固液相变动力学

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液固两相流体力学的基础理论与应用

液固两相流体力学的基础理论与应用

液固两相流体力学的基础理论与应用概述液固两相流体力学是研究液体和固体之间相互作用和运动规律的一门学科。

它主要涉及流体的力学性质、流体的运动规律以及流动介质的相互作用等方面内容。

本文将介绍液固两相流体力学的基础理论和应用。

基础理论流体力学基础液固两相流体力学起源于流体力学的基础理论。

流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科。

其中,静力学研究流体在静止状态下的力学性质,动力学研究流体在运动状态下的力学性质。

在液固两相流体力学中,需要研究流体在流动状态下与固体之间的相互作用,以及固体对流体流动的影响。

液固两相流模型液固两相流模型是研究液体和固体之间相互作用的数学模型。

其中,最常用的模型有欧拉-拉格朗日两相流模型和欧拉-欧拉两相流模型。

•欧拉-拉格朗日两相流模型:欧拉描述了流体的宏观运动规律,拉格朗日描述了固体的微观运动规律。

该模型将流体和固体描述为两个不同的参考系,通过求解两个参考系中的运动方程来研究液固两相流的运动规律。

•欧拉-欧拉两相流模型:该模型将流体和固体都描述为宏观参考系中的连续介质,通过求解两种连续介质的运动方程来研究液固两相流的运动规律。

该模型适用于流体与固体之间有明显相互作用的情况。

流态和相态的判定在液固两相流体力学中,流态和相态的判定是研究的重点之一。

流态指的是流体流动的状态,可以分为层流和湍流两种。

相态指的是流体在液相和气相之间的转变状态,可以分为液相、气相和两相共存三种。

•层流:流体在流动过程中,流线之间是平行且不交错的,流体粒子的相对运动是有序的。

层流流动的条件是:粘性力占主导地位,流速较低,管道直径较小。

•湍流:流体在流动过程中,流线之间交错和混乱,流体粒子的相对运动是无序的。

湍流流动的条件是:惯性力占主导地位,流速较高,管道直径较大。

•液相:流体以液态存在,分子间相互作用力较大。

•气相:流体以气态存在,分子间相互作用力较小。

•两相共存:流体中同时存在液相和气相。

应用液固两相流体力学的研究和应用涉及众多领域,下面介绍其中几个重要的应用。

8-3液固相变动力学

8-3液固相变动力学
K 2
2. 非均态成核
1).成核势垒 多数相变是通过不均匀成核发生的,即成核在 异相的容器界面、异体物质(杂质颗粒)上、内部气 泡等处进行。因此非均匀成核又称为异相衬底成核。 如图5所示,晶核是在和液体相接触的固体界面 上生成的。这种成核是在固体的表面通过表面能的 作用,使成核的势垒减少。
非均匀成核的球帽状模型
成核速率I=单位体积中临界核胚数×临界核胚周围的 原子数×单个原子或分子与临界核胚相碰撞而附于其 上的频率。 因此,成核速率I可写成:
I v ni nk IV 成核速率,指单位时间 ,单位体积中所产生的 晶核数目
单个原子或分子与临界 晶核碰撞的频率
ni 临界晶核周围的原子或 分子数 nk 单位体积中临界晶核的 数目
着相变的进行IV与u并非都与时间无关,而且 Vß也不 等于V,所以该方程会产生偏差。
(1) 阿弗拉米1939年对相变动力学方程作了适当 的校正,导出公式
V
1 3 4 = -exp[- IV u t ] 1 V 3
在相变初期,转化率较小时 ,
V
1 3 4 = IV u t V 3
(2) 克拉斯定在1965年对相变动力学方程作了进一步修正 ,考 虑时间t对两个速率晶核生成速率及晶体生长速率的影响,导 出的关系式为:
(3).油滴釉:在气泡的界面易析出含Fe3+的微晶。
(4). 微晶玻璃的析晶过程。
二、晶体生长过程动力学
当稳定晶核形成后,在一定的温度和过 饱和度条件下,母相中的结晶质点按照晶体 格子构造不断地堆积到晶核上,晶体便按一 定速度开始了生长。 晶体生长速度u主要取决于熔体过冷却 程度和过饱和条件,当然也与晶体-熔体之间 的界面情形有关。
出现峰值原因: 高温阶段主要由液相变成晶相 的速率控制,增大T 对此过程有 利,故 u 增大。 低温阶段主要由相界面扩散控 制,低温不利于扩散,故 u 降低 logu

赤藓糖醇微观固液相变及热传导的分子动力学研究

赤藓糖醇微观固液相变及热传导的分子动力学研究

关键词:赤藓糖醇;分子模拟;相变;界面/NPT 法;热传导
中图分类号:TK 124
文献标志Байду номын сангаас:A
文章编号:0438—1157(2018)06—2388—08
Molecular dynamics study of solid-liquid phase change and heat conduction of erythritol at microscale
FENG Biao, SHAO Xuefeng, ZHU Ziqin, FAN Liwu
(Institute of Thermal Science and Power Systems, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang, China)
Abstract: The solid-liquid phase change and heat conduction phenomena of erythritol at the microscale were studied using molecular dynamics (MD) simulation. The GROMOS force field was first utilized to calculate the density of erythritol in both solid and liquid phases. The applicability of this force field was verified by comparing the predicted density with the measured values. The microscale melting process of erythritol was simulated using interface/NPT method. The temperature corresponding to a sudden volume increase of the simulated system was identified as the melting point (~400 K), which is in agreement with the measured value of (392±1) K. Due to lowering of the nucleation free energy barrier by introducing a solid-liquid interface, this method was exhibited to have a better performance in simulating the microscale melting process than the direct heating method on solid erythritol. Moreover, non-equilibrium MD simulation was performed to study the microscale heat conduction between erythritol molecules. The thermal conductivity of liquid erythritol was predicted in the range of 0.33— 0.35 Wxm−1xK−1, which is consistent with the measured value of (0.33±0.02) Wxm−1xK−1 on bulk erythritol. The predicted thermal conductivity was found to have a negligible dependence on the size of the simulated system because of the random distribution of erythritol molecules in liquid phase.

