八年级数学下册《11.1定义与命题》学案 青岛版

八年级数学下册《11.1定义与命题》学案青

岛版

11、1定义与命题命题人：

审核人：

学习目标：

1、掌握基本概念：定义和命题，并通过举例进行说明和理解；

2、理解命题的组成，会把一个命题变成如果……那么……的形式，并会判断它的真假。课前预习课本P114-116的内容，独立完成课后练习

1、2、3、课内探究知识点一：定义

1、观察与思考：自主学习课本P114页的内容；

2、定义：

3、定义的叙述方式：

4、写出下列名词的定义（1）两点之间的距离：

（2）全等三角形：

（3）相似三角形：

知识点二：命题

1、交流与发现：自主学习课本P114-115页的内容；

2、命题：

3、命题通常是有（也称）和（也称）两部分组成。

4、命题的一般叙述形式：

5、跟踪练习（1）下列语句中不是命题的有（）①两点之间直线最短；②不许大声讲话；③连接

A、B两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；

⑥n取任何自然数时，n2-n+11的值都是质数吗？

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个（2）指出下列命题的条件和结论①如果两个角相等，那么他们是对顶角；条件：

结论：

②若，则；条件：

结论：

③两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；条件：

结论：

④全等的两个三角形面积相等；条件：

结论：

⑤对顶角相等条件：

结论：

6、思考：定义与命题的有何区别与联系？知识点三：命题的真假

1、真假命题的定义：

2、如何判断命题的真假？

3、跟踪练习（1）下列命题是真命题的是( )

A、如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B、两互补的角一定是邻补角

C、如果a2=b2,那么a=b;

D、如果两角是同位角,那么这两角一定相等（2）下列命题是假命题的是( )

A、如果a∥b,b∥c,那么a∥c;

B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60

C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等;

D、矩形的对角线相等且互相平分（3）下列命题中,真命题有( )

①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3,那么

△A1B1C1∽△A3B3C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=2; ④如果a=b,那么

a3=b3

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个课堂小结：课堂检测

1、写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线

所截,同旁内角互补 (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上

的高也相等

2、判断下列命题的真假:（1）一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;（2）如果│a│=│b│,那么a3=b

3、（3）举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题、