概率统计期末考试真题经管类
《概率论与数理统计(经管类)》综合测验题库
《线性代数（经管类）》综合测验题库一、单项选择题1.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ）(已知F 0.05（1,8）=5.32)A.无法判断B.显著C.不显著D.不显著，但在α=0.01显著2.某批产品中有20%的次品，现取5件进行重复抽样检查，那么所取5件中有3件正品的概率为( )3.已知二维随机变量（X ，Y ）的分布密度为，那么概率=（ ）A.1/18B.4/18C.5/18D.7/184.已知二维随机变量（X ，Y ）的分布密度为那么=（）A.1/24B.2/24C.3/24D.5/245.已知二维随机变量（X，Y）的分布密度为那么=（）A.1/8B.2/8C.3/8D.4/86.设随机变量（X,Y）的概率密度为那么（）A.3/5B.2/5C.4/5D.17.随机变量（X,Y）的概率密度为那么=（）A.0.65B.0.75C.0.85D.0.958.设随机变量（X,Y）的概率密度为那么（X,Y）的分布函数为（）9.在线性回归模型，则对固定的x，随机变量y的方差D（y）＝（）10.某种金属的抗拉程度y与硬度x之间存在相关关系，现观测得20对数据（x i，y i）（i=1，2，…，20），算得求y对x的回归直线（）11.设正态总体（）12.设总体X的分布中含有未知参数，由样本确定的两个统计量，如对给定的，能满足，则称区间（）为的置信区间13.设是来自总体X样本，则是（）.A.二阶原点矩B.二阶中心矩C.总体方差D.总体方差的无偏估计量14.下类结论中正确的是（）A.假设检验是以小概率原理为依据B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确C.假设检验的结构总是正确的D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的15.统计推断的内容是（）A.用样本指标推断总体指标B.检验统计上的“假设”C.A、B均不是D.A、B均是16.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（）A.单侧检验优于双侧检验B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等17.以下关于参数估计的说法正确的是（）A.区间估计优于点估计B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C.样本含量越大，参数估计越精确D.对于一个参数只能有一个估计值18.设总体,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a=（）时候，=1/3x1+ax2+1/6x3是未知参数的无偏估计A.-1/2B.1/2C.0D.119.矩估计具有（）A.矩估计有唯一性B.矩估计具有“不变性”C.矩估计不具有“不变性”D.矩估计具有“稳定性”20.区间的含义是（）A.99%的总体均数在此范围内B.样本均数的99%可信区间C.99%的样本均数在此范围内D.总体均数的99%可信区间21.当样本含量增大时，以下说法正确的是（）A.标准差会变小B.样本均数标准差会变小C.均数标准差会变大D.标准差会变大22.设X1,X2独立，且X1～N（2,3）,X2～N（3,6）,那么服从（）分布A.B.C.正态分布D.t（2）23.如果X～F（3,5）,那么1/ F（3,5）服从（）分布A.F（5,2）B.F（2,5）C.F（5,3）D.无法知道24.一部件包括10部分，每部分的长度是一个随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为2mm，均方差为0.05mm，规定总长度为（20时产品合格，试求产品合格的概率（）A.0.2714B.0.3714C.0.4714D.0.571425.有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）A.0.0052B.0.0062C.0.0072D.0.008226.设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（）A.0.0593B.0.0693C.0.0793D.0.089327.计算器在进行加法时，将每个加数舍入最靠近它的整数。
概率论与数理统计(经管类) 复习题及答案
D.n = 24，p = 0.1
答案：B
45．设随机变量X 的分布密度 A.-2；
，则D(2-X)=（ ）。
B.2 ； C.-4； D.4； 答案：B 46．设 X 为服从正态分布 N(-1, 2)的随机变量, 则 E(2X-1)= （
）。
A.9
B.6
C.4
D.-3
答案：D 47．设随机向量（X , Y）满足 E(XY) = EX·EY，则 （ ）。
答案：
3、某市有 50%住户订日报，有 65%住户订晚报，有 85%住户至少订这两种报纸中的一种， 求 同时订这两种报纸的住户的概率。 答案：解：假设：A={订日报}，B={订晚报}，C=A+B 由 已知 P（A）=0.5，P（B）=0.65 ，P（C）=0.85 所以 P(AB)=P（A）+ P（B）-P(A+B)=0.5+0.65-0.85=0.3 即 同时订这两种报纸的住户的概率为 0.3。
）。
3．从装有2 只红球，2 只白球的袋中任取两球，记：A=“取到2 只白球”则 =（ ）。
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案
概率论与数理统计期末考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于（）A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：D2. 设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)是严格单调增加的，则X的数学期望（）A. 存在且大于0B. 存在且小于0C. 存在且等于0D. 不存在参考答案：A3. 设X～N(0,1)，以下哪个结论是正确的（）A. P(X<0) = 0.5B. P(X>0) = 0.5C. P(X=0) = 0.5D. P(X≠0) = 0.5参考答案：A4. 在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，则连续n次试验成功的概率为（）A. p^nB. (1-p)^nC. npD. n(1-p)参考答案：A5. 设随机变量X～B(n,p)，则X的二阶矩E(X^2)等于（）A. np(1-p)B. npC. np^2D. n^2p^2参考答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X～N(μ,σ^2)，则X的数学期望E(X) = _______。
参考答案：μ2. 若随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则X+Y的概率密度函数f(x) = _______。
参考答案：f(x) = (1/√(2πσ^2))exp(-x^2/(2σ^2))3. 设随机变量X、Y相互独立，且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，则X+Y～_______。
参考答案：B(n+m,p)4. 设随机变量X、Y的协方差Cov(X,Y) = 0，则X、Y的相关系数ρ = _______。