液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证

液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证

液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证液固两相流动是一种复杂的物理现象,涉及到流体力学、传热学、传质学等多个学科的知识。

在工程领域中,对液固两相流动的研究具有重要的意义,例如在石油开采、化工过程中的气液流动、泡沫流动等方面。

本文将探讨液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证的相关研究。

一、数值模拟方法数值模拟是研究液固两相流动力学特性的常用方法之一。

在数值模拟中,通过建立数学模型,利用计算机进行数值计算,模拟液固两相流动的行为。

其中,最常用的方法是基于Navier-Stokes方程的求解。

通过将流体的连续性方程、动量方程和能量方程离散化,可以得到液固两相流动的数值解。

数值模拟方法的优势在于可以对复杂的流动过程进行模拟,得到详细的流动特性。

例如,在石油开采过程中,可以通过数值模拟来研究井底气液两相流动的规律,优化井筒结构,提高采油效率。

此外,在化工过程中,数值模拟也可以用来研究泡沫流动的特性,优化反应器的设计,提高反应效率。

二、实验验证方法实验验证是研究液固两相流动力学特性的另一种重要方法。

通过设计实验装置,观察和测量流动过程中的各种参数,可以得到实际的流动特性。

例如,在石油开采中,可以通过在实验室中模拟井底气液两相流动的条件,测量流速、压力等参数,验证数值模拟的结果。

此外,在化工过程中,也可以通过实验来研究泡沫流动的特性,观察泡沫的形态、稳定性等参数。

实验验证方法的优势在于可以直接观察和测量流动过程中的现象,得到真实可靠的数据。

通过与数值模拟结果进行对比,可以验证数值模拟的准确性,并进一步改进模型和算法。

此外,实验验证还可以提供更多的细节信息,帮助研究人员深入理解液固两相流动的机理。

三、数值模拟与实验验证的结合数值模拟和实验验证是相辅相成的两种方法,在研究液固两相流动力学特性时,二者的结合可以提高研究的准确性和可靠性。

首先,通过数值模拟可以预测流动的趋势和规律,为实验设计提供依据。

其次,通过实验验证可以验证数值模拟的结果,提供真实可靠的数据。

机械工程中的液固相变过程研究

机械工程中的液固相变过程研究

机械工程中的液固相变过程研究随着科技的发展和人们对于精密制造的需求不断增加,机械工程师们越来越关注液固相变过程的研究。

液固相变是指物质从液体态转变为固体态的过程,这一过程涉及到热力学、热传导、相变动力学等多个领域的知识。

液固相变过程具有广泛的应用领域,在材料加工、能源储存等方面发挥着重要的作用。

例如,对于金属材料的热处理,液固相变过程常常被用来改善材料的结构和性能。

通过控制冷却速度,可以调控材料的晶体结构和晶粒大小,从而提高材料的硬度和强度。

此外,液固相变还广泛应用于能源储存领域,例如蓄热材料的研究。

蓄热材料通过液固相变在储能和释能过程中吸收和释放热量,以实现能量的存储和利用。

在液固相变过程的研究中,热力学是基础。

热力学可以通过研究物质的相图来了解其相变行为。

相图是描述物质在不同温度和压力下存在的相态的图表。

通过分析相图,可以确定物质的熔点和凝固点,以及相变过程中的温度和压力变化。

此外,热力学还可以计算相变过程中的熵变和焓变等热力学参数,为相变过程的实际操作提供了有力的依据。

相变的动力学研究是液固相变过程研究中的另一个重要方向。

相变动力学关注相变的速率和机制。

传统的相变动力学研究主要通过实验和理论模拟来揭示相变过程中的微观行为,例如晶核生成、晶体生长等。

近年来,随着计算机技术的发展,分子动力学模拟等计算方法越来越多地应用于相变动力学的研究中。

通过模拟和分析相变过程中的原子或分子间的相互作用,可以深入理解相变过程的机制,从而指导相变过程的优化和控制。

除了热力学和相变动力学的研究外,液固相变过程的研究还涉及到热传导、流体力学等多个领域的知识。

在相变过程中,热传导起着重要的作用。

热传导的研究可以帮助我们理解相变过程中的温度分布和相变界面的变化。

流体力学的研究则可以分析在不同流体环境下相变的行为,例如相变时的流动现象等。

总之,机械工程中的液固相变过程研究具有广泛的应用前景和研究价值。

通过深入研究相变过程的热力学、相变动力学以及与之相关的热传导、流体力学等领域的知识,可以为机械领域的材料加工、能源储存等问题提供更好的解决方案。

13气液固相反应动力学

13气液固相反应动力学
反应对溶液浓度C的级数为0 速度与C无关。
◆ Langmuir方程也适用于气体的吸附(气/固反应)。
◆ 实例:白钨矿(CaWO4)的Na2CO3溶液分解 (图13-10)。
图13-10 Na2CO3浓度对CaWO4分解表观速率常数的影响
三、温度
◆ 反应速率常数与温度的关系——Arrhenius公式:
k = A·exp(– E/RT) (式13-11)
lnk = lnA – E/RT
(式13-12)
