得
4
136
检验，将x 16
ڿ
ڿ解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2 ②
为什么?
移项
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2
②
（1）方程①到方程②演变过程中，方程 视察思考 的哪些项改变了在原方程中的位置？
(2)改变的项有什么变化？
m = -3.5
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
右边）．
3.移项要改变符号.
随堂检测
3x+5-4x=30-2x+7
①
3x+4x+2x = 30-7-5 ②
3x-4x+2x = 30+7-5
9x = 18
X=32
③
x=2
如果关于x的方程5x-4= -3x+4与
3(x+1)+4k=11的解相同，则k4
说……
❖ 96页第一题
作业
4 23
解:(1)移项，得 3x-2x=7-3 （2）移项，得 1 x+ 1 x= 4
423
合并同类项，得 x=4
检验，将x=4代入原方 程左右两边， 左边= 3 4+3=15 右边= 2 4+7=15 左边=右边，故x=4是原 方程的解。
合并同类项，得
3 4
x
x 系数化为1，得
4
136
检验，将x 16
ڿ
ڿ解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2
能否写成: 5x
=8+2 ②
为什么?
移项
5x – 2 = 8
①
5x = 8 + 2
②
（1）方程①到方程②演变过程中，方程 视察思考 的哪些项改变了在原方程中的位置？
(2)改变的项有什么变化？
解一元一次方程PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
解 一元一次方 程
第12页
6．课堂小结，感悟收获
解 一元一次方 程
经过以上问题， 你以为本节课收 获是什么？
第13页
第7页
巩固练习一
解 一元一次方 程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
第8页
巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
第3页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解 一元一次方 程
2、解方程 2x=5x-21.
第4页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
解 一元一次方 程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解 一元一次方 程
第9页
练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解 一元一次方 程
第10页
4．自主归纳，形成方法
解 一元一次方 程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
第11页
5．反思设计，分组活动
第5页
求解一元一次方程ppt课件
第五章 一元一次方程
第2节 求解一元一次方程（3）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的 步骤.（难点）
情境引入
(1) 9=8-2x (2) 3x-5=5x+1 (3) 6x-5(15+2x)=-11 (4) -4(3x+5)=16
去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70.
移项、合并同类项，得 16x = －5.
方程两边同除以16,得 x= 5 .
16
新课讲解
归纳总结
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并 同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转 化”成x＝a的形式．
新课讲解
典例析
？×28
1 (x 14) 1 (x 20).
4(x 14) 7(x 20).
7
4
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
新课讲解
典例分析
例1.解方程：1 ( x 15) 1 1 ( x 7).
5
23
解：去分母，得 6(x ＋ 15) = 15 － 10(x－ 7).
3
4
这个变形( )
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．正确
当堂小练
3．如果代数式 3x ＋2与－ 2x－1互为相反数，那么x的值
2
3
是（ ）
A．－ 6 B．－ 18
5
13
第2节 求解一元一次方程（3）
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的 步骤.（难点）
情境引入
(1) 9=8-2x (2) 3x-5=5x+1 (3) 6x-5(15+2x)=-11 (4) -4(3x+5)=16
去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70.
移项、合并同类项，得 16x = －5.
方程两边同除以16,得 x= 5 .
16
新课讲解
归纳总结
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并 同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转 化”成x＝a的形式．
新课讲解
典例析
？×28
1 (x 14) 1 (x 20).
4(x 14) 7(x 20).
7
4
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
新课讲解
典例分析
例1.解方程：1 ( x 15) 1 1 ( x 7).
5
23
解：去分母，得 6(x ＋ 15) = 15 － 10(x－ 7).
3
4
这个变形( )
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．正确
当堂小练
3．如果代数式 3x ＋2与－ 2x－1互为相反数，那么x的值
2
3
是（ ）
A．－ 6 B．－ 18
5
13
5.2解一元一次方程 (课件)人教版(2024)数学七年级上册
知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然 后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去 大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤 去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意 乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步 骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时， 等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括 号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然 后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去 大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤 去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意 乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步 骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据 注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时， 等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称 具体方法 变形依据 注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括 号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
第五章 5.2 解一元一次方程 第二课时 移项 课件(共23张PPT)
x 1 2
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
解： 移项，得 x 3 x 1 3 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得 x 8
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环
保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的
最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废
水排量各是多少吨？ 分析： 因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，
所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与 环保限制的最大量之间的关系列方程.
例题讲解
知识点1：利用移项解方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t． 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
A.由x 4 3x,得x 3x 4 B.由x 3 10 7x，得x 7x 10 3 C.由3x 2 6x，得3x 6x 2 D.由x 5 6，得x 6 5
巩固提升
4.若关于x的方程 246x 3m与7x 14 8 4x的解相同， 则m的值为( D )
A. 2
系数化为1，得x 16
巩固提升
6.已知长颈鹿的身高比梅花鹿的身高多4米，同时长颈鹿的 身高比梅花鹿身高的3倍还多1米，求梅花鹿的身高. 解：设梅花鹿的身高为x.
x 4 3x 1
移项，得x 3x 1 4 合并同类项，得 2x 3 系数化为1，得x 1.5
答：梅花鹿的身高为1.5米.