参考答案：ρ = 05. 设随机变量X～χ^2(n)，则X的期望E(X) = _______，方差Var(X) = _______。
参考答案：E(X) = n，Var(X) = 2n三、计算题（每题10分，共40分）1. 设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，求X+Y的概率密度函数f(x)。
自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案
全国年月自考概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)解：本题考查的是和事件的概率公式，答案为.解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选.解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，、不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知不是分布函数。
所以答案为。
解：选。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选。
解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 。
解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选。
解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选。
解：由方差的计算公式22()()()D X E X E X =-， 可得2222()()()E X D X E X nσμ=+=+ ，选。
经济学院统计专业概率统计期末考试试卷1
以下解题过程可能需要用到以下数据：正态分布的上α分位点：0.025z ＝1.96，0.05z ＝1.645。
t 分布的上α分位点：)8(025.0t ＝2.3060，)8(05.0t ＝1.8595， t 0.025 (18 ) = 2.101，t 0.05 (18 ) = 1.734。
F 分布的上α分位点：F 0.975 ( 9，9 ) = 0.248 ，F 0.025 ( 9，9 ) = 4.026 。
一、填空题（共26分）。
1. 若12,,,n X X X 是来自正态总体2(0,)N σ的简单随机样本，则在样本容量趋于无穷大时，统计量211ni iX n=∑依概率收敛于 。
2. 设1215,,,X X X 是来自正态总体)1,0(N 的简单随机样本，若随机变量()22110221115++=++X X Y c X X 服从F 分布，则实数c ＝ ，此F 分布的自由度为（ ， ）。
3. 若12,,,n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，则()21ni i E X X=⎛⎫-= ⎪⎝⎭∑ 。
4. 设随机变量)(~m t X ，对给定的α(0<α<1)，数()t m α满足{}()P X t m αα>=，若{}P X x α<=，则x= 。
5. 若显著性平为α的假设检验问题0010::H H θθθθ≤↔>的拒绝域为02θ≤，则参数θ的置信水平为1-α的单则置信区间为 。
6. 若1216,,,X X X 是来自正态总体(,1)N θ的简单随机样本，则假设检验问题01:0:0H H θθ≤↔>的拒绝域{}0.49C x =≥的显著性水平为 ，在*0.49θ=处的功效为 。
7. 为检验一粒骰子是否均匀，进行n 次投掷试验，记i f 为n 次试验中出现点数为i 的次数()1,,6i=，则检验零假设“0:H 骰子是均匀的”的2χ统计量26216i i f n nχ==-∑的极限分布为 ( 需写出自由度 ) 。
概率统计期末考试试题及答案
概率统计期末考试试题及答案试题一：随机变量的概率分布某工厂生产的产品合格率为0.9，不合格率为0.1。
假设每天生产的产品数量为100件，求下列事件的概率：1. 至少有80件产品是合格的。
2. 至多有5件产品是不合格的。
试题二：连续型随机变量的概率密度函数设随机变量X的概率密度函数为f(x) = 2x，0 ≤ x ≤ 1，0 其他，求：1. X的期望E(X)。
2. X的方差Var(X)。
试题三：大数定律与中心极限定理假设某银行每天的交易量服从均值为100万元，标准差为20万元的正态分布。
求：1. 该银行连续5天的总交易量超过500万元的概率。
2. 根据中心极限定理，该银行连续20天的总交易量的平均值落在90万元至110万元之间的概率。
试题四：统计推断某工厂生产的零件长度服从正态分布，样本数据如下：95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104求：1. 零件长度的平均值和标准差。
2. 零件长度的95%置信区间。
试题五：假设检验某公司对两种不同品牌的打印机进行了效率测试，测试结果如下：品牌A：平均打印速度为每分钟60页，标准差为5页。
品牌B：平均打印速度为每分钟55页，标准差为4页。
样本量均为30台打印机。
假设两种打印机的平均打印速度没有显著差异，检验假设是否成立。
答案一：1. 至少有80件产品是合格的，即不合格的产品数少于或等于20件。
根据二项分布，P(X ≤ 20) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k *(0.9)^(100-k)]，k=0至20。
2. 至多有5件产品是不合格的，即不合格的产品数不超过5件。
根据二项分布，P(X ≤ 5) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k * (0.9)^(100-k)]，k=0至5。
答案二：1. E(X) = ∫[2x * x dx]，从0到1，计算得 E(X) = 2/3。
2. Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = ∫[2x^2 * x dx] - (2/3)^2，从0到1，计算得 Var(X) = 1/18。
09-10-1概率统计期末试卷A(经管)(最新整理)
计量,
S2
1 n 1
n i 1
(Xi
X )2
是
2
的__________(无偏，渐近无偏)
估计量。
8.设总体 X~N ( , 2 ) ，其中参数 , 2 未知， ( X1, X 2 ,, X n ) 是 X 的样本，
X
1 n
n i 1
Xi
, S2
1 n 1
n i 1
(Xi
X )2 , (0,1) ，则参数 2 的置信概率为1
满分 得分
10
七. 今有某种型号的电池三批，分别是由甲、
乙、丙三个工厂生产的。为评比其质量，各随
机抽取 5 只为样品，经检验得其寿命如下表：
生产厂家
样品寿命（单位：小时）
甲厂
40 42 48 45 38
乙厂
26 28 34 32 30
丙厂
39 50 40 50 43
假设第 i 厂生产的电池寿命 X i ~ N (i , 2 ), i 1, 2, 3. 1. 写出检验三厂的电池寿命有无显著差异的原假设和备择假设；
专 业
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
班
得分
复查人
级
评阅人
本试卷参考数据： 75.7576 8.7039 , 0.0401 0.2003 ， 6 2.45
装
密
订
封
线
线
学 号
， (2.45) 0.9929 ， t0.025 (3) 3.1824 ， F0.05 (2, 12) 3.89 .