k——反应速率常数;A——频率因数; E——反应的活化能;R——气体常数。 ◆ 活化能越大,由于温度变化引起的速率常数变化越大。 ◆ 速率常数的大小取决于E、A和T三个因素。 ◆ 反应速率的大小取决于k、C (浓度) 和反应级数n。 ◆ 由lnk1/T直线的斜率可计算活化能E值; 由lnk1/T直线的截距可求出频率因数A的值。
S——反应固体的面积;
Cs——界面上的液相反应剂(浸出剂)浓度;
n——对Cs的反应级数。
◆ Cs的估算——Langmuir方程:
KC
1 KC
θ=Cs /Csm
(式13-8) (式13-9)
θ——被浸出剂占据的表面面积的分数;
K——吸附反应的平衡常数;
C——溶液中浸出剂的浓度;
Csm——界面上浸出剂的最大浓度。
v2D2ddC rD2CS2CS'
D2 —— 浸出剂在固膜中的扩散系数; dC/dr—— 浸出剂在固膜中的浓度梯度;
CS —— 浸出剂在反应界面上的浓度。
或改写成:
v2
CS

C
' S
2
(式13-2)
D2
步骤3:界面化学反应
假设正、逆反应均为一级反应,则界面化学反应 的速率可表示为:

热流体动力学中的相变研究及应用

热流体动力学中的相变研究及应用

热流体动力学中的相变研究及应用随着科技的不断进步,热流体动力学这一领域也逐渐得到了人们的关注。

热流体动力学是研究物质在热力学和流体力学作用下的运动和变形规律的学科。

其中,相变是热流体动力学中一个重要而广泛的研究领域。

本文将从理论研究到应用项目,综述相变在热流体动力学中的研究和应用。

一、相变的理论研究相变是指物质在特定条件下从一种相态转化为另一种相态的过程。

研究相变是热流体动力学中的重要课题之一。

常见的相变包括固-液相变和液-气相变。

相变理论研究主要是研究相变的热力学和动力学规律。

其中热力学规律指的是物质在相变过程中的热力学性质,如相变热、比热等。

动力学规律则指物质在相变过程中的运动学变化,如相变过程的速度、变形等。

相变研究的其中一个关键问题是相变的预测与控制。

在相变过程中,物质的状态会发生剧烈变化,往往出现瞬间汽化或结晶的现象。

如果能够准确预测物质的相变点和相变规律,就可以更好地控制相变过程,实现相变过程的精确调控。

因此,相变预测和控制是相变理论研究的重要内容之一。

二、相变在工程领域的应用相变在工程领域有着广泛的应用。

下面分别介绍相变在热储能、传热和制冷领域的应用。

1. 相变在热储能中的应用相变材料的相变过程可以吸收或放出大量的热量,因此,相变材料被广泛应用于热储能领域。

热储能是指将剩余热量或其他能量形式转化为热能,并将其储存在特定的储能装置中,以便在需要时释放所需的热能。

相变材料储能装置主要包括集热器、储热器和传热器三部分。

通过传热器将相变材料储存的热能传递到需要的地方。

相变储热器的体积较小,因此在太阳能等分散能源的利用中具有广泛的应用前景。

2. 相变在传热中的应用相变在传热领域的应用主要是利用相变材料在相变点释放出的潜热,来增加传热效果。

相较于传统的传热方式,相变传热的传热系数大大提高,传热效果更加显著。

在空调、汽车制冷等方面的应用中,相变材料的沸点调节和相变传热可以实现更加精准的温度控制和高效的传热效果,具有很大的发展前景。

脂肪酸二元体系固液相变动力学研究

脂肪酸二元体系固液相变动力学研究

Vo . 7 NO.2 12
Jn 20 u .0 7
脂 肪 酸 兀 系 固液 相 变 动 力学 研 究 一 —体 —— —— —▲ — _ .
李 忠 , 同和 , 姚 井 波
( 徽理工大学化学工程系, 徽 安 安 淮南 22 0 ) 3 0 1
摘 要 : 为有 效 地控 制脂肪 酸 贮能 材料 的相 变过程 , 差示 扫 描 量法 ( S 研 究 了癸 酸 ( P) 用 D C) C
( CP) n t a i cd( A ) a r cd( a d s e rc a i S ,l u i a i LA ) n r t cd ( A ) a rc a i ( A ) n a mii a i c a d my i i a i M s c ,l u i c d L ,a d p l t cd c ( A )b n r y t m r v l a e y t ed f e e t l c n i g c l rme e ( C) P i a y s s e we e e a u t d b h i r n i a n n a o i t r DS .Th a s r t sa d f a s em s a i n o
与硬 脂酸 ( A) 月桂 酸 ( A) S , L 与豆 蔻 酸 ( MA) 棕搁 酸 ( A) 元 体 系的热 力 学性 能 , 定 了低 、 P 二 确 共熔 混合物 的组 成、 变温度 和相变潜 热 。运 用Ki ig r方 法计 算 了C —S L 相 s ne s P A、 A—MA、 A L
( p . fCh m i lEn i e rn De t o e c g n e i g.An u ie st fS in e a d Te h o o y・Hu ia h i 3 0 1 Ch n ) a h i Un v r i o ce c n c n l g y a n n An u 2 0 . i a 2

