理想气体的状态方程和图像问题(复习).ppt
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并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出 计算过程．
解析： (1)据理想气体的状态方程得 pTAVAA＝pDTVDD 则pA＝pVDVATDTDA＝4×104 Pa. (2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
答案： (1)4×104 Pa (2)如解析图．
一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪
T又升高，不可能实现回到初始温度．
选项D，先V不变p减小，则T降低；再p不变V增大，则 T升高；可能实现回到初始温度．
综上所述，正确的选项为A、D.
解法二：由于此题要经过一系列状态变化后回到 初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图 线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状 态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示， 从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线 相交说明经过变化后可能回到原来的温度．选项 A、D正确．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如 氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温 度、压强下，它们的性质很近似于理想气体， 把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高 时，其内能增大．
关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不
存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种
严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一
定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可
视为理想气体
解析：
选项
个性分析
A、B正 确
理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种 理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均 是人为规定的
C正确
对于理想气体，分子间的相互作用力可忽略不计， 也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能 的变化，宏观上表现为温度的变化
D错误
实际的不易液化的气体，只有在温度不太低、压 强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很 大和温度很低的情况下，分子的大小和分子间的 相互作用力不能忽略
Hale Waihona Puke Baidu
答案： ABC
【反思总结】 对物理模型的认识，既要弄清其
个过程后会回到原来的温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积 不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积 不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而 使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而 使它的体积膨胀
解析：
解得TB＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，根据理想 气体状态方程可知： 0.9p0V0＝1.1pV0，
297 399.3 解得p＝1.1p0.
(3)随着温度升高，当活塞恰好停在A处时，汽缸内气体压 强为大气压强，由理想气体状态方程可知：0.92p907V0＝1.1TpA0V0，
答案： AD
【反思总结】 本题中不止一个状态量变化，无论怎样 变，对理想气体来说都满足 pTV ＝C，可用此式定性分析．也可 利用图象分析，图象分析具有直观的特点．
【跟踪发散】 1－1：关于理想气体的状态变 化，下列说法中正确的是( ) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃时，其体积增大为原来的 2 倍 B．一定质量的理想气体由状态 1 变到状态 2 时，
一定满足方程 p1V1＝p2V2 T1 T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍， 可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍， 可能是体积加倍，热力学温度减半
解析：
理想气体状态方程pT1V1 1＝
p2V2 T2
中的温度是热力
学温度，不是摄氏温度，A错误，B正确；将数据代入公式
中即可判断C正确，D错误．
答案： BC
如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，
活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活
塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0， A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸 内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：
(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．
(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．
解析： (1)当活塞刚离开B处时，汽缸内气体压强等于外 部大气压强，根据气体等容变化规律可知：02.99p70＝Tp0B，
2.4 理想气体的状态方程应用 理想气体的状态图像分析
一、对“理想气体”的理解
1．宏观上
理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它 是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽 象．
2．微观上
(1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计， 分子可视为质点．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引 力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等 于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想 气体内能只与温度有关．
本题应用理想气体状态方程
pV T
＝C即可以判
断，也可以利用图象方法解答．
解法一：选项A，先p不变V增大，则T升高；再V不变p
减小，则T降低，可能实现回到初始温度．
选项B，先p不变V减小，则T降低；再V不变p减小，则
T又降低，不可能实现回到初始温度．
选项C，先V不变p增大，则T升高；再p不变V增大，则
名称
等 容 p－T 线
图象
特点
其他图象
p＝VCT，斜率 k＝CV， 即斜率越大，对应的
体积越小
等 压 V－T 线
V＝CpT，斜率 k＝Cp， 即斜率越大，对应的
压强越小
一定质量的理想气体，由状态A变为状态
D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是
2×104 Pa.
(1)求状态A的压强． (2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，
理想化条件的规定，又要抓住实际问题的本质特
征，忽略次要因素，运用理想化模型知识规律， 分析解决问题
二、一定质量的理想气体不同图象的比较
名称 图象
特点
其他图象
pV＝CT(C 为常量)
p－V
等 温 线
p－ 1/V
即 pV 之积越大的等 温线对应的温度越 高，离原点越远
p＝CVT，斜率 k＝CT 即斜率越大，对应 的温度越高
解析： (1)据理想气体的状态方程得 pTAVAA＝pDTVDD 则pA＝pVDVATDTDA＝4×104 Pa. (2)p－T图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
答案： (1)4×104 Pa (2)如解析图．
一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪
T又升高，不可能实现回到初始温度．
选项D，先V不变p减小，则T降低；再p不变V增大，则 T升高；可能实现回到初始温度．
综上所述，正确的选项为A、D.