装
姓
装学 密 订号 封
班
线业 线
订专 封
密
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概率论与数理统计(经管类) (5)
概率论与数理统计（经管类）您的姓名： [填空题] *_________________________________1描述随机变量取值偏离数学期望程度的数字特征是（） [单选题] *A.方差(正确答案)B.平方差C.期望D.偏差2设C为常数，则C的方差D （C）=( ) [单选题] *A.1B.0(正确答案)C.2D.53设随机变量X服从【2,5】上的均匀分布，则E(X)=（）。
[单选题] *A.1B.2.5C.3.5(正确答案)D.54设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(2X)=_________。
（） [单选题] *A.1B.4(正确答案)C.25设随机变量X的方差D(X)=1，则-X的方差D(-X)=（）。
[单选题] *A.1(正确答案)B.0C.2D.56已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1的方差为(） [单选题] *A.1B.2C.3D.4(正确答案)7设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，E(X)=5，则λ=（） [单选题] *A.1B.0C.2D.5(正确答案)8设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19/27，则事件A在一次试验中出现的概率为（）。
[单选题] *A.1/6B.1/4C.1/3(正确答案)D.1/29同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为（）。
[单选题] *B.1/4C.1/3D.1/2(正确答案)10设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（） [单选题] *A.P(A)=1-P(B)B.P(A-B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)(正确答案)。
概率论与数理统计(经管类)试卷
概率论与数理统计(经管类)试卷代码：04183第一部分 选择题一、单项选择题1.掷一颗骰子，观察出现的点数。
A 表示“出现3点”，B 表示“出现偶数点”，则 （B ）A.A B ⊂B.A B ⊂C.A B ⊂D.A B ⊂2.设随机变量x 的分布律为 ，F(x)为X 的分布函数，则F(0)= (C)A.0.1B.0.3C.0.4D.0.63.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x y f x y -⎧=⎨⎩则常数c= (A)A.14B.12C.2D.44.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X )= (D)A.1B.4C.5D.85.设(X ，Y )为二维随机变量，则与Cov(X ，Y )=0不等价．．．的是 (A) A. X 与Y 相互独立 B. ()()()D X Y D X D Y -=+ C. E(XY)=E(X)E(Y)D. ()()()D X Y D X D Y +=+6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得 (A)A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑= (B)A.(1)n x -B.0C.xD.nx8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为 (C)A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为 (D)xx()x μ-0()x μ-10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i i y x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=(C)A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++第二部分 非选择题二、填空题11.设A 、B 为随机事件，11(),(),23P A P B A ==则P (AB )=6112.设随机事件A 与B 相互独立，P (A )=0.3，P (B )=0.4，则P (A -B )=__0.18__. 13.设A ，B 为对立事件，则()P AB =__1__.14.设随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，F (x )为X 的分布函数，当1≤x ≤5时,F(x)=()141-x . 15.设随机变量X 的概率密度为2,01,1()20,则P 其他,x x f x X ≤≤⎧⎧⎫=>⎨⎨⎬⎩⎭⎩=43.16.已知随机变量X ~N (4，9)，{}{}≤P X c P X c >=，则常数c =__4__. 17.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为则常数a =__0.2__.18.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0，1)，Y ～N(-1，1)，记Z =X -Y ，则Z ~_N (1，2) _. 19.设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X 2)=21. 20.设X ，Y 为随机变量，且E (X )=E (Y )=1，D (X )=D(Y )=5，0.8XY ρ=，则E (XY )=__5__. 21.设随机变量X ～B (100，0.2)，Φ(x)为标准正态分布函数，Φ(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P {20≤X ≤30)≈__0.4938__.22.设总体X ～N (0，1)，1234,,,x x x x 为来自总体X 的样本，则统计量22221234x x x x +++~()42x . 23.设样本的频数分布为 则样本均值x =_1.4_. 24.设总体X ～N (μ，16)，μ未知，1216,,,x x x 为来自该总体的样本，x 为样本均值，u α为标准正态分布的上侧α分位数.当μ的置信区间是0.050.05,x u x u ⎡⎤-+⎣⎦时，则置信度为_0.9__.25.某假设检验的拒绝域为W ，当原假设H 0成立时，样本值(12,,,n x x x )落入W 的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为_0.1__.三、计算题26.设二维随机变量(X ,Y )的概率密度为26,01,01,(,)0,≤≤≤≤其他x y x y f x y ⎧⎪=⎨⎪⎩求：(1)(X ,Y )关于X 的边缘概率密度f x (x)；(2){}P X Y >.解：（1）其他；，其他10,0,3,10,0,6),()(2210≤≤⎩⎨⎧=≤≤⎪⎩⎪⎨⎧==⎰⎰∞+∞-x x x ydy x dy y x f x fx （2）{}.536),(0210===〉⎰⎰⎰⎰〉x yx ydy x dx dxdy y x f Y X P 27.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为求：(1)E (Y )，D (X )；(2)E (X +Y ). 解：（1）由则.2.15.022.013.00)(=⨯+⨯+⨯=Y E 由则;24.0)]([)()(,6.0)(,6.0)(222=-===X E X E X D X E X E (2).8.12.16.0)()()(=+=+=+Y E X E Y X E四、综合题28.有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球.从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)己知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率. 