气液固相反应动力学

气液固相反应动力学
气液固相反应动力学
• 气液固相反应动力学概述 • 气液相反应动力学 • 固相反应动力学 • 气液固三相反应动力学 • 气液固相反应动力学应用
01
气液固相反应动力学概述
定义与特点
定义
气液固相反应动力学是研究气液固三 相反应过程中反应速率和反应机制的 学科。
特点
气液固相反应通常涉及多相混合物, 反应过程复杂,影响因素众多,需要 深入研究和理解。
指导反应器设计
了解气液固相反应动力学有助于设计更高效的反应器,提高生产效 率和产品质量。
促进新工艺开发
通过研究气液固相反应动力学,可以发现新的反应路径和机理,促 进新工艺和技术的开发。
02
气液相反应动力学
液相传质过程
扩散
01
物质在液相中的传递主要依靠扩散作用,扩散速率取决于浓度
梯度、分子扩散系数和扩散路径长度。
太阳能利用
太阳能是一种清洁可再生的能源,气液固相反应动力学在太阳能利用领域中用于研究光催 化反应机理和光电转换效率,推动太阳能技术的进步。
核能利用
核能是一种高效能源,气液固相反应动力学在核能利用中用于研究放射性废物的处理和转 化,提高核能利用的安全性和效率。
THANKS
感谢观看
究土壤中污染物的迁移转化规律,为土壤修复技术提供理论依据。
03
废物资源化
通过气液固相反应动力学研究,实现废物的资源化利用,如废弃物的焚
烧、生物质能源转化等,降低环境污染,提高资源利用效率。
在能源领域的应用
燃料燃烧
燃烧是能源转化中的重要环节,气液固相反应动力学研究燃料在燃烧过程中的反应机理和 动力学参数,有助于提高燃烧效率,降低污染物排放。
对流
02

固液相变中的热力学分析

固液相变中的热力学分析

固液相变中的热力学分析热力学是研究热能和其他形式能量转化及其关系的科学领域。

在物理、化学、生物等领域中都有应用。

固液相变是一个重要的热力学现象,具有广泛的应用价值和重要的科学意义。

本文将从热力学分析的角度探讨固液相变的相关知识。

一、固液相变的定义固液相变是指物质在温度升高或降低的过程中,从固态转化为液态或从液态转化为固态的过程,同时伴随着内能、熵、焓的变化。

在固液相变中,物质的内能会发生明显的改变,这是由于分子的排列结构改变所致。

在固液相变的过程中,固体向液体转化时需要吸收热量,而液体向固体转化时需要释放热量。

因此,固液相变的热学性质与热能有关。

二、固液相变的热力学分析固液相变的热学性质包括热容、热焓、熵等。

其中,热焓是指物质在相变过程中吸放热量的总量,可以用下式表示:△H = H(液) - H(固)其中,△H表示固液相变时的焓变化,H(液)和H(固)分别代表固液相变前后系统的总焓。

在固液相变过程中,由于需要吸收或释放热量,因此其热容也会发生变化。

另外,固液相变还会对熵产生影响。

熵是描述物质无序程度的物理量,它与分子的排列有关。

在固液相变的过程中,分子的排列结构发生改变,因此熵也会发生变化。

具体来说,固液相变时,熵减少。

三、固液相变的热力学计算固液相变的吸放热量可以通过实验测定得到。

例如,在冰融化的过程中,需要吸收热量,这部分热量称为融化热。

融化热可以通过实验测定来确定。

以冰的融化为例,其融化热的定义如下:L = Q/m其中,L表示融化热,单位为J/g;Q为吸收的热量,单位为J;m为固体质量,单位为g。

根据融化热的定义式,可以计算出实验测得的融化热的数值。

根据热力学的基本原理,可以对固液相变的热力学数据进行计算,从而进一步研究固液相变的规律和性质。

此外,固液相变还可以通过热力学的数学模型来研究。

四、固液相变的应用固液相变在生产和生活中有着大量的应用。

例如,利用冰的融化热来制冷、制热等;利用固液相变储热来进行太阳能、风能、地热能等再生能源的利用;利用固液相变进行制剂制备等。

固液相变

固液相变

第五节 固液相变典型例子: 冰水相变,晶体的融化 固体和液体的实质差别在哪里?固体比较‘硬’,有‘形状’,液体会流动 序参数是什么? 粒子的相对位置2,1()i j i j bN r r γ<>=-∑r r或者 2,11)(i j i j b N r r γ<>=-∑r r i r r是第i 个粒子的坐标,,i j <>表示近邻粒子对,b N 是总近邻粒子对数 对于三维系统相变是一级相变讨论: 如果冰水相变是二级相变,物理图像如何? 对于二维系统传统上认为是弱一级相变最新观点是两个Kosterlitz-Thouless 相变 固体实际上有两个序参数,描述两个相变● 位置序参数 ● 对称性序参数 最简单的模型硬碟模型对称性硬碟在有序状态时,形成六角点阵最简单的序参数2,,11()i j i j jiaN ψθθ+=-∑∑ ,i j θ是第i 个粒子和近邻粒子j 的夹角,a N 是总夹角数当然,实际上我们可以定义更严密的对称性序参数,例如 ,1exp(6)i j jii i N ψθ=∑∑ 这系统的参数只有两个,硬碟的半径和硬碟的密度。

硬碟的半径不重要,因为改变硬碟半径和改变体系尺寸是等价的,在热力学极限下不改变物理行为。

所以,唯一的控制参数是硬碟密度。

密度大时,体系呈固体状态,密度小时,体系呈液体状态,其中间存在一个或两个相变。

Metropolis 算法单粒子移动尝试在i r r的一个邻域内移动第i 个硬碟,如果与近邻硬碟接触,该移动不被接受,否则接受。

计算机编程简单方案假设硬碟在一个长方形(X(I),Y(I)) 标记每个硬碟随机找一个硬碟,尝试移动,扫描所有硬碟,确定移动是否可以接受测量物理量有效方案把长方形均匀等分为若干正方小区域,每一小区域只能容纳一个硬碟的圆心用(I,J)标记正方小区域,对应的硬碟的坐标为(X(I,J),Y(I,J))用NP(I,J) 标记(I,J)正方小区域是否存在硬碟----------------------------------------------------------------------------------------- 磁偶极子实验和模型为了实现二维系统,可以把粒子置于两种液体之间,通过外磁场使粒子带上偶极矩。

