混凝土结构预应力损失问题讲解

预应力损失与桥博预应力损失的计算

鲁金玉

摘要通过个方面的资料收集，本文总结了预应力损失的计算理论和公式，并通过实例对各项预应力损失的理论进行计算分析，最后通过现行通用桥梁设计程序《桥梁

博士》对文实例的预应力损失的计算，进行核对。

关键词预应力损失桥梁博士

1 预应力损失的组成

预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。引起预应力损失的原因很而且许多因素相互制约、影响，要精确计算十分困难。我国《混凝土以及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ D62-2004）以下简称为“桥规”，采用分项计算预应力损失，然后把分项损失相加便可得出总损失的计算方法。桥规中把预应力损失分为了6个分项，根据具体的工程，我们去其中的分项来进行叠加已求得总的损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中，瞬时损失包括摩擦损失、锚固损失(包括锚具变形和预应力筋滑移) 和混凝土弹性压缩损失。长期损失包括混凝土的收缩、徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。我们可以将总的预应力损失的各项分类与总预应力损失的关系，用图1

图1：预应力损失的组成

2、预应力损失理论分析与计算公式

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62一2004)中规定，预应力混凝土构件在持久状态正常使用极限状态计算时，应考虑下列因素引起的预应力损失。

2.1 预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失1l σ

在预应力混凝土结构中，一般是通过后张法工艺施加预应力的。在后张法构件中，由于张拉钢筋时预应力钢筋与管道壁之间接触而产生摩擦阻力，此项摩擦阻力与张拉力方向相反，因此，钢筋中的实际应力较张拉端拉力计中的读数要小，即造成钢筋中的应力损失1l σ。摩擦阻力引起的预应力损失与很多因素有关，例如钢筋表面形状、管道材料、管道形状和施工质量等。摩阻损失，主要由管道的弯曲和管道位置偏差两部分影响所产生。对于直线管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在钢筋张拉时，局部孔壁仍将与钢筋接触而引起摩擦损失，一般称此为管道偏差影响(或称长度影响)摩擦损失，其数值较小；对于弯曲部分的管道，除存在上述管道偏差影响之外，还存在因管道弯转，预应力对弯道内壁的径向压力所起的摩擦损失，称此为弯道影响摩擦损失，其数值较大并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加。曲线部分摩擦损失是由以上两部分影响所形成，故要比直线部分摩擦损失大得多。 （1）弯道影响引起的摩阻损失

设钢筋与管道内壁相贴，并取微分段去为隔离体，相应的圆心角为θd (如图2)。

假设其左端沿切线方向作用的拉力为N ，右端沿切线作用的力为N +1dN ，式中1

dN 是由弯曲影响引起的摩察阻力。从微分段dx 力的平衡条件可知，作用于二端切线方向的拉力N 和N +1dN ，将产生一个指向弯曲中心的径向压力F ，若忽略去微分段dx ，内张拉力微小变化对径向压力的影响，则径向压力F 为：

θθ

θNd d N d N F =⨯≈=222sin

2

摩擦阻力1dN 又等于径向压力乘以摩擦系数μ，其方向与拉力方向相反：

1dN ＝－μθNd

(2)管道偏差引起的摩阻损失

管道局部偏差所引起的摩阻损失，在曲线段和直线段均应加以考虑。假设每米长度管道局部偏差对摩擦阻力的影响系数为k ，则在去范围内由管道局部偏差而产生的摩阻力为：

2dN ＝－k Ndx ，这样总的摩阻力为：

dN =1dN +2dN = －（μθNd ＋k Ndx ）

移项后得： )(k d x d N dN

+-=θμ

对上式进行积分，即可求得经过摩阻损一失后的任意点n 的有效预加力

）

－（kx com n e N N +=μθ，

这样就可以得到从张拉施力点到任意计算点n 点的摩阻损失1l σ。

)1)(1kx com e l +-=μθσσ－（

通过计算公式，可以看到1l σ的变化趋势：

(4)减小摩擦损失措施

为了减小摩擦损失，一般采用如下措施:

1)采用两端张拉。对于纵向对称配筋的情况，最大应力损失发生在中间截面，管道长度x 和曲线段切线夹角θ均减小一半。

2)对钢筋进行超张拉。张拉端首先超张拉5%一10%，使得中间截面的预应力也相应提高，但张拉端到控制应力时，由于受到反向摩擦力的影响，这个回缩的应力并没有传到中间截面，使得中间截面仍可保持较大的张拉应力。超张拉程序应符合有关施工规范的规定。

2.2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩

2l σ

预应力钢筋张拉后锚固时，锚具将受到相当大的压力，一方面使锚具本身及锚具下垫板压密产生变形；另一方面混凝土结构的接缝缝隙在压力的作用下也将压密变形。这些变形导致预应力钢筋向内回缩，产生预应力损失，其值随钢筋为直线或曲线形面有所不同；对于拼装式混凝土结构的接缝，在锚固后也将继续被压密变形。所有这些变形都将使锚固后的预应力筋束缩短，因而造成预应力损失。一般可按以下公式计算2l σ：

Ep l

L l ∑∆=

2σ

但按式上式子计算2l σ时，未考虑管道的反摩阻影响，即认为沿构件全长各截面的锚具变形损失均相等。实际上由于锚具变形所引起的钢筋回缩，同样会受到管道摩阻力的影响，这种摩阻力与钢筋张拉时的摩阻力方向相反，故称反摩阻。若考虑反摩阻的影响，则锚具变形损失2l σ仅影响锚具附近一段的钢筋，在这一影响区段内其数值也是变化的。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 (JTGD62·2004)规定，后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑反向摩擦的影响。规范也给出了反摩阻影响长度的计算公式，要计算扣除管道摩阻后的2l σ，我们首先需要确定管道反摩阻的影响长度f L ，根据f L 的不同，我们可以将考虑反摩阻后的2l σ计算归纳为以下两种情况：

1、f L

2、f L >L 时，预应力钢筋的全长均处于反摩阻影响长度以内，可以用下式计算：

两端张拉，且反摩阻损失影响长度有重叠时．在重叠范围内同一截面扣除正摩阻和回缩反摩阻损失后预应力钢筋的应力可取：两端分别张拉、锚固，分别计算正摩阻和反摩阻损失，分别将张抗端锚下控制应力减去上述应力计算结果所得较大值。 2.3预应力钢筋与台座之间的温差

3l σ

此项损失只有在先张法施工工艺中才会产生，在先张法构件制作时，钢筋的张拉和临时锚固是在常温下进行的，当采用蒸气或其他加热方法养护混凝土时，钢筋将因受热而伸长，而加力台座不受升温的影响，设置在两个加力台座上的临时锚固点间的距离保持不变，这样将使钢筋松动。等降温时，钢筋与混凝土已经粘结为一体，无法恢复到原来的应力状态．于是产生了应力损失

3l σ，

设张拉时钢筋与台座的温度均为t1,混凝土加热养护时最高温度为t2,