解：（1）设A 表示“从甲盒中取出1个黑球”， B 表示“从乙盒中取出的是2个黑球”， 则由全概率公式得)()()()()(A B P A P A B P A P B P +=Y 0 1 2 P0.30.20.5X 0 1 P0.40.6=;757545126222623=⨯+⨯C C C C(2)由贝叶斯公式得.7475754)()()()(2622=⨯==C C B P A B P A P B A P 29.设随机变量X ～N (0，1)，记Y =2X ，求：(1)P{X<-1}；(2)P{|X |<1}; (3)Y 的概率密度.(:(1)0.8413附Φ=)解：（1）{};1587.0)1(1)1(1=-=-=〈-φφX P(2){}{};6826.01)1(2111=-=〈〈-=〈φX P X P(3)由于Y=2X 为X 的线性函数，故Y 仍服从正态分布),(2σμN . 其中,0)(2)2(===X E X E μ4)(4)2(2===X D X D σ.故Y 的概率密度为ππ2221)(x e y f =.五、应用题30.某项经济指标X ～N(μ，2)，将随机调查的11个地区的该项指标1211,,,x x x 作为样本，算得样本方差S 2=3.问可否认为该项指标的方差仍为2?(显著水平α=0.05)(附：220.0250.975(10)20.5,(10) 3.2X X ==)解：要检验的假设为,2:,2:2120≠=σσH H检验方法为2x 检验，显著水平05.0=σ，则检验的拒绝域为() +∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞--=,5.20)2.3,0(),1())1(,0(22221n x n x W a a ，而W s n x ∈=⨯=-=152310)1(2022σ, 故接受0H ，即可以认为该项经济指标的方差仍为2.。
(完整版)自考概率论与数理统计经管类
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是 ( B ).A. A B A B +=+B.()A B B A B +-=-C. (A -B )+B =AD. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是( D ).A.P (A -B )=P (A )-P (B )B.P (AB )=P (A )P (B )C. P (A +B )=P (A )+P (B )D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB )3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A.18 B. 16 C. 14 D. 124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120 B. 160C. 15D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B -=-B. ()()P A B P B +=C.(|)()P B A P B =D.()()P AB P A =6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续C.()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2kbP X k k ===，且0b >，则参数b的值为( D ).A.12 B. 13 C. 15D. 1 8.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ). A.1 B.2 C.1.5 D.09.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110ii X X ==∑~( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ).A. 1B.14 C. 12 D. 13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
工商企业管理《概率论与数理统计(经管类)》复习题
概率论与数理统计（经管类）练习题一、单项选择题1.设A ，B 为随机事件，A ⊂B ，则B A =（B ） A.A B.B C.B A D.B A2.设X ，Y 为随机变量，E(X)=e(Y)=1，Cov(X ，Y)=2，则E(2XY)=（D ）A.-6B.-2C.2D.63.设A ，B 为随机事件，则事件“A ，B 中至少有一个发生”是（D ）A.ABB.B AC.ABD.A ∪B4.设随机变量X 的概率密度为 则)('λE =（C ）A.0B.1/3C.2/3D.1 5.设(X,Y)为二维随机变量，且Cov(X,Y)=-0.5，E(XY)=-0.3,E(X)=1,则E(Y)=（C ） A.-1B.0C.0.2D.0.4 6.设随机变量X 服从参数为1/2的指数分布，则D(X)=（D ） A.1/4 B.1/2C.2D.4 7.设随机变量 ,且并与y 相互独立，则 （A ） A.f(5)B.f(4)C.F(1,5)D.F(5,1) 8.设总体 为来自X 的样本，n ＞1，x 为样本均值，则未知参数P 的无偏估计p=（C ）A.B.C.D.9.在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率（B ） A.都增大 B.都减小 C.都不变 D.一个增大，一个减小 10.设随机变量X 服从二项分布B(10,0.6)，Y 服从均匀分布U(0,2)，则E(X-2Y)=（A ） A.4B.5C.8D.10 11.设随机事件A ，B 相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.6，则)(P B A =（B ） A.0.12B.0.32C.0.68D.0.88二、填空题1.设P(A)=1/2，P(B)=1/3，P(A ∪B)=7/12，则)(AB P = 3/4 .2.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则D(-2x)= 12 .3.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~ B(16,0.5),Y 服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+1)= 40 .4.已知随机事件A ，B 互不相容，P(B)>0，则)|(P B A = 1 .5.设随机变量X ，Y 相互独立，且分别服从参数为2,3的指数分布，则(X-Y)= 13/36 .6.已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取2件，则恰好取到两件次品的概率为 1/454 .7.某射手对目标独立的进行射击，每次命中率均为0.5，则在3次射击中至少命中2次的概率为 0.5 .8.设随机事件321A ,A ,A 是样本空间的一个划分，且03)P(A 5)P(A 21==，，则=)P(A 3 0.2 .9.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ~ N(0,1)，Y ~ N(1,2),记Zz=2X-Y,则Z ~ N(-1,6) . 10.设AB 为随机事件，P(A)=0.8，6.0)B A (P =，则)A |B (P = 0.25 .11.设总体X 的概率密度为 n x x x ,,,21⋯为来自X 的样本，则θ矩估计θ = x 2 .三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1.某厂甲、乙两台机床生产同一型号产品，产量分别占总产量的40%，60%，并且各自产品中的次品率分别为1%，2%。
概率论与数理统计(经管类) (3)
概率论与数理统计（经管类）您的姓名： [填空题] *_________________________________1. 1设随机变量X~B(100,0.8)，由中心极限定理可知，P{74<X≤86}≈（）。
(Φ(1.5)=0.9332) [单选题] *A.0.8664(正确答案)B.0.0866C.0.5664D.0.65442. 设随机变量X的E(X)=μ，D(X)=σ^2，用切比雪夫不等式估计P(丨X-E(X)丨<3σ)≥（）。
[单选题] *A.8/9(正确答案)B.7/8C.5/6D.2/33. 将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为（）。