物质的固液相变过程及其热力学特性分析

物质的固液相变过程及其热力学特性分析

物质的固液相变过程及其热力学特性分析相变是物质从一种状态转变为另一种状态的过程,在自然界中非常常见。

其中,固液相变是指物质由固态转变为液态,或由液态转变为固态的过程。

固液相变的研究对于理解物质的性质以及工业应用具有重要意义。

在本文中,我们将探讨固液相变的过程以及相关的热力学特性。

固液相变的过程与物质的分子结构和相互作用有关。

首先,让我们来了解固态和液态的基本特性。

固态的物质具有定型的分子排列方式和规则的晶格结构,分子之间的相互作用力较强。

液态的物质则是分子没有明确的排列结构,分子间的相互作用力弱一些。

当固态物质受到外部条件的改变,如温度或压力的变化时,就会发生固液相变。

在固液相变的温度-时间图中,我们可以看到一个特殊点即固液相变点。

相变点取决于物质的性质,不同的物质有不同的相变点。

比如,水的相变点是0摄氏度。

当温度降低到相变点以下,固态的水会逐渐融化成液态。

通过添加热量,我们可以提高水的温度,使其回到液态。

固液相变的热力学特性可以通过物质的熔解热来描述。

熔解热是指固体物质在熔化过程中所吸收的热量。

固体物质在相变点处,吸收的热量转化为分子的动能,使得物质的分子从有序的位置变得无序,从而使固体物质熔化成液态。

物质的熔解热是一个物质固液相变的重要热力学参数,它与物质的结构、物态以及相变点有关。

熔解热可以通过测定固液相变的温度变化和所吸收的热量来计算。

实验上,我们可以使用差热分析仪来测量。

在固液相变过程中,当温度达到相变点时,物质的温度将保持不变,直到固体完全熔化为止。

这是因为相变过程中吸收的热量被用于改变分子的状态,而不是提高温度。

通过测定这一温度变化和相变过程中所吸收的热量,我们可以计算出物质的熔解热值。

物质的熔解热是一种重要的热力学特性,对于工业生产和科学研究具有重要意义。

例如,在工业中,通过控制和利用固液相变的热力学特性,可以实现金属材料的熔化和凝固,从而制备高纯度的金属产品。

此外,熔解热还可以用于制冷和加热设备的设计与优化,以提高能源利用效率。

10 固液相变

10 固液相变

3 ~ Q n 1 2
这里只对密闭的构型以及有限的 n 感兴趣。 标准的做法是通过群理论考察哪个点群符合上述的条件。 简单的方法是通过图表示说明该问题。
A、最简单情形
n3
n Qi
2
Q
2
1 Q (r ) 2

n i 1
Qi
(r ) Qi (r )

n3
Q1 Qex
2
Q
3
2
如果每个 Qi 只出现一次。三次项的个数为
2 Q 2 3 1 2 3 ~ n Q n 3 n 3
2n 3
如果每个
3 ~ n 3
Qi
3
只出现两次。三次项的个数为
4n 3
3
4 Q
4 3 1 2 这样可以得到 Q n 3 n
2 4


2
a T TC q q b q q a T TC q b q
没有三次项 满足对称要求的不变式 得不到满足要求的三次项
2 4


2
q q
q1 q2 q3 0
对于一维,平均场理论,给出连续相变。
1-4、二维六角晶体的液固相变
q
2
在各向同性的系统,系数
Aq
只依赖波矢
q
的数值大小
这样,序参量对自由能的贡献仅与 因而得到二次项
Q
2
i
数值大小有关
2 AQ
qi Q

q
二次项
2 AQ
qi Q

q
2
i
实际相变是对应 实际的序参量是
qi Q

相变

相变

一级相变时,S1≠S2,V1 ≠V2,即相变时有 相变潜热,伴随着体积突变。 晶体的熔化,升华,液体的凝固、气化,气体 的凝聚以及晶体中的大多数晶型转变都属于一级 相变。
最常见的一种相变!!!
二级相变的特点是,相变时两平衡相的化学势 相等,化学势的一阶偏导数也相等,但二阶偏导 数不相等,即 1 2 1 2
1 2
T P T P
P T P T
2 1 2 2 T 2 T 2 P P
2 1 22 P 2 P 2 T T


2.相变过程的压力条件 从热力学知道,在恒温可逆不作有用功时: ΔG =VdP 对理想气体而言
RT G VdP dP RT ln P2 / P 1 P 当过饱和蒸汽压力为P的气相凝聚成液相或固相(其平 衡蒸汽压力为P0)时,有 ΔG=RTln P0 /P (5)
要使相变能自发进行,必须ΔG <0,即P>P0, 也即要使凝聚相变自发进行,系统的饱和蒸汽压 应大于平衡蒸汽压P0。这种过饱和蒸汽压差P –
4 3 G G1 G2 VGV A r nGV 4r 2 n 3 假定为球形
V为新相的体积,△Gv为单位体积中旧相和新相之间的自由能之差
ΔG = ΔG1+ ΔG2 (恒温恒压,不考虑应变能)
4 3 G G1 G2 VGV A r nGV 4r 2 n 3
第五章 相变
本章主要内容:


§5.1 相变的分类
§5. 2 液固相变过程热力学

§5.3 液固相变动力学来自本章要求掌握的主要内容:

