一元一次方程应用——方案解决问型问题

方案类应用题

1、我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过3500元的部分不必纳税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．

已知小红爸爸2012

薪金总额是多少？

2、某班要买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班急需乒乓球拍5副，乒乓球x盒（不少于5盒）．

（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；

（2）当需多少盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同？

（3）当需40盒乒乓球时，到哪家购买合算？为什么？

3、某保险公司推出如下的重大疾病险，根据病人的情况报销一定比例的医疗费．医疗费的报销比例标准如下表：

（1，请用含x的式子表示出他按标准报销的金额为多少元；

（2）若此人某次住院的自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费-按标准报销的金额），则此人此次住院的实际医疗费为多少元？

4、在“十一”黄金周期间，某超市推出如下表所示的优惠方案：

购买与上次完全相同的商品，则应付款多少元？

5、某商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）在（1）的条件下，假如甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部，求盈利最多的进货方案．

6、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．

（1）若两班全体学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）设两班实际前往该博物馆参观的总人数为x人，其中x大于30且小于100，请根据实际人数的多少讨论，按方式一和方式二购买门票，哪种方式更加便宜．

方式一：根据实际人数按8折优惠购买门票；

方式二：按7折优惠购买100张门票．

【参考答案】

1.解：1500×3%=45（元）

1500×3%+（4500-1500）×10%=345（元）

∵45＜255＜345

∴小丽爸爸2012年5月全月应纳税所得额应该超过1500元至4500元，设小丽爸爸当月应纳税所得额是x元，

根据题意得1500×3%+（x-1500）×10%=255

解得x=3600

3600+3500=7100（元）

答：小丽爸爸当月的税前工资、薪金总额是6400元．

2．解：

（1）甲店购买费用：5×48+12(x-5)=12x+180（元），

乙店购买费用：90%(5×48+12x)=10.8x+216（元）；

（2）12x+180=10.8x+216

解得：x=30

即当购买30盒乒乓球时，在两家购买所用的费用相同．

（3）购买40盒乒乓球时，

若在甲店购买，则费用是：12×40+180=660元，

若在乙店购买，则费用是：10.8×40+216=648元．

660>648

则应该在乙店购买．

3．解：（1）他按标准报销金额为：70%(x-500)=0.7x-350（500＜x≤10000）（2）10000-70%×（10000-500）=3350（元）

∵3350>2600

∴此人实际医疗费必超过500元且不超过10000元．

设此人实际医疗费为x元，

根据题意，得2600=x-70%（x-500）

解得x=7500

即此人实际医疗费为7500元．

4．解：（1）若第二次购物超过300元，但不超过400元，

设此时所购物品标价为x元，则90%x=324，解得x=360

两次所购物价值为200+360=560＞400

所以享受8折优惠，

因此王宏应付560×80%=448（元）．

（2）若第二次购物超过400元，设此时所购物品标价为y元，则80%y=324，解得y=405

两次所购物价值为200+405=605，

因此王宏应付605×80%=484（元）

则王宏应付款448元或484元．

5．解：（1）①设购进甲种手机x部，乙种手机40-x部

根据题意，得1800x+600(40-x)=60000

解得x=30 40-x=10

②设购进甲种手机y部，丙种手机40-y部

根据题意，得1800y+1200(40-y)=60000

解得y=20 40-y=20

②设购进乙种手机z部，丙种手机40-z部

根据题意，得600z+1200(40-z)=60000

解得z=-20（不符合实际情况，舍去）

由计算可知，有两种方案：

方案一：购买甲种手机30部，乙种手机10部；

方案二：购买甲种手机20部，丙种手机20部．

（2）方案一盈利：200×30+100×10=7000（元）

方案二盈利：200×20+120×20=6400（元）

所以购买甲种型号手机30部，乙种手机10部所获盈利较大．

6．解：

（1）当两个班一起购买门票时，花费最少

(56+54)×10×0.7=770（元）

即两班一起购买门票最少花费770元．

（2）当两种方式花费相等时有

80%×10x=70%×10×100

解得：x=87.5

当x大于30且小于88时，按方式一花费少于700元，所以按方式一购买门票便宜．

当x大于或等于88且小于100时，按方式二花费多于700元，所以按方式二购买门票便宜．