(附：φ(2)=0.9772) [单选题] *A.0.8664B.0.0228(正确答案)C.0.5664D.0.65444. 设X~B(100,0.4),则利用切比雪夫不等式估计P{|X-40|≥6}≤（）. [单选题] *A.8/9B.7/8C.5/6D.2/3(正确答案)5. 设X为随机变量，E(X)=1,D(X)=0.5，则由切比雪夫不等式可得P{|X-1|≥1}≤（）[单选题] *A.0.6B.0.5(正确答案)C.5/6D.2/36. 设随机变量X～B (100，0.5)，则由切比雪夫不等式估计概率P(40<X<60)大于等于（） [单选题] *A.3/4(正确答案)B.7/8C.5/6D.2/37. 设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈（）.(附：φ(2)=0.9772) [单选题] *A.0.9544(正确答案)B.0.0228C.0.5664D.0.65448. 设随机变量X～B(100，0.2)，φ(x)为标准正态分布函数，φ(2.5)=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤X≤30)≈（）。
概率论与数理统计试卷(专升本,经管类)
班级_________________姓名 _________________座号___________ 泉 州 经 贸 职 业 技 术 学 院 试 卷 《概率论与数理统计》（经管类）试卷 课程代码：4183 考试类型：（闭卷）考试 满分： 100 考试用时： 150 分钟 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分），在每小题列出的4个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ） A ．C B A B ．C B A C ．C B A D ．C B A 2．设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( ) A ．253 B ．2517 C ．54 D ．2523 3．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式中错误．．的是（ ） A ．P （AB ）=0 B ．P （A B ）=P （A ）+P （B ） C ．P （AB ）=P （A ）P （B ） D ．P （B -A ）=P （B ） 4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为53，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ） A.3)53( B.52)53(2⨯ C. 53)52(2⨯ D.53)52(225C 5.从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A. 0.1 B. 0.3439 C. 0.4 D. 0.6561 6.设随机事件A 与B 互不相容，P （A ）＝0.4，P （B ）＝0.2，则P （A ｜B ）＝( ) A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.5 7.掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是( ) A. 818 B. 278C. 8132D. 438.设A ，B 为两个随机事件，且P （A ）>0，则P （A ∪B ｜A ）=（ ） A.P （AB ） B.P （A ） C.P （B ） D.1 9．设P （A ）＝21，P （B ）＝31，P （AB ）＝61，则事件A 与B （ ） A ．相互独立 B ．相等 C ．互不相容 D ．互为对立事件 10．若事件B 与A 满足 B –A=B ，则一定有( ) A 、A=∅ B 、AB=∅ C 、AB ¯ =∅ D 、B=A ¯ 二、填空题 (本大题共15小题, 每小题2分, 共30分)，请在每小题的空格中填上正确答案。
概率统计期末考试题及答案c卷
概率统计期末考试题及答案c卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 在概率论中，如果一个随机变量X服从标准正态分布，那么其概率密度函数的形式是：A. \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}} \)B. \( \frac{1}{2\pi}e^{-\frac{x^2}{2}} \)C. \( \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2} \)D. \( \frac{1}{2\pi}e^{-x^2} \)答案：A2. 假设随机变量X服从二项分布B(n, p)，那么其期望E(X)等于：A. npB. \( \frac{n}{p} \)C. \( \frac{p}{n} \)D. \( \frac{1}{np} \)答案：A3. 如果随机变量X和Y是独立的，那么P(X>a且Y>b)等于：A. P(X>a) + P(Y>b)B. P(X>a) * P(Y>b)C. P(X>a) - P(Y>b)D. P(X>a) / P(Y>b)答案：B4. 对于一个连续型随机变量X，其概率密度函数f(x)满足：A. \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1 \)B. \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 0 \)C. \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = X \)D. \( \int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = \infty \)答案：A5. 已知随机变量X服从泊松分布，其参数为λ，那么P(X=k)的概率质量函数为：A. \( \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \)B. \( \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k} \)C. \( \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{\lambda!} \)D. \( \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{e^{\lambda}} \)答案：A6. 如果随机变量X和Y的协方差为0，那么X和Y：A. 完全相关B. 完全负相关C. 不相关D. 线性相关答案：C7. 在统计学中，样本方差S^2的计算公式是：A. \( S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2 \)B. \( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2 \)C. \( S^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i^2 \)D. \( S^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} X_i^2 \)答案：B8. 假设检验中，如果零假设H0被拒绝，那么：A. 一定存在第一类错误B. 一定存在第二类错误C. 一定没有第一类错误D. 可能存在第一类错误答案：D9. 随机变量X服从均匀分布U(a, b)，其期望E(X)为：A. \( \frac{a+b}{2} \)B. \( \frac{a+b}{3} \)C. \( \frac{a+b}{4} \)D. \( \frac{a+b}{5} \)答案：A10. 在回归分析中，相关系数r的取值范围是：A. (-∞, ∞)B. (-1, 1)C. (0, ∞)D. [0, 1]答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，其概率密度函数为 \( f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)。
真题考试：2021 概率论与数理统计(经管类)真题及答案(2)