流体动力学中的液固两相流动

流体动力学中的液固两相流动

流体动力学中的液固两相流动引言流体动力学是研究流体力学中各种流动现象的学科,其研究对象主要包括气体、液体和固体颗粒等。

在实际工程应用中,许多流动现象都涉及到流体与固体颗粒的相互作用,这种流动现象称为液固两相流动。

液固两相流动广泛应用于石油、化工、环境工程等领域,对于工程设计和工艺改进具有重要意义。

液固两相流动的基本特征液固两相流动是指在流动中同时存在液体和固体颗粒两种物质的流动现象。

液固两相流动的基本特征包括以下几个方面:1. 相互作用液固两相流动中,液体颗粒和固体颗粒之间会发生相互作用。

液体颗粒与固体颗粒之间存在粘性力、静压力、涡流运动等相互作用,这些作用力会对流动的性质产生影响。

2. 速度分布不均匀由于固体颗粒的存在,液固两相流动的速度分布通常呈现不均匀分布。

固体颗粒会对流体流动产生阻碍作用,使得流动速度在不同位置上存在差异。

3. 颗粒分布和浓度分布液固两相流动中,固体颗粒的分布和浓度分布是非常重要的参数。

固体颗粒的分布情况会影响流动的性质和流动阻力,而浓度分布则反映了流体与固体颗粒的相互作用强度。

液固两相流动的模型描述液固两相流动可以通过物理模型进行描述和分析。

在液固两相流动的模型中,液相和固相被视为两个独立的流体,各自具有不同的物理性质和运动规律。

1. 液相模型液相在液固两相流动中的模型可以采用连续介质模型进行描述。

在连续介质模型中,液相被视为一个连续的流体,其运动行为可以由连续介质力学方程进行描述,包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。

2. 固相模型固相在液固两相流动中的模型可以采用颗粒模型进行描述。

在颗粒模型中,固相被视为由大量颗粒组成的离散介质,每个颗粒具有一定的质量和形状。

针对固相颗粒的运动规律,可以采用离散元方法进行建模和计算,通过求解颗粒之间的相互作用力,确定固相的运动状态。

3. 相互作用模型为了描述液固两相流动中的相互作用过程,可以采用不同的相互作用模型。

常用的相互作用模型包括离散元法、多相流动模型、颗粒动力学模型等。

凝聚态物理学中的相变动力学

凝聚态物理学中的相变动力学

凝聚态物理学中的相变动力学凝聚态物理学是研究固体和液体等凝聚态物质的性质和行为的学科。

在凝聚态物理学中,相变动力学是一个重要的研究领域。

相变动力学研究物质从一种相态向另一种相态转变的过程,探究相变的速率和实现条件。

今天,我们就来探究一下凝聚态物理学中的相变动力学的一些重要内容。

首先,我们来了解一下相变的概念。

相变是指物质在一定温度和压力下,由一种相态转变为另一种相态的过程。

常见的相变包括固体的熔化、液体的汽化、气体的凝结等。

在相变过程中,物质的结构和性质会发生明显的改变,因此相变动力学的研究对于理解和预测物质的行为具有重要意义。

在相变动力学的研究中,我们需要关注相变的速率和实现条件。

相变的速率取决于相变的难易程度以及外界条件。

一般来说,相变过程中会伴随着能量的转移和熵的变化。

因此,为了实现相变,我们需要在一定的温度和压力条件下提供足够的能量,使得物质的微观结构发生变化。

同时,物质的熵也会随着相变的发生而变化,这也是相变过程具有一定热力学吸放热的原因。

在实验室中,科学家们通过调节温度和压力来观察和控制相变的过程。

他们使用热力学和动力学的方法,研究相变的机理和规律。

通过实验和理论研究,相变动力学研究者们揭示了相变的一些基本规律,如相变点、相变温度等。

这些规律为我们理解物质的性质和控制相变过程提供了重要的参考。

除了实验研究,相变动力学的研究还经常使用计算模拟的方法。

通过计算机模拟,我们可以模拟和预测相变的过程,揭示一些实验观察不到的微观细节。

计算模拟在相变动力学的研究中扮演着重要的角色,为我们提供了更全面、更深入的理解。

在相变动力学的研究中,我们还面临着一些挑战和难题。

一个重要的问题是相变的动力学过程是否具有普适性。

相变动力学的研究中经常使用不同的模型和方法,但是否存在普适的规律仍然有待进一步研究。

另外,相变动力学的研究还要考虑温度和压力对相变的影响,以及相变与其他性质的相互关系等复杂问题。

相变动力学的研究对于我们理解和控制物质的行为具有重要意义。

固液相变动力学

固液相变动力学
推导: 假设将一物相α快速冷却到与它平衡的新相ß 的稳定 区,并维持一定的时间t,则生成的新相体积为Vß,原始 相余下的体积为Vα,
~t 的关系式。