课堂总结 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为ax+bx=c+d（ 常数）的形式呢？
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件
x 1 2x 3
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
第五章 5.2 解一元一次方程 第三课时 去括号 课件(共20张PPT)
合并同类项，得2x 12 系数化为1，得x 6
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
巩固提升
6.一架飞机在两个城市之间飞行，顺风飞行需要2.9h,逆风飞 行同一航线则需3.2h.已知风速为30 km/h,求无风时飞机的平 均速度. 解：设无风时飞机的平均速度为xkm/h.
2.9(x 30) 3.2(x 30)
解得x 610
第五章 一元一次方程
5.2解一元一次方程 第3课时 去括号
学习目标
（1）了解“去括号”是解方程的重要步骤，运 用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
（2）体会化归思想，发展运算能力和推理能力.
正确去括号并解一元一次方程. 确定相等关系列出一元一次方程，并解一元一 次方程.
复习旧知
1.去括号法则是什么？
B. 6x 3 5x
C. 6x 3 5x
D. 6x 1 5x
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程
例5：解下列方程
(1)2x (x 10) 5x 2(x 1)
解：去括号，得 2x x 2 10
合并同类项，得 6x 8 系数化为1，得 x 4
因此，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
探究新知
知识点1：利用去括号法则解方程
思考：利用去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？
1.去括号(按照去括号法则) 2.移项(变号) 3.合并同类项 4.系数化为1
跟踪练习
1.解方程 3(2x 1) 5x ，以下去括号正确的是（C ）
A. 6x 1 5x
3
例题讲解
知识点1：利用去括号法则解方程 例5：解下列方程
(2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)
解：去括号，得 3x 7x 7 3 2x 6 移项，得 3x 7x 2x 3 6 7
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11．若
x－x－3 1＝1－x＋9 3，则ห้องสมุดไป่ตู้
3 x＝__7__．
12．当 x＝_－__15_3___时，2x＋3 1与3x＋2 1互为相反数．
13．解方程45(54x－30)＝7，较简便的方法是( B ) A．先去分母 B．先去括号
C．先两边都除以45 D．先两边都乘以45
14．若关于 x 的一元一次方程2x－3 k－x－23k＝1 的解是 x＝－1，则 k 的
(4)x0－.24－2.5＝x0－.053.
解：x＝2.5
18．某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程右边的－2 没有乘 以 3，因而求得的方程的解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确 的解．
解：依题意得 2x－1＝x＋a－2 中 x＝2，∴2×2－1＝2＋a－2，解得 a 2x－1 x＋3
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021 11:31:24 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/42021/3/42021/3/4M ar-214- Mar-21
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/42021/3/42021/3/4T hursday, March 04, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月4日星期 四2021/3/42021/3/42021/3/4
值是( B )
2 A.7
B．1
C．－1113
D．0
15．芳芳读一本故事书，第一天读了全书的13，第二天读了剩下的13，这
时还有 24 页没读，则她第二天读的页数为( B ) A．18 B．12 C．24 D．26 16．(2014·荆门)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将
·
0.3转化为分数时，可设
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/42021/3/42021/3/43/4/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/42021/3/4Marc h 4, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/42021/3/42021/3/42021/3/4
＝3，当 a＝3 时，原方程为 3 ＝ 3 －2，解得 x＝－2
19．已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，求整数k的值．
解：解方程得 x＝9－17k，因为 x 为整数，所以 17 能被 9－k 整除，又 k 是整数，所以 9－k＝±1 或±17，则 k＝8 或 10 或 26 或－8
•
4．方程 2－3x－4 7＝－x＋517，去分母，得( D ) A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17) B．40－15x－35＝－4x－68 C．40－5(3x－7)＝4x＋68 D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)
5．将方程2x－2 1－x－3 1＝1 去分母得到新方程 6x－3－2x－2＝6，其错 误是因为( B ) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分多项式未添括号，造成符号错误 C．去分母时，漏乘了分母为 1 的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
·
0.3＝x，则
x＝0.3＋110x，解得
x＝13，即
0.3·＝13，
··
5
仿此方法，将 0.45化成分数是_1_1__．
17．解方程： (1)2x－3 1＝x＋4 2－1； 解：x＝－25 (2)2－2x＋3 1＝1＋2 x；
解：x＝1
(3)25[52(8x－2)－1]－x＝1； 解：x＝－13356
2．求解一元一次方程
第3课时 去分母
知识点 1：去分母 1．解方程3y－4 1－1＝2y＋6 7，去分母时，方程两边都乘以( B ) A．10 B．12 C．24 D．6 2．解方程13－x－2 1＝1，去分母正确的是( B ) A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6
知识点 2：运用去分母解方程 6．在解方程 1－10x6－1＝2x＋3 1的过程中，①去分母，得 6－10x－1＝2(2x ＋1)；②去括号，得 6－10x＋1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6 －1；④合并同类项，得－14x＝－5；⑤系数化为 1，得 x＝154.其中错误 的步骤有___①__⑤___． 7．当 x＝__－__4___时，式子2－2 x与x＋3 1的和等于 2. 8．方程 5x－1＝x－2 1＋13 的解是( A ) A．x＝3 B．x＝－3 C．x＝13 D．x＝－13
9．(2015·济南)若代数式 4x－5 与2x2－1的值相等，则 x 的值是( B )
A．1
3 B.2
2 C.3
10．解方程：
(1)x－3 2＝x－2 3；
解：5
D．2
(2)7y－4 5＝38；
解：y＝1134
(3)2x＋6 1－1＝x－2 1； 解：x＝－2
(4)2x－5 1＋3x＋3 1＝x＋2. 解：x＝134