真题考试：2021 概率论与数理统计（经管类）真题及答案(2)1、关于律师法与宪法的关系，正确的有 ( )（多选题）A. 宪法是律师法制定的前提B. 宪法是律师法制定的依据C. 宪法有关律师制度的规定奠定了律师制度的基础D. 律师法的宗旨与宪法保障人权原则是一致的E. 律师法是具体实施宪法的法律试题答案：A,B,C,D,E2、企业涉及预计负债的主要事项有（多选题）A. 未决诉讼B. 产品质量担保债务C. 亏损合同D重组义务D. 应交税费试题答案：A,B,C3、对企业经营活动现金流量项目进行质量分析，需要分析的项目包括（多选题）A. 购买商品、接受劳务支付的现金B. 支付给职工以及为职工支付的现金C. 处置子公司及其他经营单位收到的现金净额D. 取得投资收益收到的现金E. 支付的各项税费试题答案：A,B,E4、注册会计师对企业出具否定意见的审计报告,其常用的术语是（单选题）A. “除的影响外”B. “由于上述问题造成的重大影响”C. “由于受到前段所述事件的影响”D. “在所有重大方面”试题答案：B5、财务报表分析是获取企业有价值信息的主要手段,当今企业财务报表分析的主体是（单选题）A. 债权人B. 股东C. 管理层D. 相关利益人试题答案：D6、设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列结论正确的是（单选题）A. F(+∞)=-1B. F(+∞)=0C. F(-∞)=0D. F(-∞)=1试题答案：C7、下列事项，属于调整事项的是（单选题）A. 资产负债表日后发生重大诉讼B. 资产负债表日后发生巨额亏损C. 资产负债表日前提起的诉讼案件在资产负债表日后结案D. 资产负债表日后发生的企业合并试题答案：C8、以下等式中,正确表示债券全价交易与债券净价交易两者关系的是( ）（单选题）A. 全价净价+应计利息B. 全价=净价C. 全价=净价一应计利息D. 全价=应计利息一净价试题答案：A9、设随机变量x的分布律为（单选题）A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1试题答案：C10、下列可能表明营业收入质量不高的情形有（多选题）A. 企业来自关联方交易的营业收入过多B. 行政手段造成的收入比重较大C. 企业产品配置不能适应不同区域消费者的偏好D. 由于行政垄断导致企业收入主要集中于企业所在地E. 企业对尚未占领的市场区域具有明确的推进计划试题答案：A,B,C,D11、下列关于营业周期的说法中，正确的是（单选题）A. 营业周期越短，说明资产效率越低B. 应收账款周转天数越短，营业周期越短C. 存货周转天数越短，营业周期越长D. 营业周期越长，资产的风险越小试题答案：B12、某公司2016年的赊销收入为5000万元，其中销售退货为400万元。
04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)
04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。
A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。
A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。
A ．1)(=+∞FB ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。
A ．nk k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。
A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为则(0,1)F = C 。
A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。
A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X PC ．21)0(=≤-Y X PD ．21)1(=≤-Y X P10．设总体X~N (2,σμ)，2σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。
04183概率论与数理统计(经管类)答案
概率论与数理统计(经管类)一、单项选择题1．设A ，B 为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于 B A ．A B ．B C ．ABD ．A2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 CA ．81B ．14 C ．38D ．12？3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=⎩⎨⎧≤≤,,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21= AA.41B.31 C.214．已知离散型随机变量X !则下列概率计算结果正确的是DA ．P (X =3)=B ．P (X =0)=0C ．P (X>-1)=lD ．P (X ≤4)=l5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：C且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是A ．a =，b = B ．a =，b = C ．a =，b = D ．a =， b =6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为D则P{XY=0}= BA. 121B. 61C. 31D.32 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= BA ．41B ．21C ．2D ．48．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为D |A ．1B ．2C ．3D ．49．设总体X~N （2,σμ），2σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=n1i 2i2)x x(1n 1s ，检验假设H 0∶2σ=20σ时采用的统计量是 CA.)1n (t ~n/s x t -μ-=B. )n (t ~n/s x t μ-=C. )1n (~s )1n (2222-χσ-=χ D. )n (~s )1n (2222χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= AA.214σB.213σ C.212σ D.2σ。
11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )C A ．91B ．61 C ．31D ．2112．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 D A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，则B A ⊂ C ．如果B A ⊃，则B A ⊃？D ．如果A ，B 对立，则B ,A 也对立13．下列函数中可作为随机变量分布函数的是C A ．⎩⎨⎧≤≤=.,0;10,1)(1其他x x F 1B ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<-=.1,1;10,;0,1)(2x x x x x FC ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x FD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F14.设随机变量X 的概率密度为f (x )=1,10,20, ,cx x ⎧+-≤≤⎪⎨⎪⎩其他则常数c = B21]15.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有 C (-a)=1-⎰a0dx )x (fB. F(-a)=F(a)C. F(-a)=⎰-adx )x (f 21 (-a)=2F(a)-116．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=⎪⎩⎪⎨⎧<<<<,,0;20,20,41其他y x则P{0<X <1，0<Y <1}=【 A 】A ．