t=0 t=τ V V=V-V

0 V
在 dt 时间内形成新相的粒子数Nτ为:
在dt 时间内,在 Vα体积中,形成 新相的粒子数
IVdt在dt时间内单位体 积形成新相的颗粒数。
碰撞频率表示为:
Gm GK k 0 exp( ) nk n exp( ) RT RT 0 ...... 原子或分子的振动频率 Gm ....原子或分子越迁新旧界 面的活化能 因此成核速率可写成为 : Gk Gm I v 0 ni n exp( ) exp( ) RT RT Gm GK B exp( ) exp ( ) RT RT PD
着相变的进行IV与u并非都与时间无关,而且 Vß也不 等于V,所以该方程会产生偏差。
(1) 阿弗拉米1939年对相变动力学方程作了适当 的校正,导出公式
V
1 3 4 = -exp[- IV u t ] 1 V 3
在相变初期,转化率较小时 ,
V
1 3 4 = IV u t V 3
(2) 克拉斯定在1965年对相变动力学方程作了进一步修正 ,考 虑时间t对两个速率晶核生成速率及晶体生长速率的影响,导 出的关系式为:
IV u IV
(B)
T
五、影响析晶能力的因素 1 、 熔体的组成 1).不同组成的熔体其析晶本 领各异,析晶机理也不相同。 2).熔体组成愈简单,则愈易析 晶 3)当熔体的组成位于相图的界 线上特别是低共熔点则析晶能力 降低。 A B C
IV
u
IV
时,若在此温度下对 熔体较长时间保温, 由于结晶中心少,因 此易使晶体发育的较 大。特别是在具有较 大的生长速率和较小 的晶核生成速率区保 温,更有利于大晶体 的生成。

气液固相反应动力学79页PPT

气液固相反应动力学79页PPT
42、只有在人群中间,才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话,只需要教育; 而要挑战别人所说的话,则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是:在不利与艰 难的遭遇里——苏联
气液固相反应动力学
56、死去何所道,托体同山阿。 57、春秋多佳日,登高赋新诗。 58、种豆南山下,草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ,带月 荷锄归 。道狭 草木长 ,夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ,但使 愿无违 。 59、相见无杂言,但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕,亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西,从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
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成核速率I=单位体积中临界核胚数×临界核胚周围的 原子数×单个原子或分子与临界核胚相碰撞而附于其 上的频率。 因此,成核速率I可写成:
I v ni nk IV 成核速率,指单位时间 ,单位体积中所产生的 晶核数目
单个原子或分子与临界 晶核碰撞的频率
ni 临界晶核周围的原子或 分子数 nk 单位体积中临界晶核的 数目
推导: 假设将一物相α快速冷却到与它平衡的新相ß 的稳定 区,并维持一定的时间t,则生成的新相体积为Vß,原始 相余下的体积为Vα,
~t 的关系式。

t=0 t=τ V V=V-V

0 V
在 dt 时间内形成新相的粒子数Nτ为:
在dt 时间内,在 Vα体积中,形成 新相的粒子数
IVdt在dt时间内单位体 积形成新相的颗粒数。
1、均匀成核速率 当母相中产生临界晶核后,晶核的生长过 程就是熔体中的一个个分子或原子逐步排列到 临界核胚上,使临界核胚的长成为稳定的晶核。 用成核速率来表示单位时间内,单位体积 中所生成的晶核数目,用I表示。 成核的速率,除了取决于单位体积熔体 中的临界核胚的数目(nr*),还取决于原子排 列到核胚上的速率(即单位时间到达核胚表面 的原子数q)以及与临界核胚相接触的原子数 目(ns)。
界面层的厚度
q G u Q n 0 exp( )[1 exp( )] RT RT
G HT / T0
T0 ....为液相的熔点 为液晶相界面质点迁移 的频率因子
0 exp(q / RT )
令B n
这样式(8.21)可表示为:
HT G )] B [1 exp( )] 线性生长速率 u B .[1 exp( T0 RT RT
N=I V dtV IVV dt
单位时间,单位体积内 形成新相的颗粒数。
式中Iv----新相核的形成速率,即单位时间,单 位体积内形成新相的颗粒数。 假设新相为球状, u为新相生长速率,即单位 时间内球型颗粒半径的增长速率,生长速率u 为常 数,不随时间t而变化,在dt 时间内,形成新相ß 的 体积为dVß,Nτ为新相的颗粒数,Vß为新相一个颗粒 的体积:
着相变的进行IV与u并非都与时间无关,而且 Vß也不 等于V,所以该方程会产生偏差。
(1) 阿弗拉米1939年对相变动力学方程作了适当 的校正,导出公式
V
1 3 4 = -exp[- IV u t ] 1 V 3
在相变初期,转化率较小时 ,
V
1 3 4 = IV u t V 3
(2) 克拉斯定在1965年对相变动力学方程作了进一步修正 ,考 虑时间t对两个速率晶核生成速率及晶体生长速率的影响,导 出的关系式为:
2).非均态核化速率:
Gm I S B S exp( ) exp( ) RT RT
式中 ⊿G*K.....非均匀成核位垒 Bs .....常数 Is与均匀成核速率Iv公式极为相似,只是 二者的成核位垒不同。
G
k
3).应用举例
(1).过饱和溶液在容器壁上的析晶。
(2).结晶釉:在需要的地方点上氧化锌晶种。
图7 总结晶速率dx/dt随温度的变化
总析晶速率-- 1、过冷度太小或过大,对成核和生长均不利。只有在 一定过冷度下才能有最大的IV和u 。 u u
IV
IV
IV u IV
(A)
T
析晶区
(B)
T
2、IV和 u两曲线重叠区,称析晶区,在此区域内,IV 和 u都有一个较大的数值,既有利成核,又有利生长。 u u
1/2~1 (1/2~1) G K
不润湿 900~1800 0~(-1)
不均匀成核的相变活化能比均匀成核的相变 活化能多一个与接触角θ有关的系数f(θ) (1)当接触角θ=0(指在有液相存在时,固体 被晶体完全润湿),cosθ=l,f(θ)=0,ΔGK*=0, 不存在核化势垒; (2) θ=90°,cosθ=0时, f(θ)=1/2, 核化势垒降低一半; (3) θ=180°,异相完全不被润湿时, cosθ=-1, f(θ)=1,式(8-19)即变为(8-14) △Gk=1/3Akγ。
1.晶体生长的线速度 下面讨论理想晶体的生长过程,晶体的生长过 程类似于扩散过程,它取决于分子或原子从液相 向界面扩散的速度,及晶体中的质点向液相中的 扩散速度之差。 因此,质点从液相向晶相扩散迁移速率: dnl s q QLS nv0 exp( ) dt RT 从晶相到液相反方向的迁移速率为:
IV u IV
(B)
T
五、影响析晶能力的因素 1 、 熔体的组成 1).不同组成的熔体其析晶本 领各异,析晶机理也不相同。 2).熔体组成愈简单,则愈易析 晶 3)当熔体的组成位于相图的界 线上特别是低共熔点则析晶能力 降低。 A B C
4 3 4 3 V r (ut ) 3 3
在dt 时间内,形成新相体积为dVß为一个新相颗粒 的体积与形成新相的颗粒数的乘积:
4 3 dV N .V IV V dt . ( ut ) 3 4 3 N =I VV dt V (ut )
3
转变初期 V=V
蜂窝状转变
四.析晶过程