解法二：由于此题要经过一系列状态变化后回到 初始温度，所以先在p－V坐标中画出等温变化图 线如图，然后在图线上任选中间一点代表初始状 态，根据各个选项中的过程画出图线，如图所示， 从图线的发展趋势来看，有可能与原来的等温线 相交说明经过变化后可能回到原来的温度．选项 A、D正确．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如 氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温 度、压强下，它们的性质很近似于理想气体， 把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高 时，其内能增大．
关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不
存在 B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种
严格遵守气体实验定律的气体 C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一
定升高 D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可
视为理想气体
解析：
选项
个性分析
A、B正 确
理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种 理想化模型，现实中并不存在，其具备的特性均 是人为规定的
C正确
对于理想气体，分子间的相互作用力可忽略不计， 也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能 的变化，宏观上表现为温度的变化
D错误
实际的不易液化的气体，只有在温度不太低、压 强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很 大和温度很低的情况下，分子的大小和分子间的 相互作用力不能忽略
Hale Waihona Puke Baidu
答案： ABC
【反思总结】 对物理模型的认识，既要弄清其
个过程后会回到原来的温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积 不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积 不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而 使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而 使它的体积膨胀
解析：
解得TB＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A处，根据理想 气体状态方程可知： 0.9p0V0＝1.1pV0，
297 399.3 解得p＝1.1p0.
(3)随着温度升高，当活塞恰好停在A处时，汽缸内气体压 强为大气压强，由理想气体状态方程可知：0.92p907V0＝1.1TpA0V0，
答案： AD
【反思总结】 本题中不止一个状态量变化，无论怎样 变，对理想气体来说都满足 pTV ＝C，可用此式定性分析．也可 利用图象分析，图象分析具有直观的特点．
【跟踪发散】 1－1：关于理想气体的状态变 化，下列说法中正确的是( ) A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 ℃上升到 200 ℃时，其体积增大为原来的 2 倍 B．一定质量的理想气体由状态 1 变到状态 2 时，
一定满足方程 p1V1＝p2V2 T1 T2
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍， 可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍， 可能是体积加倍，热力学温度减半
解析：
理想气体状态方程pT1V1 1＝
p2V2 T2
中的温度是热力
学温度，不是摄氏温度，A错误，B正确；将数据代入公式
中即可判断C正确，D错误．
答案： BC
如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，
活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活
塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0， A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸 内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：
(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p；
(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．
(1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强p； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．
解析： (1)当活塞刚离开B处时，汽缸内气体压强等于外 部大气压强，根据气体等容变化规律可知：02.99p70＝Tp0B，
2.4 理想气体的状态方程应用 理想气体的状态图像分析
一、对“理想气体”的理解
1．宏观上
理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它 是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽 象．
2．微观上
(1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计， 分子可视为质点．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引 力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等 于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想 气体内能只与温度有关．
本题应用理想气体状态方程
pV T
＝C即可以判
断，也可以利用图象方法解答．
解法一：选项A，先p不变V增大，则T升高；再V不变p
减小，则T降低，可能实现回到初始温度．
选项B，先p不变V减小，则T降低；再V不变p减小，则
T又降低，不可能实现回到初始温度．
选项C，先V不变p增大，则T升高；再p不变V增大，则
名称
等 容 p－T 线
图象
特点
其他图象
p＝VCT，斜率 k＝CV， 即斜率越大，对应的
体积越小
等 压 V－T 线
V＝CpT，斜率 k＝Cp， 即斜率越大，对应的
压强越小
一定质量的理想气体，由状态A变为状态
D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是
2×104 Pa.
(1)求状态A的压强． (2)请在图乙中画出该状态变化过程的p－T图象，
理想化条件的规定，又要抓住实际问题的本质特
征，忽略次要因素，运用理想化模型知识规律， 分析解决问题
二、一定质量的理想气体不同图象的比较
名称 图象
特点
其他图象
pV＝CT(C 为常量)
p－V
等 温 线
p－ 1/V
即 pV 之积越大的等 温线对应的温度越 高，离原点越远
p＝CVT，斜率 k＝CT 即斜率越大，对应 的温度越高