41B ．21 C ．43 D ．1~17.已知随机变量X 的概率密度为f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧<<, ,0,42,21其他x 则E (X )= D【 】B.21D. 318.设随机变量X 具有分布P{X=k}=51,k=1，2，3，4，5，则E （X ）= B19.设随机变量Z n ～B （n ，p ），n =1，2，…，其中0<p <1，则⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--∞→x p np np Z P n n )1(lim B22e21t x-⎰π22e21t x-∞-⎰π`22e21t -∞-⎰π22e21t -∞+∞-⎰π20.设X 1，X 2，X 3，为总体X 的样本，3216121kX X X T ++=，已知T 是E (x )的无偏估计，则k = A A.13B.16C.94 D.21 二、填空题1.设P （A ）=,P （B ）=,P （A ⋃B ）=，则P （B A ）=.2.设A ，B 相互独立且都不发生的概率为91，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则P （A ）=_____23______. 3.设随机变量X~B （1，）（二项分布），则X的分布函数为______00;(x)0.201;10x F x x <⎧⎪=≤<⎨⎪<⎩_____.)4．已知某地区的人群吸烟的概率是，不吸烟的概率是，若吸烟使人患某种疾病的概率为，不吸烟使人患该种疾病的概率是，则该人群患这种疾病的概率等于 ___．5．设连续型随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=,,0;10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= _x_____．6．设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=．(附：)1(Φ= 7.设随机变量(X ，Y )的概率分布为YX0 1}24161 81 141 81 。
真题考试：2020 概率论与数理统计(经管类)真题及答案(1)
真题考试：2020 概率论与数理统计（经管类）真题及答案(1)共56道题1、设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X=1}=（单选题）A. 0.1B. 0.3C. 0.2D. 0.4试题答案：D2、设随机变量x的概率密度为（单选题）A. 0B. 1/4C. 1/2D. 1试题答案：B3、（单选题）A.B.D.试题答案：B4、设随机变量x满足E(X2)=20, D(X)=4,则E(2X)= （单选题）A. 4B. 8C. 16D. 32试题答案：B5、有6部手机，其中4部是同型号甲手机，2部是同型号乙手机，从中任取3部，恰好取到一部乙手机的概率是（单选题）A. 1/20B. 1/10C. 3/10D. 3/5试题答案：D6、设随机变量X~ B（3,1/5）,则P{X=2}= （单选题）A. 1/125B. 12/125C. 3/25D. 12/25试题答案：B7、设X1,X2...X10是来自总体X的样本，且X ~ N(0,1)，（单选题）B.C.D.试题答案：B8、甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率是（单选题）A. 1/6B. 1/4C. 1/3D. 5/12试题答案：D9、设随机变量X的分布律为F(x)为X的分布函数，则F(O.5)=（单选题）A. 0B. 0.2C. 0.25D. 0.3试题答案：D10、设随机变量X的概率密度为（单选题）A. 0B. 1/3C. 1/2试题答案：D11、（单选题）A.B.C.D.试题答案：A12、设随机变量X～N(3，22)，则E(2X+3)= 【】（单选题）A. 3B. 6C. 9D. 15试题答案：C13、设随机变量X～B(3，0.3)，则P{X=2}= 【】（单选题）A. 0.189B. 0.21C. 0.441D. 0.7试题答案：A14、（单选题）A. 1/6C. 1/3D. 1/2试题答案：B15、在假设检验过程中，增大样本容量，则犯两类错误的概率【】（单选题）A. 都增大B. 都减小C. 都不变D. 一个增大，一个减小试题答案：B16、设随机变量x的分布律为（单选题）A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1试题答案：C17、设随机变量X服从参数为1/2的指数分布，则E(2X-1)= 【】（单选题）A. 0B. 1C. 2D. 4试题答案：C18、设随机变量X在[-2,2]上服从均匀分布，则P{X≥1}= （单选题）B. 1/4C. 1/2D. 1试题答案：B19、某假设检验的拒绝域为w,当原假设H成立时，样本值(x1,x2...x n)落入w的概率为0.05,则犯第一类错误的概率为（单选题）A. 0.05B. 0.1C. 0.9D. 0.95试题答案：A20、设二维随机变量(X,Y)的分布律为则P{x=0}=（单选题）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.5试题答案：D21、设α是假没检验中犯第一类错误的概率，H。
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概率统计期末考试真题经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN22007级经管类《概率统计》期末试卷一、1设B A ,是两随机事件，且()0.3,P A B -=（1）若B A ,互不相容，求()P A ；（2）若(|)0.4P B A =，求()P A ；（3）若()0.7P A B ⋃=，求)(B P 。
2.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别为40%、35%、25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别为0.8、0.3和0.1.（1）求找到钥匙的概率；（2）找到了钥匙，求它恰是在宿舍找到的概率？ 二、1.随机变量X ～⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤=他其,021,210,)(x x x x x f求：(1) X 的分布函数)(x F ；（2）(0.25)P X >2. 袋装食盐每袋净重为随机变量,规定每袋标准重量为500克,标准差为10克,一箱装100袋.求一箱食盐净重超过50250克的概率. 三、1. 随机向量),(Y X 的联合分布如下表所示,求： （1）关于X 、Y 的边缘分布;（2）ov(,)0.08,()C X Y D X Y =-已知求 .2 设随机变量X 服从[1，2]上的均匀分布，Y 服从(5,4)N ，且X 与Y 相互独立。
(1)写出随机变量X 的密度函数)(x f X 与Y 的密度函数)(y f Y ；（2）写出随机向量()Y X ,的联合密度函数(,)f x y ；(3)()1,5P X Y >>3四、 1. 已知总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<<=-其他10),(1x x x f θθθ 其中θ为未知参数，对给定的样本观察值n x x x ,...,,21，求θ的最大似然估计。
2. 某洗涤剂厂有一台瓶装洗涤精的罐装机，在正常生产时，每瓶洗涤精的净重服从正态分布),(2σμN ，均值454g μ=，标准差g 12=σ，为检查近期机器是否正常，从生产的产品中随机抽出16瓶，称得其净重的平均值456.64X g =.假定总体的标准差σ没有变化，试在显著性水平05.0=α下检验罐装机是否正常。
五、1、总体X ～),(2σμN ，321,,X X X 是取自总体的简单随机样本。