当熔体冷却到析晶温度时,由于粒子动 能降低,液体中的粒子的近程有序得到了延 伸为进一步形成稳定的晶核准备了条件,这 就是核胚。在一定条件下,核胚数量一定, 由于热起伏,一些核胚消失,另一些核胚又 会出现。温度回升,核胚消失,如果继续冷 却,可以形成稳定的晶核,并不断长大,并 长大形成晶体。析晶过程的晶核的形成及晶 体长大,都受物系的过冷度的制约。
•P….受核化位垒影响的成核因子 •D….受原子扩散影响的成核因子 •B…..常数
晶核的生成速率曲线
IV
P IV
D

T

成核速率受成核位垒和扩散两个因子影响, 当温度继续下降,过冷度增大,由于成核位 1 G , 垒 因而成核位垒下降,成核速率增 T 大,直至达到最大值。若温度继续下降,液相 黏度增加,原子或分子扩散速度下降,⊿Gm增 大,使D因子剧烈下降,致使IV降低。因此,只有 在合适的过冷度下,P与D因子的综合结果,才 会使Iv具有最大值。
碰撞频率表示为:
Gm GK k 0 exp( ) nk n exp( ) RT RT 0 ...... 原子或分子的振动频率 Gm ....原子或分子越迁新旧界 面的活化能 因此成核速率可写成为 : Gk Gm I v 0 ni n exp( ) exp( ) RT RT Gm GK B exp( ) exp ( ) RT RT PD
出现峰值原因: 高温阶段主要由液相变成晶相 的速率控制,增大T 对此过程有 利,故 u 增大。 低温阶段主要由相界面扩散控 制,低温不利于扩散,故 u 降低 logu

T
图6
三、总结晶速率
表示方法:
V
V 结晶过程包括成核和晶体生长两个过程,考虑总的 相变速度,必须将这两个过程结合起来,总的结晶速度 常用结晶过程中结晶出晶体的体积占原来液体体积的分 数和结晶时间的关系来表示。
V V
= exp( kt n ) 1
N---阿弗拉米指数
k---包括新相核形成速率及新相的生长速率的系数 当IV随t减小时,阿佛拉米指数可取3≤n≤4之间,而IV随t增大 时,可取n>4 阿弗拉米方程可用于研究两类相变,一类属于扩散控制 的相变;另一类是属于蜂窝状转变,其典型代表是多晶转 变。
QS L
dns l [q (G )] nv0 exp{ } dt RT
能 量
q .
G
液体稳定位置
晶体稳定位置


距离
熔体
λ
晶体
因此,从液相到晶相迁移的净速率为: q q G Q QL S QS L nv0 [exp( ) exp( )] RT RT q G nv0 exp( )[1 exp( )] RT RT 晶体生长速度是以晶体在单位时间长大的线性长度 来表示的,用U来表示
IV
IV
IV u IV
(A)
T
析晶区
(B)
T
3、两侧阴影区为亚稳区。左侧T 太小,不可能自发成 核,右侧 T太大,温度太低,粘度太大,质点难以移
动无法形成晶相。亚稳区为实际不能析晶区。
u uIVIV NhomakorabeaIV u IV
(A)
T
析晶区
(B)
T
4、如果 IV和 u的极大值所处的温度范围很靠近,熔体就易
IV
u
IV
时,若在此温度下对 熔体较长时间保温, 由于结晶中心少,因 此易使晶体发育的较 大。特别是在具有较 大的生长速率和较小 的晶核生成速率区保 温,更有利于大晶体 的生成。
(B)
T
u u
IV
IV
(A)
T

如果成核与生长两条 曲线完全分开而不重叠, 则无析晶区,该熔体易 形成玻璃,而不宜析晶。 若要使其在一定过冷度 下析晶,一般采用移动 成核曲线的位置的方法, 使它向生长曲线靠拢, 可以加入适量的核化剂, 使成核位磊降低,用非 均匀成核代替均匀成核, 使两条曲线重叠而易于 析晶。
3)当温度继续降低,扩散系数越来越小, 生长速率也就越来越小,并趋于零。所以当 过冷度大,温度远低于平衡温度Tm时,生长 速率是扩散控制的。 4)当温度接近于Tm时,扩散系数变大,这 时,u值主要决定于两相的自由焓差△G 。 当T=Tm时,△G=0,u=0。因此,生长速率 在低于Tm的某个温度,会出现极大值。不过, 这个温度总是高于具有最大成核速率的温度。
析晶而不易形成玻璃。反之,就不易析晶而易形成玻璃。
u u
IV
IV
IV u IV
(A)
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