∑==31131ˆi i X μ，;414121ˆ3212X X X ++=μ3213515152ˆX X X ++=μ,3411ˆ4i i X μ==∑为总体均值μ的四个估计量.其中哪些是μ的无偏估计量，哪一个较有效，为什么？2、用机器自动包装某种产品总体服从正态分布，要求每盒重量为100克，今抽查了9盒，测得平均重量102克，样本标准差为4克，求总体方差2σ 的95%的置信区间？六、为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表:4数据分析结果为回归统计Multiple R 0.995443 R Square 0.990906 Adjusted RSquare 0.989607标准误差 23.45897 观测值 9 方差分析df SS MS FSignificanceF回归分析 1 419774 419774 762.77696 2.0943E-08 残差 7 3852.263 550.3233 总计 8 423626.2Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95%Intercept 111.4751 23.63396 4.716734 0.0021658 55.58966806X Variable 191.48063.312304 27.61842 2.094E-08 83.64824087利用以上结果：（1）写出销售量Y 对价格X 的回归方程；（2）检验所得的回归方程（0.05α=）；（3）当价格10x =时，销售量的点预测 。
2008级经管类《概率统计》期末试卷一、1．设B A ,是两随机事件，且8.0)(=B A P （1）若B A ,互不相容，求)()(B P A P +； （2）若3.0)(=B A P ，求)(A P ；5（3）若4.0)|()|(==A B P B A P ，求)(A P 。
2. 某高校数学专业06级三（061、062、063）个班学生人数比为30:34:36，三个班英语四级的通过率分别为40%、50%和25%。
（1）若从三个班中随机抽取一名学生,求其通过英语四级的概率； （2）已知抽出的这名同学获知通过了英语四级，求其恰是063班的概率. 3. 随机变量X ～⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤-+=他其,010,101,1)(x x x x x f求：(1))(x F ；（2）)5.05.0(≤≤-X P二、1．现有A,B 两箱均装有红黄黑白四颗相同大小的球，甲从A 箱、乙从B 箱各任取一球出来：若两球的颜色相同，则甲给乙两元钱；若两球颜色不同，则乙给甲两元钱。
设Y X ,分别表示甲乙两人所获得的钱数: （1）在下表中写出X 与Y 的概率分布(2)计算DY DX EY EX ,,,(3)请问该游戏规则是否公平，为什么？2．某电路中有10000盏灯，晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立，用中心极限定理求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.63. 已知总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<=-其他0),(xe xf xθθθ其中0>θ为未知参数，对给定的样本观察值n x x x ,...,,21，求θ的最大似然估计。
4. 已知一批零件的长度X (单位:厘米)服从正态分布，现从中随机地抽取了9个零件，测得样本方差0169.02=S 平方厘米，求总体方差2σ 的95%的置信区间？5.总体X ～),(2σμN ，321,,X X X 是取自总体的简单随机样本。
3211213131ˆX X X ++=μ，;213161ˆ3212X X X ++=μ3213214141ˆX X X ++=μ 为总体均值μ的三个估计量.其中哪些是μ的无偏估计量，哪一个较有效，为什么？三、1．某食盐加工厂生产的袋装食盐每袋净重),(~2σμN X ,规定每袋标准重量为500克,现从其某批产品中随机抽取了49袋,称得其平均重量为495克,标准差为10.试在显著性水平05.0=α下检验该批产品是否符合重量标准。
2.为确定价格与销售量的关系的统计资料如下表:数据分析结果为回归统计Multiple R0.9943257R Square0.988683 Adjusted R Square 0.987066 标准误差 3.111678观测值 9 方差分析df SSMS FSignificance F 回归分析 1 5921.111 5921.111 611.5246 4.51E-08 残差 7 67.77778 9.68254 总计 85988.889 Coefficients标准误差 t Stat P-value Lower 95% Intercept 217.44444.70768146.18929 5.83E-10 206.3125X Variable 1-162.2226.559993 -24.729 4.51E-08 -177.734利用以上结果:（1）写出销售量Y 对价格X 的回归方程；（2）检验所得的回归方程（显著性水平0.05α=）；（3）当价格75.0=x 时，销售量的点预测 。
3．设B A ,是两个随机事件,1)(0<<B P ,且)|()|(B A P B A P =。
证明A 与B 相互独立。
2009级经管类《概率统计》(课程)期末试卷一、1．设B A ,是两随机事件，且5.0)()(==B P A P（1）若B A ,互不相容，求)(B A P ；（2）若3.0)(=B A P ，求)(B A P ； （3）若2.0)|(=B A P ，求)(B A P ；（4）若B A ,相互独立，求)(B A P 。
2. 某厂产品由甲、乙、丙三台机床生产，各机床的产品次品率分别为0.01,0.02,0.04，产量之比为2:2:1。
8（1）求该厂产品的次品率；（2）若出现了一件次品，求该产品是由甲机床生产的概率. 3. 随机变量X ～⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤≤--=他其,010,01,)(x x x x x f 求：(1) X 的分布函数)(x F ；（2）)2.02.0(≤≤-X P 二、1．已知随机变量X ，Y 的联合概率分布如下表（1）在下表中写出X 与Y 的边缘概率分布；(2)计算)(Y X D +2．一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两，利用中心极限定理计算一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率． 3. 已知总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<=-其他1),()1(x e x f x θθθ其中0>θ为未知参数，对给定的样本观察值n x x x ,...,,21，求θ的最大似然估计。
94. 已知某种材料的抗压强度),(~2σμN X , 现随机地抽取9个试件进行抗压试验, 测得 12402=S ，求2σ的95%的置信区间。
5.总体X ～),(2σμN ，321,,X X X 是取自总体的简单随机样本。
312113131ˆX k X X ++=μ，;2132ˆ32122X X X k ++=μ323132141ˆX X k X ++=μ 为总体均值μ的三个无偏估计量。
（1）321,,k k k 的值；（2）上面三个无偏估计量中哪一个最有效，为什么？三、1．设某厂生产的一种钢索, 其断裂强度X (千克/平方厘米)服从正态分布),(2σμN . 从中选取一个容量为9的样本, 得780=X 千克/平方厘米,2240=S . 能否据此认为这批钢索的断裂强度为800千克/平方厘米(05.0=α)。
2.下面的数据给出样本量10n =的18岁女孩的X =身高（厘米）和Y =体重（公斤）。
由EXCEL 得到如下结果： 回归统计 Multiple R 0.825 R Square0.681 Adjusted R Square0.641 标准误差 3.168 观测值10方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 171.61 171.61 17.1 0.0033残差8 80.296 10.037总计9 251.91Coefficients 标准误差t Stat P-valueIntercept -42.44 24.154428 -1.75707 0.1169669X Variable0.603 0.1458138 4.134937 0.00327611利用EXCEL输出表格回答以下问题：（1）写出y关于x的一元线性回归方程.α=）.（2）对所得到的方程进行显著性检验（显著性水平0.05（3）如果某18岁女孩身高为x=160（厘米），请预测出她的体重（只求点预测即可）.3设BPB(AP>与A|(>A,是两个不独立的随机事件且0)B)(P。